Modul non parametrik

2,641 views

Published on

Published in: Engineering
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,641
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
133
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Modul non parametrik

  1. 1. NonParametrik Uji statistika parametrik adalah suatu uji yang modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya (Siegel, 1994: 38). Penggunaan analisis statistika parametrik, tergantung dari asumsiasumsi dasar berkaitan dengan distribusi dan jenis skala data yang diperoleh dari populasi maupun sampel penelitiannya. Ada beberapa persyaratan asumsi dasar untuk menggunakan statistik parametrik, yaitu: 1. Data yang diperoleh dari observasi harus bersifat independent, dimana pemilihan salah satu kasus tidak tergantung pada pemilihan kasus lainnya. 2. Sampel yang diperoleh dari populasi berdistribusi normal, dan diambil secara random. 3. Sampel-sampelnya memiliki varians yang sama atau mendekati sama, terutama jika sampelnya kecil. 4. Variabel-variabel yang digambarkan berupa skala interval atau rasio. Data yang berskala nominal dan atau ordinal tidak memenuhi syarat untuk diolah dengan statistik parametrik. Berbeda dengan statistik parametrik, statistik nonparametrik adalah prosedur statistik yang tidak mengacu pada parameter tertentu. Itulah sebabnya, statistik nonparametrik sering disebut sebagai prosedur yang bebas distribusi (freedistibution procedures). Banyak orang berpendapat, jika data yang dikumpulkan terlalu kecil maka prosedur statistik nonparametrik lebih baik digunakan. Pendapat ini bisa benar dan bisa pula salah. Masalahnya adalah, bagaimana mendefinisikan besar-kecilnya suatu data? Bukankah hal ini sangat relatif? Yang jelas, kita pasti menggunakan statistik nonparametrik bila kita tidak mengetahui dengan pasti distribusi dari data yang kita amati. Namun jika kita yakin data yang diamati berdistribusi normal, misalkan dibuktikan dengan memakai uji statistik, maka kita bisa memakai prosedur statistik parametrik untuk distribusi normal. Sebaliknya, walaupun data yang dikumpukan berjumlah besar, tetapi tidak dapat dipastikan distribusinya, maka sebaiknya
  2. 2. dipakai prosedur statistik nonparametrik. Statistik nonparametrik mempunyai beberapa kelebihan dan kekurangan. Kelebihannya antara lain adalah: 1. Tingkat kesalahan penggunaan prosedur statistik nonparametrik relatif kecil karena statistik jenis ini tidak memerlukan banyak asumsi. 2. Perhitungan yang harus dilakukan pada umumnya sederhana dan mudah, khususnya untuk data yang kecil. 3. Konsep dalam statistik nonparametrik mudah untuk dimengerti. 4. Dapat digunakan untuk menganalisa data yang berbentuk hitungan maupun peringkat (rank). Sebaliknya, kekurangan statistik non parametrik yang paling utama adalah hasil tidak selalu sesuai dengan yang diharapkan karena kesederhanaan perhitungannya. Namun, walaupun perhitungan dalam statistik nonparametrik sangat sederhana, bila jumlah datanya sangat besar maka dibutuhkan perhitungan yang sangat lama. Untuk kasus yang demikian, prosedur statistik parametrik lebih tepat untuk digunakan. Uji Parametrik (menggunakan asumsi distribusi Normal) Uji non- parametrik yang bersesuaian tujuan Uji - t untuk sample bebas Uji Mann- Whitney U; Uji Wilcoxon jumlah peringkat Membandingkan dua sample bebas Uji - t berpasangan Uji Wilcoxon pasangan dengan peringkat yang cocok Meneliti perbedaan dalam suatu grup Koefisien korelasi Pearson Koefisien korelasi peringkat Spearman Mengetahui hubungan korelasi linier antara dua peubah Analisa varians satu arah (Uji F) Analisa varians dengan menggunakan peringkat Kruskal-Wallis Membandingkan tiga grup atau lebih Analisa varians dua arah Analisa varians dua arah Friedman membandingkan tiga grup atau lebih dengan menggunakan dua faktor yang berbeda. Jadi dapat disumpulkan bahwa penggunaan statistik non-parametrik lebih diutamakan jika hipotetis yang akan diuji tidak melibatkan parameter dari populasi. Data yang diambil tidak memenuhi syarat yang ditetapkan oleh statistik parametrik dan asumsi-asumsinya ditolak, atau bila kita membutuhkan hasil yang cepat sebelum melakukan penelitian berikutnya. Keunggulan-keunggulan uji statistika non-parametrik antara lain:
  3. 3. 1. Jika sampel terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain menggunakan uji statistika non-parametrik, kecuali distribusi populasi diketahui dengan pasti. 2. Uji non-parametrik ini memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan dengan data dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu. Hipotesis yang diuji dengan non-parametrik ini mungkin lebih sesuai dengan tujuan penelitian. 3. Uji non-parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang pada dasarnya adalah data dalam bentuk ranking. Jadi peneliti hanya dapat mengatakan terhadap subyek penelitian bahwa yang satu memiliki lebih atau kurang karakteristik dibandingkan lainnya, tanpa dapat mengatakan seberapa besar lebih atau kurang itu. 2.1. VARIABEL DAN DATA STATISTIKA Variabel merupakan konsep yang mempunyai variasi nilai dengan minimal ada dua variasi. Dalam statistika, nilai-nilai dari variabel tersebut merupakan data yang akan diolah dengan prosedur statistika. Ukuran-ukuran dari variabel dapat dibedakan dalam empat tingkatan , yaitu : 2.1.1. Ukuran Nominal Ukuran nominal hanya mendasarkan diri pada konsep penggolongan kategori yang tidak tumpang tindih (mutually exclusive) dan tuntas (exhaustive). Angka yang diberikan tidak merefleksikan kedudukan dan tingkatan satu kategori terhadap kategori yang lain. Di sini tidak berlaku operasi matematis. Contoh : Jenis Kelamin diberi nilai 1 untuk wanita dan 2 untuk pria. Agama diberi nilai 1 untuk Islam, 2 untuk Nasrani, 3 untuk Yahudi, 4 untuk Hindu dan 5 untuk Budha. 2.1.2. Ukuran Ordinal Ukuran odinal mendasarkan diri pada pengurutan (order) yang merupakan tingkatan-tingkatan dimulai dari yang terendah sampai
  4. 4. yang tertinggi. Urutan ini tidak mencerminkan suatu proses operasi matematis. Contoh : Variabel kelas ekonomi, 1 untuk miskin, 2 untuk menengah dan 3 untuk kaya. Tingkat penghasilan penduduk, 1 rendah, 2 sedang dan 3 tinggi. 2.1.3. Ukuran Interval Ukuran interval merupakan ukuran yang tidak hanya mengurutkan obyek berdasarkan suatu atribut saja tetapi juga memberi informasi tentang interval antara satu obyek dengan obyek yang lain. Dalam ukuran ini, operasi matematis dapat dilakukan. Tetapi informasi absolut suatu obyek tidak dapat diperoleh. Contoh : Berat balita yang diukur dari berat bayi minimal atau berat rata- ratanya dan bukan dari titik nol yang sesungguhnya. 2.1.4. Ukuran Ratio Ukuran rasio diperoleh apabila selain informasi tentang urutan dan interval antara obyek, dipunyai juga informasi tambahan tentang jumlah absolut atribut yang dimiliki oleh salah satu dari obyek tersebut. Jadi ukuran ratio mirip dengan ukuran interval hanya jaraknya diukur tidak dari angka rata-rata atau angka minimal tetapi dari titik nol yang sesungguhnya. Contoh : Hasil panen yang diukur dari nol sejati. Banyaknya hasil produksi yang diukur dari nol sejati juga. Data merupakan bagian yang sangat penting. Sebab, apa yang akan dikumpulkan, apa yang akan disajikan, apa yang akan diolah, disimpulkan, diuji dan diinterpretasikan adalah kumpulan data. Sehingga keberadaan data menjadi mutlak. Beberapa pengertian berkaitan dengan data adalah sebagai berikut :
  5. 5. 1. Data Intern dan Ekstern Yang dimaksud dengan data intern adalah data yang dikumpulkan oleh badan-badan tentang aktifitas dirinya dan hasilnya dipakai untuknya juga. Sedangkan data ekstern adalah data yang diambil oleh badan-badan dari luar dirinya. 2. Data Primer dan Sekunder Data primer merupakan data yang diambil oleh badan- badan / orang-orang secara langsung dari sumbernya. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil oleh badan / orang-orang tidak langsung dari sumbernya, dapat dari data yang sudah ada maupun mengutip dari literatur. 3. Data diskrit dan Kontinu Data diskrit merupakan data yang diperoleh dengan jalan menghitung data yang ada. Sedangkan data kontinu merupakan data yang mempunyai nilai hanya jika berada dalam interval. 2.2. Uji Kruskal-Wallis Uji ini umumnya digunakan jika skala pengukuran datanya ordinal dan skala interval maupun rasional yang tidak memenuhi syarta untuk uji t atau uji f. kategori/perlakuan yang diteliti lebih besar dari dua (P>2) dan termasuk klasifikasi satu arah (tidak ada peubah lain selain perlakuan ) atau tidak berpasangan atau dalam rancangan percobaan/lingkungan terkenal dengan nama Rancangan Acal Lengkap (RAL). Rumus uji Kuskal-Wallis adalah sebagai berikut : )1(3 )1( 12 2 1     N ni Ri NN K k i Keterangan: K; Nilai Kruskal-Wallis dari hasil perhitungan. Ri: Jumlah rank dari kategori/perlakuan ke i. Ni: Banyaknya ulangan pada kategori/perlakuan ke-i.
  6. 6. k: Banyaknya kategori/perlakuan (i=1,2,3,…..,k). N: Jumlah seluruh data (N=n1+n2+n3+………..+nk). Hipotesis: Ho : r1 =r2=r3=……=rk H1 : ri≠ri’,untuk suatu pasangan ri ( i≠i) Disini ri adalah rata-rata rangking ke-I dalam hal ini dugaan untuk ri adalah ni Ri Kriteria penerimaan Ho adalah sebagai berikut : Jika K<X2(0,05:db=(k-1),maka Ho diterima (P>0,05) Jika K>X2(0,05:db=(k-1),maka Ho diterima (P<0,05) Jika K>X2(0,01:db=(k-1),maka Ho diterima (P<0,01) Jika Ho ditolak berarti ada pasangan rata-rata rangking yang berbeda untuk mencari pasangan rata-rata rangking yang berbeda, untuk mencari pasangan mana yang berbeda maka kita harus malakukan uji lanjutan yaitu uji rata-rata rangking dengan rumus sebagai berikut : ii H nnkN KN SkNdbtt ' 11 () 1 (;2/ 2      12 )1(2   NN S Jika Htriri  ' pada α=0,05, maka Ho diterma berarti pasangan rata-rata rangking perlakuan tersebut tidakberbeda nyata (P>0,05) sedangkan jika Htriri  ' pada α=0,05, maka Ho ditolak berarti pasangan rata-rata rangking perlakuan tersebut berbeda nyata (P<0,05) dan jika Htriri  ' pada α=0,01, maka Ho ditolak berarti pasangan rata-rata rangking perlakuan tersebut berbeda sangat nyata (P>0,01). 2.3. Uji Tanda Uji tanda dipakai untuk data yang berpasangan dengan kategori/perlakuan dua (P=2) dan terbaik jika digunakan pada data
  7. 7. dengan skala pengukuran nominal (ada/tidak, mati/hidup, sakit/sehat dan sebagainya). Hipotesis: Ho : p 1 = p 2 lawan H1 : p1≠p2 Disini p1 adalah jumlah pasangan positip dan p2 adalah jumlah pasangan negative. Dalam hal ini pi diperoleh jika Xi1>Xi2 dan p2 diperoleh jika Xi1<Xi2 jika Xi1 =Xi2 maka pasangan data tersebut tidak dipakai sehingga n= p1+p2 Jika p1=p2 maka p1/n=p2/n-0,5 jadi jika p1/n=p2/n=0,5 maka Ho diterima dan jika p1/n atau p2 dekat dengan 0,5 maka Ho mungkin diterima, sedangkan jika p1/n atau p2/n jauh lebih besar atau lebih kecil dari dari 0,5 maka Ho kemungkinan ditolak untuk membuat kriteria penerimaan Ho(diterimaatau ditolak) maka telah dibuat tabel (tabel uji tanda) sehingga : Jika p1 atau p2 berada di dalam daerah peneriman Ho pada tingkat kepercayaan 95% (α=0,05) maka Ho diterima (P>0,05) sedangkan jika berada di luar daerah penerimaan α=0,05 maka Ho ditolak (p<0,05) dan jika berada di luar daerah penerimaan untuk α=0,01 maka Ho ditolak (P<0,01). 2.4. Uji Validitas Secara umum adalah mengukur apa yang seharusnya diukur. Validitas berasal dari kata validity yang mempunyai arti sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu instrumen pengukur (tes) dalam melakukan fungsi ukurnya (Sudjana, 1996). Suatu tes dapat dikatakan memiliki validitas yang tinggi jika tes tersebut menjalankan fungsi ukurnya, atau memberikan hasil ukur yang tepat dan akurat sesuai dengan maksud dikenakannya tes tersebut. Suatu tes yang menghasilkan data yang tidak relevan dengan tujuan diadakannya pengukuran dikatakan sebagai tes yang memiliki validitas rendah. Sisi lain yang berkaitan dengan konsep validitas adalah masalah kecermatan. Suatu tes yang validitasnya
  8. 8. tinggi selain dapat menjalankan fungsi ukurnya dengan tepat, juga memiliki kecermatan tinggi. Artinya kecermatan didalam mendeteksi perbedaan-perbedaan kecil yang ada pada atribut yang diukurnya. Validitas pengukuran dalam ilmu sosial dikelompokkan dalam dua bentuk, yaitu validitas eksternal dan validitas internal. Validitas eksternal menunjukkan kemampuan pengukuran untuk diterapkan secara umum pada berbagai obyek, tempat, dan waktu pengukuran. Sedangkan validitas eksternal berkaitan dengan kemampuan instrumen penelitian untuk mengukur apa yang ingin kita ukur. Sementara itu menurut Sudjana (1996), validitas dibagi aatas validitas isi, validitas kontruk, dan validitas berdasar kriteria. Validitas pada umumnya dipermasalahkan berkaitan dengan hasil pengukuran psikologis atau non fisik. Berkaitan dengan karakteristik psikologis, hasil pengukuran yang diperoleh sebenarnya diharapkan dapat menggambarkan atau memberikan nilai suatu karakteristik lain yang menjadi perhatian utama. Macam validitas umumnya digolongkan dalam tiga katageri besar yaitu : 1. Validitas Isi (Content Validity) Validitas isi merupakan validitas yang menyangkut tingkatan item-item skala yang mencerminkan domain konsep yang diteliti. 2. Validitas berdasarkan kriteria (Criterion-Related Validity) Validitas berdasarkan kriteria merupakan validitas yang menyangkut masalah tingkatan dimana skala yang digunakan mampu memprediksi atau variabel yang dirancang sebagai kriteria. 3. Validitas Konstruk (Construct Validity) Validitas konstruk merupakan validitas yang berkaitan dengan tingkatan dimana skala mencerminkan dan berperan sebagai konsep yang sedang diukur. Dua aspek pokok dalam validitas konstruk secara alamiah bersifat teoritis dan statistik.
  9. 9. Uji validitas dilakukan dengan mengukur korelasi antara variabel dengan skor total variabel. Cara mengukur validitas konstruk yaitu dengan mencari korelasi antara masing-masing pertanyaan dengan skor total menggunakan rumus teknik korelasi product moment sebagai berikut: Dimana : r : Koefisien korelasi product moment X : Skor tiap pertanyaan Y : Skor Total N : Jumlah Responden 2.5. Uji Reliabilitas Reliabilitas diterjemahkan dari kata reliability. Pengukuran yang memiliki reliabilitas yang tinggi maksudnya adalah pengukuran yang dapat menghasilkan dataa yang reliabel. Walaupun reliabilitas mempunyai berbagai nama lain seperti keterpercayaan, keterandalan, keajegan, konsistensi, kestabilan, dan sebagainya, namu ide pokok dalam konsep reliabilitas adalah sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya. Hasil ukur dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali pengukuran terhadap kelompok subjek yang sama diperoleh hasil relatif yang sama, kalau aspek yang diukur dalam diri subjek memang belum berubah. Pengertian relatif menunjukkan bahwa ada toleransi terhadap perbedaan-perbedaan kecil diantara hasil pengukuran. Bila perbedaan itu besar dari waktu ke waktu, maka hasil pengukuran itu tidak dapat dipercaya atau tidak variabel. Validitas juga dapat menunjukkan konsistensi pengukuran yang dilakukan yang meliputi stabilitas, ekivalen, dan konsistensi internaal. Reliabilitas ini sangat erat kaitannya dengan ketepatan dan
  10. 10. ketelitian pengukuran. Pengukuran dikatakan stabil jika pengukuran pada sebuah objek dilakukan berulan-ulang pada waktu yang berbeda, menunjukkan hasil yang sama, dikatakan ekibalen jika pengukuran menunjukkan hasil pengukuran yang sama jika dilakukan peneliti lain atau memakai contoh item lain, serta dikatakan konsisten internal jika item-item atau indikator yang digunakan adlaah konsisten satu sama lain. Ada beberapa metode atau teknik untuk mengukur reliabilitas instrument, dan pada praktikum ini dititikberatkan dengan menggunakan metode Cronbach Alpha, dengan rumus : Dimana : k = Jumlah butir dalam skala pengukuran S2i = Ragam/ Varian dari butir ke-i S2p = Ragam/ Varian dari skor total

×