Capítulo Séries não uniformes Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]

Para saber mais ... Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos meus livros de Matemática Financeira , publicados pela Editora Atlas. Para saber ainda mais, visite: www.MinhasAulas.com.br www.EditoraAtlas.com.br

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Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 10 CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8

Aviso importante Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C CAPÍTULO 8

Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas

O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C

Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C

Para conhecer meus livros e minhas aulas

Três objetivos do capítulo Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Saber aplicar o método do VPL Compreender o uso do método da TIR

Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes

Saber aplicar o método do VPL

Compreender o uso do método da TIR

Análise a … Valor Presente

Valor Presente

Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo a valor presente -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 Valor Presente Líquido Tempo

VPL e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL NPV = N et P resent V alue Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!

Funções financeiras

Calculando VPL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400

Uso do VPL VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!!

Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno

Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00

Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

Solução polinomial …

VPL = 0, K = TIR

TIR é raiz do polinômio …

Na prática … HP 12C: [f] [IRR] Excel: =TIR( Fluxos ) Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!

HP 12C: [f] [IRR]

Excel: =TIR( Fluxos )

TIR e HP 12C Funções financeiras [g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR IRR = I nternal R ate of R eturn

Funções financeiras

Calculando TIR na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,95 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400

Para sempre lembrar !!! Exercício de sala

Exercício de sala

Variando o CMPC Calcule o VPL, considerando os CMPCs da tabela seguinte Ano FC 0 -300 1 200 2 250 CMPC VPL 5% 10% 20% 30% 40% 50%

Variando o CMPC TIR TIR = Taxa Interna de Retorno CMPC Na HP 12C VPL 5% [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23 10% 10 [i] [f] [NPV] 88,43 20% 20 [i] [f] [NPV] 40,28 30% 30 [i] [f] [NPV] 1,78 40% 40 [i] [f] [NPV] -29,59 50% 50 [i] [f] [NPV] -55,56

TIR na HP 12C [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] [f] [IRR] 30,52 (% a.a.)

[f] [Reg]

300 [CHS] [g] [CFo]

200 [g] CFj

250 [g] [CFj]

[f] [IRR]

30,52 (% a.a.)

Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!!

Tópico Novo Seleção de Alternativas

Síntese das técnicas Payback < Prazo TIR > CMPC Valor > zero

Payback < Prazo

TIR > CMPC

Valor > zero

Porém …. Alternativas mutuamente excludentes Aceitação de uma implica na rejeição das outras

Alternativas mutuamente excludentes

Aceitação de uma implica na rejeição das outras

Uma dúvida cruel … Valor ou Taxa

Valor

ou

Taxa

Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma Alternativa A B Agora -1 -10 Depois +1,50 +11 Taxa 50% 10% Valor +0,50 +1,00

Selecione apenas uma

Alternativa A B

Agora -1 -10

Depois +1,50 +11

Taxa 50% 10%

Valor +0,50 +1,00

Análise da diferença Analisando o incremento A B -1 -10 +1,50 +11 50% 10% +$0,50 +$1,00 B – A -9 +9,50 5,56% +$0,50 CMPC = 0% VPL>0 Aceito! TIR>CMPC Aceito!

Analisando o incremento

A B

-1 -10

+1,50 +11

50% 10%

+$0,50 +$1,00

Ao comparar alternativas Escolha com base no maior valor!

Escolha com base no maior valor!

Três objetivos do capítulo Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes Sabemos aplicar o método do VPL Compreendemos o uso do método da TIR

Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes

Sabemos aplicar o método do VPL

Compreendemos o uso do método da TIR