Congruencia de Triángulos

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Congruencia de Triángulos

  1. 1. <ul><li>TRIANGULOS </li></ul>
  2. 2. Segmento Rayo Recta Tiene principio y fin. Tiene dos extremos. Tiene principio pero no fin. Tiene un extremo. No tiene principio ni fin. No tiene extremos. DEFINICIONES
  3. 3. <ul><li>ÁNGULOS </li></ul>Ángulo es la unión de dos rayos. Donde se unen se conoce como el vértice del ángulo.
  4. 4. <ul><li>ÁNGULOS </li></ul><ul><li>Para nombrar un ángulo hay un orden a seguir. </li></ul><ul><li>Se utilizan tres letras donde la segunda letra debe ser el vértice del ángulo, un numero o solo el vértice </li></ul><ul><li>El ángulo se nombra </li></ul><ul><li>< BOA </li></ul><ul><li>< AOB </li></ul><ul><li><A </li></ul><ul><li>< 1 </li></ul>1
  5. 5. <ul><li>Las figuras geométricas componen nuestro alrededor. Una de las figuras más importante es el triángulo, el cual tendremos bajo estudio. </li></ul>Un triángulo es un polígono de tres lados (segmentos) o tres puntos no alineados llamados vértices.
  6. 7. Propiedad del triángulo A C B C B A La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180° m < A + m < B + m < C = 180°
  7. 8. Clasificación de triángulo <ul><li>Los triángulos se clasifican de acuerdo a la medida de los ángulos o de los lados. </li></ul>LADOS ANGULOS Escaleno Isósceles Equilátero Acutángulo Obtusángulo Equiángulo Rectángulo
  8. 9. Clasificación de triángulo <ul><li>Los triángulos se clasifican de acuerdo a la medida de los ángulos o de los lados. </li></ul>LADOS ANGULOS Escaleno Isósceles Equilátero Acutángulo Obtusángulo Equiángulo Rectángulo
  9. 10. Triángulo Escaleno <ul><li>Un triángulo con todos los lados </li></ul><ul><li>de diferentes longitudes. </li></ul>
  10. 11. Triángulo Isósceles <ul><li>Triángulo en el que al menos dos </li></ul><ul><li>lados son congruentes. </li></ul>
  11. 12. Triángulo Equilátero <ul><li>Un triángulo con todos sus lados </li></ul><ul><li>congruentes </li></ul>
  12. 13. Triángulo Acutángulo <ul><li>Triángulo con todos sus ángulos </li></ul><ul><li>agudos </li></ul><ul><li>Ángulo agudo = que mide entre 0° y 90° </li></ul>
  13. 14. Triángulo Obtusángulo <ul><li>Triángulo con un ángulo obtuso. Ángulo obtuso = que mide entre 90° y 180° </li></ul>
  14. 15. Triángulo Equiángulo <ul><li>Triángulo con todos sus ángulos </li></ul><ul><li>congruentes. </li></ul>m<A = m<B = m<C
  15. 16. Triángulo Rectángulo <ul><li>Triángulo con un ángulo recto. Ángulo recto = que mide 90° </li></ul>
  16. 17. Hipotenusa <ul><li>Lado mas largo del </li></ul><ul><li>triángulo rectángulo. </li></ul><ul><li>Lado contrario al ángulo recto. </li></ul>
  17. 18. Catetos <ul><li>Lados que forman el ángulo recto </li></ul>
  18. 19. <ul><li>Cuando nombramos los triángulos </li></ul><ul><li>usamos las letras que lo componen </li></ul><ul><li>en un orden especifico. </li></ul>Triángulo
  19. 20. Triángulo Este triángulo se puede llamar ABC, BCA, CBA, ACB , BAC, CAB
  20. 21. SIMBOLOS <ul><li> </li></ul><ul><li>Triángulo </li></ul><ul><li>< </li></ul>Ángulo = Congruente
  21. 22. Triángulos congruentes <ul><li>Dos triángulos son congruentes si y sólo si sus partes correspondientes son congruentes. </li></ul>A B C D E F ABC  DEF
  22. 23. Criterios de Congruencia <ul><li>Lado-Lado-Lado </li></ul><ul><li>Angulo-Lado-Angulo </li></ul><ul><li>Lado-Angulo-Lado </li></ul><ul><li>Lado-Lado-Angulo </li></ul><ul><li>Angulo-Angulo-Lado </li></ul>
  23. 24. Postulado LAL <ul><li>Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo son congruentes a dos lados y el ángulo incluido de otro triángulo, entonces los dos triángulos son congruentes . </li></ul>A B C D E ABC  FED F
  24. 25. Postulado ALA <ul><li>Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son congruentes con dos ángulos y el lado incluido de otro triángulo, los triángulos son congruentes. </li></ul>A B C D E ABC  EDC
  25. 26. Postulado LLL <ul><li>Si los lados de un triángulo son congruentes con los lados de un segundo triángulo, entonces los triángulos son congruentes. </li></ul>D E F LKM  FDE M L K
  26. 27. Teorema AAL <ul><li>Si dos ángulos y el lado opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes. </li></ul>QRP  XYW Q P R X W Y
  27. 28. Teorema LLA <ul><li>Si dos lados y el ángulo opuesto a uno de estos en un triangulo son congruentes a sus partes correspondientes de otro triángulos, entonces los triángulos son congruentes. </li></ul>TVU  FDE V T U D F E
  28. 32. Ejercicios en el salón de clases

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