FRM Lecture 3

555 views
493 views

Published on

Lectures in financial risk management, EUSP, 2011 (in Russian)

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
555
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
18
Actions
Shares
0
Downloads
21
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

FRM Lecture 3

  1. 1. Управление финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск ВведениеУправление финансовыми рисками Облигации Основные понятия Занятие 3 Cтруктура процентных ставок Процентный риск А.В. Сурков Факультет экономики Европейский университет в Санкт-Петербурге 25 апреля 2011 г.
  2. 2. УправлениеСодержание финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура процентных ставокРыночный риск Процентный риск Введение Рынок инструментов с фиксированным доходом Основные понятия Cтруктура процентных ставок Процентный риск
  3. 3. УправлениеСодержание финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура процентных ставокРыночный риск Процентный риск Введение Рынок инструментов с фиксированным доходом Основные понятия Cтруктура процентных ставок Процентный риск
  4. 4. УправлениеИсточники рыночного риска финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура Рыночный риск – риск потерь, вызванных процентных ставок изменением цен на финансовом рынке Процентный риск Риск на валютном рынке Риск на рынке инструментов с фиксированным доходом Риск на рынке акций Риск на рынке продуктов
  5. 5. УправлениеВалютный риск финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Возникает вследствие потенциального изменения Введение Облигации ценности иностранной валюты Основные понятия Cтруктура Включает процентных ставок Процентный Волатильность, специфичную для данной валюты риск Корреляции Риск девальвации или ревальвации Обстоятельства Плавающий обменный курс – волатильность, корреляции Фиксированный обменный курс – риск девальвации или ревальвации Изменение валютного режима
  6. 6. УправлениеBullet bonds финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные Облигация – обязательство, в соответствии с понятия Cтруктура процентных которым эмитент (заемщик) обязан выплатить ставок Процентный держателю (кредитору) основную сумму + риск периодический процентный доход. Bullet bond – облигация с фиксированным купоном без встроенных опционов, купон выплачивается периодически, а основная сумма – в момент погашения.
  7. 7. УправлениеПример: правительственный облигации США финансовыми рисками А.В. Сурков http://www.treasurydirect.gov/ Рыночный риск Введение Treasury bills: срок погашения от нескольких дней до Облигации Основные понятия 52 недель, продаются с дисконтом Cтруктура процентных ставок Treasury notes: срок погашения 2, 3, 5, 7, 10 лет, Процентный риск купон выплачивается каждые 6 мес. Treasury bonds: срок погашения 30 лет, купон выплачивается каждые 6 мес. Treasury inflation-protected securities (TIPS): срок погашения 5, 10, 30 лет, купон выплачивается каждые 6 мес., основная сумма индексируется в соответствии с CPI Минимальная покупка: $100
  8. 8. УправлениеПример: 3-year US Treasury note финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура Дата выпуска: 15 апреля 2011 г. процентных ставок Процентный Срок погашения: 15 апреля 2014 г. риск Купон: 1.25% Доходность к погашению: 1.28% Цена:
  9. 9. УправлениеПример: 3-year US Treasury note финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура Дата выпуска: 15 апреля 2011 г. процентных ставок Процентный Срок погашения: 15 апреля 2014 г. риск Купон: 1.25% Доходность к погашению: 1.28% Цена: $99.911982
  10. 10. УправлениеХарактеристики и соглашения (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Название эмитента Введение Облигации Основные Сектор понятия Cтруктура процентных Рынок: внутренний рынок страны (напрмер, США, ставок Процентный зона Евро), рынок Евродолларовых облигаций и т.п. риск Страна происхождения эмитента Валюта облигации Тип залога: ипотечный или автомобильный займ, государственная гарантия и т.п. Срок погашения Тип погашения: отзывные, безотзывные
  11. 11. УправлениеХарактеристики и соглашения (2) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Тип купона: фиксированный, плавающий, Основные понятия Cтруктура смешанный и др. процентных ставок Процентный Размер купона риск Частота выплаты купона: 6 мес. (США, Великобритания, Япония, Италия), 12 мес. (зона Евро) Процент: номинальный, реальный Счет дней
  12. 12. УправлениеСчет дней финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск ВведениеНакопленный процент определяется Облигации Основные понятия с использованием точного числа календарных дней, Cтруктура процентных ставок деленного на точное число дней соответствующего Процентный риск года (actual/actual) с использованием точного числа календарных дней, деленного на 365 (actual/365) с использованием точного числа календарных дней, деленного 360 (actual/360) в предположении, что в месяце 30 дней (30/360)
  13. 13. УправлениеХарактеристики и соглашения (3) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Метод вычисления доходности к погашению: в Введение Облигации зависимости от счета дней и способа расчета Основные понятия процентов. Обычно: actual/actual, сложный процент Cтруктура процентных ставок Метод вычисления цены: обычно, цена без учета Процентный риск накопленного процента, который включается при совершении сделки Дата объявления Дата начала накопления процента Расчетный день: когда нужно заплатить в обмен на облигацию, обычно, день совершения сделки + несколько рабочих дней
  14. 14. УправлениеХарактеристики и соглашения (4) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные Цена при выпуске понятия Cтруктура процентных Спред при выпуске: разница в базисных пунктах ставок Процентный между доходностями к погашению облигации и риск казначейской облигацией США Идентификационный номер ISIN (International Securities Identification Number), CUSIP (Committee on Uniform Securities Identification Procedures). Например, 912828QC7
  15. 15. УправлениеКредитный рейтинг: инвестиционный класс финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Moody’s S&P Определение Введение Облигации Наивысшего качества, минималь- Основные Aaa AAA понятия ный кредитный риск Cтруктура процентных ставок Aa1 AA+ Процентный Высокого качества, очень низкий риск Aa2 AA кредитный риск Aa3 AA– A1 A+ Повышенной средней категории, A2 A низкий кредитный риск A3 A– Baa1 BBB+ Средней категории, умеренный Baa2 BBB кредитный риск, могут обладать Baa3 BBB– спекулятивными характеристиками
  16. 16. УправлениеКредитный рейтинг: спекулятивный класс финансовыми рисками Moody’s S&P Определение А.В. Сурков Ba1 BB+ Имеют черты, характерные для Рыночный риск Ba2 BB спекулятивных инструментов, Введение Облигации Основные Ba3 BB– существенный кредитный риск понятия Cтруктура B1 B+ процентных Cпекулятивные, высокий ставок B2 B Процентный риск кредитный риск B3 B– CCC+ Низкого качества, очень высокий Caa CCC кредитный риск CCC– Высоко спекулятивные, дефолтные Ca CC или близки к дефолту Обычно дефолтные, вероятность C C выплаты основной суммы и процен- тов мала D Дефолтные
  17. 17. УправлениеОтступление: рейтинговые агентства (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура процентных Moody’s Corporation: Moody’s Investors Service ставок Процентный (рейтинги), Moody’s Analytics (управление рисками) риск http://www.moodys.com/, http://www.moodys.ru/ Основана John Moody в 1909 г. 4500 сотрудников по всему миру
  18. 18. УправлениеОтступление: рейтинговые агентства (2) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура Standard & Poor’s – дочерняя компания The процентных ставок Процентный McGraw-Hill Companies, создатель и редактор риск S&P 500 http://www.standardandpoors.ru/ 1860: Генри Пур с сыном, публикация Истории железных дорог и каналов в Соединенных Штатах 1906: Лютер Блейк, Standard Statistics Bureau, 1916: рейтинги 1941: объединение Poor и Standard Statistics 1966: S&P приобретена The McGraw-Hill Companies 10 000 сотрудников по всему миру
  19. 19. УправлениеОтступление: рейтинговые агентства (3) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура процентных ставок Процентный риск c B64 at en.wikipedia 55 Water Street, New York
  20. 20. УправлениеОтступление: S&P рейтинг США финансовыми рисками А.В. Сурков 18 апреля 2011 г. (впервые с 1 января 1941 г.) Рыночный риск http://www.standardandpoors.com/ratings/ Введение Облигации articles/en/us/?assetID=1245302886884 Основные понятия Because the U.S. has, relative to its AAA peers, what Cтруктура процентных ставок we consider to be very large budget deficits and rising Процентный риск government indebtedness and the path to addressing these is not clear to us, we have revised our outlook on the long-term rating to negative from stable. We believe there is a material risk that U.S. policymakers might not reach an agreement on how to address medium- and long-term budgetary challenges by 2013; if an agreement is not reached and meaningful implementation is not begun by then, this would in our view render the U.S. fiscal profile meaningfully weaker than that of peer AAA sovereigns.
  21. 21. УправлениеХарактеристики и соглашения (5) финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные понятия Cтруктура процентных ставок Общий номинал выпущенных облигаций Процентный риск Общий номинал облигаций в обращении Номинал или основная сумма Выкупная стоимость: обычно, 100%
  22. 22. УправлениеNon-bullet Bonds финансовыми рисками Стрипы – отдельно торгующиеся бумаги, по одной из А.В. Сурков которых выплачивается только основная сумма Рыночный риск облигации, а по другой – только купонные платежи Введение Облигации Floating-rate notes (FRNs) – купонный доход Основные понятия привязан к краткосрочной процентной ставке Cтруктура процентных (например, 3-мес. LIBOR) ставок Процентный риск floating-rate bond с купоном 3-мес. LIBOR+20 bp. Купонный доход перерассчитывается каждые 3 мес. inverse floater с купоном 16% − 2x, где x – доход по 2-летним казначейским облигациям. Купонный доход перерассчитывается каждые 2 г. Индексируемые облигации Облигации со встроенным опционом: отзывная облигация = обычная облигация – опцион call на цену облигации с правом предъявления = обычная облигация + опцион put на цену облигации конвертируемые
  23. 23. УправлениеОтступление: LIBOR финансовыми рисками London Interbank Offered Rate – the rate at which an А.В. Сурков individual Contributor Panel bank could borrow funds, Рыночный риск were it to do so by asking for and then accepting Введение Облигации inter-bank offers in reasonable market size, just prior to Основные понятия 11.00 London time Cтруктура процентных ставок Рассчитывается с начала 1986 г. Thomson Reuters Процентный риск под контролем British Bankers’ Association http://www.bbalibor.com/bbalibor-explained/ the-basics At what rate could you borrow funds, were you to do so by asking for and then accepting inter-bank offers in a reasonable market size just prior to 11 AM? Результаты 8-20 заранее отобранных банков сортируются, откидываются верхние и нижние 25%, оставшиеся данные усредняются Рассчитывается для 10 валют и 15 сроков от overnight до года
  24. 24. УправлениеКотировки финансовыми рисками А.В. Сурков Чистая цена = Полная цена – Накопленный процент, Рыночный риск в % от номинала Введение Облигации Накопленный процент Основные понятия Cтруктура процентных Nxt − Nxc ставок AI = Coupon × Процентный Day base риск где Nxt – число дней между экс-дивидендной датой и датой, на которую производится расчет; Nxc – число дней между экс-дивидендной датой и датой выплаты купона (например, 0 или 7 дней) Корпоративные облигации котируются по цене или спреду по отношению к некоторой базе Спред, связанный с ликвидностью Спред bid-ask
  25. 25. УправлениеДоходность к погашению финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск T Ct Введение P= Облигации (1 + y )t Основные понятия t=1 Cтруктура процентныхгде ставок Процентный риск P – рыночная цена облигации, включая накопленный процент Ct – денежный поток (купон и основная сумма) за период t t – количество периодов (например, полугодий) до каждого платежа T – количество периодов до момента погашения y – доходность к погашению для данной облигации
  26. 26. УправлениеРациональная цена (1) финансовыми рисками А.В. Сурков T ˆ Ct P= Рыночный риск t=1 (1 + yT )t Введение Облигации Основныегде понятия Cтруктура процентных ˆ P – рациональная цена облигации, включая ставок Процентный риск накопленный процент Ct – денежный поток (купон и основная сумма) за период t t – количество периодов (например, полугодий) до каждого платежа T – количество периодов до момента погашения yT – доходность к погашению для подобных облигаций– не учитывается временная структура процентныхставок!
  27. 27. УправлениеРациональная цена (2) финансовыми рисками А.В. Сурков T Рыночный риск ˆ Ct Введение P= (1 + Rt )t Облигации Основные t=1 понятия Cтруктурагде процентных ставок ˆ P – рациональная цена облигации, включая Процентный риск накопленный процент Ct – денежный поток (купон и основная сумма) за период t t – количество периодов (например, полугодий) до каждого платежа T – количество периодов до момента погашения Rt – процентная ставка спот для срока t в том же рисковом классе
  28. 28. УправлениеВременная структура процентных ставок финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Временная структура процентных ставок или кривая Введение доходности – соотношение между сроком погашения Облигации Основные понятия облигации и доходностью Cтруктура процентных ставок Нормальная кривая доходности – возрастающая, так Процентный риск как долгосрочные облигации рассматриваются как более рискованные, чем краткосрочные вследствие высокой неопределенности относительно процентных ставок Обратная кривая доходности – убывающая, рассматривается как признак рецессии Горбатая кривая доходности – среднесрочные ставки выше кратко- и долгосрочных
  29. 29. УправлениеПример: кривая доходностей казначейских финансовыми рискамиоблигаций США на 21 апреля 2011 г. А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации 4 Основные Доходность к погашению, % понятия Cтруктура процентных ставок 3 Процентный риск 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Срок погашения, годы По данным The Wall Street Journal http://online.wsj.com/mdc/public/page/2_3020-treasury-20110421.html
  30. 30. УправлениеПример: кривая доходностей казначейских финансовыми рискамиоблигаций США на 28 ноября 2008 г. А.В. Сурков Рыночный риск Введение 5 Облигации Основные понятия Доходность к погашению, % Cтруктура 4 процентных ставок Процентный риск 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 30 Срок погашения, годы По данным The Wall Street Journal http://online.wsj.com/mdc/public/page/2_3020-treasury-20081128.html
  31. 31. УправлениеФорвардные процентные ставки финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение r0,t – процентная ставка спот, наблюдаемая в момент Облигации Основные 0 для срока погашения t понятия Cтруктура процентных rt−1,t – краткосрочная процентная ставка в период ставок Процентный риск t − 1, неизвестна ft−1,t – форвардная процентная ставка, т.е. краткосрочная процентная ставка в период t − 1, подразумеваемая текущей временной структурой процентных ставок (1 + r0,t )t = (1 + r0,1 ) (1 + f1,2 ) . . . (1 + ft−1,t )
  32. 32. УправлениеТеории структуры процентных ставок финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Чистые ожидания Облигации Основные понятия Cтруктура процентных ft−1,t = Ert−1,t ставок Процентный риск Предпочтение ликвидности ft−1,t = Ert−1,t + pt Сегментирование рынка: инвесторы в долгосрочные обязательства – не те же самые, что инвесторы в краткосрочные обязательства
  33. 33. УправлениеДюрация (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Дюрация – мера чувствительности цены облигации к Рыночный риск изменениям процентной доходности Введение Облигации Основные Дюрация в денежных единицах понятия Cтруктура процентных ставок dP Процентный DD = − риск dy Модифицированная дюрация 1 dP D∗ = − P dy Стоимость базисного пункта (DVBP, DV01) DVBP = DD × 0.0001
  34. 34. УправлениеДюрация (2) финансовыми рисками А.В. Сурков Рассмотрим бескупонную облигацию номиналом F Рыночный риск со сроком исполнения T Введение Облигации Основные понятия dP d F T Cтруктура = =− P процентных ставок dy dy (1 + y )T 1+y Процентный риск Для такой облигации обычная мера дюрации – это T . Дюрация Маколи D D D∗ = 1+y Дюрация выражается в периодах – будьте внимательны при переводе в годы!
  35. 35. УправлениеВыпуклость финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации Основные Выпуклость (convexity) понятия Cтруктура процентных ставок 1 d 2P Процентный риск C= P dy 2 Разложение в ряд Тейлора 1 δP = −D ∗ · Pδy + C · P(δy )2 + . . . 2
  36. 36. УправлениеДюрация и выпуклость финансовыми рисками А.В. Сурков T T dP d Ct 1 tCt Рыночный риск = t =− Введение dy dy (1 + y ) 1+y (1 + y )t Облигации t=1 t=1 Основные понятия Cтруктура процентных Дюрация Маколи ставок Процентный риск T 1 tCt D= P (1 + y )t t=1 – средневзвешенное время получения платежей Выпуклость T 1 t(t + 1)Ct C= (1 + y )2 P (1 + y )t t=1
  37. 37. УправлениеПример: 10-летняя облигация с купоном 8% финансовыми рискамипри текущей доходности 8% А.В. Сурков Рыночный риск Введение 180 Облигации Основные понятия 160 Cтруктура процентных ставок 140 Процентный риск 120 100 80 60 40 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% Цена Только дюрация Дюрация и выпуклость
  38. 38. УправлениеЭффективные дюрация и выпуклость финансовыми рисками А.В. Сурков Эффективная дюрация Рыночный риск Введение E P(y0 − δy ) − P(y0 + δy ) Облигации Основные D = понятия 2P0 δy Cтруктура процентных ставок Процентный Эффективная выпуклость риск P(y0 − δy ) + P(y0 + δy ) − 2P0 CE = P0 (δy )2 Пример: y P D C DE CE 7% 107.02 8% 100 6.71 60.53 6.72 60.59 9% 93.58
  39. 39. УправлениеЗадача финансовыми рисками А.В. Сурков Рыночный риск Введение Облигации ОсновныеМодифицированная дюрация для бескупонной облигации понятия Cтруктура процентныхсо сроком погашения 10 лет и доходностью к погашению ставок Процентный10% примерно равна риск 1. 9 2. 10 3. 99 4. 100

×