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Programación Lineal

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Metodos y usos de la programacion lineal

Metodos y usos de la programacion lineal

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  • 1. Programación Lineal Alexander Hernández Investigación de Operaciones Prof. García
  • 2. Programa Matemático
    • Es aquel software que se utiliza para realizar, apoyar o ilustrar problemas matemáticos, entre este tipo de software se encuentran los sistemas algebraicos computacionales y graficadores de funciones, entre otros. Existen grupos y proyectos dedicados al estudio y difusión de software matemático libre, los cuales han aportado productos que facilitan el trabajo con estas herramientas.
  • 3. Optimización
    • En matemáticas la optimización o programación matemática intenta dar respuesta a un tipo general de problemas donde se desea elegir el mejor entre un conjunto de elementos. También debemos tomar en cuenta el conjunto de decisiones factibles o restricciones del problema.
  • 4. Optimización
    • Un problema de optimización trata entonces de tomar una decisión óptima para maximizar (ganancias, velocidad, eficiencia, etc.) o minimizar un criterio determinado (costos, tiempo, riesgo, error, etc). Las restricciones significan que no cualquier decisión es posible.
  • 5. Programación Lineal
    • Es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.
  • 6. Programación Lineal
    • Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización.
  • 7. Métodos de programación lineal
  • 8. Método Tableau
    • Método de optimización utilizado en una gran cantidad de empresas en diferentes industrias. Este método ah sido utilizado muy efectivamente y a evolucionado de gran forma en los mercados de producción.
    • El mismo se utiliza en la solución de problemas de programación lineal.
  • 9. Método Tableau
  • 10. Método Tableau
  • 11. Método Tableau
  • 12. Método Tableau
  • 13. Método Simplex
    • El método del simplex fue creado en 1947 por el matemático George Dantzig .
    • El método del simplex se utiliza, sobre todo, para resolver problemas de programación lineal en los que intervienen tres o más variables.
    • El álgebra matricial y el proceso de eliminación de Gauss-Jordan para resolver un sistema de ecuaciones lineales constituyen la base del método simplex.
  • 14. Método Simplex
    • Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
  • 15. Método Simplex
  • 16. Método Simplex
  • 17. Método Simplex
  • 18. Método Simplex
  • 19. ¿Que es RIOT?
    • Por sus siglas en ingles se refiere a Remote Interactive Optimizacion Testbed.
    • RIOT es un software utilizado en la solución de problemas de programación lineal.
    • Debido a la gran proliferación de la PL se han creado una gran variedad de softwares similares.
  • 20. Solver programa comparable a RIOT
    • Dentro de los softwares que se han desarrollado se encuentra uno el cual podemos utilizar añadiéndolo al Microsoft Excel.
    • Este se llama Solver y el mismo se encuentra en la sección de Add-ins del Microsoft Excel.
    • En la versión 2007 podemos encontrarlo de la siguiente forma.
  • 21. Microsoft Excel Solver 1
  • 22. Microsoft Excel Solver 2 3 4
  • 23. Microsoft Excel Solver 5 6
  • 24. Microsoft Excel Solver
    • Utilizando Solver minimize:
    • Z = 7x + 5y +6z sujeto a:
      • x+y+z=10
      • x+2y+3z<= 19
      • 2x+3y>=21
      • x>=0, y>=0, z>=0
  • 25. Microsoft Excel Solver
  • 26. Microsoft Excel Solver
  • 27. Microsoft Excel Solver
  • 28. Microsoft Excel Solver Demo
  • 29. El problema de la dieta: Una aplicación web que permite diseñar tu dieta.
  • 30. El problema de la dieta: Una aplicación web que permite diseñar tu dieta.
  • 31. Referencias
    • RIOT .  Remote Interactive Optimization Testbed.  2-dimensional linear programs, multidimensional linear programs, plus lots more.  Developed by researchers at Berkeley.
    • Mathematical Programming Glossary
    • http://glossary.computing.society.informs.org
    • This glossary, developed by Harvey Greenberg, provides definitions for linear programs and lots of extensions of linear programs.  It also is a wealth of information about mathematical programming.
    • e-optimization This is a site for the optimization community, sponsored by ILOG, who has some of the best commercial software in optimization.
    • Decision Tree for Optimization Software This categorizes non-commercial codes, gives a listing of tutorials and has lots of other interesting information on optimization.
    • Tom Cavalier's site This is Tom Cavalier's list of links for optimization and more.
    • Software for Optimization : A Buyer's Guide .  Part 1.  By Rob Fourer.
    • Optimization : A Buyer's Guide .  Part 2.  By Rob Fourer.
  • 32. Referencias
    • NEOS Guide to Optimization   (Network Enabled Optimization System).  Lots of information on Linear Programming, Non-linear programming, and Network Optimization. This is a service of the Optimization Technology Center at the Argonne National Laboratory.  Here is a list of all of Argonne's case studies .
      • NEOS Diet Problem .  How to choose the best diet at minimum cost.  (Unfortunately, how good it tastes is omitted.)
      • NEOS Portfolio Problem .  How to choose the portfolio with the least risk while guaranteeing a good expected  return.  (One can also trade off risk vs. return in other ways.)
      • Frequently Asked Questions on Linear and Nonlinear Programming . These are the FAQs initiated by John Gregory, now maintained by Bob Fourer as part of the NEOS Guide. They are excellent guides, and provides resources beyond linear and non-linear programming.  For example, the non-linear guide provides lots of information about heuristic search.
      • Optimization Software .  This is the NEOS Guide to Optimization, drawn from a book by More and Wright.