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De lo Real a lo Abstracto (Editorial Norma) Arequipa - Perú De lo Real a lo Abstracto (Editorial Norma) Arequipa - Perú Presentation Transcript

  • De lo Real a lo Abstracto el Reto de la Matemática en el Docente Arequipa - 11 y 12 octubre de 2007 Mapas Conceptuales Alberto Mejía Manrique [email_address] Formulación Matemática de la Realidad que nos rodea. Un Camino para Desarrollar Contenidos más Significativos
  • Definiciones
    • Formulación Matemática de la realidad
    • ¿Y la interpretación?
    • Matriz de Habilidades
    • Indicadores de Logro
    • Objetos de Aprendizaje (módulos autoinstructivos)
    • Lecciones Aprendidas
  • Modelación Matemática
    • ¿Qué es la Modelación Matemática?
      • Es determinar un conjunto de objetos matemáticos relacionados entre si (ecuaciones e inecuaciones algebraicos, tablas, integrales, ecuaciones diferenciales, etc.) que intentan reflejar (no copiar) los aspectos esenciales del mundo real que constituyen la situación problémica del mundo natural
    fuente: Matemática Numérica (volumen 1) – Capítulo I - página 5 Dr. Manuel Álvarez Blanco
  • Ejemplos
    • Modelación del lanzamiento parabólico
    • Modelación del lanzamiento de satélites
    • Relato “Del rigor en la ciencia” por José Luis Borges
    fuente: http://www.palabravirtual.com/index.php?ir=ver_poema1.php&pid=10936 Blanca Mateos y Dina Posada fuente: Matemática Numérica (volumen 1) – Capítulo I - página 5 Dr. Manuel Álvarez Blanco
  • Ejemplos En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas
  • ¿y la Interpretación?
    • Un paracaidista salta desde una altura razonable sobre el suelo. La resistencia del aire que experimenta es proporcional a su velocidad, y la constante de proporcionalidad es de 0,2. Se puede demostrar que la velocidad del descenso del paracaidista en el tiempo t se expresa como:
    fuente: Precálculo (Quinta Edición) Matemáticas para el cálculo - página 338 (ejercicio 67) Ph. D. James D. Stewart … continua
  • ¿y la Interpretación?
    • Encuentre la velocidad inicial del paracaidista.
    • Calcule la velocidad luego de 5 segundos.
    • Trace la gráfica de la función de velocidad v(t) .
    • La velocidad máxima de un objeto que cae con resistencia del viento se llama su velocidad terminal. De la gráfica del inciso anterior encuentre la velocidad terminal de este paracaidista.
    fuente: Precálculo (Quinta Edición) Matemáticas para el cálculo - página 338 (ejercicio 67) Ph. D. James D. Stewart sigue …
    • Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades]
    • Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería)
      • Evaluación 2005–00 (Proyecto de Mejora) (Milachay, Gras D Marti, Mejía)
      • Definir la Matriz de Habilidades [habilidades;unidades]. (Milachay, Mager, Bloom)
      • Definir el Diagrama de las Actividades de Aprendizaje (DAA), así como su interrelación entre ellas. (Milachay, Mejía)
      • A partir de los documentos previos definir sobre que habilidades transversales (no de contenido) las TIC’s potenciarán el proceso de enseñanza-aprendizaje. (Milachay, Mejía, Grupo C5)
    Matriz de Habilidades
    • Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades]
    • Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería)
      • Definir los indicadores de logro (Cuevas, Mager)
      • Diseñar las actividades basadas en TIC’s. (Milachay, Mejía, Bloom)
      • Definir un sistema de evaluación integrador. (Curo, Cuevas, Fernandini, Mejía, Milachay)
      • Sistematizar el proceso. (Milachay, Mejía)
      • Evaluación 2007–01 (Proyecto de Mejora) (CE, Sulmont, Milachay, Mejía)
    Indicadores de Logro
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  • Lecciones Aprendidas
    • ¿Reutilización versus Generación de Contenido?
    • Aprendizaje Significativo (apoyarse en la realidad que nos rodea – construcción del conocimiento)
    • Difusión versus No Difusión de los Indicadores de Logro
    • ¿Banco de Evaluaciones anteriores? ¿Son verdaderamente útiles?
    • Nativos Digitales versus Inmigrantes Digitales.
    • Repositorios de Objetos de Aprendizaje, LMS (Learning Management System), LCMS (Learning Content Management System)
  • De lo Real a lo Abstracto el Reto de la Matemática en el Docente Arequipa - 11 y 12 octubre de 2007 Mapas Conceptuales Alberto Mejía Manrique [email_address] Formulación Matemática de la Realidad que nos rodea. Un camino para desarrollar Contenidos más Significativos