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U5 ANÁLISIS DE REEMPLAZO
 

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    U5 ANÁLISIS DE REEMPLAZO U5 ANÁLISIS DE REEMPLAZO Document Transcript

    • UNIDAD 5 ANÁLISIS DE REEMPLAZO5.1. Técnicas de análisis de reemplazoUn análisis de reemplazo es una aplicación del método VA de comparación dealternativas de vida diferente. En un análisis de reemplazo con un periodo de estudio sinespecificar, los valores VA se determinan con una técnica de evaluación de costodenominada (VUE). Cuando se especifica el periodo de estudio, el procedimiento difierede cuando este no se especifica.El análisis de reemplazo sirve para averiguar si un equipo está operando de maneraeconómica o si los costos de operación pueden disminuirse, adquiriendo un nuevoequipo. Además, mediante este análisis se puede averiguar si el equipo actual debe serreemplazado de inmediato o es mejor esperar unos años, antes de cambiarloSiguiendo con el análisis que el canal financiero está realizando de los activos físicos ycomo complemento a los artículos hechos en tiempo pasado, se presenta a continuaciónun minucioso estudio de la importancia en la toma de decisiones realizada por eladministrador financiero en el momento de reemplazar sus recursos fijos.El análisis y planeación de reemplazoUn plan de reemplazo de activos físicos es de vital importancia en todo procesoeconómico, porque un reemplazo apresurado causa una disminución de liquidez y unreemplazo tardío causa pérdida; esto ocurre por los aumentos de costo de operación ymantenimiento, por lo tanto debe establecerse el momento oportuno de reemplazo, afin de obtener las mayores ventajas económicas.Un activo físico debe ser reemplazado, cuando se presentan las siguientes causas:  Insuficiencia  Alto costo de mantenimiento  Obsolescencia Recomendamos En este tipo de análisis es necesario aplicar algunos conceptos de matemáticas financieras fundamentales.Para hacer un análisis de reemplazo, es indispensable determinar:El horizonte de la planeaciónTambién llamado el intervalo de tiempo, está determinado por el periodo durante el cualva a realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizonte de planeación, másexacto resulta el análisis.La disponibilidad de capitalEste para realizar la compra de los activos según lo planeado y lo proyectado.
    • 5.2. Conceptos de retador y defensor en análisis de reemplazoEn la mayoría de los estudios de ingeniería económica se comparan dos o másalternativas. En un estudio de reposición, uno de los activos, al cual se hace referenciacomo el defensor, es actualmente el poseído (o está en uso) y las alternativas son uno omás retadoras. Para el análisis se toma la perspectiva (punto de vista) del asesor opersona externa; es decir, se supone que en la actualidad no se posee ni se utiliza ningúnactivo y se debe escoger entre la(s) alternativa(s) del retador y la alternativa del defensoren uso. Por consiguiente, para adquirir el defensor, se debe “invertir” el valor vigente enel mercado en este activo usado.Dicho valor estimado de mercado o de intercambio se convierte en el costo inicial de laalternativa del defensor. Habrá nuevas estimaciones para la vida económica restante, elcosto anual de operación (CAO) y el valor de salvamento del defensor. Es probable quetodos estos valores difieran de las estimaciones originales. Sin embargo, debido a laperspectiva del asesor, todas las estimaciones hechas y utilizadas anteriormente debenser rechazadas en el análisis de reposición.Un hotel de playa, compró hace tres años una máquina para hacer hielo, de la másreciente tecnología, por $12000 con una vida estimada de 10 años, un valor desalvamento del 20% del precio de compra y un CAO de $3000. La depreciación hareducido el costo inicial a su valor actual de $8000 en libros.Un nuevo modelo de $11000, acaba de ser anunciado. El gerente del hotel estima la vidade la nueva máquina en 10 años, el valor de salvamento en $2000 y un CAO de $1800. Elvendedor ha ofrecido una cantidad de intercambio de $7500 por el defensor de 3 añosde uso. Con base en experiencias con la máquina actual, las estimaciones revisadas son:vida restante, 3 años; valor de salvamento, $2000 y el mismo CAO de $3000.Si se realiza el estudio de reposición, ¿Qué valores de P, n, VS y CAO son correctos paracada máquina de hielo?Solución: Desde la perspectiva del asesor, use solamente las estimaciones más recientes: Defensor Retador P = $7500 P = $11000 CAO = $3000 CAO = $1800 VS = $2000 VS = $2000 n = 3 años n = 10 añosEl costo original del defensor de $12000, el valor de salvamento estimado de $2400, los 7años restantes de vida y el valor de $8000 en libros no son relevantes para el análisis dereposición del defensor Vs. el retador.Dado que el pasado es común a las alternativas, los costos pasados se consideranirrelevantes en un análisis de reposición. Esto incluye un costo no recuperable, ocantidad de dinero invertida antes, que no puede recuperarse ahora o en el futuro. Estehecho puede ocurrir debido a cambios en las condiciones económicas, tecnológicas o deotro tipo o a decisiones de negocios equivocadas. Una persona puede experimentar uncosto perdido cuando compra un artículo, por ejemplo, algún software y poco despuésdescubre que éste no funciona como esperaba y no puede devolverlo. El precio decompra es la cantidad del costo perdido. En la industria, un costo no recuperable ocurre
    • también cuando se considera la reposición de un activo y el valor del mercado real o deintercambio es menor que aquel predicho por el modelo de depreciación utilizado paracancelar la inversión de capital original o es menor que el valor de salvamento estimado.El costo no recuperable de un activo se calcula como:Costo no recuperable = Valor presente en libros - valor presente del mercado.Si el resultado en la ecuación anterior es un número negativo, no hay costo norecuperable involucrado. El valor presente en libros es la inversión restante después deque se ha cargado la cantidad total de la depreciación; es decir, el valor actual en libroses el valor en libros del activo. Por ejemplo, un activo comprado por $100000 hace 5 añostiene un valor depreciado en libros de $50000. Si se está realizando un estudio dereposición y sólo se ofrecen $20000 como la cantidad de intercambio con el retador,según la ecuación anterior se presenta un costo no recuperable de 50000 - 20000 =30000.En un análisis de reposición, el costo no recuperable no debe incluirse en el análisiseconómico. El costo no recuperable representa en realidad una pérdida de capital y serefleja correctamente si se incluye en el estado de resultados de al compañía y en loscálculos del ISR para el año en el cual se incurre en dicho costo. Sin embargo, algunosanalistas tratan de “recuperar” el costo no recuperable del defensor agregándolo al costoinicial del retador, lo cual es incorrecto ya que se penaliza al retador, haciendo que sucosto inicial aparezca más alto; de esta manera se inclina la decisión.Con frecuencia, se han hecho estimaciones incorrectas sobre la utilidad, el valor o el valorde mercado de un activo. Tal situación es bastante posible, dado que las estimaciones serealizan en un punto en el tiempo sobre un futuro incierto. El resultado puede ser uncosto no recuperable cuando se considera la reposición. No debe permitirse que lasdecisiones económicas y las estimaciones incorrectas del pasado influyanincorrectamente en los estudios económicos y decisiones actuales.En el ejemplo de la máquina de hielo, se incurre en un costo no recuperable para lamáquina defendida si ésta es reemplazada. Con un valor en libros de $8000 y una ofertade intercambio de $7500, la ecuación correspondiente produce:Costo no recuperable = 8000 - 7500 = $500Los $500 nunca debieron agregarse al costo inicial del retador. Tal hacho penaliza alretador puesto que la cantidad de inversión de capital que debe recuperarse cada año esmás grande debido a un costo inicial aumentado de manera artificialmente y es unintento de eliminar errores pasados en la estimación, pero probablemente inevitables.5.3. Modelos de reemplazo de equipoPara hacer análisis de remplazo, es indispensable determinar:El horizonte de la planeación: llamado también intervalo de tiempo, determinado por eltiempo durante el cual va realizarse el análisis y mientras más pequeño sea el horizontede planeación más exacto resultara el análisis.La disponibilidad de capital: esto para realizar la compra de los activos según lo planeadoy lo proyectado.
    • Desde el punto de vista económico las técnicas más utilizadas en el análisis de reemplazoson: Periodo óptimo de reemplazo = vida económicaEsta técnica consiste en calcular el costo anual uniforme equivalente del activo, cuandoeste es retenido por una cierta cantidad de años y en esta forma seleccionar el númerode años para lo cual el costo es mínimo.Confrontación antiguo-nuevaEn esta técnica se analizan las ventajas del activo actualmente en uso y comparar con lasventajas que ofrecería un nuevo activo. Al utilizar esta técnica, se debe tener en cuentalas estimaciones sobre el valor comercial, valor de salvamento y vida útil del activo.Cálculo del valor crítico de canjeLa mayoría de las veces, es necesario conocer el mínimo valor de canje de una máquinaantigua, antes de entrar a negociar una maquina nueva, este valor puede obtenerseigualando el CAUE de la máquina nueva con el CAUE de la máquina antigua.EjemploREEMPLAZO 28-May-10EQUIPO ANTIGUOAntigüedad = 4 añosEquipo antiguo = $ 1.400.000 DANIEL FELIPE LEONESValor comercial hoy = $ 900.000 8V0 ADMINISTRACION Y MKTUso adicional = 7 añosValor comercial al final = $ 250.000Costos de operación = 500.000Participación a trabajadores = 15%Impuesto a las utilidades = 25%Depreciación = 14% anualVida útil = 7 añosCapacidad de producción (Q) = 10.300Precio (P) = 120EQUIPO NUEVOEquipo nuevo = $ 1.600.000Vida útil = 7 añosValor comercial al final = $ 210.000Reducción de costos de operación= 300.000Depreciación = 14% anualCapacidad de producción (Q) = 12.100Precio (P) = 110i = 15%
    • Flujo de Caja de la situación sin proyecto0 1 2 3 4 5 6 7 Maquina Antigua(+) Ingresos de Operación 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.000 1.236.0001.236.000 Valor en libros 0Capacidad de producción (Q) = 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300 10.300Precio (P) = 120 120 120 120 120 120 120(-) Egresos -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000 -500.000Costo Inicial 1.400.000(-) Depreciación -200.000 -200.000 -200.000 - - - (-) Dep. acum. 1.400.000(+) Venta del activo (V. comercial) 250.000(-) Valor en libros 0 Valor comercial 250.000(-) Gasto Interés5.4. Análisis de reemplazo utilizando un horizonte de planificación especificadoEl periodo de estudio u horizonte de planificación es el número de años seleccionado enel análisis económico para comparar las alternativas de defensor y de retador. Alseleccionar el periodo de estudio, una de las dos siguientes situaciones es habitual: Lavida restante anticipada del defensor es igual o es más corta que la vida del retador. Si eldefensor y el retador tienen vidas iguales, se debe utilizar cualquiera delos métodos deevaluación con la información más reciente. Ejemplo: En la actualidad, Transportes Terrestres del Pantano, posee varios camiones demudanza que se están deteriorando con mayor rapidez de lo esperado. Los camionesfueron comprados hace 2 años, cada uno por $60000.Actualmente, la compañía planeaconservar los camiones durante 10 años más. El valor justo del mercado para un camiónde 2 años es de $42000 y para un camión de 12 años es de $8000. Los costos anuales decombustible, mantenimiento, impuestos, etc. son de $12000.La opción de reposición es arrendar en forma anual. El costo anual de arrendamiento esde $9000 (pago de fin de año) con costos anuales de operación de $14000. ¿Debe lacompañía arrendar sus camiones si la TMAR es del 12%?Solución: Considere un horizonte de planificación de 10 años para un camión queactualmente poseen y para un camión arrendado y realice un análisis VA para efectuar laselección. Defensor Retador P=42000 Costo de arrendar = 9000 anuales CAO= 12000 CAO= 14000 VS=8000 No salvamento n= 10 años n= 10 añosEl defensor D tiene un valor justo del mercado de $42000, lo cual representa entonces suinversión inicial. El cálculo VAD es:
    • VAD = -P(A/P, i, n) + VS(A/F, i, n) – CAO= -42000(AP, 12,10[0.1770]) + 8000(AF, 12,10[0.0570]) – 12000= -$18978.00La relación VAR para el retador C es:VAR = -9000 - 14000 = -$23000Es claro que la firma debe conservar la propiedad de los camiones, ya que VAD esnuméricamente superior a VAR.Ejemplo: Un municipio es propietario de un selector de material reciclable que hautilizado durante 3 años. Con base en cálculos recientes, el activo tiene un VA de $5200por año durante una vida restante estimada de 5 años. La reposición por un selectormejorado tiene un costo inicial de $25000, un valor de salvamento estimado de $3800,una vida proyectada de 12 años y CAO de$720. La ciudad utiliza una TMAR del 10% anual.Si se planea conservar el nuevo selector durante toda su vida estimada, ¿debe la ciudadreemplazar el antiguo selector?Solución: Seleccione un periodo de estudio de 12 años correspondiente a la vida delretador. Suponga que el VA de $5200 del defensor es una buena estimación del costoequivalente anual para obtener el mismo nivel de selección de material reciclabledespués de los cinco años de vida restante del defensor.VAD = -$5200VAR = -25000(AP, 10,12[0.1468]) + 3800(AF,10,12[0.0468]) - 720 = -$4212.16La compra de un nuevo selector cuesta aproximadamente $1000 menos por año.5.5. Cuando la vida útil restante del defensor es igual a la del retadorEs de trascendental importancia que en los estudios de reemplazo, que respondenfundamentalmente a la pregunta ¿conviene continuar operando con el mismo activo o sereemplaza por uno nuevo? sea considerada la tecnología de los equipos que van areemplazar a los existentes así como el dinamismo existente en los avances tecnológicosde esos equipos. En los sistemas computacionales por ejemplo, es común observar quelos equipos rápidamente se vuelven obsoletos por lo que conservarlos en operación másallá de un tiempo razonable puede provocar que la empresa o negocio esté en ampliadesventaja con los competidores que cuenten con equipos de mejor tecnología quereduce tiempo y aumenta la eficiencia.Para el análisis de alternativas en donde la vida útil del retador es igual a la vida útil deldefensor se utiliza cualquiera de los métodos de evaluación de alternativas, es decir, através del valor presente (VP) o del costo anual uniforme equivalente (CAUE).
    • EjemploUna compañía fundidora de hierro está considerando la posibilidad de comprar unamáquina limpiadora de arena que sustituya el arrendamiento de la que posee, por la cualpaga $ 50,000 anuales. El costo de inversión es de $ $ 200,000 con un costo anual deoperación y mantenimiento de $ 10,000 y tendrá el activo un valor de salvamento de$20,000 al término de su vida útil que es de 10 años. ¿Es conveniente reemplazar elarrendamiento por la adquisición del activo si la tasa de interés es del 15% A través del método de valor presente VP se obtiene: a) alternativa defensor: VPD = 50,000 (P/A, 15%, 10) VPD = 50,000 (5.0188) VPD = 250,940 b) alternativa retador: VPR = 200,000 + 10,000 (P/A, 15%, 10) – 20,000 (P/F, 15%, 10) VPR = 200,000 + 10,000 (5.0188) – 20,000 (0.2472) VPR = 200,000 + 50,188 – 4,944 VPR = 245,244 A través del método de costo anual uniforme equivalente CAUE se obtiene: a) alternativa defensor: CAUED = 50,000 b) alternativa retador: CAUER = 200,000 (A/P, 15%, 10) + 10,000 – 20,000 (A/F, 15%, 10) CAUER = 200,000 (0.19925) + 10,000 – 20,000 (0.04925) CAUER = 39,850 + 10,000 – 985 CAUER = 48,865Se selecciona la alternativa retadora, es decir la compra de la nueva máquina ya querepresenta, con esa decisión, tener un gasto anual menor de $ 1,135 al que se tendría sise continúa arrendando. Obsérvese que el resultado para tomar la decisión es indistintocon cualquiera de los métodos de evaluación de alternativas seleccionado.
    • 5.6. Cuando la vida útil restante del defensor es mayor a la del retadorCuando la vida útil del retador es mayor que la vida útil del defensor, el horizonte deplanificación en el análisis de reemplazo deberá considerar la vida útil más larga, la cualresulta, normalmente, ser la vida útil del retador. En este contexto pueden presentarsedos consideraciones diferentes:a) Que los costos anuales de operación y mantenimiento del defensor puedan ser losmismos durante los siguientes períodos de vida útil del retador, después de su vidaesperada, ob) Que los costos anuales de operación y mantenimiento del defensor, puedan estimarsede manera creciente, debido a lo años adicionales de servicio.Cuando la primera consideración no parece ser la más razonable esta última resulta, enmuchos casos sobre todo cuando se presenta la obsolescencia de los activos, ser la demejor impacto en el análisis de reemplazo.Ejemplo¿Debemos reemplazarlo o no? Una compañía considera reemplazar una vieja grúa poruna nueva. La nueva grúa cuesta $20,000. La vieja se puede vender hoy por $6.800 (valorde libros: $7.500 , restan amortizar 3 años), i = 10%. Inversión inicial, Costos anuales de operación CAO y valor de salvamento VS: Grúa Grúa Nueva ActualAño Inversión CAO VS Inversión CAO VS inicial inicial0 $20,000 $6,8001 $2,000 $6,5002 $3,000 $7,5003 $4,620 $8,5004 $8,000 $9,8005 $12,000 $4,750 $10,500 $500 Valor actualizado de la grúa nueva (retador): VAR=20,000+2,000(P/F,10%,1)+3,000(P/F,10%,2)+4,620(P/F,10%,3) + 8,000(P/F,10%,4)+12,000(P/F,10%,5)- 4,750(P/F,10%,5) VAR=20,000+2,000(0.9091)+3,000(0.8264)+4,620(0.7513)+8,000(0.6830) +12,000(0.6209)-4,750(0.6209) VAR= 20,000 + 1,818.2 + 2,479.2 + 3,471 + 5,464 + 7,450.8 – 2,949.2 VAR= 37,734
    • Valor actualizado de la grúa actual (defensor): VAD =6,800+6,500(P/F,10%,1)+7,500(P/F,10%,2)+8,500(P/F,10%,3) +9,800(P/F,10%,4)+10,500(P/F,10%,5)-500(P/F,10%,5) VAD =6,800+6,500(0.9091)+7,500(0.8264)+8,500(0.7513)+9,800(0.6830) +10,500(0.6209)-500(0.6209) VAD =6,800 + 5,909.15 + 6,198 + 6,386.05 + 6,693.40 + 6,519.45 – 310.45 VAD = 38,196 Ahora el cálculo a través del costo anual uniforme equivalente CAUE: a) Del retadorCAUER = 20,000(A/P,10%,5)+2,000(P/F,10%,1)(A/P,10%,5)+3,000(P/F,10%,2) (A/P,10%,5)+4,620(P/F,10%,3)(A/P,10%,5)+8,000(P/F,10%,4)(A/P,10%,5) +12,000(P/F,10%,5)(A/P,10%,5) -4,750(A/F,10%,5)CAUER= 20,000+2,000(P/F,10%,1)+3,000(P/F,10%,2)+4,620(P/F,10%,3) +8,000(P/F,10%,4)+12,000(P/F,10%,5)-4,750(P/F,10%,5) (A/P,10%,5)CAUER = 37,734 ( 0.26380 )CAUER = 9,954 b) Del defensorCAUED = 6,800(A/P,10%,5)+6,500(P/F,10%,1) (A/P,10%,5)+7,500(P/F,10%,2) (A/P,10%,5) +8,500(P/F,10%,3) (A/P,10%,5)+9,800(P/F,10%,4) (A/P,10%,5)+ 10,500(P/F, 10%,5) (A/P,10%,5)-500(A/F,10%,5)CAUED= 6,800+6,500(P/F,10%,1)+7,500(P/F,10%,2)+8,500(P/F,10%,3) +9,800(P/F,10%,4)+10,500(P/F,10%,5)-500(P/F,10%,5) (A/P,10%,5)CAUED = 38,196 ( 0.26380 )CAUED = 10,076Decisión: reemplazar grúa vieja
    • 5.7. Análisis de reemplazo para retención adicional de un añoNormalmente se espera que un activo se conserve hasta el final de su vida de servicioeconómico o durante su vida útil estimada, si es diferente. Sin embargo, a medida quetranscurre la vida de un activo que se posee actualmente, éste se deteriora, apareciendoentonces modelos disponibles más atractivos, modernos o mejorados; o las estimacionesde costo e ingreso original resultan ser significativamente diferentes de las cantidadesreales. Entonces, una pregunta que se hace con frecuencia es: ¿Debe el activo serremplazado o conservarse en servicio durante 1,2, 3 o más años? Buena pregunta si elactivo ha estado en servicio durante todo el tiempo esperado; es decir, han transcurridoIZ años de servicio o la vida estimada ha expirado y parece que el activo tendrá más añosde servicio.Dos opciones son posibles para cada año adicional. Seleccionar a un retador ahora, oconservar al defensor durante un año más.Para tomar la decisión de remplazar o conservar, no es correcto simplemente compararel costo equivalente del defensor y el costo del retador durante el tiempo restante devida de servicio económico, vida útil anticipada, o algún número seleccionado de añosmás allá de cualquiera de estos dos números de años. (Cualquiera de estos valores puedetomarse como la vida restante.) En lugar de ello, se utiliza el procedimiento de valoranual presentado en la figura 10.4 para calcular VA, y CD(l), donde:VAR = valor anual del retadorCD (1) = estimación de costo del defensor para el año próximo (t = 1)Si el costo de 1 año del defensor CD (1) es menor que el valor anual del retador VAR,conserve al defensor un año más ya que su costo es menor. (Recuerde: Utilice el signomenos para indicar costos). Si, por ejemplo, CD (1) = $-100 y VAC = $-200, el defensorcuesta menos. La figura 10.4 indica correctamente que se debe conservar al defensorporque el costo de $100 es menor que el de $200. Si el costo CD (1) es mayor que VAR, elretador cuesta menos para el año siguiente. Sin embargo, para una selección correcta delretador, éste debe costar también menos que el valor anual equivalente del defensor,VA,, durante el resto de su vida. Ahora, si el costo VAD es menor que el costo VAR, lafigura 10.4 indica que debe conservarse al defensor durante un año adicional: de locontrario seleccione el retador ahora.Es posible continuar el análisis para los años t = 2,3,..., un año a la vez hasta que o bien seseleccione el retador o la vida restante del defensor se gaste. Recuerde que sólo seselecciona al retador cuando el costo de éste sea menor que el costo del defensor delaño siguiente y que el valor anual del defensor. Este procedimiento supone que el VA,continuará siendo el mismo.
    • Figura 1 Figura 10.4 Procedimiento para un análisis de reposición en un año adicional.Ejemplo 10.7En general, Engineering Models, Inc,. Conserva su flota de autos al servicio de lacompañía durante 5 años antes de su reposición. Debido a que los autos comprados condescuento hace exactamente dos años se han deteriorado mucho más rápido de loesperado, la gerencia se pregunta qué es más económico: reemplazar los autos este añopor otros nuevos; conservarlos durante un año más y luego reemplazarlos; conservarlosdurante 2 años más y luego reemplazarlos; o conservarlos durante 3 años más hasta elfinal de sus vidas estimadas. Realice un análisis de reposición para i=20% utilizando estoscostos estimados.
    • Auto actualmente poseído (defensor)SoluciónSiguiendo el procedimiento en la figura 10.4, calcule el VA para el retador durante 5años.VAR = $-8700(A/P,20%,5) + l800(A/F,20%,5) - 3900 = $-6567Calcule el costo del defensor para el próximo año (t = 1) utilizando un valor de $2800como estimación del valor de salvamento para el próximo año.CD(1) = $-3800(A/P,20%,1) + 2800(A/F,20%,1) - 4500 = $-6260Puesto que el costo CD(1) es menor que VAR , conserve los autos actuales durante el añosiguiente. Terminado el año próximo, para determinar si los autos deben conservarse aunotro año (el año 4), siga la figura 10.4 para t=2. Ahora, el valor de salvamento de $2800en CD(1) es el costo inicial para el año t = 2. El costo del primer año CD(2) para el defensores ahora:CD(2) = $-2800(A/P,20%,1) + 500(A/F,20%,1) - 5000 = $-7860Ahora CD cuesta más que VAR = $-6567, de manera que debe calcularse el valor de VADpara los dos años restantes de la vida del defensor.VAD = $-6833 $-2800 (A/P,20%,2) + 500(A/F,20%,2) – 5000 – 500(A/G,20%,2)Dado que el retador en VAR = $-6567 es también más barato para los 2 años restantes, espreferible seleccionarlo y reemplazar los autos actuales (defensores) después de un añoadicional (año 3) de servicio. [Si VAD fuera menos costoso para este análisis de dos años,se conservaría el defensor y se realizaría un análisis similar para el último año (año 5)utilizando CD(3) y VAD durante un año].
    • 5.8. Factores de deterioro y obsolescencia Terminología de la depreciación A continuación de definen algunos términos comúnmente utilizados en depreciación. La terminología es aplicable a corporaciones lo mismo que a individuos que poseen activos depreciables. Depreciación: Es la reducción en el valor de un activo. Los modelos de depreciación utilizan reglas, tasas y fórmulas aprobadas por el gobierno para representar el valor actual en los libros de la Compañía. Costo inicial: También llamado base no ajustada, es el costo instalado del activo que incluye el precio de compra, las comisiones de entrega e instalación y otros costos directos depreciables en los cuales se incurre a fin de preparar el activo para su uso. El término base no ajustada, o simplemente base, y el símbolo B se utilizan cuando el activo es nuevo. Valor en libros: Representa la inversión restante, no depreciada en los libros después de que el monto total de cargos de depreciación a la fecha han sido restados de la base. Periodo de recuperación: Es la vida depreciable, n, del activo en años para fines de depreciación (y del ISR). Este valor puede ser diferente de la vida productiva estimada debido a que las leyes gubernamentales regulan los periodos de recuperación y depreciación permisibles. Valor de mercado: Es la cantidad estimada posible si un activo fuera vendido en el mercado abierto. Debido a la estructura de las leyes de depreciación, el valor en libros y el valor de mercado pueden ser sustancialmente diferentes. Tasa de depreciación: También llamada tasa de recuperación, es la fracción del costo inicial que se elimina por depreciación cada año. Esta tasa puede ser la misma cada año, denominándose entonces tasa en línea recta, o puede ser diferente para cada año del periodo de recuperación.
    • Valor de salvamento: Es el valor estimado de intercambio o de mercado al final dela vida útil del activo. El valor de salvamento, VS, expresado como una cantidad endólares estimada o como un porcentaje del costo inicial, puede ser positivo, cero ónegativo debido a los costos de desmantelamiento y de exclusión.Propiedad personal: Está constituida por las posesiones tangibles de unacorporación, productoras de ingresos, utilizadas para hacer negocios. Se incluyela mayor parte de la propiedad industrial manufacturera y de servicio: vehículos,equipo de manufactura, mecanismos de manejo de materiales, computadores,muebles de oficina, equipo de proceso de refinación y mucho más.Propiedad real: Incluye la finca raíz y las mejoras a ésta y tipos similares depropiedad, por ejemplo: edificios de oficinas, estructuras de manufactura,bodegas, apartamentos. La tierra en sí se considera como propiedad real, pero no esdepreciable.Convención de medio año: Supone que se empieza a hacer uso de los activos ose dispone de ellos a mitad de año, sin importar cuándo ocurren realmente taleseventos durante el año.Depreciación en línea rectaEl modelo en línea recta es un método de depreciación utilizado como elestándar de comparación para la mayoría de los demás métodos. Obtiene sunombre del hecho de que el valor en libros se reduce linealmente en el tiempopuesto que la tasa de depreciación es la misma cada año, es 1 sobre el periodo derecuperación. Por consiguiente, d = 1 / n. La depreciación anual se determinamultiplicando el costo inicial menos el valor de salvamento estimado por la tasa dedepreciación d, que equivale a dividir por el periodo de recuperación n. Enforma de ecuación queda de la siguiente manera:Dt = (B - VS) / d = (B - VS) / nDonde: t = año (1, 2, … n)
    • Dt = cargo anual de depreciaciónB = costo inicial o base no ajustadaVS = valor de salvamento estimadod = tasa de depreciación (igual para todos los años)n = periodo de recuperación o vida depreciable esperadaDado a que el activo se deprecia por la misma cuantía cada año, el valor en librosdespués de t años de servicio, VLt, será igual a la base no ajustada B menos ladepreciación anual, multiplicado por t.dt = 1 / n.Ejemplo: Si un activo tiene un costo inicial de $50000 con un valor desalvamento estimado de $10000 después de 5 años, (a) calcule la depreciación anual y(b) calcule el valor en libros después de cada año, utilizando el método dedepreciación en línea recta.(a) La depreciación para cada año puede obtenerse mediante la ecuación: Dt = (B- VS) / n = (50000 - 10000) / 5 = $8000 cada año.(b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la ecuaciónVLt = V - tDtVL1 = 50000 - 1*8000 = 42000VL2 = 50000 - 2*8000 = 34000VL3 = 50000 - 3*8000 = 26000VL4 = 50000 - 4*8000 = 18000VL5 = 50000 - 5*8000 = 10000 = VS
    • Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años El método suma de los dígitos de los años (SDA) es una técnica clásica de depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación. Esta técnica puede ser puede ser utilizada en los análisis de ingeniería económica, especialmente en las cuentas de depreciación de activos múltiples. La mecánica del método comprende inicialmente encontrar S, la suma de los dígitos del total de años de 1 hasta el periodo de recuperación n. El cargo de depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo menos cualquier valor de salvamento (B - VS) por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos de total de años, S. Dt = (años depreciables restantes / suma de los dígitos del total de años) (base - valor de salvamento) = (n - t + 1)/S (B - VS) Donde S es la suma de los dígitos del total de años 1 hasta n. S = "j = (n(n + 1))/2 El valor en libros para un año t se calcula como: VLt = B - (t(n - t/2 + 0.5)/S) (B - VS) La tasa de depreciación dt, que disminuye cada año para el método SDA, sigue el multiplicador en la ecuación: dt = n - t + 1 / S Ejemplo: Calcule los cargos de depreciación SDA para los años 1, 2 y 3 de un equipo electrónico con B = $25000, VS = $4000 y un periodo de recuperación de 8 años.La suma de los dígitos del total de años es S = 36 y los montos de depreciación para losprimeros 3 años son: D1 = (8 - 1 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4666.67 D2 = (8 - 2 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $4083.33 D1 = (8 - 1 + 1 / 36) * (25000 - 4000) = $3500.00 Depreciación por el método del saldo decreciente y saldo doblemente decreciente. El método del saldo decreciente, conocido también como el método de porcentaje uniforme o fijo, es un modelo de cancelación acelerada. En términos simples, el cargo de depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por un porcentaje uniforme, que se llamará d, en forma decimal equivalente. Por ejemplo, si la tasa de porcentaje uniforme es del 10% (es decir d = 0.10), la cancelación de depreciación para cualquier año dado será 10% del
    • valor en libros al principio de ese año. El cargo de depreciación es más alto durante el primer año y disminuye para cada año que sucede. El porcentaje de depreciación máximo permitido es el doble de la tasa en línea recta. Cuando se utiliza esta tasa, el método se conoce como saldo decreciente doble (SDD). Por tanto, si un activo tuviera una vida útil de 10 años, la tasa de recuperación en línea recta sería 1/n = 1/10 y la tasa uniforme para SDD sería d = 2/10 ó 20% del valor en libros. dmax = 2 / n Ésta es la tasa utilizada para el método SDD. Otro porcentaje comúnmente utilizado para el método SD es 150% de la tasa en línea recta, donde d = 1.50/n.La tasa de depreciación real para cada año t, relativa al costo inicial es: dt = d(1 - d)t – 1 Para la depreciación SD o SDD, el valor de salvamento estimado no se resta del costo inicial al calcular el cargo de depreciación anual. Es importante recordar esta característica de los modelos SD y SDD. Aunque los valores de salvamento no se consideran en los cálculos del modelo SD, ningún activo puede depreciarse por debajo de un valor de salvamento razonable, que puede ser cero. Si el valor en libros alcanza el valor de salvamento estimado antes del año n, no se puede efectuar ninguna depreciación adicional. La depreciación para el año t, Dt, es la tasa uniforme, d, multiplicada por el valor en libros el final del año anterior. Dt = (d)VLt-1 Si el valor VLt-1 no se conoce, el cargo de depreciación puede calcularse como: Dt = (d)B(1-d)t -1 El valor en libros en el año t puede determinarse de dos formas. Primero, utilizando la tasa uniforme d y el costo inicial B. Así mismo, VLt , siempre puede determinarse para cualquier modelo de
    • depreciación restando el cargo de depreciación actual del valor en librosanterior, es decir:VLt = VLt -1 - DtEl valor en libros en los métodos de saldo decreciente nunca llega a cero. Hay un VSimplicado después de n años, el cual es igual a VL en el año n.VS implicado = VLn = B(1-d)nSi el VS implicado es menor que el VS estimado, el activo estará depreciadototalmente antes del final de su vida esperada.También es posible determinar una tasa de depreciación uniforme implicada utilizandoel monto VS estimado. Para VS > 0 d implicada = 1 -(VS/B)1/nEjemplo: Suponga que un activo tiene un costo inicial de $25000 y un valor desalvamento estimado de $4000 después de 12 años. Calcule su depreciación y su valoren libros para (a) año 1 y (b) año 4. (c) Calcule el valor de salvamento implicadodespués de 12 años para el modelo SDD.Solución: Calcule primero la tasa de depreciación SDD, d. d = 2/n= 2/12 = 0.1667(a) para el primer año, se calcula la depreciación y el valor en libros utilizando lasecuaciones correspondientes:D1 = (0.1667)(25000)(1 - 0.1667)1-1 = $4167.5VL1 = 25000(1 - 0.1667)1 = $20832.50(b) para el año 4, las ecuaciones correspondientes con d = 0.1667 dan comoresultado:D4 = 0.1667(25000)(1 - 0.1667)4 - 1 = 2411.46VL4 = 25000(1 - 0.1667)4 = $12054.40(c) El valor de salvamento implicado después del año 12 es: VSimplicado = 25000(1 - 0.1667)12 = $2802.57
    • Dado que el VS estimado de $4000 es mayor que $2802.57, el activo estarádepreciado por completo antes de alcanzar su vida esperada de 12 años. Porconsiguiente, una vez VLt , llega a $4000, no se permiten cargos adicionales dedepreciación; en este caso, VL10 = $4036.02. Mediante la ecuación D11 =$672.80, por lo que el VL11 = $3362.22, que es menos del VS estimado de$4000. Entonces, durante los años 11 y 12, las cantidades de depreciación seránD11= $36.02 y D12 = 0.Ejemplo: La compañía Hylsa adquirió una unidad para calificar metalescontrolada por computador por $80000. La unidad tiene una vida anticipada de10 años y un VS de $10000. Utilice el método de saldo decreciente paradesarrollar un programa de depreciación y los valores en libros para cada año.Solución: Mediante la ecuación correspondiente, se determina la depreciaciónimplicada utilizando el VS = 10000d = 1 - (10000/80000)1/10 = 0.1877 Año t Dt VLt 0 - 80000 1 15016 64984 2 12197 52787 3 9908 42879 4 8048 34831 5 6538 28293 6 5311 22982 7 4314 18668 8 3504 15164 9 2846 12318 10 2318 10000
    • 5.9. Determinación del costo mínimo de vida útilTodo activo fijo tiene una vida útil o económica que está en correlación con el nivel deintensidad de uso o utilización y es "El intervalo del tiempo que minimiza los costos totalesanuales equivalentes del activo o que maximiza su ingreso equivalente neto" también seconoce como la vida de costo mínimo o el intervalo óptimo de reemplazo.Uno de los aspectos más importantes para tomar una decisión sobre el reemplazo de unactivo es el patrón de costos que se incurre por las actividades de operación, esto permitediseñar el horizonte del proyectoEl comportamiento del costo de un activo se le conoce con el nombre de la "tinaja deagua" porque inicia con un valor alto que la inversión inicial para luego tener un valormínimo que es el punto de inflexión de la curva, para luego crecer cuando el activo yatiene un uso bastante intenso, es decir los costos de mantenimiento son más altos que surendimiento operativo.El gráfico que se muestra a continuación, establece en forma sugestiva lo expresado en elpárrafo anterior y que matemáticamente es: es la pendiente de variación del costo en función del tiempo de uso delactivo.Matemáticamente la vida útil del activo se puede calcular tomando en cuenta dos factoresel costo de inversión inicial (P) y la tasa de crecimiento de los costos de mantenimiento delvalor del activo anual (m), con tasa de interés 0.
    • Para obtener la fórmula de la vida útil de un activo en un proyecto, se parte del análisis delos costos incrementales anuales de mantenimiento, asumiendo que tienen unapendiente de crecimiento constante y que en el año 1, su valor es cero por obvias razones.Para poder explicar el origen de la fórmula del Costo Total de Mantenimiento, se parte deun ejemplo:La inversión inicial de un activo productivo (máquina) es de 10000 USD y el análisis se hacepara 10 años, con una tasa de crecimiento anual constante para mantenimiento que iniciacon 400 al final del año 1 hasta llegar al año 10.Historia económica del activo (máquina) con costos de mantenimiento crecientesanuales
    • Del cuadro propuesto se tiene los siguientes valores generales a manera de variables:P -> 10000C -> Costo promedio anualQ -> Proporción anual constante anual de los costos de operación del activo (para elprimer año es igual a los costos de operación, tomando en cuenta que una parte esmantenimiento)m -> Tasa de crecimiento de los costos de mantenimiento constanten -> Tiempo de operación del activoEn términos de definición:Costo total = Costo promedio de capital si se + Proporción constante + (n-1) x tasa decrecimientoRetira al finalizar un año dado anual de los costos de:El valor encontrado se puede comprobar en la tabla de costos de la vida económica delactivo y que coincide con el valor hallado numéricamente:CT = 10000 / 7.1 + ( 7.1 - 1 ) ( 400 / 2 ) = 2628.45 que es el menor costo de mantenimiento
    • NOTA: Cuando el costo de mantenimiento es constante no existe un valor mínimo, siademás se tiene una tasa de interés "i" y además se tiene un valor de salvamento "F", elvalor encontrado se puede comprobar en la tabla de costos de la vida económica delactivo y que coincide con el valor hallado numéricamente: Vida económica de un activo en un proyectoPara establecer el Costo equivalente anual de mantenimiento y la recuperación del capitalde inversión con un retorno con costos crecientes, sirve para establecer la vida económicadel activo y de esta manera saber con bastante aproximación el momento del reemplazo.El reemplazo se produce cuando el costo incremental del año (n + 1) es mayor que elcosto anual equivalente del año (n).La gráfica que se adjunta muestra el punto de reemplazo o vida económica del activo,utilizando algunos aspectos de costos en el tiempo:- Curva de costo total- Curva de recuperación del costo total- Costos de operación y mantenimiento (O y M)- Eje "y" costo promedio anual- Eje "x" años de vida operativaLa gráfica que se adjunta a continuación explica, como se comportan los diferentes costosrelacionados con el mantenimiento del activo y en forma visual se puede establecer elpunto de reposición, cuando el costo incremental es mayor que el costo de recuperacióndel capital.Una explicación más detallada se expone luego de la gráfica de costos.
    • Gráfica de comportamiento de los costos relacionados con el mantenimiento de unactivo productivoLa gráfica muestra que el año que corresponde a la vida económica del activo es el puntode cruce de la recta de los costos de operación y mantenimiento (OC) y la curva de costode recuperación del capital.Otros análisis para la reposición de los activos en un proyecto son:- Reemplazo debido a eficiencia decreciente, esto se refiere a que el activo en su vidaoperativa, luego de ser eficiente por cierto tiempo, comienza a declinar su rendimiento,incrementando los desperdicios y el costo de mantenimiento, llegando incluso a un puntoen el cual no se puede reparar.- Reemplazo por mantenimiento excesivo, esto sucede cuando el activo requiere demantenimientos frecuentes cada vez más costosos que hace que el activo incurra encostos muy altos en el alargamiento de la vida útil frente al rendimiento en producción.- Reemplazo por insuficiencia, es por falta de versatilidad, es decir la máquina no es másque para cierto rango específico de trabajo y se vuelve rígida para poder mantener otrosrangos de operación, en otras palabras el activo solamente sirve para un determinado tipode trabajo.- Reemplazo por obsolescencia, se produce cuando la tecnología se vuelve rápidamenteinservible por los cambios continuos y acelerados, como es el caso de los equipos decomputación, esto exige en muchos casos acudir a un LEASING antes que la compra.- Reemplazo por causas aleatorias o diferentes, esto sucede cuando las exigencias delmercado se vuelven dramáticas y no es posible adaptar el activo a las nuevas exigencias.