Relembrando as ... 4. Calculando e interpretando medidas estatísticas Vamos descrever os dados!

4. Calculando e interpretando medidas estatísticas

Para pensar ... Einstein “ Deus não joga dados”.

Para pensar Pierre Simon, marquês de Laplace, matemático francês do século XVIII. “ A estatística nada mais é do que o bom senso expresso em números”.

Pierre Simon, marquês de Laplace, matemático francês do século XVIII.

Variáveis quantitativas DADOS DECISÃO Variáveis Quantitativas ESTATÍSTICAS INFORMAÇÃO

Algumas estatísticas Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma

Medidas

Posição Central

Dispersão

Ordenamento e posição

Forma

Medidas Posição Central “ Olhe para o centro”

Acertando o … Centro do conjunto de dados

As Estatística S Medidas úteis para a decisão “ Olhe para o centro” ... Medidas de posição central Média ou Valor Esperado Moda Mediana

Medidas úteis para a decisão

“ Olhe para o centro” ...

Medidas de posição central

Média ou Valor Esperado

Moda

Mediana

Média … Aritmética Simples Mais usual das medidas estatísticas Relação entre soma e contagem Centro geométrico de um conjunto de dados

Mais usual das medidas estatísticas

Relação entre soma e contagem

Centro geométrico de um conjunto de dados

Símbolos de diferentes médias População Amostra

Encontrando o centro dos dados Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Média ou soma por contagem Média = (7 + 3 + 2) / 3 = 4

Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2}

Média ou soma por contagem

Média = (7 + 3 + 2) / 3 = 4

Cuidado com as médias!!!

Maior problema da média … Maldição dos extremos ou outliers Extremos distorcem algumas medidas Eu venho para bagunçar !!!

Maldição dos extremos

Solução para o problema … Remover os extremos!!

Pesquisa sobre remuneração Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administração Quer saber … É muito ou pouco? Coletou amostra de dados Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} 7680 6 $1.280,00 Pouquíssimo!!!

Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administração

Quer saber …

É muito ou pouco?

Coletou amostra de dados

Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380}

Organizando os dados … Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380} Rol: {300; 310; 340; 350; 380; 6000} $400,00 Extremo distorce a média! Rol sem extremo: {300; 310; 340; 350; 380} Média = 1680/5 = $336,00 Alto!

Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380}

Rol: {300; 310; 340; 350; 380; 6000}

Rol sem extremo: {300; 310; 340; 350; 380}

O centro dos dados ordenados Onde está o centro ???

Outros centros ... Moda Mediana

Moda

Mediana

Outras medidas Mediana ou centro da série ordenada Mediana = {2, 3 , 7} Moda ou valor que mais se repete Amodal ou sem moda

Mediana ou centro da série ordenada

Mediana = {2, 3 , 7}

Moda ou valor que mais se repete

Amodal ou sem moda

Medidas de posição Mediana Quartis Decis: dividem em 10 Centis: dividem em 100

Outras Estatística S Outras medidas úteis para a decisão “ Cuidado com os lados” ... Medidas de dispersão Amplitude Desvio médio Variância Desvio padrão

Outras medidas úteis para a decisão

“ Cuidado com os lados” ...

Medidas de dispersão

Amplitude

Desvio médio

Variância

Desvio padrão

Encontrando os lados … Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Amplitude Maior menos menor Range ou intervalo R = Maior Menor - R = 7 2 - = 5

Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2}

Amplitude

Maior menos menor

Range ou intervalo

Desvio médio Desvio médio ou afastamento médio em relação à média Série 2 3 7 Desvios -2 -1 3 Soma 0 Média 0 É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS Média = 4

Desvio médio ou afastamento médio em relação à média

Desvio médio absoluto Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto em relação à média Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Soma 6 Média 2 Calculamos os MÓDULOS Média = 4

Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto em relação à média

Variância Dispensa o uso do MÓDULO Usa o desvio ao quadrado Série 2 3 7 Desvio 2 4 1 9 Soma 14 Média 4,67 Um problema DIMENSIONAL Média = 4

Dispensa o uso do MÓDULO

Usa o desvio ao quadrado

Desvio padrão Resolve o problema dimensional da variância Raiz da variância Desvio = Raiz (4,67) = 2,16 Ops … População ou amostra?

Resolve o problema dimensional da variância

Raiz da variância

Algumas formulazinhas Variância Desvio Padrão Populacional Amostral

Analisando a base de carros Medidas no SPSS

Menu geral e mais usual

Menu Frequencies

Menu Descriptives

Menu Explore

Outputs

Para ficar esperto! Resolva os exercícios do capítulo