FRM Lecture 1

1,342 views

Published on

Lectures in financial risk management, EUSP, 2011 (in Russian)

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,342
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
54
Actions
Shares
0
Downloads
34
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

FRM Lecture 1

  1. 1. Управление финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсеУправление финансовыми рисками Классификация рисков Методы управления Занятие 1 рисками Модели VaR Введение А.В. Сурков Факультет экономики Европейский университет в Санкт-Петербурге 11 апреля 2011 г.
  2. 2. УправлениеСодержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисковВведение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рискамиМодели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
  3. 3. УправлениеСодержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисковВведение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рискамиМодели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
  4. 4. УправлениеЧто такое риск? финансовыми рисками А.В. Сурков ВведениеЭкономический риск – возможность случайного О курсе Классификациявозникновения нежелательных убытков, измеряемых в рисков Методыденежном выражении. управления рисками возможность возникновения убытка Модели VaR Введение случайность нежелательность денежное измерение убыткаМы будем говорить о более узкой группе рисков,относящихся к экономической активности, в том числекоммерческих, рыночных, политических – финансовыхили банковских рисках.
  5. 5. УправлениеПрофессия риск-менеджера финансовыми рисками А.В. Сурков Востребованность: многообразие и сложность Введение финансовых инструментов и требований О курсе Классификация законодательства рисков Методы управления Задачи: анализ бизнес-процессов, идентификация рисками тактических и стратегических рисков, выработка Модели VaR Введение процедур, ограничивающих риск Компетенции: финансовое прогнозирование, стратегии хеджирования рисков Трудоустройство: компании, предоставляющие финансовые услуги Функции: важное звено между бэк-офисом и фронт-офисом, трансляция предпочтений компании относительно риска, измерения, контроль, установка лимитов, отчетность
  6. 6. УправлениеКлючевые особенности профессии финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Ответственность за одобрение проектов Методы управления рисками Владение современными практиками управления Модели VaR рисками Введение Содействие в разработке новых финансовых продуктов Связь с аналитиками и высшим менеджментом Измерение, мониторинг и управление рисками всех видов в масштабах компании
  7. 7. УправлениеТребования к профессионалам финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация Общее знание принципов функционирования бизнеса рисков Методы и отрасли управления рисками Владение современными практиками управления Модели VaR Введение рисками Знание экономики, бухгалтерского учета и финансовой отчетности Знакомство с финансовыми приложениями, Excel, статистическими и математическими пакетами Преимущество: навыки программирования
  8. 8. УправлениеПрофессиональные ассоциации финансовых финансовыми рискамириск-менеджеров (1) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение Global Association of Risk Professionals (GARP), http://www.garp.org/ Основана в 1996, более 150 тыс. членов в 195 странах Financial Risk Manager (FRM R ), 24 548 держателей Energy Risk Professional (ERP R ), 138 держателей (с 10.2009)
  9. 9. УправлениеПрофессиональные ассоциации финансовых финансовыми рискамириск-менеджеров (2) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение Professional Risk Managers’ International Association (PRMIA), http://prmia.org/ Основана в 2002, более 75 тыс. членов в 201 стране Professional Risk Manager (PRMTM ) Designation
  10. 10. УправлениеЛитература финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация Jorion P. Financial Risk Manager Handbook. John Wiley рисков Методы & Sons, Ltd., 2009. управления рисками Alexander C., Sheedy E. The Professional Risk Модели VaR Введение Managers’ Handbook. A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices. PRMIA, 2010. Hull J.C. Options, Futures and Other Derivatives. 7th ed. Pearson, 2009. Кудрявцев А.А. Интегрированный риск-менеджмент. М.: Экономика , 2010.
  11. 11. УправлениеРесурсы интернет финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы Bionicturtle.com http://www.bionicturtle.com/ управления рисками Risk Management Society http://www.rims.org/ и Модели VaR Введение журнал RISK management http://www.rmmag.com/ Сообщество риск-менеджеров http://www.riskofficer.ru/ http://www.qfinance.com/ financial-risk-management-best-practice
  12. 12. УправлениеФинансовые риски финансовыми рисками А.В. Сурков Введение Рыночный риск – риск потерь, вызванных О курсе Классификация изменением цен на финансовом рынке рисков Методы (волатильностью), в т.ч. риск ликвидности - риск управления рисками потерь, вызванных необходимостью ликвидации Модели VaR Введение (закрытия) позиции для обеспечения финансирования Кредитный риск – риск потерь, вызванных нежеланием или неспособностью контрагента выполнять свои обязательства Операционный риск – риск потерь, вызванных нарушением внутренних процедур, процессов, сбоем систем, человеческими или внешними факторами
  13. 13. УправлениеПример: взаимодействие рисков разных финансовыми рискамитипов (1) А.В. Сурков Введение О курсе КлассификацияТрейдер покупает £1 млн. у банка А по текущему курсу рисков Методы$1.5/£ c расчетом через 2 дня. управления рисками Рыночный риск – через несколько часов курс Модели VaR Введение изменился, новый курс $1.4/£. Трейдеру нужно закрыть позицию и он продает £1 млн. банку Б. Потери в $100 000 реализуются через 2 дня. Кредитный риск – на следующий день банк Б объявляет о банкротстве. Трейдер вынужден вступать в сделку с банком В, а курс упал до $1.35/£. – взаимодействие рыночного и кредитного риска. Потери в $50 000.
  14. 14. УправлениеПример: взаимодействие рисков разных финансовыми рискамитипов (2) А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисковНа этом все не кончается. . . Методы управления рисками Расчетный риск – на второй день трейдер Модели VaR перечисляет банку А $1.5 млн., после чего он Введение объявляет дефолт и не высылает £1 млн. Потенциальные потери $1.5 млн. Операционный риск – трейдер перечислил $1.5 млн. не в тот банк. Двое суток спустя деньги возвращаются и перечисляются банку А с компенсацией процентного дохода. Потеря – процентный доход.
  15. 15. УправлениеОтступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками Модели VaR Введение c Raimond Spekking / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0 & GFDL Herstatt Bank - частный немецкий банк (Кёльн). 26 июня 1976 г. в 16.30 его лицензия была отозвана немецким регулятором в связи с недостатком капитала для покрытия обязательств.
  16. 16. УправлениеОтступление: расчетный риск (Herstatt risk) (1) финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Однако некоторые банки уже перечислили Herstatt Методы управления рисками Bank средства в DM с целью обмена на $, которые Модели VaR должны были быть доставлены в Нью-Йорк. Herstatt Введение Bank прекратил операции между соответствующими платежами, и контрагенты платеж в $ не получили. Последствия: создание Basel Committee on Banking Supervision, а позже - continuous linked settlement platform (CLS).
  17. 17. УправлениеВозможные подходы финансовыми рисками А.В. Сурков Номинальные значения дают представление о Введение возможных потерях. Могут использоваться для для О курсе Классификация установки лимитов. рисков Методы управления Чувствительность определяет эффект, оказываемый рисками факторами риска на ценность инвестиции, но не Модели VaR Введение отвечает на вопрос, насколько вероятны существенные изменения в значении фактора. Сценарный анализ позволяет исследовать нелинейные эффекты, но не связывает потери с вероятностью их реализации. Stop losses (закрытие позиции после возникновения потерь) обеспечивают лишь частичную защиту, так как срабатывают после наступления рискового события. Хороши, если на рынке есть тренд.
  18. 18. УправлениеПрактика до 1990-х гг. финансовыми рисками А.В. СурковЛимиты на: Введение Чистую суммарную ценность открытых позиций О курсе Классификация Разброс в сроках погашения облигаций рисков Методы (чувствительность к риску изменения процентных управления рисками ставок) Модели VaR Введение Допустимое отрицательное значение Γ для портфелей опционов ∂V 1 ∂2V V (S, t) = V (S0 ) + (S − S0 ) + (S − S0 )2 + . . . ∂S 2 ∂S 2 Γ < 0 описывает величину эффекта, приводящего к снижению ценности портфеля при изменении цены актива в любую сторону. Подверженность риску изменения волатильности
  19. 19. УправлениеНедостатки финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Сложный комплекс ограничений Методы управления рисками Сложности с воплощением из-за подверженности Модели VaR риску: например, Γ может быстро меняться Введение Отсутствие интегрированной системы управления рисками Уменьшение риска в одной области может приводить к увеличению риска в другой области Необходимая строгость соблюдения лимитов не увязывается с размером возможных потерь
  20. 20. УправлениеЦенность под риском (VaR) финансовыми рисками А.В. Сурков Value at Risk – оценка величины в денежном Введение О курсе выражении, обладающей тем свойством, что убытки Классификация рисков в течение заданного периода времени превысят ее Методы управления лишь с некоторой заданной вероятностью. рисками Модели VaR Получила распространение после рекомендации Введение группой G30 в качестве части передового опыта обращения с производными финансовыми инструментами Одно число представляет агрегированные риски для всего портфеля с учетом диверсификации и кредитного плеча Сопоставляет мере риска соответствующую вероятность
  21. 21. УправлениеОтступление: Group of Thirty финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления рисками G30 – негосударственная международная Модели VaR некоммерческая организация, состоящая из глав Введение центральных и крупнейших частных банков, а также представителей науки и международных организаций, http://www.group30.org/. Основана в 1978 г., базируется в Вашингтоне. Целью организации является углубление понимания вопросов международной экономики и финансов, анализ последствий решений, принимаемых в этой области.
  22. 22. УправлениеОтступление: Group of Thirty финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисков Методы управления Председатель Попечительского совета – Paul Volcker, рисками Модели VaR председатель ФРС с 1979 г. по 1987 г., председатель Введение Консультативного совета по восстановлению экономики при Президенте Б. Обаме с 02.2009 по 01.2011. Председатель – Jacob A. Frenkel, глава JPMorgan Chase International. Собирается 2 раза в год с привлечением экспертов, прводит ежегодный семинар по международному банкингу, публикует статьи по различным поводам и специальные отчеты.
  23. 23. УправлениеСодержание финансовыми рисками А.В. Сурков Введение О курсе Классификация рисковВведение в управление рисками Методы управления рисками О чем этот курс? Модели VaR Классификация финансовых рисков Введение Методы управления рискамиМодели ценности под риском Введение в модели ценности под риском
  24. 24. УправлениеОпределение VaR финансовыми рисками А.В. СурковЦенность под риском – оценка убытков отфиксированного набора торговых позиций в течение Введение О курсефиксированного периода времени, такая, что такие или Классификация рисковбольшие убытки могут возникнуть с заданной Методы управления рискамивероятностью. Модели VaR Введение VaRα = inf {x : P {L > x} ≤ 1 − α} ,где L > 0 – потери, α ∈ (0, 1) – доверительнаявероятность. VaR это оценка, а не единственное значение Набор торговых позиций фиксирован в течение рассматриваемого периода VaR не несет информации о распределении потерь в тех редких случаях, когда потери превосходят VaR
  25. 25. УправлениеПараметры VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Введение Временной горизонт: 1 день, 10 банковских дней О курсе Классификация (требование Базельских соглашений), 1 месяц,. . . рисков Методы Более короткий период предпочтительнее: управления рисками Больше данных для проверки адекватности модели Модели VaR Введение Более адекватно предположение о фиксированном портфеле Доверительная вероятность α = 95%, 99%, 99.97%, . . . Большая доверительная вероятность дает большую уверенность, что не возникнет недостатка капитала Меньшая доверительная вероятность предпочтительнее с точки зрения проверки адекватности модели
  26. 26. 1000 1500 2000 2500 0 50001.09.199501.09.199601.09.199701.09.199801.09.199901.09.2000 Пример: индекс РТС01.09.200101.09.200201.09.200301.09.200401.09.200501.09.200601.09.200701.09.200801.09.200901.09.2010 рисков О курсе рисками Методы Введение Введение управления рисками Модели VaR Управление А.В. Сурков Классификация финансовыми
  27. 27. УправлениеПример: дневной доход/убыток от инвестиции финансовыми рискамив $100 в индекс РТС А.В. Сурков Введение 25 О курсе Классификация рисков 20 Методы управления 15 рисками Модели VaR 10 Введение 5 0 -5-10-15-20 04.09.1995 04.09.1996 04.09.1997 04.09.1998 04.09.1999 04.09.2000 04.09.2001 04.09.2002 04.09.2003 04.09.2004 04.09.2005 04.09.2006 04.09.2007 04.09.2008 04.09.2009 04.09.2010
  28. 28. УправлениеГистограмма распределения доходов/убытков финансовыми рисками А.В. Сурков250 Введение О курсе Классификация рисков200 Методы управления рисками Модели VaR150 Введение100 50 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 В среднем $0.12/день, дневная волатильность $2.8.
  29. 29. УправлениеРасчет 1-дневной VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Пусть α = 95% Введение Сортируем потери по убыванию (доходы – по О курсе Классификация возрастанию) рисков Методы управления Каждому значению приписываем равную рисками (эмпирическую) вероятность Модели VaR Введение Находим наименьшее значение потерь, такое, что правая вероятность – по меньшей мере α потери левая правая ... ... ... 4.189 4.97% 95.03% 4.187 4.99% 95.01% 4.181 5.02% 94.98% ... ... ...
  30. 30. УправлениеГистограмма распределения доходов/убытков финансовыми рисками А.В. Сурков250 Введение О курсе Классификация рисков Методы200 управления рисками Модели VaR Введение150100 50 0 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12
  31. 31. УправлениеАналитическая модель VaR финансовыми рисками Предположим, что доходы за заданный период А.В. Сурков времени имеют нормальное распределение N(µ, σ 2 ). Введение Тогда О курсе Классификация VaRα = − (µ + σZ1−α ) , рисков Методы управления где Z1−α – левая (1 − α)-персентиль стандартного рисками нормального распределения. Естественно, обычно Модели VaR Введение Z1−α < 0. α 1−α Z1−α 95% 5.00% -1.645 99% 1.00% -2.326 99.97% 0.03% -3.432 В случае портфеля из индекса РТС стоимостью $100 однодневные значения µ = $0.12, σ = $2.8 и 1-дневная ценность под риском VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 1.65) = $4.5
  32. 32. УправлениеАналитическая модель VaR для портфеля из финансовыми рискамиакций А.В. Сурков Пусть портфель π состоит из n активов в количестве Введение w1 , . . . , wn . О курсе Классификация рисков Пусть Si – цена актива, а ценность портфеля Методы управления рисками n Модели VaR V = wi Si Введение i=1 Пусть Ri – доходность актива за 1 период Тогда ценность под риском за 1 период VaRα = − (µπ + σπ Z1−α ) , где n n n 2 µπ = wi Si ERi , σπ = wi wj Si Sj cov [Ri , Rj ] i=1 i=1 j=1
  33. 33. УправлениеНедостатки аналитической модели VaR финансовыми рисками А.В. Сурков Основана на нормальном распределении, что может Введение приводить к О курсе Классификация переоценке VaR при низких доверительных рисков Методы вероятностях. В частности, в случае индекса РТС управления рисками VaR95% = 4.2, тогда как аналитическая модель Модели VaR дает $4.5. Введение недооценке VaR при высоких доверительных вероятностях. В частности, в случае индекса РТС VaR99% = 7.9, тогда как аналитическая модель дает VaR95% = −($0.12 − $2.8 · 2.33) = $6.4 А как быть, если в портфеле не только акции, но и производные финансовые инструменты, ценность которых сложным образом зависит от фактора риска?

×