Lectures in financial risk management, EUSP, 2011 (in Russian)

1. Управление
финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Управление финансовыми рисками Классификация
рисков
Методы
управления
Занятие 1 рисками
Модели VaR
Введение
А.В. Сурков
Факультет экономики
Европейский университет в Санкт-Петербурге
11 апреля 2011 г.

2. Управление
Содержание финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Введение в управление рисками Методы
управления
рисками
О чем этот курс? Модели VaR
Классификация финансовых рисков Введение
Методы управления рисками
Модели ценности под риском
Введение в модели ценности под риском

3. Управление
Содержание финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Введение в управление рисками Методы
управления
рисками
О чем этот курс? Модели VaR
Классификация финансовых рисков Введение
Методы управления рисками
Модели ценности под риском
Введение в модели ценности под риском

4. Управление
Что такое риск? финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
Экономический риск – возможность случайного О курсе
Классификация
возникновения нежелательных убытков, измеряемых в рисков
Методы
денежном выражении. управления
рисками
возможность возникновения убытка Модели VaR
Введение
случайность
нежелательность
денежное измерение убытка
Мы будем говорить о более узкой группе рисков,
относящихся к экономической активности, в том числе
коммерческих, рыночных, политических – финансовых
или банковских рисках.

5. Управление
Профессия риск-менеджера финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Востребованность: многообразие и сложность
Введение
финансовых инструментов и требований О курсе
Классификация
законодательства рисков
Методы
управления
Задачи: анализ бизнес-процессов, идентификация рисками
тактических и стратегических рисков, выработка Модели VaR
Введение
процедур, ограничивающих риск
Компетенции: финансовое прогнозирование,
стратегии хеджирования рисков
Трудоустройство: компании, предоставляющие
финансовые услуги
Функции: важное звено между бэк-офисом и
фронт-офисом, трансляция предпочтений компании
относительно риска, измерения, контроль, установка
лимитов, отчетность

6. Управление
Ключевые особенности профессии финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Ответственность за одобрение проектов Методы
управления
рисками
Владение современными практиками управления
Модели VaR
рисками Введение
Содействие в разработке новых финансовых
продуктов
Связь с аналитиками и высшим менеджментом
Измерение, мониторинг и управление рисками всех
видов в масштабах компании

7. Управление
Требования к профессионалам финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
Общее знание принципов функционирования бизнеса рисков
Методы
и отрасли управления
рисками
Владение современными практиками управления Модели VaR
Введение
рисками
Знание экономики, бухгалтерского учета и
финансовой отчетности
Знакомство с финансовыми приложениями, Excel,
статистическими и математическими пакетами
Преимущество: навыки программирования

8. Управление
Профессиональные ассоциации финансовых финансовыми
рисками
риск-менеджеров (1) А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
управления
рисками
Модели VaR
Введение
Global Association of Risk Professionals (GARP),
http://www.garp.org/
Основана в 1996, более 150 тыс. членов в
195 странах
Financial Risk Manager (FRM R ), 24 548 держателей
Energy Risk Professional (ERP R ), 138 держателей
(с 10.2009)

9. Управление
Профессиональные ассоциации финансовых финансовыми
рисками
риск-менеджеров (2) А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
управления
рисками
Модели VaR
Введение
Professional Risk Managers’ International Association
(PRMIA), http://prmia.org/
Основана в 2002, более 75 тыс. членов в 201 стране
Professional Risk Manager (PRMTM ) Designation

10. Управление
Литература финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
Jorion P. Financial Risk Manager Handbook. John Wiley рисков
Методы
& Sons, Ltd., 2009. управления
рисками
Alexander C., Sheedy E. The Professional Risk Модели VaR
Введение
Managers’ Handbook. A Comprehensive Guide to
Current Theory and Best Practices. PRMIA, 2010.
Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 7th
ed. Pearson, 2009.
Кудрявцев А.А. Интегрированный риск-менеджмент.
М.: Экономика , 2010.

11. Управление
Ресурсы интернет финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
Bionicturtle.com http://www.bionicturtle.com/ управления
рисками
Risk Management Society http://www.rims.org/ и Модели VaR
Введение
журнал RISK management http://www.rmmag.com/
Сообщество риск-менеджеров
http://www.riskofficer.ru/
http://www.qfinance.com/
financial-risk-management-best-practice

12. Управление
Финансовые риски финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
Рыночный риск – риск потерь, вызванных О курсе
Классификация
изменением цен на финансовом рынке рисков
Методы
(волатильностью), в т.ч. риск ликвидности - риск управления
рисками
потерь, вызванных необходимостью ликвидации Модели VaR
Введение
(закрытия) позиции для обеспечения
финансирования
Кредитный риск – риск потерь, вызванных
нежеланием или неспособностью контрагента
выполнять свои обязательства
Операционный риск – риск потерь, вызванных
нарушением внутренних процедур, процессов, сбоем
систем, человеческими или внешними факторами

13. Управление
Пример: взаимодействие рисков разных финансовыми
рисками
типов (1) А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
Трейдер покупает £1 млн. у банка А по текущему курсу рисков
Методы
$1.5/£ c расчетом через 2 дня. управления
рисками
Рыночный риск – через несколько часов курс Модели VaR
Введение
изменился, новый курс $1.4/£. Трейдеру нужно
закрыть позицию и он продает £1 млн. банку Б.
Потери в $100 000 реализуются через 2 дня.
Кредитный риск – на следующий день банк Б
объявляет о банкротстве. Трейдер вынужден
вступать в сделку с банком В, а курс упал до
$1.35/£. – взаимодействие рыночного и кредитного
риска. Потери в $50 000.

14. Управление
Пример: взаимодействие рисков разных финансовыми
рисками
типов (2) А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
На этом все не кончается. . . Методы
управления
рисками
Расчетный риск – на второй день трейдер
Модели VaR
перечисляет банку А $1.5 млн., после чего он Введение
объявляет дефолт и не высылает £1 млн.
Потенциальные потери $1.5 млн.
Операционный риск – трейдер перечислил $1.5 млн.
не в тот банк. Двое суток спустя деньги
возвращаются и перечисляются банку А с
компенсацией процентного дохода. Потеря –
процентный доход.

15. Управление
Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
управления
рисками
Модели VaR
Введение
c Raimond Spekking / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 & GFDL
Herstatt Bank - частный немецкий банк (Кёльн).
26 июня 1976 г. в 16.30 его лицензия была отозвана
немецким регулятором в связи с недостатком
капитала для покрытия обязательств.

16. Управление
Отступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Однако некоторые банки уже перечислили Herstatt Методы
управления
рисками
Bank средства в DM с целью обмена на $, которые
Модели VaR
должны были быть доставлены в Нью-Йорк. Herstatt Введение
Bank прекратил операции между соответствующими
платежами, и контрагенты платеж в $ не получили.
Последствия: создание Basel Committee on Banking
Supervision, а позже - continuous linked settlement
platform (CLS).

17. Управление
Возможные подходы финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Номинальные значения дают представление о
Введение
возможных потерях. Могут использоваться для для О курсе
Классификация
установки лимитов. рисков
Методы
управления
Чувствительность определяет эффект, оказываемый рисками
факторами риска на ценность инвестиции, но не Модели VaR
Введение
отвечает на вопрос, насколько вероятны
существенные изменения в значении фактора.
Сценарный анализ позволяет исследовать
нелинейные эффекты, но не связывает потери с
вероятностью их реализации.
Stop losses (закрытие позиции после возникновения
потерь) обеспечивают лишь частичную защиту, так
как срабатывают после наступления рискового
события. Хороши, если на рынке есть тренд.

18. Управление
Практика до 1990-х гг. финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Лимиты на:
Введение
Чистую суммарную ценность открытых позиций О курсе
Классификация
Разброс в сроках погашения облигаций рисков
Методы
(чувствительность к риску изменения процентных управления
рисками
ставок) Модели VaR
Введение
Допустимое отрицательное значение Γ для
портфелей опционов
∂V 1 ∂2V
V (S, t) = V (S0 ) + (S − S0 ) + (S − S0 )2 + . . .
∂S 2 ∂S 2
Γ < 0 описывает величину эффекта, приводящего к
снижению ценности портфеля при изменении цены
актива в любую сторону.
Подверженность риску изменения волатильности

19. Управление
Недостатки финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Сложный комплекс ограничений Методы
управления
рисками
Сложности с воплощением из-за подверженности
Модели VaR
риску: например, Γ может быстро меняться Введение
Отсутствие интегрированной системы управления
рисками
Уменьшение риска в одной области может
приводить к увеличению риска в другой области
Необходимая строгость соблюдения лимитов не
увязывается с размером возможных потерь

20. Управление
Ценность под риском (VaR) финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Value at Risk – оценка величины в денежном Введение
О курсе
выражении, обладающей тем свойством, что убытки Классификация
рисков
в течение заданного периода времени превысят ее Методы
управления
лишь с некоторой заданной вероятностью. рисками
Модели VaR
Получила распространение после рекомендации Введение
группой G30 в качестве части передового опыта
обращения с производными финансовыми
инструментами
Одно число представляет агрегированные риски для
всего портфеля с учетом диверсификации и
кредитного плеча
Сопоставляет мере риска соответствующую
вероятность

21. Управление
Отступление: Group of Thirty финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
управления
рисками
G30 – негосударственная международная Модели VaR
некоммерческая организация, состоящая из глав Введение
центральных и крупнейших частных банков, а также
представителей науки и международных
организаций, http://www.group30.org/.
Основана в 1978 г., базируется в Вашингтоне.
Целью организации является углубление понимания
вопросов международной экономики и финансов,
анализ последствий решений, принимаемых в этой
области.

22. Управление
Отступление: Group of Thirty финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
управления
Председатель Попечительского совета – Paul Volcker, рисками
Модели VaR
председатель ФРС с 1979 г. по 1987 г., председатель Введение
Консультативного совета по восстановлению
экономики при Президенте Б. Обаме с 02.2009 по
01.2011.
Председатель – Jacob A. Frenkel, глава JPMorgan
Chase International.
Собирается 2 раза в год с привлечением экспертов,
прводит ежегодный семинар по международному
банкингу, публикует статьи по различным поводам и
специальные отчеты.

23. Управление
Содержание финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
О курсе
Классификация
рисков
Введение в управление рисками Методы
управления
рисками
О чем этот курс? Модели VaR
Классификация финансовых рисков Введение
Методы управления рисками
Модели ценности под риском
Введение в модели ценности под риском

24. Управление
Определение VaR финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Ценность под риском – оценка убытков от
фиксированного набора торговых позиций в течение Введение
О курсе
фиксированного периода времени, такая, что такие или Классификация
рисков
большие убытки могут возникнуть с заданной Методы
управления
рисками
вероятностью.
Модели VaR
Введение
VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1 − α} ,
где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительная
вероятность.
VaR это оценка, а не единственное значение
Набор торговых позиций фиксирован в течение
рассматриваемого периода
VaR не несет информации о распределении потерь в
тех редких случаях, когда потери превосходят VaR

25. Управление
Параметры VaR финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Введение
Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней О курсе
Классификация
(требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . . рисков
Методы
Более короткий период предпочтительнее: управления
рисками
Больше данных для проверки адекватности модели Модели VaR
Введение
Более адекватно предположение о фиксированном
портфеле
Доверительная вероятность
α = 95%, 99%, 99.97%, . . .
Большая доверительная вероятность дает большую
уверенность, что не возникнет недостатка капитала
Меньшая доверительная вероятность
предпочтительнее с точки зрения проверки
адекватности модели

26. 1000
1500
2000
2500
0
500
01.09.1995
01.09.1996
01.09.1997
01.09.1998
01.09.1999
01.09.2000
Пример: индекс РТС
01.09.2001
01.09.2002
01.09.2003
01.09.2004
01.09.2005
01.09.2006
01.09.2007
01.09.2008
01.09.2009
01.09.2010
рисков
О курсе
рисками
Методы
Введение
Введение
управления
рисками
Модели VaR
Управление
А.В. Сурков
Классификация
финансовыми

27. Управление
Пример: дневной доход/убыток от инвестиции финансовыми
рисками
в $100 в индекс РТС А.В. Сурков
Введение
25 О курсе
Классификация
рисков
20 Методы
управления
15 рисками
Модели VaR
10 Введение
5
0
-5
-10
-15
-20
04.09.1995
04.09.1996
04.09.1997
04.09.1998
04.09.1999
04.09.2000
04.09.2001
04.09.2002
04.09.2003
04.09.2004
04.09.2005
04.09.2006
04.09.2007
04.09.2008
04.09.2009
04.09.2010

28. Управление
Гистограмма распределения доходов/убытков финансовыми
рисками
А.В. Сурков
250
Введение
О курсе
Классификация
рисков
200 Методы
управления
рисками
Модели VaR
150 Введение
100
50
0
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.

29. Управление
Расчет 1-дневной VaR финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Пусть α = 95%
Введение
Сортируем потери по убыванию (доходы – по О курсе
Классификация
возрастанию) рисков
Методы
управления
Каждому значению приписываем равную рисками
(эмпирическую) вероятность Модели VaR
Введение
Находим наименьшее значение потерь, такое, что
правая вероятность – по меньшей мере α
потери левая правая
... ... ...
4.189 4.97% 95.03%
4.187 4.99% 95.01%
4.181 5.02% 94.98%
... ... ...

30. Управление
Гистограмма распределения доходов/убытков финансовыми
рисками
А.В. Сурков
250 Введение
О курсе
Классификация
рисков
Методы
200 управления
рисками
Модели VaR
Введение
150
100
50
0
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

31. Управление
Аналитическая модель VaR финансовыми
рисками
Предположим, что доходы за заданный период А.В. Сурков
времени имеют нормальное распределение N(µ, σ 2 ).
Введение
Тогда О курсе
Классификация
VaRα = − (µ + σZ1−α ) , рисков
Методы
управления
где Z1−α – левая (1 − α)-персентиль стандартного рисками
нормального распределения. Естественно, обычно Модели VaR
Введение
Z1−α < 0.
α 1−α Z1−α
95% 5.00% -1.645
99% 1.00% -2.326
99.97% 0.03% -3.432
В случае портфеля из индекса РТС стоимостью $100
однодневные значения µ = $0.12, σ = $2.8 и
1-дневная ценность под риском
VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 1.65) = $4.5

32. Управление
Аналитическая модель VaR для портфеля из финансовыми
рисками
акций А.В. Сурков
Пусть портфель π состоит из n активов в количестве Введение
w1 , . . . , wn . О курсе
Классификация
рисков
Пусть Si – цена актива, а ценность портфеля Методы
управления
рисками
n
Модели VaR
V = wi Si Введение
i=1
Пусть Ri – доходность актива за 1 период
Тогда ценность под риском за 1 период
VaRα = − (µπ + σπ Z1−α ) ,
где
n n n
2
µπ = wi Si ERi , σπ = wi wj Si Sj cov [Ri , Rj ]
i=1 i=1 j=1

33. Управление
Недостатки аналитической модели VaR финансовыми
рисками
А.В. Сурков
Основана на нормальном распределении, что может
Введение
приводить к О курсе
Классификация
переоценке VaR при низких доверительных рисков
Методы
вероятностях. В частности, в случае индекса РТС управления
рисками
VaR95% = 4.2, тогда как аналитическая модель Модели VaR
дает $4.5. Введение
недооценке VaR при высоких доверительных
вероятностях. В частности, в случае индекса РТС
VaR99% = 7.9, тогда как аналитическая модель дает
VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 2.33) = $6.4
А как быть, если в портфеле не только акции, но и
производные финансовые инструменты, ценность
которых сложным образом зависит от фактора
риска?