Este documento presenta el portafolio de cálculo diferencial de José Manuel Vélez Sánchez para el segundo semestre del año 2012-2013 en la Universidad Técnica de Manabí, Ecuador. Contiene 11 fases que cubren aspectos como el prontuario del curso, una carta de presentación, un diario metacognitivo y materiales relacionados con la clase. El portafolio evalúa los conocimientos adquiridos por el estudiante en cálculo diferencial a través de ejercicios escritos, orales y talleres.

1. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS
PORTAFOLIO DE CALCULO
DIFERENCIAL
PERTENECE A: VELEZ SANCHEZ JOSE MANUEL
PROFESOR:
ING. JOSE CAVALLOS
SALAZAR
SEGUNDO SEMESTRE “A”
SEPT 2012 –FEBR 2013

2. UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMATICAS
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS INFORMATICOS
TABLA DE CONTENIDOS
1. Fase 1. PRONTUARIO DEL CURSO
2. Fase 2. CARTA DE PRESENTACION
3. Fase 3. AUTORRETRATO
4. Fase 4. DIARIO METACOGNITIVO
5. Fase 5. ARTICULOS DE REVISTAS PROFESIONALES
6. Fase 6. TRABAJO DE EJECUCION
7. Fase 7. MATERIALES RELACIONADOS CON LA CLASE
8. Fase 8: SECCION MULTIPLE
9. Fase 9: RESUMEN DE CIERRE
10. Fase 10: ANEXOS
11. Fase 11: EVALUACION DE PORTAFOLIO

3. PRONTUARIO DEL
CURSO

4. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÌ
MISIÓN:
Formar académicos, científicos y profesionales responsables, humanistas, éticos y solidarios,
comprometidos con los objetivos del desarrollo nacional, que contribuyan a la solución de los
problemas del país como universidad de docencia con investigación, capaces de generar y aplicar
nuevos conocimientos, fomentando la promoción y difusión de los saberes y las culturas,
previstos en la Constitución de la República del Ecuador.
VISIÓN:
Ser institución universitaria, líder y referente de la educación superior en el Ecuador,
promoviendo la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la técnica y la cultura,
con reconocimiento social y proyección regional y mundial.
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÀTICAS
MISIÓN:
Ser una unidad con alto prestigio académico, con eficiencia, transparencia y calidad en la
educación, organizada en sus actividades, protagonistas del progreso regional y nacional.
VISIÓN:
Formar profesionales eficientes e innovadores en el campo de las ciencias informáticas, que con
honestidad, equidad y solidaridad, den respuestas a las necesidades de la sociedad elevando su
nivel de vida.

5. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTICOS
DENOMINACIÓN DE LA ASIGNATURA (UNIDAD, CURSO, TALLER U OTRO):
CÁLCULO DIFERENCIAL
CÓDIGO1: NÚMERO DE CRÉDITOS: 4
PRÁCTICOS 3 TEÓRICOS
OF-0280 1
DESCRIPCIÓN DEL CURSO2:
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico;
su propósito es conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el
análisis de las funciones, gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números
reales y a los tipos de funciones, la idea de límites y su continuidad permiten describir el
comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular límites por métodos algebraicos o
trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que surgen de las Reglas
Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y Mínimos
de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un determinado
proceso. Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras
ciencias, teniendo como apoyo el software matemático Matlab.
PRE-REQUISITOS CO-REQUISITOS
Contenidos disciplinares que deben ser aprobadas Contenidos disciplinares que deben ser cursados
antes de cursar este contenido disciplinar. al mismo tiempo que este contenido disciplinar.
CONTENIDO DISCIPLINAR CONTENIDO DISCIPLINAR
(ASIGNATURA, UNIDAD, CURSO, CÓDIGO (ASIGNATURA, UNIDAD, CURSO, CÓDIGO
TALLER, OTROS) TALLER, OTROS)
Matemáticas Básicas II OF-0180
TEXTO Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO:
1
El código del contenido disciplinar (asignatura, curso, taller u otra forma pedagógica que integre el
currículo equilibrado <malla curricular> de la Carrera), se establecerá de acuerdo a la clasificación propuesta por la
UNESCO. http://edison.upc.edu/unesco.html.
2
En un máximo de 10 líneas, describe el propósito del contenido disciplinar (materia, unidad, curso, taller y

6. otro), su importancia y utilidad en la formación del estudiante y su relación con los demás contenidos
disciplinares
de la Carrera
AUTOR TÍTULO DE LIBRO EDICIÓN AÑO PUBLICACIÓN EDITORIAL
SILVA Juan Manuel, LAZO Análisis Matemático 7° 2006 Limusa
Adriana Noriega.
3
Libro principal de consulta : Mexico
CEVALLOS José Calculo Diferencial en la enseñanza 1° 2007 Estudiantil-
FCI-UTM.
Ecuador
Referencias bibliográficas como complemento para el aprendizaje de los alumnos
AUTOR TÍTULO DE LIBRO EDICIÓN AÑO PUBLICACIÓN EDITORIAL
LARSON- Cálculo con 8° 2006 Mc Graww Hill
HOSTETLER Geometría Analítica.
Edwards Tomo 1
SMITH Robert- Cálculo. Tomo 1 1° 2000 Mc Graw-Hill.
MINTON Roland Interamericana
STEWART James Cálculo de una 3° 1998 International
variable Thomson Editores
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO4: (resultados o logros del aprendizaje del curso)
OBJETIVO GENERAL:
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través
de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la
perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el
área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la Ciencias Informáticas.
3
El texto principal para consulta de los alumnos, debe corresponder altamente en su contenido con el programa
establecido para esta materia y debe ser un material actualizado.
4
Pueden cubrir conocimientos, habilidades y valores. No deben ser más de 5 o no más de 8 si se incluyen
los tres tipos de resultado de aprendizaje. Para su formulación se recomienda preguntarse: qué deseo o que los
estudiantes conozcan al finalizar el curso y qué es lo que yo deseo que los estudiantes sean capaces de hacer con lo
que ellos conocen. Debe quedar claro el nivel (Taxonomía de Bloom) al cual sé quiere que los estudiantes sean
Expuestos

7. Cognitivos:
 Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las técnicas
respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a través de
ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no
fuera continua con responsabilidad(Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante teoremas, reglas
básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios mediante los
teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)
Habilidades (psicomotrices):
 Manejar técnicas de procesos de aprendizajes para fortalecer sus conocimientos.
Valores (afectivos):
 Ser responsable en el mantenimiento del aula de clases y todo lo que conforma el estamento universitario
para generar cultura de valores.
Hábitos mentales:
 Desarrollar la creatividad en el software Matlab para nuevas soluciones de problemas en el área del
conocimiento.
TÓPICOS O TEMAS CUBIERTOS: (Lista el contenido o programa del curso indicando el número de horas por tema)
PROGRAMA DEL ACTIVIDADES PRÁCTICAS Y DE INVESTIGACIÓN
RESULTADOS
CONTENIDO DISCIPLINAR N° ESTRATEGIAS
DE
(ASIGNATURA, UNIDAD, HORA N° N° DE
S PRESENCIALES HORA AUTÓNOMAS HORA APRENDIZAJE
CURSO, TALLER, OTRO) EVALUACIÓN
S S GLOBALES
POR TEMAS
TEÓRICO
Producto cartesiano
Relaciones
Funciones Determinar el
Tipos de funciones
12 dominio,
Transformación y rango y
Combinación de Ejercicios gráficas de
1.UNIDAD: funciones
Tareas extra- escritos, funciones en
clases. orales, los reales a
Análisis de PRÁCTICO
16 Consultas 4 talleres y en través de
funciones Aplicación de 4
Investigación del el Software ejercicios,
técnicas para Matemático aplicando las
dominio. Matlab. tema de la unidad
Matlab. técnicas
Aplicación de 4 respectivas
técnicas para rango 4 para cada
Aplicación de 4 caso.
técnicas para
graficar las
funciones. Matlab.

8. Demostrar la
TEÓRICO existencia de
Límite de una límites y con-
Función tinuidad de
Límites Unilaterales 9 funciones en
Límites al Infinito los reales por
Asíntotas medio gráfico
horizontales, a través de
verticales y oblicuas ejercicios
participativos
Límites aplicando los
Trigonométricos criterios de
Continuidad de una continuidad
función en un de funciones
número y las
10 ejercicios
escritos, conclusiones
PRÁCTICA orales y en fina-les si no
Participación activa, Tareas extra- fuera
talleres,
2.UNIDAD: e interés en el clases. individual y continua.
aprendizaje. Determinar al
Aproximación a 12 Aplicación de los
Consultas 3 en equipo.
procesar los
Investigación del Solución de
la idea de límite tres criterios de ejercicios límites de
continuidad de tema de la unidad funciones en
aplicando
función. los reales a
Matlab
Conclusión final si 3 través de
no es continúa la ejercicios
función mediante
Aplicación de los teoremas,
teoremas de límites. reglas
Aplicación de las básicas
reglas básicas de establecidas
límites infinitos. y asíntotas
Aplicación de las
reglas básicas de
límites al infinito.
Aplicación de límites
en las asíntotas
verticales y
asíntotas
horizontales.
3.UNIDAD: TEÓRICO Determinar la
Derivadas derivada de
Cálculo Cálculo de los diferentes
derivadas de tipos de
Diferencial algunas funciones funciones en
de tipo algebraica los reales a
pendiente de la Derivada de una través de
recta tangente función compuesta. ejercicios
Derivada de la mediante los
función potencia teoremas y
9
para exponentes reglas de
racionales. derivación
Derivada implícita acertadamen
Derivadas de te.
Ejercicios
funciones Tareas extra- escritos,
exponenciales y clases. orales,
logarítmicas
12 Derivadas de orden
Consultas 3 talleres y en
Investigación del el Software
superior.
tema de la unidad Matemático
Matlab
PRÁCTICA
Aplicación de los
teoremas de
derivación.
Aplicación de la
regla de derivación
implícita.
3
Aplicación de la
regla de la cadena
abierta.
Aplicación de la
regla de derivación
orden superior.

9. 4.UNIDAD: TEÓRICA Determinar
Valores máximos y los máximos
mínimos y mínimos,
Aplicación de la Funciones de funciones
monótonas y prueba en los reales
derivada e de la 1ra derivada. en el estudio
Concavidades y de gráficas y
introducción al punto de inflexión. 18 problemas
Trazos de curvas de
calculo integral Problemas de optimización
optimización. a través de
Introducción al los criterios
Cálculo Integral. Ejercicios respectivos
Tareas extra- escritos,
clases. orales,
24 PRÁCTICAS Consultas 6 talleres y en
Aplicación del Investigación del el software
primer criterio para tema de la unidad matemático:
puntos críticos. Matlab.
Aplicación del
segundo criterio
para concavidades y
punto de inflexión. 6
Aplicación del
primer y segundo
criterio para el
estudio de graficas.
Aplicación del
segundo criterio
para problemas de
optimización.
HORARIO DE CLASE/LABORATORIO:
HORAS / JORNADA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES
8H00 A 10H00 CALCULO
DIFERENCIAL
10H00 A 12H00 CALCULO
DIFERENCIAL
NÚMERO DE SESIONES DE CLASES POR SEMANA:
DURACIÓN DE CADA PARA CUBRIR EL CONTENIDO TEÓRICO PARA CUBRIR LAS ACTIVIDADES PRÁCTICAS
SESIÓN
2 HORAS 2 HORAS
2 HORAS 1 HORA 1 HORA

10. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DE UN PROFESIONAL:
DESCRIBIR ¿CÓMO EL CONTENIDO DISCIPLINAR (ASIGNATURA, CURSO, TALLER) CONTRIBUYE PARA LA FORMACIÓN DEL
PROFESIONAL?:
Desarrollar en los estudiantes análisis y razonamiento de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen,
expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de funciones
aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y aplicar los teoremas de
la derivada, analizar el estudio de la variación de una función en problemas de optimización, aplicar el flujo de
información en la fabricación de pequeños software, para la comunicación de su pensamiento, a través de la
solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del
Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas,
promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.
DESTAQUE LA VINCULACIÓN O RELACIÓN CON OTROS CONTENIDOS DISCIPLINARES (ASIGNATURA, CURSOS, TALLERES,
OTROS) DEL CURRICULUM:
El Cálculo Diferencial colabora con otras ciencias dentro de la malla curricular, así: Electrónica, Cálculo Integral, Cálculos de
Varias Variables, Métodos Numéricos, Investigación Operativa, Fundamentos de Robótica.
INDIQUE EL TIPO DE FORMACIÓN (BÁSICA EN CIENCIAS, FUNDAMENTAL O ASPECTOS GENERALES COMPLEMENTARIOS)
A QUE CORRESPONDE LA MATERIA Y LA RELACIÓN CON LOS OBJETIVOS DE LA INSTITUCIÓN Y LA CARRERA:
La asignatura de Cálculo Diferencial es Básica en Ciencias, y aporta a los Objetivos Educacionales:
1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional

11. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE:
RESULTADOS DE APRENDIZAJE GLOBALES5 RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO
(PROPUESTOS POR EL CEAACES)
CONTRIBUCIÓN (REDACTAR UTILIZANDO VERBOS DE
(ALTA6_MEDIA7_ BAJA8)
ACCIÓN DE LA TAXONOMÍA DE BLOOM Y
DAVE):
Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño
y desarrollo de Sistemas Informáticos como
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de producto de su aprendizaje continuo y experiencia
ALTA
matemáticas, ciencias e ingeniería. adquirida en el manejo de lenguajes de
programación de software matemático en su etapa
de formación.
(b) Capacidad de diseñar y conducir experimentos, así
******* *******
como para analizar e interpretar los datos.
(c) Capacidad de diseñar un sistema, componente o
proceso para satisfacer las necesidades deseadas
dentro de las limitaciones realistas, económicos, ******* *******
ambientales, sociales, políticas, éticas, de salud y
seguridad, de fabricación, y la sostenibilidad.
Interactuar en los equipos de trabajo, contribuyendo
(d) Capacidad de funcionar en equipos con ideas, conocimientos y estrategias para facilitar
MEDIA
multidisciplinarios. el desarrollo y la consecución de los objetivos de
los trabajos o proyectos encomendados.
(e) La capacidad de identificar, formular y resolver
problemas de ingeniería.
******* *******
Comprender y proceder con un comportamiento
(f) Comprensión de la responsabilidad profesional y ético en el aula, cooperando en las tareas asumidas,
MEDIA
ética. con responsabilidad, honestidad y respeto hacia los
demás.
Elaborar informes escritos aplicando los
lineamientos y normas para elaborar un proyecto de
(g) Capacidad de comunicarse de manera efectiva.
MEDIA investigación y expresarse con un lenguaje
matemático efectivo en las exposiciones, usando las
TIC´S y software matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para comprender el
impacto de las soluciones de ingeniería en un contexto ******* *******
económico global, contexto ambiental y social.
Aprovechar las oportunidades de aprendizajes que
se generan en el aula participando en las tareas
(i) Reconocimiento de la necesidad y la capacidad de
MEDIA intraclases y comprometiéndose responsablemente
participar en el aprendizaje permanente.
en el cumplimiento de tareas extra clases para
mejorar y potenciar los conocimientos.
(j) Conocimiento de los temas de actualidad. ******* *******
Utilizar software matemático como herramienta
(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades y
informática para modelar situaciones de la realidad
herramientas modernas de ingeniería necesarias para MEDIA
en la solución de problemas informáticos del
la práctica la ingeniería.
entorno.
5
Son declaraciones que describen qué es lo que se espera que los estudiantes conozcan y sean capaces de hacer al
momento de graduarse, se obtienen a través de la contribución que realiza cada materia del currículo de la Carrera.
6
Cuando luego de cursar la materia el estudiante demuestra un dominio de los temas tratados. Sobre estas
contribuciones se evaluarán, posteriormente, el cumplimiento de los logros del aprendizaje.
7
Cuando se espera que desarrollen destrezas y habilidades.

12. FORMAS DE EVALUACIÓN DEL CURSO (se debe indicar las políticas de evaluación de la materia, en los
diferentes períodos de evaluación que se realicen en la Carrera)
PRIMERA SEGUNDA
N° EVALUACIÓN
EVALUACIÓN EVALUACIÓN
EXÁMENES 15% 15% 2
LECCIONES 5% 5% De 1 - 4
TAREAS 5% 5% De 1 - 4
INFORMES 15% 15% 2
PARTICIPACIÓN EN CLASE 5% 5% De 1 - 4
ACTIVIDADES DE TRABAJO
5% 5% De 1 - 4
AUTÓNOMO
TOTAL 50% 50% 100%
RESPONSABLES DE LA ELABORACIÓN DEL SÍLABO: Ing. José Cevallos S.
FECHA DE ELABORACIÓN: Portoviejo, 1 de Septiembre del 20

13. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
SYLLABUS
Asignatura: Cálculo Diferencial
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Sept. 2012-Febrero 2013.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar, Mg.
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs_280@hotmail.com.
2. Descripción de la asignatura.
El Cálculo Diferencial marca su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico; su propósito es
conceptualizar lineamiento teóricos, metodológicos y prácticos en el estudiante, en el análisis de las funciones,
gráficas, la forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de
límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con propiedades específicas, calcular
límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, y luego con modelos matemáticos que
surgen de las Reglas Básicas de Derivación, la Aplicación de las derivadas en determinar los Valores Máximos y
Mínimos de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización para un determinado proceso.
Así mismo proporciona al estudiante información adicional y precisa para aplicarla en otras ciencias, teniendo como
apoyo el software matemático Matlab.
3. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes el análisis, el razonamiento y la comunicación de su pensamiento, a través de la solución de
problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la
asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la
Ciencias Informáticas.
4. Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
1. Aplicar las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Aportar a la toma de decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir
3. Construir soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización haciendo uso
correcto de la tecnología.
4. Demostrar compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética profesional
5. Estar en capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Ser emprendedor, innovador en los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión
1 2 3 4 5 6
x x

14. 5. Resultados del aprendizaje
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
aplicación de 4 técnicas, el 86-100
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para rango con 4 técnicas y
gráficas de talleres y en los dominio graficará las funciones con 4
funciones en los Software Aplicación de 4 técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
reales a través de Matemático: técnicas para software Matemático: Derive-6
ejercicios, aplicando Derie-6 y Matlab. rango y Matlab.
las técnicas Aplicación de 4
respectivas para técnicas para Determinará el dominio, con la NIVELMEDIO
cada caso. graficar las aplicación. de 2 técnicas, el 71-85
funciones. rango con 2 técnicas y
graficará las funciones con 2
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab
Determinará el dominio, con la NIVEL BÁSICO
aplicación. de 1 técnica, 70
el rango con 1 técnicas y
graficará las funciones con 1
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un
software Matemático: Matlab
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación activa, e Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
interés en el límites y continuidad de 86-100
existencia de límites escritos, orales y aprendizaje. funciones en los reales por
y continuidad de en talleres, Aplicación de los tres medio gráfico a través de 10
funciones en los individual y en criterios de ejercicios escritos, orales y en
continuidad de talleres participativos
reales por medio equipo. función. aplicando los tres criterios de
gráfico a través de Conclusión final si no continuidad de funciones.
ejercicios es continúa la función Participación activa, e interés
en el aprendizaje.
participativos Conclusión final si no es
aplicando los continúa la función.
NIVELMEDIO
criterios de 71-85
Demostrará la existencia de
continuidad de límites y continuidad de
funciones y las funciones en los resales por
conclusiones finales medio gráfico a través de 7
ejercicios escritos, orales y en
si no fuera continua. talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.
Conclusión final si no es
continúa la función.
NIVEL BÁSICO
Demostrará la existencia de 70
límites y continuidad de
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.
Conclusión final si no es
continúa la función.
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar al APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
procesar los límites 10 ejercicios Aplicación de los límites de funciones en los 86-100
teoremas de límites. reales con la aplicación de
de funciones en los escritos, orales, Aplicación de las los teoremas de límites,
reales a través de talleres y en los reglas básicas de Con la aplicación de la regla
ejercicios mediante Software límites infinitos. básica de límites infinitos,
Aplicación de las con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Matemáticos: reglas básicas de básica de límites al infinito y
básicas establecidas Derive-6 y límites al infinito.
aplicación de límites en las
y asíntotas Matlab. Aplicación de límites
en las asíntotas asíntotas verticales y
verticales y asíntotas horizontales, en 10
horizontales. ejercicios escritos, orales,
talleres y en el software
Matemático: Derive-6 y
Matlab

15. NIVELMEDIO
Determinará al procesar los 71-85
límites de funciones en los
reales con la aplicación de
los teoremas de límites,
Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático: NIVEL BÁSICO
Matlab.
70
Determinará al procesar los
límites de funciones en los
reales con la aplicación de
la regla básica de límites
infinitos, con la aplicación
de la regla básica de límites
al infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar la APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
Ejercicios escritos, teoremas de diferentes tipos de funciones 86-100
derivada de los derivación. en los reales aplicando
orales, talleres y en el
diferentes tipos de Software Matemáticos: Aplicación de la regla acertadamente los teoremas
funciones en los Matlab y Derive-6. de derivación implícita. de derivación, con la
Aplicación de la regla aplicación de la regla de la
reales a través de de la cadena abierta. derivación implícita, con la
ejercicios mediante Aplicación de la regla aplicación de la regla de la
los teoremas y de derivación orden cadena abierta, con la
superior. aplicación de la regla de la
reglas de derivación derivación de la derivada de
acertadamente. orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
el software matemáticos:
Derive-6 y Matlab.
Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones NIVELMEDIO
en los reales aplicando 71.85
acertadamente los teoremas
de derivación, con la
aplicación de la regla de la
derivación implícita, con la
aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
orden superior en ejercicios
escritos, orsles, talleres y en
el software matemático:
Matlab.
NIVEL BÁSICO
Determinará la derivada de los 70
diferentes tipos de funciones
en los reales aplicando
acertadamente los teoremas
de derivación, en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
el software matemáticos:
Matlab.
RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los 86-100
máximos y mínimos, escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del
de funciones en los talleres y en el Aplicación del primer criterio para puntos
reales en el estudio software segundo criterio para críticos, con la aplicación del
concavidades y punto segundo criterio para
de gráficas y matemático: de inflexión. concavidades y punto de
problemas de Matlab. Aplicación del primer inflexión, con la aplicación del
optimización a través y segundo criterio para primer y segundo criterio para
el estudio de graficas. el estudio de graficas, y con
de los criterios Aplicación del la aplicación del segundo
respectivos. segundo criterio para criterio para problemas de
problemas de optimización en ejercicios
optimización. escritos, orales, talleres y en
software matemático: Matlab
Determinará los máximos y NIVELMEDIO
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del
segundo criterio para
problemas de optimización. En
ejercicios rá escritos, orales,
los máximos y
talleres y en software
matemático: Matlab
NIVEL BÁSICO
Determina 70

16. mínimos, de funciones en los
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del
primer y segundo criterio para
el estudio de graficas, en
ejercicios escritos, orales y
talleres.
1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la materia (ABET).
Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos
a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la solución de problemas
de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan los estándares
nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas, ambientales, sociales, políticas, de
salud y seguridad del entorno, y cumpliendo satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o
indicadas por los interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del conocimiento,
demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para resolver conflictos y contribuyendo
proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde el punto de vista informático, para la solución de
problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería planteados de
acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le permitan
desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones, documentos de trabajo de
manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad local, nacional e
internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con capacidad para
reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local, regional y global, con el fin
de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de software y hardware para
implementar soluciones a problemas de su profesión.
Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:
A: Alta M: Medio B: Baja
a b c d e f g h i j k
A M M M M M

17. 6. Programación
1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de
ejercicios, aplicando las técnicas respectivas para cada caso.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Sept. 25 TOTAL 16 ANÁLISIS MATEMÁTICO.
Oct. 23 UNIDAD I 1. Bibliografías- JUAN MANUEL SILVA,
2 Dinámica de integración
ADRIANA LAZO. 2006.
ANÁLISIS DE FUNCIONES y socialización, Interactivas, 2. LIMUSA NORIEGA.
PREFACIO. documentación, 2. Pizarra de
LAZO PAG. 124-128-142
ANÁLISIS DE FUNCIONES. presentación de los tiza líquida,
PRODUCTO CARTESIANO. temas de clase y 3. Laboratorio
 Definición: Representación gráfica. objetivos, lectura de de
RELACIONES: motivación y video del Computación,
 Definición, Dominio y Recorrido de una tema, técnica lluvia de 4. Proyector,
CALCULO CON
2 Relación. ideas, para interactuar 5. Marcadores GEOMETRIA ANALITICA.
TOMO I
FUNCIONES: entre los receptores. 6. Software de
LARSON-HOSTETLER-
 Definición, Notación derive-6, Matlab EDWARDS.EDISION
OCTAVA EDICIÓN. MC
 Dominio y recorrido. Observación del
GRAWW HILL 2006
2  Variable dependiente e independiente. diagrama de secuencia
LARSON PAG. 4, 25-37-46.
 Representación gráfica. Criterio de Línea del tema con ejemplos
Vertical. específicos para
LAZO PAG. 857-874, 891-
 Situaciones objetivas donde se involucra el interactuar con la
919.
concepto de función. problemática de
LAZO PAG. 920-973
 Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva interrogantes del
LAZO PAG. 994-999-1015
y biyectiva Representación gráfica. Criterio de problema, método
2
Línea horizontal. inductivo-deductivo,
 Proyecto de Investigación.
2 TIPOS DE FUNCIONES: Definir los puntos
 Función Constante importantes del
 Función de potencia: Identidad, cuadrática, conocimiento
cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz. interactuando a los
 Funciones Polinomiales estudiantes para que
CALCULO. TOMO 1,
 Funciones Racionales expresen sus
2 PRIMERA EDICIÓN,
 Funciones Seccionadas conocimientos del tema ROBERT SMITH-ROLAND
MINTON, MC GRAW-HILL.
 Funciones Algebraicas. tratado, aplicando la
INTERAMERICANA. 2000.
 Funciones Trigonométricas. Técnica Activa de la MC GRAW HILL.
2  Funciones Exponenciales. Memoria Técnica
SMITH PAG. 13-14
 Funciones Inversas SMITH PAG. 23-33-41-51
SMITH PAG. 454
 Funciones Logarítmicas: definición y Talleres intra-clase, para
propiedades. luego reforzarlas con
 Funciones trigonométricas inversas. tareas extractase y
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: aplicar la información en
2
 Técnica de grafica rápida de funciones. software para el área con
COMBINACIÓN DE FUNCIONES: el flujo de información.
 Algebra de funciones: Definición de suma,
resta, producto y cociente de funciones.
 Composición de funciones: definición de
función compuesta

18. 6. Programación
2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio
gráfico, aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.
3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Oct. 25 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Nov. 15
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. y socialización, Interactivas LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, 2. Pizarra de
SMITH PÁG. 68
 Concepto de límite. Propiedades presentación de los tiza líquida. LARSON PÁG. 46
de límites. temas de clase y 3. Laboratorio
LAZO PÁG. 1090
 Limites Indeterminados objetivos, lectura de de
LÍMITES UNILATERALES motivación y video del Computación.
2 LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Limite Lateral izquierdo. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Limite Bilateral. entre los receptores. 6.Software de
LAZO PÁG 1090
LÍMITES INFINITOS derive-6, Matlab
LARSON PÁG. 48
 Definiciones Observación del
 Teoremas. diagrama de secuencia
SMITH PÁG. 95
2 LÍMITES AL INFINITO del tema con ejemplos
 Definiciones. Teoremas. específicos para
 Limites infinitos y al infinito. interactuar con la LAZO PÁG 1102
2 SMITH PÁG. 97
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS. problemática de
 Asíntota Horizontal: Definición. interrogantes del
 Asíntota Vertical: Definición. problema, método
 Asíntota Oblicua: Definición. inductivo-deductivo, LAZO PÁG. 1082
2 LARSON PÁG. 48
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
 Límite Trigonométrico Definir los puntos
fundamental. importantes del
 Teoremas. conocimiento
LAZ0 PÁG. 1109
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. interactuando a los
2
 Definiciones. estudiantes para que
 Criterios de Continuidad. expresen sus
 Discontinuidad Removible y conocimientos del tema
Esencial. tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica
Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área
con el flujo de
información.

19. 6. Programación
4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de
ejercicios mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Nov. 27 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Dic. 13 LAZO PÁG. 1125
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA y socialización, Interactivas
SMITH PÁG. 126
TANGENTE documentación, 2. Pizarra de LARSON PÁG. 106
DEFINICIONES.
presentación de los tiza líquida.
DERIVADAS. SMITH PÁG. 135
 Definición de la derivada en un temas de clase y 3. Laboratorio SMITH PÁG. 139
punto. LARSON PÁG. 112
objetivos, lectura de de
 Interpretación geométrica de la
motivación y video del Computación.
derivada.
 La derivada de una función. tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Gráfica de la derivada de una ideas, para interactuar 5.Marcadores
función.
entre los receptores. 6.Software de
 Diferenciabilidad y Continuidad.
derive-6, Matlab
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE LAZO PÁG. 1137
2 Observación del
SMITH PÁG. 145
TIPO ALGEBRAICA.
diagrama de secuencia LARSON PÁG. 118
 Derivada de la función Constante.
 Derivada de la función Idéntica. del tema con ejemplos
 Derivada de la potencia. específicos para
2  Derivada de una constante por la interactuar con la
función.
problemática de
 Derivada de la suma o resta de las
funciones. interrogantes del
 Derivada del producto de funciones. problema, método
 Derivada del cociente de dos
inductivo-deductivo,
funciones.
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. LAZO PÁG 1155
2
 Regla de la Cadena. SMTH 176
Definir los puntos
LARSON PÁG. 141
 Regla de potencias combinadas con
importantes del
la Regla de la Cadena.
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA conocimiento
LAZO PÁG. 1139
EXPONENTES RACIONALES. interactuando a los SMITH PÁG. 145
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. LAZO PÁG. 1149
estudiantes para que
SMITH PÁG. 162
DERIVADA IMPLICITA. expresen sus LARSON PÁG. 135
2
LAZO PÁG. 1163
Método de diferenciación Implícita. conocimientos del tema
SMITH PÁG. 182
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y tratado, aplicando la LARSON PÁG. 152
LOGARITMICAS SMITH PÁG. 170
Técnica Activa de la
Derivada de: LARSON PÁG. 360
 Funciones exponenciales. Memoria Técnica
 Derivada de funciones
exponenciales de base e.
Tareas intra-clase, para
 Derivada de las funciones
logarítmicas. luego reforzarlas con
 Derivada de la función logaritmo tareas extractase y
natural. aplicar la información en
 Diferenciación logarítmica.
software para el área
SMITH PÁG. 459
con el flujo de
LARSON 432
2 DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS información.
INVERSAS.
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR. LAZO PÁG. 1163
 Notaciones comunes para derivadas SMITH PÁG. 149
de orden superior.

20. 6. Programación
5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos.
Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Dic. 18 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Feb. 5
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. y socialización, Interactivas
LAZO PÁG. 1173
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA documentación, 2. Pizarra de LAZO PÁG. 1178
SMITH PÁG. 216
NORMAL A LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los tiza líquida.
LARSON 176
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. temas de clase y 3. Laboratorio
2
 Máximos y Mínimos Absolutos de objetivos, lectura de de
una función. motivación y video del Computación.
 Máximos y Mínimos Locales de tema, técnica lluvia de 4.Proyector
una función. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Teorema del Valor Extremo. entre los receptores. 6.Software de
 Puntos Críticos: Definición. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1179
2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. Observación del
SMITH PÁG. 225
DERIVADA. diagrama de secuencia LARSON 176
 Función creciente y función del tema con ejemplos
2
Decreciente: Definición. específicos para
 Funciones monótonas. interactuar con la
 Prueba de la primera derivada problemática de
para extremos Locales. interrogantes del
LAZO PÁG. 1184
2
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. problema, método SMITH PÁG. 232
 Concavidades hacia arriba y inductivo-deductivo,
concavidades hacia abajo:
Definición. Definir los puntos
 Prueba de concavidades. importantes del
2
 Punto de inflexión: Definición. conocimiento
 Prueba de la 2da. Derivada para interactuando a los
extremo locales. estudiantes para que
expresen sus
2 TRAZOS DE CURVAS. conocimientos del tema
 Información requerida para el tratado, aplicando la
trazado de la curva: Dominio, Técnica Activa de la
2
coordenadas al origen, punto de Memoria Técnica
corte con los ejes, simetría y
asíntotas Tareas intra-clase, para
 Información de 1ra. Y 2da. luego reforzarlas con
LAZO PÁG. 1191
Derivada tareas extractase y SMITH PÁG. 249
LARSON 236
2 PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. aplicar la información en
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. software para el área con
2
LAZO PÁG. 1209
INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS el flujo de información.
SMITH PÁG. 475
 Diferenciales. Definición. LARSON PÁG. 280
2
 Integral Indefinida. Definición.
2 SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION

21. 8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.
DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Pruebas Escritas 5% 5% 10%
Actividades Participaciones
5% 5% 10%
varias en Pizarra
Tareas 5% 5% 10%
Portafolio 5% 5% 10%
Informe escrito
15% 15%
(avance-físico)
Defensa Oral-
informe
Investigación
final(lógico y
físico) 15% 15%
(Comunicación
matemática
efectiva )
TOTAL 50% 50% 100%
9. Bibliografía complementaria
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. Méico.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson
Editores. México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición.
Editorial Addison-Wesley
Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de
la Universidad Central.
Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes,
ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ José Luís, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén
Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ César. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com
10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN
Ing. José Cevallos Salazar. ACADÉMICA
Firma: Firma: Firma:
Fecha: 10 de Sept. del 2012 Fecha: Fecha:

22. AUTORRETRATO