De lo Real a lo Abstracto el Reto de la Matemática en el Docente   Arequipa - 11 y 12 octubre de 2007 Mapas Conceptuales A...
Definiciones <ul><li>Formulación Matemática de la realidad </li></ul><ul><li>¿Y la interpretación? </li></ul><ul><li>Matri...
Modelación Matemática <ul><li>¿Qué es la Modelación Matemática? </li></ul><ul><ul><li>Es determinar un conjunto de objetos...
Ejemplos <ul><li>Modelación del lanzamiento parabólico </li></ul><ul><li>Modelación del lanzamiento de satélites </li></ul...
Ejemplos En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda u...
¿y la Interpretación? <ul><li>Un paracaidista salta desde una altura razonable sobre el suelo. La resistencia del aire que...
¿y la Interpretación? <ul><li>Encuentre la velocidad inicial del paracaidista. </li></ul><ul><li>Calcule la velocidad lueg...
<ul><li>Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades] </li></ul><ul><li>Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería) ...
<ul><li>Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades] </li></ul><ul><li>Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería) ...
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lecciones Aprendidas <ul><li>¿Reutilización versus Generación de Contenido? </li></ul><ul><li>Aprendizaje Significativo (a...
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De lo Real a lo Abstracto (Editorial Norma) Arequipa - Perú

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De lo Real a lo Abstracto (Editorial Norma) Arequipa - Perú

  1. 1. De lo Real a lo Abstracto el Reto de la Matemática en el Docente Arequipa - 11 y 12 octubre de 2007 Mapas Conceptuales Alberto Mejía Manrique [email_address] Formulación Matemática de la Realidad que nos rodea. Un Camino para Desarrollar Contenidos más Significativos
  2. 2. Definiciones <ul><li>Formulación Matemática de la realidad </li></ul><ul><li>¿Y la interpretación? </li></ul><ul><li>Matriz de Habilidades </li></ul><ul><li>Indicadores de Logro </li></ul><ul><li>Objetos de Aprendizaje (módulos autoinstructivos) </li></ul><ul><li>Lecciones Aprendidas </li></ul>
  3. 3. Modelación Matemática <ul><li>¿Qué es la Modelación Matemática? </li></ul><ul><ul><li>Es determinar un conjunto de objetos matemáticos relacionados entre si (ecuaciones e inecuaciones algebraicos, tablas, integrales, ecuaciones diferenciales, etc.) que intentan reflejar (no copiar) los aspectos esenciales del mundo real que constituyen la situación problémica del mundo natural </li></ul></ul>fuente: Matemática Numérica (volumen 1) – Capítulo I - página 5 Dr. Manuel Álvarez Blanco
  4. 4. Ejemplos <ul><li>Modelación del lanzamiento parabólico </li></ul><ul><li>Modelación del lanzamiento de satélites </li></ul><ul><li>Relato “Del rigor en la ciencia” por José Luis Borges </li></ul>fuente: http://www.palabravirtual.com/index.php?ir=ver_poema1.php&pid=10936 Blanca Mateos y Dina Posada fuente: Matemática Numérica (volumen 1) – Capítulo I - página 5 Dr. Manuel Álvarez Blanco
  5. 5. Ejemplos En aquel Imperio, el Arte de la Cartografía logró tal Perfección que el Mapa de una sola Provincia ocupaba toda una Ciudad, y el Mapa del Imperio, toda una Provincia. Con el tiempo, estos Mapas Desmesurados no satisficieron y los Colegios de Cartógrafos levantaron un Mapa del Imperio, que tenía el Tamaño del Imperio y coincidía puntualmente con él. Menos Adictas al Estudio de la Cartografía, las Generaciones Siguientes entendieron que ese dilatado Mapa era Inútil y no sin Impiedad lo entregaron a las Inclemencias del Sol y los Inviernos. En los Desiertos del Oeste perduran despedazadas Ruinas del Mapa, habitadas por Animales y por Mendigos; en todo el País no hay otra reliquia de las Disciplinas Geográficas
  6. 6. ¿y la Interpretación? <ul><li>Un paracaidista salta desde una altura razonable sobre el suelo. La resistencia del aire que experimenta es proporcional a su velocidad, y la constante de proporcionalidad es de 0,2. Se puede demostrar que la velocidad del descenso del paracaidista en el tiempo t se expresa como: </li></ul>fuente: Precálculo (Quinta Edición) Matemáticas para el cálculo - página 338 (ejercicio 67) Ph. D. James D. Stewart … continua
  7. 7. ¿y la Interpretación? <ul><li>Encuentre la velocidad inicial del paracaidista. </li></ul><ul><li>Calcule la velocidad luego de 5 segundos. </li></ul><ul><li>Trace la gráfica de la función de velocidad v(t) . </li></ul><ul><li>La velocidad máxima de un objeto que cae con resistencia del viento se llama su velocidad terminal. De la gráfica del inciso anterior encuentre la velocidad terminal de este paracaidista. </li></ul>fuente: Precálculo (Quinta Edición) Matemáticas para el cálculo - página 338 (ejercicio 67) Ph. D. James D. Stewart sigue …
  8. 8. <ul><li>Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades] </li></ul><ul><li>Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería) </li></ul><ul><ul><li>Evaluación 2005–00 (Proyecto de Mejora) (Milachay, Gras D Marti, Mejía) </li></ul></ul><ul><ul><li>Definir la Matriz de Habilidades [habilidades;unidades]. (Milachay, Mager, Bloom) </li></ul></ul><ul><ul><li>Definir el Diagrama de las Actividades de Aprendizaje (DAA), así como su interrelación entre ellas. (Milachay, Mejía) </li></ul></ul><ul><ul><li>A partir de los documentos previos definir sobre que habilidades transversales (no de contenido) las TIC’s potenciarán el proceso de enseñanza-aprendizaje. (Milachay, Mejía, Grupo C5) </li></ul></ul>Matriz de Habilidades
  9. 9. <ul><li>Uso de la Matriz de Habilidades [habilidades ; unidades] </li></ul><ul><li>Experiencia UPC : Caso MB (Ingeniería) </li></ul><ul><ul><li>Definir los indicadores de logro (Cuevas, Mager) </li></ul></ul><ul><ul><li>Diseñar las actividades basadas en TIC’s. (Milachay, Mejía, Bloom) </li></ul></ul><ul><ul><li>Definir un sistema de evaluación integrador. (Curo, Cuevas, Fernandini, Mejía, Milachay) </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistematizar el proceso. (Milachay, Mejía) </li></ul></ul><ul><ul><li>Evaluación 2007–01 (Proyecto de Mejora) (CE, Sulmont, Milachay, Mejía) </li></ul></ul>Indicadores de Logro
  10. 23. Lecciones Aprendidas <ul><li>¿Reutilización versus Generación de Contenido? </li></ul><ul><li>Aprendizaje Significativo (apoyarse en la realidad que nos rodea – construcción del conocimiento) </li></ul><ul><li>Difusión versus No Difusión de los Indicadores de Logro </li></ul><ul><li>¿Banco de Evaluaciones anteriores? ¿Son verdaderamente útiles? </li></ul><ul><li>Nativos Digitales versus Inmigrantes Digitales. </li></ul><ul><li>Repositorios de Objetos de Aprendizaje, LMS (Learning Management System), LCMS (Learning Content Management System) </li></ul>
  11. 24. De lo Real a lo Abstracto el Reto de la Matemática en el Docente Arequipa - 11 y 12 octubre de 2007 Mapas Conceptuales Alberto Mejía Manrique [email_address] Formulación Matemática de la Realidad que nos rodea. Un camino para desarrollar Contenidos más Significativos

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