Estadistica 2 ejercicios

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describcion de 3 problemas estadisticos

describcion de 3 problemas estadisticos

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  • 1. Universidad Tecnológica de Huejotzingo ATREVETE A SER DIFERENTE Carrera: T.S.U Procesos Industriales Área Automotriz Presenta: Salvador Juan Ramírez Atriano Grupo: 3 “A” Materia: Control Estadístico Del Proceso Tema: Capitulo 7 Profesor: MTA. Lilia González de la PalmaUNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 2. CAPITULO 7 EJERCICIO 11En una fabricación de bolsas de plástico un aspecto importante de calidad es la dimensión de lasbolsas. En una fase del proceso una maquina debe cortar automáticamente las bolsas, la medidaideal es de 30 cm, con una tolerancia de ± 0.5 cm. Para asegurar que las dimensiones de la bolsason correctas, de vez en cuando el operador mide una bolsa y dependiendo de tal medida decideajustar o no la máquina. Conteste: a) ¿Cree que es una forma adecuada de asegurar la calidad? No ya que conforme sale la bolsa el operario inspecciona si la bolsa cumple con los requerimientos establecidos asi es como va ajustando la maquina. b) ¿una carta de control podría ser de utilidad para ayudar al trabajador a hacer los ajustes? ¿Cuál? Explique si porque le ayuda a ver si el proceso va bien y de ahí el se guia para hacer su labor del dia c) ¿los límites de control en esta carta deben de ser las especificaciones de la bolsa para que así el trabador pueda reaccionar cuando los cortes se salen de las especificaciones? Esta carta es muy importante para que el operario no se salga de las especificaciones y este conciente hasta que rango tiene para que su proceso sea estable d) Explique cómo aria el muestreo y tamaño de muestra para la carta que considera apropiada En primer lugar que el operario tome muestras cada tiempo determinado de tal manera que le ayude aver que tolerancias tiene para equivocarse y la otra seria recolectar muestras aleatorios y ver en que posicion estan en los limites de control. Ejercicio 12 Gráficos X-bar y R - Media&Rango Número de subgrupos = 25Tamaño de subgrupo = 4.00 subgrupos excluidosDistribución: NormalTransformación: ningunaGráfico X-barPeríodo #1-25LSC: +3.0 sigma 216.922Línea Central 215.366LIC: -3.0 sigma 213.81UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 3. CAPITULO 710 fuera de límitesGráfico de RangosPeríodo #1-25LSC: +3.0 sigma 4.87286Línea Central 2.136LIC: -3.0 sigma 0.00 fuera de límitesEstimadosPeríodo #1-25Media de proceso 215.366Sigma de proceso 1.0374Rango promedio 2.136Sigma estimada a partir del rango medioEste procedimiento crea una gráfico de X-bar y R para Media y Rango. Está diseñada para permitirle determinar si losdatos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control se construyen bajo el supuestode que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 215.366 y una desviación estándar igual a1.0374. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 25 puntos no excluidos mostrados en la gráfico,10 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0 están fuera de límites en la segunda.Puesto que la probabilidad de que aparezcan 10 ó más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 0.0 si los datos provienende la distribución supuesta, se puede declarar que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del 95%. Gráf ico X-bar para Media 234 LSC = 216.92 230 CTR = 215.37 LIC = 213.81 226 X-bar 222 218 214 210 0 5 10 15 20 25 SubgrupoEl proceso de elaboración de corcholatas no es estableen la centralización-En los subgrupos 7 y 9 el medio de pvc en los granulos supera en mucho la especificaion del cliente en (218) se aconsejaanalizar las causas especiales-En el resto de los subgrupos se observa tendencia al limite de control inferior, pero genera problema pues la especificaioninferior es de 212mg-La variabilidad del proceso es de 0 a 4.87mg de pvc en las chorcolatas. A variabilidad del proceso esta en controlestadístico.Conclusión: El proceso es la fuerza de control estadístico.hay incertidumbre en el promedio de pvc que se ocupara afuturo. Gráf ico de Rangos para Rango 5 LSC = 4.87 4 CTR = 2.14 LIC = 0.00 Rango 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 SubgrupoProceso: elaboracion de chorcolatasCaracterísticas de de calidad:película y grosorEspecificaciones: 212 ª 218 mgMuestre:cada 30 munut se toman 4 muestras de 4 granulos consecutivosSubgrupos:25Tamañano de cada subgrupo:4UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 4. CAPITULO 7 Ejercicio 13Proceso: longuitud de bolsa Datos:Tamaño de subgrupo es e “5” con la tabla 7.4 se muestra la medidas y los rangos de losultimos 40 subgrupos(los datos estan en milimetro) y tiene una media igual a 300.79 y unadesviación estándar igual a 1.12102.A). CALCULE LOS LIMITES DE UNA CARTA X BARRA R Y OBTENGA LAS CARTASb).interpretación de la cartaNúmero de subgrupos = 40Tamaño de subgrupo = 5.00 subgrupos excluidosDistribución: NormalTransformación: ningunaGráfico X-barPeríodo #1-40 Gráfico X-bar para MEDIALSC: +3.0 sigma 302.294 303Línea Central 300.79 LSC = 302.29LIC: -3.0 sigma 299.286 CTR = 300.79 302 LIC = 299.294 fuera de límites X-bar 301Gráfico de Rangos 300Período #1-40LSC: +3.0 sigma 5.51353 299 0 10 20 30 40Línea Central 2.6075 SubgrupoLIC: -3.0 sigma 0.00 fuera de límitesEstimadosPeríodo #1-40Media de proceso 300.79Sigma de proceso 1.12102Rango promedio 2.6075Las gráficos de control se construyen bajo las especificaciones que se tiene y que los datos provienen de una distribuciónnormal con una media igual a 300.79 y una desviación estándar igual a 1.12102. De los 40 datos no excluidos mostradosen la gráfico, 4 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, Puesto que la probabilidad de queaparezcan 4 ó más puntos fuera de límites, sólo por azar, es 0.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, se puededecir que el proceso está fuera de control con un nivel de confianza del 95%.Reporte de SubgruposTodos los SubgruposX = Excluida * = Fuera de LímitesSubgrupo Tamaño X-bar Rango1 5 301.12 1.92 5 301.96 1.03 5 301.16 3.64 5 300.5 1.0UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 5. CAPITULO 75 5 301.28 2.56 5 299.92 2.37 5 300.0 2.38 5 301.86 1.59 5 301.52 2.310 5 * 302.8 0.411 5 * 299.01 3.012 5 300.02 2.513 5 300.01 2.314 5 301.28 3.415 5 301.02 1.116 5 300.7 3.917 5 301.2 3.118 5 300.96 3.119 5 300.94 3.720 5 300.86 2.721 5 302.0 4.622 5 * 299.02 3.523 5 299.5 3.124 5 300.3 2.325 5 301.64 3.426 5 300.88 2.927 5 301.28 1.828 5 300.75 1.529 5 301.6 3.130 5 300.53 2.831 5 300.41 1.432 5 300.19 2.133 5 301.12 3.434 5 300.8 3.235 5 300.27 3.436 5 300.91 2.737 5 300.48 3.238 5 302.0 1.839 5 * 299.22 3.540 5 300.59 3.0Los puntos fuera de los limites de control se muestran por un asterisco y estan en rojo esto quiere decir que no hay unbuen procesoC). en esta se estima un la St tiene una inestabilidad de 10.D). ¿Cuál seria su conjetura de lo que esta pasando, dad la evidencia de la carta Xbarra R que se obtubo?Se puede decir que el proceso esta fuera de los limites de control con un nivel de confianza del 95% y la carta R se tienen4 puntos que se consideran especiales para tener un proceso estable y se debe de seguir paso a paso.E). EL PROCESO MUESTRA UNA ESTABILIDAD O ESTADO DE CONTROL ESTADISTICO RAZONABLE?El proceso no tiene una buena estabilidad y tiene un nivel de confianza del 95%F). En la capasidad de los bolsas se tiene estimada sus limites de control ya que estas permiten que no tenga al guna falla ypara sabes si la longitud de las bosas se estan llevando acabo correctamente per en las las carta de Xbarra R se tiene datosque presenta fallas en la longuitud de las bolsas. Gráf ico de Rangos para RANGO 6 LSC = 5.51 CTR = 2.61 5 LIC = 0.00 4 Rango 3 2 1 0 0 10 20 30 40 SubgrupoLa grafica muestra que el proceso es inestable porque 0 esta fuera de los limites y los datos que se muestran en el punto 23esta en rojo este quiere decir que existe un problema en el proceso y de inmediato se debe de corregir el problema paraque no afecte al demas procesoUNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 6. CAPITULO 7Gráficos X-bar y R - grasa-grasa3 Ejercicio 15Proceso: concentración mínima de grasa de un productoCaracterísticas de calidad: no hayEspecificaciones: 1.8%Muestreo: no haySubgrupos: 20Tamaño de cada subgrupo: 4Número de subgrupos = 20Tamaño de subgrupo = 4.00 subgrupos excluidosDistribución: NormalTransformación: ningunaGráfico X-barPeríodo #1-20LSC: +3.0 sigma 1.99518Línea Central 1.93362LIC: -3.0 sigma 1.872070 fuera de límitesGráfico de RangosPeríodo #1-20LSC: +3.0 sigma 0.19277Línea Central 0.0845LIC: -3.0 sigma 0.00 fuera de límitesEstimadosPeríodo #1-20Media de proceso 1.93362Sigma de proceso 0.0410393Rango promedio 0.0845Sigma estimada a partir del rango medioLos graficos de control tiene una distribucion con una media de 1.93362 y su desviacion estandar es de0.0410393. la probabilidad de que aparescan 0 o mas puntos fuera de los limites al azar es de 1.0 y el nivel deconfianza que alcanza es de 1.8%. esto quiere decir que no existe una confiabilidad aceptable. Gráf ico X-bar para grasa- gr as a3 2 LSC = 2.00 1.96 CTR = 1.93 LIC = 1.87 X-bar 1.92 1.88 1.84 1.8 0 4 8 12 16 20 SubgrupoReporte de SubgruposTodos los SubgruposX = Excluida * = Fuera de LímitesSubgrupo Tamaño X-bar Rango1 4 1.9175 0.12 4 1.9325 0.083 4 1.9375 0.084 4 1.905 0.05UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 7. CAPITULO 75 4 1.9275 0.056 4 1.945 0.117 4 1.925 0.128 4 1.9625 0.179 4 1.935 0.110 4 1.9875 0.0911 4 1.9275 0.0512 4 1.93 0.0913 4 1.8975 0.0514 4 1.9325 0.0915 4 1.9275 0.0516 4 1.9275 0.0817 4 1.93 0.0518 4 1.9075 0.1319 4 1.9775 0.0520 4 1.94 0.1 Gráf ico de Rangos para grasa-grasa3 0.2 LSC = 0.19 0.16 CTR = 0.08 LIC = 0.00 Rango 0.12 0.08 0.04 0 0 4 8 12 16 20 SubgrupoLa concentracion de grasa es aceptable ya que tiene una centralizacion buena.El resto de lossubgrupos se observar su tendencia al límite de control inferior, pero no genera ningun problemapuesto que la especificación inferior es de 1.8 %Conclusión:el proceso se puede observar que hay una alta variabilidad pero cumplen con lasespecificaciones requeridas.Análisis Capabilidad de Procesos (Datos Agrupados) - grasa-grasa3Datos/Variable: grasa-grasa3Transformación: ningunaDistribución: Normal Tamaño de muestra = 80 Tamaño promedio de grupo = 4.0 Media = 1.93362 desv. Est. = 0.04082216.0 Límites Sigma +3.0 sigma = 2.05609 Media = 1.93362 -3.0 sigma = 1.81116 Observados Estimados DefectosEspecificaciones Fuera Especs. Valor-Z Fuera Especs. Por MillónLIE = 1.8 0.000000% -3.27 0.053146% 531.46Total 0.000000% 0.053146% 531.46UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 8. CAPITULO 7 Capabilidad de Proceso para grasa-grasa3 LIE = 1.8 40 Normal Media=1.93362 Desv. Est.=0.0408221 30 Cpk = 1.09 frecuencia Ppk = 1.09 20 10 0 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 grasa-grasa3El proceso tiene una media de 1.93 % y las especificaciones es de 1.8% mientras que los percentilespermanecen siempre en su mismo lugar o se mueven si el proceso estuviera mas descentralizado y sudiferencia esmuy minimaÍndices de Capabilidad para grasa-grasa3Especificaciones LIE = 1.8 Capabilidad Desempeño Corto Plazo Largo PlazoSigma 0.0410393 0.0408221Cpk/Ppk 1.08534 1.09112Cpk/Ppk (inferior) 1.08534 1.09112DPM 564.984 531.456Con base en límites 6.0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio.Intervalos de confianza del 95.0%Índice Límite Inferior Límite SuperiorCpk 0.901017 1.26966Ppk 0.905966 1.27627 Gráf ico de Probabilidad 2.04 Media=1.93362 2 Desv. Est.=0.0408221 grasa-grasa3 1.96 1.92 1.88 1.84 1.8 1.8 1.84 1.88 1.92 1.96 2 2.04 Distribución Normal Límites de Tolerancia Normal para grasa-grasa3Distribución Normal Tamaño de muestra = 80 Media = 1.93362 Sigma = 0.0408221Especificaciones LIE = 1.8Limites de tolerancia del 95.0% para 99.73% de la población Xbarra - 3.25019 sigma Inferior: 1.80095UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 9. CAPITULO 7Conclusión: al parecer existe un poca variabilidad en el proceso ya que todos los datos estan cerca el unocon el otro. Ejercicio 16.En la fabricación de discos óptimos una maquina metaliza el disco. Para garantizar la uniformidaddel metal en el disco, la densidad debe ser de 1.93, con una tolerancia de +0.012. En la tabla 0.7se muestra los datos obtenidos para un estudio inicial con tamaño de subgrupos de 5.a) Calcule los límites de control para las cartas X-R e interprételos. Gráficos de x-barraPeríodo #1-25LSC: +3.0 sigma 1.97904Línea Central 1.92429LIC: -3.0 sigma 1.869540 fuera de limitesesta tabla nos indica que el proceso es estable y cumple con los requerimientos que el cliente pideGráfico de RangosPeríodo #1-25LSC: +3.0 sigma 0.200707Línea Central 0.09492LIC: -3.0 sigma 0.02 fuera de límitesEn esta tabla muestra que dos datos son los que rebasan los limites de especificación se tiene que ver porque estanfallando para que no afecte mucho mas al proceso Grafique la carta X-R e interprétela. Gráf ico X-bar para clasificacion 1-clasif ic acion 5 1.98 LSC = 1.98 1.95 CTR = 1.92 LIC = 1.87 1.92 X-bar 1.89 1.86 1.83 1.8 0 5 10 15 20 25 Subgrupo En esta tabla se indica cuales son los limites de especificacion y al parecer hay un buen proceso.b) ¿el proceso tiene una estabilidad aceptable? Argumentec) Haga un estudio de capacidad, para ello: I) Estime la desviación estándar del procesoUNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 10. CAPITULO 7Recuento 125Promedio 1.92429Desviación Estándar 0.0402928Coeficiente de Variación 2.09391%Mínimo 1.817Máximo 2.058Rango 0.241Sesgo Estandarizado 0.0662679Curtosis Estandarizada 3.10075 II) Calcule los límites del proceso e interprételos estimadosPeríodo #1-25Media de proceso 1.92429Sigma de proceso 0.0408083Rango promedio 0.09492 III) Obtenga un histograma para los datos individuales, inserte especificaciones e intérprete a detalle Histograma 50 40 f recuencia 30 20 10 0 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 datos IV) Calcule los índices de capacidad e interprételos V) Índices de Capabilidad para clasificacion 1-clasificacion 5 VI) Especificaciones VII) LSE = 2.05 VIII) Nom = 1.93 IX) LIE = 1.81 X) Capabilidad Desempeño Corto Plazo Largo PlazoSigma 0.0408083 0.0402928Cp/Pp 0.980194 0.992732Cpk/Ppk 0.933537 0.945478Cpk/Ppk (superior) 1.02685 1.03999Cpk/Ppk (inferior) 0.933537 0.945478K -0.0476UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 11. CAPITULO 7DPM 3583.51 3185.52 XI) Con base en límites 6.0 sigma. La sigma de corto plazo se estimó a partir del rango promedio. XII) Con el apoyo de la tabla 5.2 (capitulo 5) estime el porcentaje de producto que no cumple con especificacionesRecuento 125Promedio 1.92429Desviación Estándar 0.0402928Coeficiente de Variación 2.09391%Mínimo 1.817Máximo 2.058Rango 0.241Sesgo Estandarizado 0.0662679Curtosis Estandarizada 3.10075 XIII) ¿el proceso es capaz de cumplir especificaciones? Claro que no es capaz ya que los datos estan muy dispersosd) ¿En qué aspecto recomendarías centrar los esfuerzos de mejora: a capacidad o estabilidad? En la parte limite estadístico inferior de 1.81 Capabilidad de Proceso para clasif icacion 1-clasificacion 5 LIE = 1.81, Nominal = 1.93, LSE = 2.05 50 Normal Media=1.92429 40 Desv. Est.=0.0402928 Cp = 0.98 frecuencia 30 Pp = 0.99 Cpk = 0.93 20 Ppk = 0.95 K = -0.05 10 0 1.8 1.85 1.9 1.95 2 2.05 2.1 clasificacion 1-clasificacion 5 Ejercicio 17.UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 12. CAPITULO 7 En la presentación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a 5 clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfacción en el servicio, la de satisfacción va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el ultimo mes se muestran en la tabla 7.8 a) Mediante una carta de medidas analice la estabilidad de la calidad en el servicio. b) Interprete los límites de control. c) ¿El proceso es estable? d) Haga un estudio de los datos individuales (no de los promedios), calcule estadísticos básicos e histograma e) ¿Cuáles es su opinión acerca del nivel de calidad en el servicio? F) ¿Cuál es la diferencia de lo investigado en los incisos a y d? En la presentación de servicios en una empresa se registra diariamente la evaluación de los clientes. La forma operativa es la siguiente: todos los días en forma aleatoria se le pide a 5 clientes atendidos que contesten una encuesta de satisfacción en el servicio, la de satisfacción va de 0 a 100. Los datos obtenidos durante el último mes se muestran en la tabla 7.8. a) Mediante una carta de medias analice la estabilidad de la calidad en el servicio.Gráficos X-bar y R - CALIFICACION 1-CALIFICACION 5Número de subgrupos = 22Tamaño de subgrupo = 5.00 subgrupos excluidosDistribución: NormalTransformación: ningunaGráfico X-barPeríodo #1-22LSC: +3.0 sigma 92.85Línea Central 79.4LIC: -3.0 sigma 65.950 fuera de límitesGráfico de RangosPeríodo #1-22LSC: +3.0 sigma 49.306Línea Central 23.3182LIC: -3.0 sigma 0.00 fuera de límitesEstimadosPeríodo #1-22Media de proceso 79.4Sigma de proceso 10.025Rango promedio 23.3182Sigma estimada a partir del rango medioEste procedimiento crea una gráfico de X-bar y R para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5. Está diseñada parapermitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control seconstruyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 79.4 y unadesviación estándar igual a 10.025. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 22 puntos noexcluidos mostrados en la gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 13. CAPITULO 7están fuera de límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 ó más puntos fuera de límites, sólopor azar, es 1.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso seencuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%. Gráf ico X-bar para CA LIFICACION 1-CA LIFICACION 5 95 LSC = 92.85 90 CTR = 79.40 LIC = 65.95 85 X-bar 80 75 70 65 0 4 8 12 16 20 24 SubgrupoReporte de SubgruposTodos los SubgruposX = Excluida * = Fuera de LímitesSubgrupo Tamaño X-bar Rango1 5 78.2 30.02 5 84.6 22.03 5 81.8 17.04 5 72.0 17.05 5 88.4 24.06 5 85.2 29.07 5 82.0 17.08 5 82.6 26.09 5 71.6 33.010 5 85.0 17.011 5 78.8 17.012 5 79.0 24.013 5 70.2 42.014 5 77.4 27.015 5 75.2 20.016 5 77.8 24.017 5 76.8 37.018 5 88.0 19.019 5 84.4 12.020 5 74.0 20.021 5 78.8 23.022 5 75.0 16.0Esta tabla muestra los valores que están graficados en la gráfico de control. Los puntos fuera de límites se denotan por unasterisco (*). Los puntos excluidos se denotan por una X.UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 14. CAPITULO 7 Gráfico de Rangos para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5 50 LSC = 49.31 40 CTR = 23.32 LIC = 0.00 30 Rango 20 10 0 0 4 8 12 16 20 24 Subgrupob) Interprete los límites de control.Gráfico X-barPeríodo #1-22LSC: +3.0 sigma 92.85Línea Central 79.4LIC: -3.0 sigma 65.950 fuera de límitesGráfico de RangosPeríodo #1-22LSC: +3.0 sigma 49.306Línea Central 23.3182LIC: -3.0 sigma 0.00 fuera de límitesEstimadosPeríodo #1-22Media de proceso 79.4Sigma de proceso 10.025Rango promedio 23.3182Sigma estimada a partir del rango medioEste procedimiento crea un gráfico de X-bar y R para CALIFICACION 1-CALIFICACION 5. Está diseñada parapermitirle determinar si los datos provienen de un proceso en un estado de control estadístico. Las gráficos de control seconstruyen bajo el supuesto de que los datos provienen de una distribución normal con una media igual a 79.4 y unadesviación estándar igual a 10.025. Estos parámetros fueron estimados a partir de los datos. De los 22 puntos noexcluidos mostrados en la gráfico, 0 se encuentran fuera de los límites de control en la primer gráfico, mientras que 0están fuera de límites en la segunda. Puesto que la probabilidad de que aparezcan 0 ó más puntos fuera de límites, sólopor azar, es 1.0 si los datos provienen de la distribución supuesta, no se puede rechazar la hipótesis de que el proceso seencuentra en estado de control estadístico con un nivel de confianza del 95%. c) ¿El proceso es estable? SIUNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES
  • 15. CAPITULO 7 d) Haga un estudio de los datos individuales (no de los promedios), calcule estadísticos básicos e histogramaResumen Estadístico para DATOSRecuento 110Promedio 79.4Desviación Estándar 10.2896Coeficiente de Variación 12.9592%Mínimo 50.0Máximo 100.0Rango 50.0Sesgo Estandarizado -1.08148Curtosis Estandarizada -0.504656Esta tabla muestra los estadísticos de resumen para DATOS. Incluye medidas de tendencia central, medidas devariabilidad y medidas de forma. De particular interés aquí son el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada, lascuales pueden utilizarse para determinar si la muestra proviene de una distribución normal. Valores de estos estadísticosfuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquierprueba estadística con referencia a la desviación estándar. En este caso, el valor del sesgo estandarizado se encuentradentro del rango esperado para datos provenientes una distribución normal. El valor de curtosis estandarizada seencuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal. Histograma 30 25 f recuencia 20 15 10 5 0 47 67 87 107 127 DATOSe) ¿Cuáles es su opinión acerca del nivel de calidad en el servicio? Se puede decir que el sevicio es bueno ya que cuenta con un nivel de confianza del 95%.F) ¿Cuál es la diferencia de lo investigado en los incisos a) y d)?en el insiso a, se analizan los limites de control y en el insiso d, se analizan los datos como una solavariable (calificaciones) para poder obtener los estadisticos basicos e histograma.UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HUEJOTZINGOCamino Real A San Mateo S/N, Colonia SANTA ANA XALMIMILULCO, CP.: 74169 HUEJOTZINGO PUEBLATeléfono: (01) (227) 27 593 13 SERVICIOS ESCOLARES