ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
SCUELA
TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II
ELECTROMAGNÉTICA

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  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL SCUELA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II ELECTROMAGNÉTICA ING. WASHINGTON MEDINA M. PRIMERA EVALUACIÓN Alumno Alumno: ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO Profesor: ( ) Fecha: miércoles 04 de diciembre del 2013 0 iembre ___________________________________________________________________________ ___________________________________________ ______________________________ __________________________________ PRIMER TEMA (20 puntos): puntos) Para determinar el valor de una carga desconocida Z L , en el laboratorio se dispone de una línea de transmisión sin pérdidas, ranurada, de impedancia característica Z 0  75   que cuenta con mediciones en  cm , y un generador de RF que opera a una frecuencia de 300  MHz  . La carga desconocida es colocada al extremo de la línea en la posición marcada con 32  cm . Un valor de 3.0 es obtenido de la medición de ROE . Luego se del busca un máximo de voltaje (NO NECESARIAMENTE EL PRIMERO), el cual se detecta en la posición marcada con 17.2  cm . Con toda esta información, encontrar el valor de la impedancia de carga Z L . Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC FIEC-ESPOL – 2013 –2S 20
  2. 2. Black Magic Design 0.12 3 0.1 30 45 1.0 0.8 55 0.2 8 0.3 2 2.0 50 25 0.4 0.2 0.3 20 3.0 0.6 0.2 1 9 4.0 15 1.0 5.0 0.2 20 10 0.25 0.26 0.24 0.27 0.23 0.25 0.24 0.26 0.23 0.27 REFLECTION COEFFICIENT IN DE GREE LE OF S ANG ISSION COEFFICIENT IN TRANSM DEGR LE OF EES ANG 8 0. 0.6 10 0.1 0.4 20 50 20 10 5.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0 50 0.3 0.2 50 0.2 20 0.4 10 0.48 0.6 8 0. -10 1.0 1.0 -15 4.0 0.8 9 0.2 0.6 -20 3.0 0.2 0.3 −4 0 CO M PO N EN T 0.4 2.0 1.8 1.6 0.3 4 1.4 1.2 0 -4 0.15 0.14 −80 0.35 TR S. RF S. A A W. L. W. TT N P L L EN SM EA O O . .C . C K SS [ SS C [dB O O (C dB O ] EF EF O ] EF F, F, NS F E P T. or P) I 30 −1 0.13 0.12 0.37 7 0.0 3 0.4 2 0.4 9 0.0 0 −11 1 0.4 0.1 0.11 −100 −90 0.36 2 TR 1.0 −70 6 5 0.1 -4 3 0.9 -35 0.3 0 -5 7 0.8 0.1 0 −6 -30 0.7 2 -55 8 0.3 0 −1 20 .08 CAP AC ITI VE R EA CT AN CE 0.2 0.6 0.1 (-j -60 31 0.5 0 −5 -25 0. -65 19 0. 0 0.4 0.39 0.38 RADIALLY SCALED PARAMETERS 1 20 1 0.9 1 0.0 ORIGIN 0.8 0.9 0.1 3 15 2 0.7 4 10 3 0.6 0.8 0.2 4 0.5 0.4 0.7 0.3 2.5 5 8 6 0.3 0.6 0.4 2 7 6 8 0.2 0.5 0.5 1.8 9 5 10 0.1 0.4 0.6 1.6 0.3 0.7 1.4 4 12 3 14 0.05 0.2 0.8 1.2 1.1 1 2 20 1 15 TOWARD LOAD —> 10 7 5 1 1 4 1.1 30 ∞ 0 0.01 0 0 1.1 0.1 0 1 0.99 0.9 CENTER 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.2 0.1 0.4 0.6 1.2 1.3 0.95 1.4 0.8 1.5 0.9 <— TOWARD GENERATOR 2 1 3 1.6 1 1.8 1.5 2 3 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0.8 0.7 4 3 2 4 5 2.5 0.6 0.5 10 5 3 0.4 4 0.3 20 ∞ 10 15 ∞ 6 0.2 10 ∞ 5 0.1 SM 0 5 N ∞ 40 30 10 A R BS B] , P r I SW d S [d EFF , E o S O CO EFF .L . N FL CO RT R FL. R 20 0.28 0.22 1 −3 0 0.2 0.3 −20 0.2 ∞ 100 40 0.22 0.28 1.0 5.0 4 0. 0.3 0.2 30 0.8 0.1 4 7 0.3 60 1.8 65 0.5 ) /Yo (+jB RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0. 0.1 35 40 R ,O o) 4 31 0. E IV IT AC AP C E NC TA EP SC SU 6 0.3 19 0. 0.0 —> WAVELE 0.49 NGTH S TOW ARD 0.0 D <— 0.49 GEN RD LOA A ERA 0.48 S TOW 7 ± 180 H TO 0.4 170 70 NGT R— −1 ELE V 0.47 > WA 0.0 160 <— 4 .46 160 -90 90 − 0 0.4 85 -85 04 6 0. 0.0 15 5 50 5 0 IND 0.4 ) 80 −1 -80 UCT /Yo 0.4 5 (-jB IVE 5 0.0 CE RE N AC TA TA 0. EP 0.1 75 06 NC SC 44 -75 14 0. SU EC 40 0. 0 44 −1 VE 06 OM TI 0. PO UC D N EN IN 70 R T -70 (+ ,O jX o) /Z /Z 0.2 X 3 0.4 0 13 0.1 70 40 1.6 7 0.0 0.6 60 0 12 0.35 1.4 2 0.15 80 0.7 0 0.4 0.9 110 1 0.4 0.14 0.36 90 50 0 .08 0.39 100 0.4 .09 0.37 1.2 0.1 0.13 0.38 0.11 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
  3. 3. SEGUNDO TEMA (15 puntos): Se realiza la conexión, en los puntos aa ' , de dos líneas de transmisión sin pérdidas de diferente impedancia característica y longitudes desconocidas, que termina con Z L  Z 01 , tal como se muestra en la siguiente figura. Si Pi es la potencia incidente enviada desde el transmisor (generador) y Pt es la potencia consumida en la carga, demuestre que la relación Pt / Pi está dada por: a a) b) c) d) Z 02 2 1   aa '  Z 01 Z 01 2 1   aa '  Z 02 Z 02 2 1   aa '  Z 01 Z 01 2 1   aa '  Z 02 Pi Zo2 Z o1 a'  aa ' Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC-ESPOL – 2013 –2S Pt ZL
  4. 4. TERCER TEMA (15 puntos): A una línea de transmisión sin pérdidas, cuya impedancia característica es Z o1  50   , se conecta una carga de impedancia Z L  50  j 50   . Se desea acoplar esta carga usando un stub en circuito abierto, con Z o 2  100   , conectado en serie, tal como se muestra en la figura. Si l es la longitud del stub y d la distancia, a la que debe conectarse, encuentre las dos parejas de soluciones  l , d  que permiten el acoplamiento de la carga. Z o 2  100   l d Z o1  50  Z L  50  j 50  Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC-ESPOL – 2013 –2S
  5. 5. Black Magic Design 0.12 3 0.1 30 45 1.0 0.8 55 0.2 8 0.3 2 2.0 50 25 0.4 0.2 0.3 20 3.0 0.6 0.2 1 9 4.0 15 1.0 5.0 0.2 20 10 0.25 0.26 0.24 0.27 0.23 0.25 0.24 0.26 0.23 0.27 REFLECTION COEFFICIENT IN DE GREE LE OF S ANG ISSION COEFFICIENT IN TRANSM DEGR LE OF EES ANG 8 0. 0.6 10 0.1 0.4 20 50 20 10 5.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0 50 0.3 0.2 50 0.2 20 0.4 10 0.48 0.6 8 0. -10 1.0 1.0 -15 4.0 0.8 9 0.2 0.6 -20 3.0 0.2 0.3 −4 0 CO M PO N EN T 0.4 2.0 1.8 1.6 0.3 4 1.4 1.2 0 -4 0.15 0.14 −80 0.35 TR S. RF S. A A W. L. W. TT N P L L EN SM EA O O . .C . C K SS [ SS C [dB O O (C dB O ] EF EF O ] EF F, F, NS F E P T. or P) I 30 −1 0.13 0.12 0.37 7 0.0 3 0.4 2 0.4 9 0.0 0 −11 1 0.4 0.1 0.11 −100 −90 0.36 2 TR 1.0 −70 6 5 0.1 -4 3 0.9 -35 0.3 0 -5 7 0.8 0.1 0 −6 -30 0.7 2 -55 8 0.3 0 −1 20 .08 CAP AC ITI VE R EA CT AN CE 0.2 0.6 0.1 (-j -60 31 0.5 0 −5 -25 0. -65 19 0. 0 0.4 0.39 0.38 RADIALLY SCALED PARAMETERS 1 20 1 0.9 1 0.0 ORIGIN 0.8 0.9 0.1 3 15 2 0.7 4 10 3 0.6 0.8 0.2 4 0.5 0.4 0.7 0.3 2.5 5 8 6 0.3 0.6 0.4 2 7 6 8 0.2 0.5 0.5 1.8 9 5 10 0.1 0.4 0.6 1.6 0.3 0.7 1.4 4 12 3 14 0.05 0.2 0.8 1.2 1.1 1 2 20 1 15 TOWARD LOAD —> 10 7 5 1 1 4 1.1 30 ∞ 0 0.01 0 0 1.1 0.1 0 1 0.99 0.9 CENTER 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.2 0.1 0.4 0.6 1.2 1.3 0.95 1.4 0.8 1.5 0.9 <— TOWARD GENERATOR 2 1 3 1.6 1 1.8 1.5 2 3 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0.8 0.7 4 3 2 4 5 2.5 0.6 0.5 10 5 3 0.4 4 0.3 20 ∞ 10 15 ∞ 6 0.2 10 ∞ 5 0.1 SM 0 5 N ∞ 40 30 10 A R BS B] , P r I SW d S [d EFF , E o S O CO EFF .L . N FL CO RT R FL. R 20 0.28 0.22 1 −3 0 0.2 0.3 −20 0.2 ∞ 100 40 0.22 0.28 1.0 5.0 4 0. 0.3 0.2 30 0.8 0.1 4 7 0.3 60 1.8 65 0.5 ) /Yo (+jB RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0. 0.1 35 40 R ,O o) 4 31 0. E IV IT AC AP C E NC TA EP SC SU 6 0.3 19 0. 0.0 —> WAVELE 0.49 NGTH S TOW ARD 0.0 D <— 0.49 GEN RD LOA A ERA 0.48 S TOW 7 ± 180 H TO 0.4 170 70 NGT R— −1 ELE V 0.47 > WA 0.0 160 <— 4 .46 160 -90 90 − 0 0.4 85 -85 04 6 0. 0.0 15 5 50 5 0 IND 0.4 ) 80 −1 -80 UCT /Yo 0.4 5 (-jB IVE 5 0.0 CE RE N AC TA TA 0. EP 0.1 75 06 NC SC 44 -75 14 0. SU EC 40 0. 0 44 −1 VE 06 OM TI 0. PO UC D N EN IN 70 R T -70 (+ ,O jX o) /Z /Z 0.2 X 3 0.4 0 13 0.1 70 40 1.6 7 0.0 0.6 60 0 12 0.35 1.4 2 0.15 80 0.7 0 0.4 0.9 110 1 0.4 0.14 0.36 90 50 0 .08 0.39 100 0.4 .09 0.37 1.2 0.1 0.13 0.38 0.11 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
  6. 6. CUARTO TEMA (20 puntos): La carga que se muestra, se acopla a una línea de transmisión sin pérdidas tal como se indica en la siguiente figura. Para el efecto, se utilizan dos stubs, uno en cortocircuito y el otro en circuito abierto. El stub en cortocircuito, de longitud l1 , está ubicado a una distancia d1  0.154 de la carga, y separado una distancia d12 del otro stub. Encuentre los valores de l1 y d12 . d12  ? d1 yL  0.2  j 0.2 2 0.  l1  ? Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II FIEC-ESPOL – 2013 –2S
  7. 7. Black Magic Design 0.12 3 0.1 30 45 1.0 0.8 55 0.2 8 0.3 2 2.0 50 25 0.4 0.2 0.3 20 3.0 0.6 0.2 1 9 4.0 15 1.0 5.0 0.2 20 10 0.25 0.26 0.24 0.27 0.23 0.25 0.24 0.26 0.23 0.27 REFLECTION COEFFICIENT IN DE GREE LE OF S ANG ISSION COEFFICIENT IN TRANSM DEGR LE OF EES ANG 8 0. 0.6 10 0.1 0.4 20 50 20 10 5.0 4.0 3.0 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 1.0 50 0.3 0.2 50 0.2 20 0.4 10 0.48 0.6 8 0. -10 1.0 1.0 -15 4.0 0.8 9 0.2 0.6 -20 3.0 0.2 0.3 −4 0 CO M PO N EN T 0.4 2.0 1.8 1.6 0.3 4 1.4 1.2 0 -4 0.15 0.14 −80 0.35 TR S. RF S. A A W. L. W. TT N P L L EN SM EA O O . .C . C K SS [ SS C [dB O O (C dB O ] EF EF O ] EF F, F, NS F E P T. or P) I 30 −1 0.13 0.12 0.37 7 0.0 3 0.4 2 0.4 9 0.0 0 −11 1 0.4 0.1 0.11 −100 −90 0.36 2 TR 1.0 −70 6 5 0.1 -4 3 0.9 -35 0.3 0 -5 7 0.8 0.1 0 −6 -30 0.7 2 -55 8 0.3 0 −1 20 .08 CAP AC ITI VE R EA CT AN CE 0.2 0.6 0.1 (-j -60 31 0.5 0 −5 -25 0. -65 19 0. 0 0.4 0.39 0.38 RADIALLY SCALED PARAMETERS 1 20 1 0.9 1 0.0 ORIGIN 0.8 0.9 0.1 3 15 2 0.7 4 10 3 0.6 0.8 0.2 4 0.5 0.4 0.7 0.3 2.5 5 8 6 0.3 0.6 0.4 2 7 6 8 0.2 0.5 0.5 1.8 9 5 10 0.1 0.4 0.6 1.6 0.3 0.7 1.4 4 12 3 14 0.05 0.2 0.8 1.2 1.1 1 2 20 1 15 TOWARD LOAD —> 10 7 5 1 1 4 1.1 30 ∞ 0 0.01 0 0 1.1 0.1 0 1 0.99 0.9 CENTER 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.2 0.1 0.4 0.6 1.2 1.3 0.95 1.4 0.8 1.5 0.9 <— TOWARD GENERATOR 2 1 3 1.6 1 1.8 1.5 2 3 1.6 1.7 1.8 1.9 2 0.8 0.7 4 3 2 4 5 2.5 0.6 0.5 10 5 3 0.4 4 0.3 20 ∞ 10 15 ∞ 6 0.2 10 ∞ 5 0.1 SM 0 5 N ∞ 40 30 10 A R BS B] , P r I SW d S [d EFF , E o S O CO EFF .L . N FL CO RT R FL. R 20 0.28 0.22 1 −3 0 0.2 0.3 −20 0.2 ∞ 100 40 0.22 0.28 1.0 5.0 4 0. 0.3 0.2 30 0.8 0.1 4 7 0.3 60 1.8 65 0.5 ) /Yo (+jB RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) 0. 0.1 35 40 R ,O o) 4 31 0. E IV IT AC AP C E NC TA EP SC SU 6 0.3 19 0. 0.0 —> WAVELE 0.49 NGTH S TOW ARD 0.0 D <— 0.49 GEN RD LOA A ERA 0.48 S TOW 7 ± 180 H TO 0.4 170 70 NGT R— −1 ELE V 0.47 > WA 0.0 160 <— 4 .46 160 -90 90 − 0 0.4 85 -85 04 6 0. 0.0 15 5 50 5 0 IND 0.4 ) 80 −1 -80 UCT /Yo 0.4 5 (-jB IVE 5 0.0 CE RE N AC TA TA 0. EP 0.1 75 06 NC SC 44 -75 14 0. SU EC 40 0. 0 44 −1 VE 06 OM TI 0. PO UC D N EN IN 70 R T -70 (+ ,O jX o) /Z /Z 0.2 X 3 0.4 0 13 0.1 70 40 1.6 7 0.0 0.6 60 0 12 0.35 1.4 2 0.15 80 0.7 0 0.4 0.9 110 1 0.4 0.14 0.36 90 50 0 .08 0.39 100 0.4 .09 0.37 1.2 0.1 0.13 0.38 0.11 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

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