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Confiabilidad Estadística

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  • 1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO NÚCLEO PUERTO CABELLO ASIGNATURA: TECNICAS CUANTITATIVAS DE GESTIÓNCONFIABILIDAD ESTADÌSTICA Medidas de Consistencia Interna Elaborado por: Alexander Nuñez Economista Email: msc.alexandern@yahoo.com Cuenta Twitter: msc_alexandern Dirección Web: alexanderanunez.blogspot.com Noviembre 2012
  • 2. CONFIABILIDAD•Esta referida al grado al que una escala produce resultados consistentes si se realizanmediciones repetidas.•Las fuentes sistemáticas de error no tienen impacto adverso en la confiabilidad, porqueafectan de manera constante y no llevan una inconsistencia. En contraste, el error aleatorioproduce inconsistencia, lo que conduce a menor confiabilidad.•La confiabilidad se evalúa al determinar la proporción de la variación sistemática en unaescala. Esto se hace al determinar la asociación entre las calificaciones obtenidas dediferentes aplicaciones de la escala. Si la asociación es alta, la escala arroja resultadosconsistentes y por lo tanto es confiable. CONSISTENCIA INTERNAEs un método que utiliza la confiabilidad y que define el camino más habitual para estimarla fiabilidad de pruebas, escalas o test, cuando se utilizan conjuntos de ítems que se esperamidan el mismo atributo o campo de contenido. Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 3. Coeficiente de Confiabilidad Kuder-RichardsonSe estima que fue publicado por primera vez en el año 1937.Es una medida de la consistencia interna de la fiabilidad de lamedidas con opciones dicotómicas. Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 4. Ejercicio Ejemplo Encuestados Item 1 Items 2 Items 3 Items 4 Items 5 Items 6 Items 7 Items 8 Items 9 Items 10 Items 11 Items 12 TotalesSujeto 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 5Sujeto 2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 3Sujeto 3 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 10Sujeto 4 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 9Sujeto 5 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 4Sumatoria 2 3 4 2 2 5 1 5 2 3 1 1 31Valores 31 1Sujetos 5Valor Promedio 6,20P 0,40 0,60 0,80 0,40 0,40 1,00 0,20 1,00 0,40 0,60 0,20 0,20 ∑Q 0,60 0,40 0,20 0,60 0,60 0,00 0,80 0,00 0,60 0,40 0,80 0,80P*Q 0,24 0,24 0,16 0,24 0,24 0,00 0,16 0,00 0,24 0,24 0,16 0,16 2,08Varianza X Media Desviación Media St2 Varianza 9,7 5 6,20 -1,2 1,44 3 6,20 -3,2 10,24 10 6,20 3,8 14,44 9 6,20 2,8 7,84 4 6,20 -2,2 4,84 Sumatoria 38,8 Cálculo del Coeficiente Kuder-Richardsonk= 12k-1= 11Constante= 1Kuder-Richardson 1,09 0,21443299 0,78556701 Kuder-Richardson 85,70% Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 5. Otra forma de simplificar la fórmula. Se cancelan ambas varianzas (numerador y denominador) y se simplifica a 1 que luego restara el resultado del cociente de la sumatoria de p.q con la varianza. N= esta referido al Nro. de Items. = esta referido al calculo de las varianzas totales individuales. = esta referido a la sumatoria del producto de las proporciones.N= 12 (son doce ítems) Valor Promedio = 31/5 = 6,20 Totales de las Sumatorias de los Encuestados resultados del Instrumento Varianza= (5 -6,20)2 +(3 -6,20)2 +(10 -6,20)2 +(9 -6,20)2 +(4 -6,20)2 Sujeto 1 5 5-1 = Sujeto 2 3 Sujeto 3 10 Varianza= 38,8 / 4 Sujeto 4 9 Sujeto 5 4 Varianza= 9,70 Totales 31 En este caso, la sumatoria del producto de todas las proporciones (p y q) es igual a: = = 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,24 + 0,24 + 0,00 + 0,16 + 0,00 + 0,24 + 0,24 + 0,16 + 0,16 = 2,08 Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 6. METODOLOGÌA DE CÀLCULOKR20 = 12 9,70 – 2,08 12-1 9,70KR20 = 1,090909 * (9.70 – 2.08) 9.70KR20 = 1,090909 * (7,62) 9.70KR20 = 1,090909 * 0,78556701KR20 = 85,70%Otra forma seria:KR20= n 1- KR20 = 12 1- 2,08 n-1 12-1 9,70KR20 = 1,090909 * (1 – ( 0,21443299))KR20 = 1.090909 * 0,78556701KR20 = 85,70% Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 7. Coeficiente de Confiabilidad Alfa de CronbachSe estima que fue publicado en 1951. Es un parámetroque sirve para medir la fiabilidad de una escala demedida con opciones policotómicas. Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 8. Coeficientes de Confiabilidad Alfa de Cronbach Fórmula General K   Si  2    1  K 1  2 ST    K = esta referido a Nro. de ítems. = esta referido a la sumatoria de las varianzas “individuales” de los ítems. = esta referido al cálculo de las varianzas “totales” de los ítems. Alfa de Cronbach es, sin duda, el coeficiente de confiabilidad más ampliamente utilizado por los investigadores. Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 9. Ejercicio Ejemplo Items I II III Docentes UNEFA Rafael Peña (1) 3 5 5 Ana Maria Perez (2) 5 4 5 Alexander Nuñez (3) 4 4 5 Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 Simón García (5) 1 2 2 Tibisay Guaita (6) 4 3 3 Escala de Valoraciòn Puntuaciòn Excelente 5 Bueno 4 Regular 3 Deficiente 2 Muy Deficiente 1Cálculo de la Varianza del Items 1 Valor Promedio = 21/6 = 3,5 Items I Docentes UNEFA Varianza= (3 -3,5)2 +(5 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(4 -3,5)2 +(1 -3,5)2 + +(4 -3,5)2 Rafael Peña (1) 3 Ana Maria Perez (2) 5 6-1 Alexander Nuñez (3) 4 Varianza= 9,50 / 5 Mauricio Pietrobonne (4) 4 Varianza Items 1 = 1,90 Simón García (5) 1 Tibisay Guaita (6) 4 Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 10. Cálculo de la Varianza del Items 2 Valor Promedio = 23/6 = 3,83 Items II Docentes UNEFA Rafael Peña (1) 5 Varianza= (5 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(4 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 Ana Maria Perez (2) 4 6-1 Alexander Nuñez (3) 4 Varianza= 6,83 / 5 Mauricio Pietrobonne (4) 5 Varianza Items 2 = 1,36 Simón García (5) 2 Tibisay Guaita (6) 3Cálculo de la Varianza del Items 3 Items III Valor Promedio = 23/6 = 3,83 Docentes UNEFA Rafael Peña (1) 5 Varianza= (5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(5 -3,83)2 +(3 -3,83)2 +(2 -3,83)2 + +(3 -3,83)2 Ana Maria Perez (2) 5 Alexander Nuñez (3) 5 6-1 Mauricio Pietrobonne (4) 3 Varianza= 8,83 / 5 Simón García (5) 2 Varianza Items 2 = 1,76 Tibisay Guaita (6) 3Sumatoria de las Varianzas Individuales de los Items Varianza Resultado Items 1 1.90 Items 2 1.36 Items 3 1.76 Sumatoria 5.02 Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 11. Cálculo de la Varianza de la Sumatoria de los Totales Items I II III Suma de ItemsDocentes UNEFARafael Peña (1) 3 5 5 13Ana Maria Perez (2) 5 4 5 14Alexander Nuñez (3) 4 4 5 13Mauricio Pietrobonne (4) 4 5 3 12Simón García (5) 1 2 2 5Tibisay Guaita (6) 4 3 3 10Valor Promedio de los Ítems Totales = 67/6 = 11,17Varianza= (13 -11,17)2 +(14 -11,17)2 +(13-11,17)2 +(12 -11,17)2 +(5 -11,17)2 + +(10 -11,17)2 6-1Varianza de los Ítems Totales= 54,83 / 5Varianza de los Ítems Totales = 10,97 α= 3 1– 5,02 α = 3 1 - 0,45761167 3-1 10,97 2 α = 1,5 * 0,54238833 α = 81,35% Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn
  • 12. Criterios de Decisión e Interpretación Rangos Magnitud 0,81 a 1,00 Muy Alta 0,61 a 0,80 Alta 0,41 a 0,60 Moderada 0,21 a 0,40 Baja 0,01 a 0,20 Muy BajaVéase: Thorndike,1989; Magnusson, 1983).OBSERVACIÓN:La confiabilidad de un instrumento está en relación directa con su extensión. Esto se explicaporque en la medida que la prueba está formada por pocos ítemes (n < 10) el error de mediciónaumenta y, en consecuencia, la confiabilidad tiende a bajar. Es decir, cuando la prueba contieneuna muestra grande de ítemes (n > 30) que son representativos del dominio que se pretendemedir, aumenta la probabilidad de acercarnos a la varianza verdadera del instrumento y, de estamanera, se incrementa la confiabilidad. Econ. Alexander A Nuñez Técnicas Cuantitativas de Gestiòn