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Fisica iii

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Resumen final de la asignatura Fisica III

Resumen final de la asignatura Fisica III

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  • 1. FÍSICAIIIMecánica RelativistaMarcos de Referencia Objeto aislado se observa conmovimiento a velocidad constanteMarcos de Referencia noInercialesObj. Se observa a vel. Variable enalgunas situacionesEvento: Acontecimientoocurrido en determinadotiempoSimultaneidad: varios sucesosen el mismo instanteTransformación deGalileo:Cambio de coordenadas y velocidades que dejainvariante las ecuaciones de NewtonTransformación deLorentzconjunto de relaciones entremedidas de una magnitudfísica obtenidas por dosobservadores diferentesEfectos de laRelatividadTeoría de Fotones: Ondas electromagnéticasmanifestadas a través de cuantosSe mueven a velocidad c, no poseenmasa en reposoEfecto Fotoeléctricoemisión de electrones por un metalcuando se hace incidir sobre éluna radiación electromagnéticaDualidad Onda-Corpúsculola luz puede poseer propiedades departícula y propiedadesondulatorias.Efecto Comptonaumento de la longitud de onda deun fotón de rayos X cuando chocacon un electrón libre y pierde partede su energíaIntro. MecánicaCuánticaLongitud de Onda de DeBroglieToda la materia presenta características tantoondulatorias como corpusculares comportándosede uno u otro modo dependiendo del experimentoespecífico.Principio deIncertidumbre deHeisenbergpartículas, en su movimiento, no tienen asociadauna trayectoria definida como lo tienen en la físicanewtonianaEcuación de Schrodinger Describe la evolución temporal deuna partícula masiva no relativistaEscuela Politécnicadel EjércitoAlejandro Cuzco
  • 2. EFECTOCOMPTON, PRODUCCIÓNY ANIQUILACIÓN DEPARESMecánica cuántica yrelativista• aumento de la longitudde onda de un fotón• Proceso por el cual unapartícula de energíasuficiente crea dos omás partículas diferentes• Partículas• naturaleza ondulatoriade la luz• Velocidad de la luz• leyes de conservaciónde momento y energíaelectrones y positronesde alta energíareaccionesnucleares dealta energíanaturalezacuánticade la luzLa luz debecomportarsecomo partícula
  • 3. aumento de la longitudde onda deun fotón de rayosX cuando choca conun electrón libre y pierdeparte de su energía.proceso por el cual los fotonespierden su energía en lainteracción con la materia(producción de pares). unfotón de alta energía (rayos xmuy cortos y rayos γ) pierdetoda su energía en unacolisión con un núcleo atómicoprincipios de conservaciónde energía y momento• creando un electrón y un positrónproporcionándoles además energía cinética• característico en algunas reaccionesnucleares de alta energía y en los rayoscósmicos• positrón generado se aniquila con un electrónde la materia que existe alrededor.• El efecto Compton constituyó la demostraciónfinal de la naturaleza cuántica de la luz• Características de la mecánica cuántica• no puede ser explicado a través de lanaturaleza ondulatoria de la luz• Frecuencias elevadas y energías deligadura despreciables
  • 4. ModelosAtómicosLeucipoJ. DaltonThomsonTodos los núcleos de losátomos de un elemento dadotienen la misma cargaeléctrica.La carga nuclear es unmúltiplo entero de valor de lacarga del electrón.La carga nuclear de un átomoes igual al número atómicoquímico, el cual determina suposición en la tabla periódicaRutherfordEl átomo sólo emiteradiaciónelectromagnéticacuando uno de suselectrones pasa deun estado de mayorenergía a uno demenor energíaBohr Schrodingerlos electrones secontemplan como unaonda estacionaria demateria cuya amplituddecaía rápidamente alsobrepasar el radioatómico.
  • 5. TEORÍA CONCEPTUAL METODOLOGÍA¿QUÉ SON LOS AXIOMAS DELA MECÁNICA CUÁNTICA? • Espacios de Hilbert• Conceptos de teoríaespectral• Algebra lineal• Conceptos deprobabilidadavanzada• Von Neumann (1932): presentar la mecánica cuántica de una forma matemáticamente rigurosaTeoría probabilísticarelacionado con laexperiencia física.Formulaciónmatemática de lamecánicacuántica1. La interpretación matemáticade un sistema cuántico es unespacio de Hilbert complejoseparable H1. Sistema físico2. Estado del sistema3. Eventos4. Observables5. La probabilidad6. Evolución7. Postulado de proyección8. Sistemas compuestos2. Estados puros representados porvectores unitarios. Estados sininformación máxima “mezclas”3. Eventos relativos al sistema serepresentan por operadores deproyección. P.P2=P4. El observable representado por A tiene unvalor en ∆ (Conj. De Borel)5. La probabilidad de que el sistema que está enel estado ρ satisfaga un evento P está dadapor la regla de Born: p(ρ, P) = tr(ρP).6. La evolución de los estados del sistema estádeterminada por la ecuación de Schrödinger7. Para procedimientos de medición no destructivos,en el caso de observables discretos y estados puros,“la función de onda colapsa”8. La representación de un sistema compuesto es elproducto cruz de los dos H1xH2
  • 6. ¿QUÉ ES EL PRINCIPIO DEINCERTIDUMBRE?TEORÍA CONCEPTUAL METODOLOGÍAfue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.Es la imposibilidadde quedeterminados paresde magnitudesfísicas seanconocidas conprecisión arbitrariacuanta mayor certeza se buscaen determinar la posición deuna partícula, menos se conocesu cantidad de movimientolineal y, por tanto, su velocidad.el carácter probabilístico de la mecánicacuántica invalida el determinismocientíficoConectados con el principio:• Efecto túnel• Energía del punto cero• Existencia de partículas virtuales• Energía del vacío e inexistencia delvacío absoluto.• Radiación de Hawking e inestabilidadde agujeros negrosNo es posible asignar una trayectoria auna partículavariables dinámicascomo posición, momentoangular, momento lineal sonrelativos al procedimientoexperimental por medio delcual son medidasla medida siempre acabaráperturbando el propiosistema de medición.
  • 7. ¿QUÉ ES EL PRINCIPIO DEEXCLUSIÓN?TEORÍA CONCEPTUAL METODOLOGÍAEnunciado por Wolfgang Ernst Pauli en 1925No puede haberdos fermiones con todossus númeroscuánticos idénticos• Perdió la categoría deprincipio.• Es una consecuenciadel teorema de laestadística del spinelectrones y los quarks queforman estados cuánticosantisimétricos y quetienen espín semientero.Dos electrones en la corteza deun átomo no pueden tener almismo tiempo los mismosnúmeros cuánticos".Otra aplicación es elferromagnetismoPartículas como el fotón yel gravitón no obedecen a esteprincipio, ya que son bosones,multitud de fotones puede estaren un mismo estado cuántico departícula, como en los láseres.
  • 8. ECUACIÓN DESCHRODINGERMecánica cuántica• evolución temporal deuna partícula masivano relativista • Ley de Newton en lamecánica clásica• RelativistaEs un postulado Los valores de laenergía discretossolucionesligadas a unpozo depotencialdescribe partículascuyo momento lineal seapequeño comparado con laenergía en reposo divididade la velocidad de la luz.
  • 9. MECÁNICA CUÁNTICAExplica elcomportamiento dela materia y de la energíaLa mecánica cuántica es elfundamento de los estudiosdel átomo, su núcleo ylas partículas elementalesDualidad onda-partícula:La luz puede poseerpropiedades de partícula ypropiedades ondulatorias.Toda la materia presentacaracterísticas tanto ondulatoriascomo corpusculares comportándosede uno u otro modo dependiendo delexperimento específico.Principio deIncertidumbremayor certeza se busca en determinarla posición de una partícula, menos seconoce su cantidad de movimientolineal y su velocidad.Ecuación de SchrodingerEvolución temporal de unapartícula masiva norelativistaSólo describe partículascuyo momento lineal seapequeño comparado con laenergía en reposo dividida dela velocidad de la luz.Pozo de potencialUna partícula que rebota dentro deuna caja inmóvil de la cual no puedeescapar, y donde no pierde energía alcolisionar contra sus paredes.la partícula sólo puede tenerciertos niveles de energíaespecíficosBarrera de PotencialProbabilidad finita de que lapartícula "penetre" la barreray continúe viajando hacia elotro ladoCoef. De transmisión ycoef. De reflexiónPrincipios de la MecánicaCuántica1, Función de onda o estado2, operador lineal asociado3, existencia de autovalores4, Una medida del observable a darácomo resultado un auto valor de Â5,La evolución en el tiempo de unsistema viene dada por la ecuación deSchrodinger6, El operador mecano-cuánticoasociado a una magnitud física seobtiene expresando la ecuaciónclásica correspondiente en términosde las variables de posición ymomento7, Principio de exclusión de Pauli

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