“ New Math” en la historia de la educación matemática <ul><li>Presidente,  </li></ul><ul><li>Comité Interamericano de Educ...
Κάτω από Ευκλείδιας  ( της Αλεξάνδρειας )!
Abajo Euclides! Euclides must go!
<ul><li>Seminario   de   Royaumont .  OECD  1959 </li></ul><ul><li>Edimburgo 1958:  Congreso internacional de matemáticos ...
Reforma de las Matemáticas Modernas “ NEW MATH”
<ul><ul><li>Jean  Dieudonné </li></ul></ul>
<ul><li>Royaumont </li></ul><ul><li>Síntesis de años de interés en la “modernización” de las matemáticas preuniversitarias...
<ul><li>3 secciones principales  </li></ul><ul><li>Directores </li></ul><ul><ul><li>Jean Dieudonné (Francia) </li></ul></u...
<ul><li>1. Definiciones </li></ul>Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>Reducir brechas matemáticas universitarias y preuniversitarias  </li></ul><ul><ul><li>un problema colocado dentro ...
<ul><li>Más características </li></ul><ul><li>Reducir geometría al álgebra o al análisis </li></ul><ul><li>Contenidos algo...
2. Desarrollo y éxito Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>Reuniones para la reforma </li></ul><ul><li>Arhus, Dinamarca, en 1960 (auspiciada por el ICMI);  </li></ul><ul><li...
<ul><li>Estrategia operativa </li></ul><ul><li>Primero secundaria y luego primaria.  </li></ul><ul><li>diferencias naciona...
<ul><li>UNESCO  </li></ul><ul><ul><li>Centre for Educational Research and Innovation  (CERI), 1968, revelaba esta direcció...
<ul><li>Proyectos nacionales </li></ul><ul><li>Nuffield  (Inglaterra) </li></ul><ul><ul><li>Geoffrey Matthews  </li></ul><...
<ul><li>Francia, agenda de la reforma  </li></ul><ul><li>1955: clases preparatorias para las “Grandes Ecoles”;  </li></ul>...
<ul><li>Estados Unidos  </li></ul><ul><li>National Science Foundation   </li></ul><ul><ul><li>1958, conferencia de matemát...
<ul><li>University of Illinois Committee on School Mathematics , 1952 </li></ul><ul><ul><li>Max Beberman, “New Mathematics...
3. Razones o Sinrazones  Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>A. Protagonismo matemático   </li></ul><ul><li>B. El influjo de la ideología   Bourbaki </li></ul><ul><li>C. El in...
<ul><li>A. Protagonismo matemático   </li></ul><ul><li>Francia y EUA </li></ul><ul><li>Óptica y parámetros específicos </l...
Nicolás Bourbaki: de carne y hueso
<ul><li>El general  Charles Denis Sauter Bourbaki  fue una figura llena de colorido. En 1862, a la edad de cuarenta y seis...
<ul><li>En 1871, después de huir de Francia a Suiza con un resto pequeño de su ejército, fue prisionero allí y trató de su...
Bourbaki: el grupo
Primer congreso Bourbaki  (Julio 1935):  de izquierda a derecha, de pie, H. Cartan, R. de Possel, J. Dieudonné, A. Weil, u...
Congreso Bourbaki 1938,  de izquierda a derecha, S. Weil, C. Pisot, A. Weil, J. Dieudonné, C. Chabauty,  C. Ehresmann, J. ...
Éléments  de Mathématique  (1938) I Teoría de Conjuntos (1939) II Álgebra III Topología IV Funciones de una variable real ...
 
<ul><li>∅  (noruego) </li></ul><ul><li>Q  ( Quotient ) </li></ul><ul><li>Z  ( Zahlen ) </li></ul><ul><li>inyectivo, sobrey...
Henri Cartan 1904-2008
Jean Alexandre Eugène Dieudonné  1906-1992
André Weil 1906-1998
Claude Chevalley 1909-1984
Jean Delsarte 1903-1968
<ul><li>Laurent Schwartz 1915-2002 </li></ul>
Alexander  G rothendieck 1928-?
H. Cartan y J.P. Serre
Pierre Eilembert Alain Connes
 
<ul><li>La “ideología”   Bourbaki </li></ul><ul><li>Organización y fundamento </li></ul><ul><li>Unidad matemática: no “mat...
<ul><ul><li>Estructura algebraica  (grupos, anillos, módulos, cuerpos, etc.) y  topológica  (espacios compactos, convexos,...
<ul><li>Propósitos </li></ul><ul><li>Pierre Cartier (1997): </li></ul><ul><li>Bourbaki:  una nueva matemática . </li></ul>...
<ul><li>Énfasis en el  rigor ; porque esto le faltaba a los  franceses  en contraposición con los  alemanes </li></ul>Afir...
<ul><li>C. El influjo del estructuralismo en la evolución psicológica y … pedagógica </li></ul>etapas mentales
<ul><li>Etapa Sensomotora :  </li></ul><ul><li>periodo: 0 – 2 años </li></ul><ul><li>Etapa Preoperacional :  </li></ul><ul...
<ul><li>Etapas: definidas por  estructuras </li></ul>
<ul><li>D. Compulsiones filosóficas dominantes sobre las matemáticas </li></ul><ul><ul><li>A priorismo :  P rimeros princi...
<ul><li>Sobre el nombre Bourbaki </li></ul><ul><li>El nombre es casualidad </li></ul><ul><ul><li>Raoul Husson (1923) </li>...
<ul><li>Sobre la motivación inicial de Bourbaki </li></ul><ul><ul><li>“ Al empezar, nuestro objetivo era de alguna manera ...
4. Más razones para el éxito de la reforma Colección de animales de Costa Rica
<ul><ul><li>Condiciones: gremiales, ideológicas, filosóficas, etc. </li></ul></ul><ul><ul><li>P ero también  Спутник  y  Л...
Спутник Sputnik : 4 de Octubre, 1957
Лэйка Laika :  Sputnik  2, 3 de noviembre 1957
 
En la URSS, 1966, Acad. Ciencias+ Acad. Ciencias pedagógicas Bajo A. N. Kolmogorov: comité, Reforma de 4 a 10 grados. “ el...
Rochester, 1979 ….
 
5. Fracaso Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>R echazo maestros, padres y estudiantes </li></ul><ul><li>Back to basics </li></ul><ul><li>Final: ICME 4, 1980, Be...
Me arrepiento de no haber estado en Royaumont, …
 
<ul><li>Las nuevas matemáticas, como un todo, corresponden al punto de vista del matemático superficial, …que pretende rea...
<ul><li>Se nos ofrece una versión … que oculta su rica y fructífera esencia. </li></ul><ul><li>Se subrayan sofisticadas ve...
<ul><li>El formalismo de este plan solamente puede conducir a una disminución de la vitalidad de las matemáticas y a una e...
6. En América Latina Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>1959: en Cuba el derrocamiento de Batista y la toma del poder por Fidel Castro.   </li></ul>
<ul><li>L a reforma se expandió en diferentes países de distintas maneras: </li></ul><ul><li>Textos,  Grupo de Estudio de ...
 
<ul><ul><li>Marshall Stone   </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Operadores auto adjuntos en espacios de Hilbert, teoría espect...
Frases célebres <ul><li>Choquet  </li></ul><ul><ul><li>“ Nuestro lema será: el álgebra y las estructuras fundamentales des...
<ul><li>Howard Fehr  </li></ul><ul><ul><li>“ La geometría de Euclides (...) no tiene nada que ver con estos temas; es hoy ...
<ul><li>Agente de la reforma </li></ul><ul><li>Comité Interamericano de Educación Matemática  CIAEM  </li></ul><ul><ul><li...
DE LA REFORMA A  PUENTE ENTRE LAS AMÉRICAS <ul><li>Integración de educadores matemáticos en esta región. </li></ul>Utiliza...
Luis Santaló Ubiratan D’Ambrosio
<ul><li>Bahía Blanca, Argentina, noviembre/1972 </li></ul><ul><li>Caracas, Venezuela, diciembre/1975 </li></ul><ul><li>Cam...
Aviso clasificado
XIII CIAEM  <ul><li>Recife Brasil, 26-29 junio, 2011 </li></ul>50 AÑOS 1961-2011 <ul><ul><li>xiii.ciaem-iacme.org </li></u...
 
 
<ul><li>Críticas: I CIAEM  </li></ul><ul><li>Omar Catunda, Brasil: </li></ul><ul><li>…  en esta parte del mundo lo que se ...
7. Algunas consecuencias de la Reforma Colección de animales de Costa Rica
<ul><li>Replanteo de premisas de la Reforma </li></ul><ul><li>Sobre los matemáticos universitarios (su papel, visión y nec...
<ul><li>Sobre los matemáticos universitarios (su papel, visión y necesidades) </li></ul><ul><li>No distinción entre matemá...
¿Cómo se vivió la reforma? Diversidad de desarrollos teóricos y profesionales en la Educación Matemática
<ul><li>Diferencias educativas </li></ul><ul><li>S ubordinación enseñanza de la matemática a facultades de educación o de ...
<ul><ul><li>Diferencias filosóficas y culturales </li></ul></ul><ul><ul><li>Filosofía francesa sobre las matemáticas (Poin...
<ul><li>¿Existen e studios comparativos? </li></ul><ul><li>Países europeos y en America Latina por separado.  </li></ul><u...
<ul><li>Consecuencia más general </li></ul><ul><li>Potenciación Educación Matemática </li></ul><ul><li>Investigación, haci...
H. G. Steiner: Más “investigación fundamental” Perspectiva de sistemas: escolar, formación de profesores, didáctica matemá...
Una nueva disciplina científica y un   nuevo perfil profesional asociado
Síntesis
<ul><li>MUCHAS GRACIAS  </li></ul><ul><li>POR SU ATENCIÓN </li></ul><ul><ul><li>xiii.ciaem-iacme.org </li></ul></ul>
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Saltillo, méxico, reforma y nueva disciplina, noviembre 2010

930 views
834 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
930
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
292
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Saltillo, méxico, reforma y nueva disciplina, noviembre 2010

  1. 1. “ New Math” en la historia de la educación matemática <ul><li>Presidente, </li></ul><ul><li>Comité Interamericano de Educación Matemática, CIAEM. </li></ul><ul><li>Vicepresidente International Commission on Mathematical Instruction ICMI </li></ul><ul><li>Universidad de Costa Rica </li></ul><ul><li>www.cimm.ucr.ac.cr/aruiz </li></ul><ul><ul><li>[email_address] </li></ul></ul>Angel Ruiz Colección de animales de Costa Rica
  2. 2. Κάτω από Ευκλείδιας ( της Αλεξάνδρειας )!
  3. 3. Abajo Euclides! Euclides must go!
  4. 4. <ul><li>Seminario de Royaumont . OECD 1959 </li></ul><ul><li>Edimburgo 1958: Congreso internacional de matemáticos </li></ul>
  5. 5. Reforma de las Matemáticas Modernas “ NEW MATH”
  6. 6. <ul><ul><li>Jean Dieudonné </li></ul></ul>
  7. 7. <ul><li>Royaumont </li></ul><ul><li>Síntesis de años de interés en la “modernización” de las matemáticas preuniversitarias . </li></ul><ul><li>OEEC: Organisation for European Economic Cooperation </li></ul><ul><li>17 países: Austria, Bélgica, Dinamarca, Francia, Alemania, Grecia, Islandia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, Holanda, Noruega, Portugal, Suecia, Suiza, Turquía, Reino Unido </li></ul><ul><li>Estados Unidos, Canadá, miembros asoc i ados </li></ul><ul><li>Yugoslavia, observador </li></ul>
  8. 8. <ul><li>3 secciones principales </li></ul><ul><li>Directores </li></ul><ul><ul><li>Jean Dieudonné (Francia) </li></ul></ul><ul><ul><li>Pierre Theron (Inspector General ME, Francia) </li></ul></ul><ul><ul><li>Howard Fehr (EUA) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Editor del Reporte final </li></ul></ul></ul><ul><li>Presidente Seminario: Marshall Stone (EUA) </li></ul>“ currículo revolucionario”
  9. 9. <ul><li>1. Definiciones </li></ul>Colección de animales de Costa Rica
  10. 10. <ul><li>Reducir brechas matemáticas universitarias y preuniversitarias </li></ul><ul><ul><li>un problema colocado dentro de una óptica específica (contenidos no métodos) </li></ul></ul><ul><li>Erradicación geometría euclidiana </li></ul><ul><li>“ Conjuntivitis” </li></ul><ul><li>Estructuras algebraicas: muy temprano y en exceso </li></ul><ul><li>Peso excesivo aspectos formales y demostrativos </li></ul><ul><li>Peso excesivo simbología y al lenguaje </li></ul><ul><li>Sobredimensión del rigor matemático </li></ul><ul><li>Poca relación con el entorno o las otras ciencias. No se hacen aplicaciones </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Más características </li></ul><ul><li>Reducir geometría al álgebra o al análisis </li></ul><ul><li>Contenidos algorítmicos omitidos, no son relevantes </li></ul><ul><li>Resolución de problemas es secundaria en relación con la axiomática </li></ul><ul><li>El análisis se trata “suave” y no “duro” </li></ul><ul><li>Se condena la estructura combinatoria como no estructural (debilita discretas) </li></ul>
  12. 12. 2. Desarrollo y éxito Colección de animales de Costa Rica
  13. 13. <ul><li>Reuniones para la reforma </li></ul><ul><li>Arhus, Dinamarca, en 1960 (auspiciada por el ICMI); </li></ul><ul><li>Zagrev y Dubrovnik en Yugoslavia, 1960 </li></ul><ul><li>Bolonia en 1962 </li></ul><ul><li>Atenas en noviembre de 1963 </li></ul><ul><li>Lyon, Francia, en 1969 .... </li></ul>
  14. 14. <ul><li>Estrategia operativa </li></ul><ul><li>Primero secundaria y luego primaria.  </li></ul><ul><li>diferencias nacionales, Brasil </li></ul><ul><li>Entre 1959-1975: </li></ul><ul><li>reuniones y conferencias </li></ul><ul><li>grupos de expertos para crear programas </li></ul><ul><li>libros de texto </li></ul><ul><li>preparación de maestros </li></ul><ul><li>creación de proyectos institucionales con financiación estatal o internacional para la primaria. </li></ul>
  15. 15. <ul><li>UNESCO </li></ul><ul><ul><li>Centre for Educational Research and Innovation (CERI), 1968, revelaba esta dirección </li></ul></ul><ul><ul><li>años cruciales apoyo: 1969 a 1974 </li></ul></ul>
  16. 16. <ul><li>Proyectos nacionales </li></ul><ul><li>Nuffield (Inglaterra) </li></ul><ul><ul><li>Geoffrey Matthews </li></ul></ul><ul><li>Alef (Alemania) </li></ul><ul><ul><li>1965, Heinrich Bauersfeld para dirigir el proyecto de matemáticas escolares </li></ul></ul><ul><ul><li>1966 Alef, Universidad de Frankfurt en Hessen. </li></ul></ul><ul><li>Analogue (Francia) </li></ul><ul><ul><li>Nicole Picard. </li></ul></ul>
  17. 17. <ul><li>Francia, agenda de la reforma </li></ul><ul><li>1955: clases preparatorias para las “Grandes Ecoles”; </li></ul><ul><li>1963: reforma en los últimos años de la secundaria; </li></ul><ul><li>1969: toda la secundaria; </li></ul><ul><li>1971: los primeros años de la escuela primaria. </li></ul>
  18. 18. <ul><li>Estados Unidos </li></ul><ul><li>National Science Foundation </li></ul><ul><ul><li>1958, conferencia de matemáticos en Chicago </li></ul></ul><ul><ul><li>una semana después, Cambridge, Massachussets, EUA </li></ul></ul>
  19. 19. <ul><li>University of Illinois Committee on School Mathematics , 1952 </li></ul><ul><ul><li>Max Beberman, “New Mathematics Curriculum” </li></ul></ul><ul><li> School Mathematics Study Group , 1958 </li></ul><ul><ul><li>Edgard G. Begle, Yale. </li></ul></ul>
  20. 20. 3. Razones o Sinrazones Colección de animales de Costa Rica
  21. 21. <ul><li>A. Protagonismo matemático </li></ul><ul><li>B. El influjo de la ideología Bourbaki </li></ul><ul><li>C. El influjo del estructuralismo en la evolución psicológica y … pedagógica </li></ul><ul><li>D. Compulsiones filosóficas dominantes sobre las matemáticas </li></ul>SIMBIOSIS
  22. 22. <ul><li>A. Protagonismo matemático </li></ul><ul><li>Francia y EUA </li></ul><ul><li>Óptica y parámetros específicos </li></ul><ul><li>B. El influjo de la ideología Bourbaki </li></ul><ul><li>A y B se refuerzan mutuamente </li></ul>
  23. 23. Nicolás Bourbaki: de carne y hueso
  24. 24. <ul><li>El general Charles Denis Sauter Bourbaki fue una figura llena de colorido. En 1862, a la edad de cuarenta y seis años, se le ofreció una oportunidad para llegar a ser rey de Grecia, pero declinó. Actualmente se le recuerda principalmente por la forma cruel como fue tratado por la fortuna en los azares de la guerra. </li></ul><ul><ul><ul><li>Paul Halmos </li></ul></ul></ul>
  25. 25. <ul><li>En 1871, después de huir de Francia a Suiza con un resto pequeño de su ejército, fue prisionero allí y trató de suicidarse. Al parecer fracasó, ya que llegó a vivir hasta la venerable edad de ochenta y tres años. </li></ul>
  26. 26. Bourbaki: el grupo
  27. 27. Primer congreso Bourbaki (Julio 1935): de izquierda a derecha, de pie, H. Cartan, R. de Possel, J. Dieudonné, A. Weil, un técnico del laboratorio universitario; sentados, Mirlés, Cl. Chevalley, S. Mandelbrojt
  28. 28. Congreso Bourbaki 1938, de izquierda a derecha, S. Weil, C. Pisot, A. Weil, J. Dieudonné, C. Chabauty, C. Ehresmann, J. Delsarte
  29. 29. Éléments de Mathématique (1938) I Teoría de Conjuntos (1939) II Álgebra III Topología IV Funciones de una variable real V Espacios vectoriales topológicos VI Integración
  30. 31. <ul><li>∅ (noruego) </li></ul><ul><li>Q ( Quotient ) </li></ul><ul><li>Z ( Zahlen ) </li></ul><ul><li>inyectivo, sobreyectivo, biyectivo, </li></ul><ul><li>&quot;la aplicación x --> f(x)&quot; </li></ul>
  31. 32. Henri Cartan 1904-2008
  32. 33. Jean Alexandre Eugène Dieudonné 1906-1992
  33. 34. André Weil 1906-1998
  34. 35. Claude Chevalley 1909-1984
  35. 36. Jean Delsarte 1903-1968
  36. 37. <ul><li>Laurent Schwartz 1915-2002 </li></ul>
  37. 38. Alexander G rothendieck 1928-?
  38. 39. H. Cartan y J.P. Serre
  39. 40. Pierre Eilembert Alain Connes
  40. 42. <ul><li>La “ideología” Bourbaki </li></ul><ul><li>Organización y fundamento </li></ul><ul><li>Unidad matemática: no “matemáticas” </li></ul><ul><li>Axiomática ( Elementos ) </li></ul><ul><li>Teoría de conjuntos (primer tomo) </li></ul><ul><ul><li>Organización por medio de conjuntos , relaciones y funciones </li></ul></ul>
  41. 43. <ul><ul><li>Estructura algebraica (grupos, anillos, módulos, cuerpos, etc.) y topológica (espacios compactos, convexos, normales, etc. ) unidas en los espacios vectoriales </li></ul></ul>De los conjuntos a las estructuras (y a las categorías!)
  42. 44. <ul><li>Propósitos </li></ul><ul><li>Pierre Cartier (1997): </li></ul><ul><li>Bourbaki: una nueva matemática . </li></ul><ul><li>Nuevo Euclides : crear los textos para 2000 años más: Elementos </li></ul>
  43. 45. <ul><li>Énfasis en el rigor ; porque esto le faltaba a los franceses en contraposición con los alemanes </li></ul>Afirmación gremial después I GM
  44. 46. <ul><li>C. El influjo del estructuralismo en la evolución psicológica y … pedagógica </li></ul>etapas mentales
  45. 47. <ul><li>Etapa Sensomotora : </li></ul><ul><li>periodo: 0 – 2 años </li></ul><ul><li>Etapa Preoperacional : </li></ul><ul><li>periodo: 2 – 7 años </li></ul><ul><li>Etapa de las Operaciones Concretas : </li></ul><ul><ul><li>Periodo: 7 – 11 años </li></ul></ul><ul><li>Etapa Lógico Formal : </li></ul><ul><ul><li>Período: 12 – 16 años </li></ul></ul>
  46. 48. <ul><li>Etapas: definidas por estructuras </li></ul>
  47. 49. <ul><li>D. Compulsiones filosóficas dominantes sobre las matemáticas </li></ul><ul><ul><li>A priorismo : P rimeros principios </li></ul></ul><ul><ul><li>A bsolutismo ; verdades absolutas, intemporales </li></ul></ul><ul><ul><li>A xiomatismo </li></ul></ul><ul><li>P royectos fundacionales: logicismo (Frege-Russell), formalismo (Hilbert; axiomatismo), intuicionismo (Brouwer, Heyting) </li></ul><ul><li>R acionalismo </li></ul><ul><ul><li>Sobrestimación del Sujeto y la Razón, criterios de verdad </li></ul></ul><ul><ul><li>Subestimación del objeto - mundo empírico-sensorial, historia y sociedad </li></ul></ul>
  48. 50. <ul><li>Sobre el nombre Bourbaki </li></ul><ul><li>El nombre es casualidad </li></ul><ul><ul><li>Raoul Husson (1923) </li></ul></ul><ul><ul><li>Eveline Weil (1935). Nicolás </li></ul></ul>
  49. 51. <ul><li>Sobre la motivación inicial de Bourbaki </li></ul><ul><ul><li>“ Al empezar, nuestro objetivo era de alguna manera pedagógico; se trataba de trazar las grandes líneas de la enseñanza de las matemáticas para el nivel de licenciatura”. </li></ul></ul><ul><ul><li>André Weil: Memorias de aprendizaje (NIVOLA, 2002) </li></ul></ul>
  50. 52. 4. Más razones para el éxito de la reforma Colección de animales de Costa Rica
  51. 53. <ul><ul><li>Condiciones: gremiales, ideológicas, filosóficas, etc. </li></ul></ul><ul><ul><li>P ero también Спутник y Лэйка </li></ul></ul>
  52. 54. Спутник Sputnik : 4 de Octubre, 1957
  53. 55. Лэйка Laika : Sputnik 2, 3 de noviembre 1957
  54. 57. En la URSS, 1966, Acad. Ciencias+ Acad. Ciencias pedagógicas Bajo A. N. Kolmogorov: comité, Reforma de 4 a 10 grados. “ el tipo de reforma que se desarrolla en los países occidentales es inaceptable.” Por ejemplo: ningún tópico de teoría de conjuntos se aceptó para incluirse en los textos escolares. Aunque algunas aproximaciones en la enseñanza de la geometría, pero no como se planteó en Occidente.
  55. 58. Rochester, 1979 ….
  56. 60. 5. Fracaso Colección de animales de Costa Rica
  57. 61. <ul><li>R echazo maestros, padres y estudiantes </li></ul><ul><li>Back to basics </li></ul><ul><li>Final: ICME 4, 1980, Berkeley, EUA </li></ul>
  58. 62. Me arrepiento de no haber estado en Royaumont, …
  59. 64. <ul><li>Las nuevas matemáticas, como un todo, corresponden al punto de vista del matemático superficial, …que pretende realzar lo trivial con una terminología y un simbolismo impresionantes y sonoros. </li></ul>
  60. 65. <ul><li>Se nos ofrece una versión … que oculta su rica y fructífera esencia. </li></ul><ul><li>Se subrayan sofisticadas versiones finales de las ideas simples, mientras se tratan superficialmente las ideas más profundas, lo que conduce necesariamente al dogmatismo. </li></ul>
  61. 66. <ul><li>El formalismo de este plan solamente puede conducir a una disminución de la vitalidad de las matemáticas y a una enseñanza autoritaria, al aprendizaje mecánico de nuevas rutinas, mucho más inútiles que las rutinas tradicionales. </li></ul>
  62. 67. 6. En América Latina Colección de animales de Costa Rica
  63. 68. <ul><li>1959: en Cuba el derrocamiento de Batista y la toma del poder por Fidel Castro. </li></ul>
  64. 69. <ul><li>L a reforma se expandió en diferentes países de distintas maneras: </li></ul><ul><li>Textos, Grupo de Estudio de las Matemáticas Escolares, SMSG , EUA </li></ul><ul><ul><ul><li>Brasil: 1961, GEEM de Sao Paulo, O. Sangiorgi, … NEDEM Curitiba 1962, GEEMPA Porto Alegre, 1970 ... </li></ul></ul></ul><ul><li>Primera Conferencia Interamericana de Educación Matemática , Bogotá,1961. </li></ul><ul><li>Segunda Conferencia Interamericana de Educación Matemática , Lima, 1966. </li></ul><ul><ul><li>Costa Rica: 1964 en programas oficiales </li></ul></ul>
  65. 71. <ul><ul><li>Marshall Stone </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Operadores auto adjuntos en espacios de Hilbert, teoría espectral, álgebras booleanas, teorema de Stone-Weierstrass </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Presidente </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>AMS ( 1943-1944) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>IMU (1952-1954) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>ICMI (1959-1962) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>CIAEM (1961-1972) </li></ul></ul></ul>
  66. 72. Frases célebres <ul><li>Choquet </li></ul><ul><ul><li>“ Nuestro lema será: el álgebra y las estructuras fundamentales desde la Escuela hasta la Universidad” </li></ul></ul>
  67. 73. <ul><li>Howard Fehr </li></ul><ul><ul><li>“ La geometría de Euclides (...) no tiene nada que ver con estos temas; es hoy estéril, se halla fuera del camino principal de los adelantos matemáticos y puede ser relegada sin temor a los archivos para uso de los historiadores del mañana” </li></ul></ul>
  68. 74. <ul><li>Agente de la reforma </li></ul><ul><li>Comité Interamericano de Educación Matemática CIAEM </li></ul><ul><ul><li>International Commission on Mathematical Instruction ICMI, </li></ul></ul><ul><ul><li>International Mathematical Union IMU </li></ul></ul>
  69. 75. DE LA REFORMA A PUENTE ENTRE LAS AMÉRICAS <ul><li>Integración de educadores matemáticos en esta región. </li></ul>Utilización inteligente de los resultados y experiencias internacionales en beneficio de la región latinoamericana
  70. 76. Luis Santaló Ubiratan D’Ambrosio
  71. 77. <ul><li>Bahía Blanca, Argentina, noviembre/1972 </li></ul><ul><li>Caracas, Venezuela, diciembre/1975 </li></ul><ul><li>Campinas-SP, Brasil, febrero/1979 </li></ul><ul><li>Guadalajara, México, noviembre/1985 </li></ul><ul><li>Santo Domingo, República Dominicana julio/1987 </li></ul><ul><li>Miami, EUA, agosto/1991 </li></ul><ul><li>Santiago, Chile, agosto/1995 </li></ul><ul><li>Maldonado, Uruguay, agosto/1999 </li></ul><ul><li>Blumenau, Brasil, agosto/2003 </li></ul><ul><li>Querétaro, México, julio/2007 </li></ul>
  72. 78. Aviso clasificado
  73. 79. XIII CIAEM <ul><li>Recife Brasil, 26-29 junio, 2011 </li></ul>50 AÑOS 1961-2011 <ul><ul><li>xiii.ciaem-iacme.org </li></ul></ul>
  74. 82. <ul><li>Críticas: I CIAEM </li></ul><ul><li>Omar Catunda, Brasil: </li></ul><ul><li>… en esta parte del mundo lo que se planteaba no era “Fuera Euclides” sino “Al menos Euclides”. </li></ul>
  75. 83. 7. Algunas consecuencias de la Reforma Colección de animales de Costa Rica
  76. 84. <ul><li>Replanteo de premisas de la Reforma </li></ul><ul><li>Sobre los matemáticos universitarios (su papel, visión y necesidades) </li></ul><ul><li>Sobre las matemáticas y su enseñanza aprendizaje </li></ul><ul><li>Sobre el currículo: ideas que dominaron desde antes de la reforma </li></ul><ul><li>Sobre el papel de los educadores matemáticos </li></ul>
  77. 85. <ul><li>Sobre los matemáticos universitarios (su papel, visión y necesidades) </li></ul><ul><li>No distinción entre matemáticas y educación matemática, pesó mucho </li></ul><ul><ul><li>Los matemáticos debían comandar la reforma educativa </li></ul></ul><ul><ul><li>Las necesidades y los paradigmas de los matemáticos debían asumirse en la educación </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Subordinación de la geometría al álgebra. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Papel de los conjuntos y las estructuras. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Lugar de la axiomática, la demostración y el rigor </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Relevancia del lenguaje </li></ul></ul></ul>
  78. 86. ¿Cómo se vivió la reforma? Diversidad de desarrollos teóricos y profesionales en la Educación Matemática
  79. 87. <ul><li>Diferencias educativas </li></ul><ul><li>S ubordinación enseñanza de la matemática a facultades de educación o de ciencias sociales o a departamentos de matemática. </li></ul><ul><li>Organización: ausencia sistema centralizado en educación (Estados Unidos) o sistema estatal centralizado (Francia). </li></ul>
  80. 88. <ul><ul><li>Diferencias filosóficas y culturales </li></ul></ul><ul><ul><li>Filosofía francesa sobre las matemáticas (Poincaré, Brunschvicg, Bachelard) o filosofía neopositivista en el mundo anglosajón </li></ul></ul><ul><ul><li>Diferencias s ocioacadémicas y sociocientíficas </li></ul></ul><ul><ul><li>Debilidad en ciencias y matemáticas (América Latina) </li></ul></ul><ul><ul><li>Particularidades nacionales (Brasil o Costa Rica) </li></ul></ul>
  81. 89. <ul><li>¿Existen e studios comparativos? </li></ul><ul><li>Países europeos y en America Latina por separado. </li></ul><ul><li>En la agenda: estudio comparativo internacional con varios continentes </li></ul>
  82. 90. <ul><li>Consecuencia más general </li></ul><ul><li>Potenciación Educación Matemática </li></ul><ul><li>Investigación, hacia la teoría y la práctica </li></ul><ul><li>Organización y crecimiento </li></ul>
  83. 91. H. G. Steiner: Más “investigación fundamental” Perspectiva de sistemas: escolar, formación de profesores, didáctica matemática (universidades)
  84. 92. Una nueva disciplina científica y un nuevo perfil profesional asociado
  85. 93. Síntesis
  86. 94. <ul><li>MUCHAS GRACIAS </li></ul><ul><li>POR SU ATENCIÓN </li></ul><ul><ul><li>xiii.ciaem-iacme.org </li></ul></ul>

×