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Primera Evaluación de Teoría Electromagnética II - 2009 - 2S

Primera Evaluación de Teoría Electromagnética II - 2009 - 2S
FIEC - ESPOL

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  • 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL POLIT CNICA TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II ELECTROMAGNÉ Profesor: Ing. Alberto Tama FrancoPRIMERA EVALU EVALUACIÓN viernes 04 de diciembre de 2009Alumnos:Alumno _____________________________________________________________________________PRIMER TEMA: (Elements of Electromagnetics, 4th Edition Sadiku) Elements Edition,Una carga resistiva de 75 [ Ω] se encuentra precedida por dos transformadores de λ / 4cuyas impedancias características son Z1 = 100 [ Ω] y Z 2 = 50 [ Ω] , tal como se muestra en característicasla figura. Determine: a) la impedancia característica Z o que debería tener la LTSP a laque se conectaría todo el sistema para que se considere un acoplamiento perfecto, b)Aplicando el diseño binomial de múltiples secciones y utilizando el valor de la impedancia plicando tilizandocaracterística Z o encontrado en el literal anterior, determine los valores de las anterior,impedancias características Z1 y Z 2 . Zo Z1 Z2 ZL Ing. Alberto Tama Franco FIEC-ESPOL – 2009 – 2S FIEC
  • 2. SEGUNDO TEMA: (Field and Wave Electromagnetics, 2nd Edition, David K. Cheng)Un generador de señal es utilizado para alimentar con igual potencia a dos antenas,cuyas cargas son puramente resistivas: 64 [ Ω] y 25 [ Ω] , mediante una línea detransmisión sin pérdidas en aire. Transformadores de cuarto de onda son utilizados paraacoplar las cargas de las antenas a la línea de 50 [ Ω] , tal como se muestra en la figura.Determinar: a) el valor de la impedancia característica requerida para las líneas 2 y 3 , b)la razón de onda estacionaria para cada sección de acoplamiento, y, c) la potenciapromedio que estaría entregando el generador a cada antena. Z L1 = 64 [ Ω ] λ/4 Antena 1 2 ea Lín Línea 1 Z o = 50 [ Ω ] Generador Lí n ea 3 λ/4 Z L 2 = 25 [ Ω ] Antena 2 Ing. Alberto Tama Franco FIEC-ESPOL – 2009 – 2S
  • 3. TERCER TEMA: (Elements of Engineering Electromagnetics, 6th Edition, Narayana)Considere la existencia de ( n + 1) LTSP , cada una de ellas con impedancia característica Z o . A la línea principal, n líneas se conectan entre los terminales AB , tal como semuestra en la figura para el caso particular en que n = 2 . Si acaso P es la potenciaincidiendo en los terminales AB , determine la potencia reflejada en la línea principal y lapotencia transmitida en cada una de la n líneas para los siguientes casos:a) n = 2 ; b) n = 3 ; y c) n = 9 . Z L = Zo o Z A Zo P B Zo Z L = Zo Ing. Alberto Tama Franco FIEC-ESPOL – 2009 – 2S
  • 4. CUARTO TEMA:Un estudiante de la materia Teoría Electromagnética II, determina que para acoplar unacarga Z L desconocida, a una LTSP cuya impedancia característica es Z o = 90 [ Ω] y conε r = 1.8 , se requiere la conexión de un sintonizador de sección de línea única encortocircuito (SSLU), tal como se muestra en la figura. Donde d = 15.8 [ cm] y l = 10 [ cm]son los valores óptimos necesarios para obtener un acoplamiento perfecto. Considerandoque la frecuencia de operación es de 280 [ MHz ] .a) Encuentre el valor de la impedancia de carga que debe estar conectada para cumplir esa condición.b) Determinado el valor de la impedancia de carga, encuentre la otra posible ubicación del STUB en cortocircuito. Esquematice las 2 alternativas e indique cuál es la óptima. Ing. Alberto Tama Franco FIEC-ESPOL – 2009 – 2S
  • 5. QUINTO TEMA: (Fundamentals of Applied Electromagnetics, 5th Edition, F. Ulaby)Un generador a 50 [ MHz ] con Z g = 50 [ Ω] es conectado a una carga Z L . La máxima * *transferencia de potencia del generador a la carga se obtiene cuando Z g = Z L , donde Z Les la conjugada compleja de Z L . Para obtener esta condición sin cambiar Z g , la impedanciaefectiva de la carga puede ser modificada, colocando en serie con Z L una línea detransmisión en circuito abierto, tal como se muestra en la figura. Si la impedanciacaracterística de esta línea es Z 0 = 100 [ Ω] . Determine la longitud más corta, de la línea acolocarse en serie con la carga (en longitudes de onda), necesaria para satisfacer la condiciónde máxima transferencia de potencia. Ing. Alberto Tama Franco FIEC-ESPOL – 2009 – 2S
  • 6. Black Magic Design 0.12 0.13 0.11 0.14 0.38 0.37 0.15 0.1 0.39 0.36 90 0.4 100 80 0.35 0.1 0 .09 6 45 70 50 0.4 1 110 40 0.3 1.0 4 0.9 1.2 0.1 55 .08 0.8 0 7 35 1.4 0.3 2 0 60 0.7 0.4 12 3 0.6 60 ) /Yo 1.6 0.1 0.0 7 E (+jB 30 8 3 NC 0.3 0.4 TA 0.2 1.8 2 0 EP 50 SC 65 13 SU 2.0 E 0.5 IV 06 0. IT 25 19 0. AC 44 0. AP 31 0. C 70 R ,O 0.4 o) 0 40 14 4 5 0. 0.2 0.0 /Z 5 20 0.3 jX 0.4 (+ 3.0 T 75 EN 0.6 N PO 4 0.2 0.0 0.3 OM 0 6 0.2 1 30 15 0.4 9 0.8 EC 15 > 4.0 R— 80 NC TO TA 1.0 0.22 AC ERA 0.47 0.28 5.0 RE 1.0 GEN 0.2 160 IVE 20 85 10 UCT ARD 8 0. 0.23 IND S TOW 0.48 0.27 ANG 90 0.6 ANG LE OF NGTH 10 LE OF 170 0.1 0.4 TRANSM 0.0 —> WAVELE 0.24 0.49 0.26 REFLECTION COEFFICIENT IN DE 20 0.2 ISSION COEFFICIENT IN 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 4.0 5.0 10 20 50 0.25 0.25 ± 180 0.0 50 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) D <— 0.2 20 RD LOA 0.24 0.49 0.26 0.4 70 0.1 DEGR −1 A GREE 10 S TOW 0.6 EES -90 S 0.23 ) 0.48 0.27 H /Yo NGT 8 (-jB 0. -10 ELE 160 CE −20 -85 0.2 V N − 1.0 WA 5.0 TA 0.22 7 0.28 0.4 EP 1.0 <— SC SU -80 4.0 0.8 -15 VE 04 0.2 50 TI 0.3 −3 UC −1 0. .46 0.2 1 0 D 0 9 IN 0.6 -75 R 3.0 ,O o) 5 -20 0.2 0.0 /Z 4 5 0. 0.3 X 0.4 40 (-j −4 −1 0 T 0.4 EN -70 N PO 06 0. 19 0. M CO -25 44 0. 0.5 31 0. CE 2.0 30 −5 AN 0 −1 -65 CT 0.1 7 EA 0.2 1.8 0.0 VE R 8 0.6 ITI 0.3 3 0.4 AC -30 2 1.6 CAP -60 20 .08 −6 0.1 0 0.7 −1 7 1.4 0 2 -35 0.3 0.8 0.4 3 1.2 -55 0.9 0.1 1.0 9 −70 0.0 0 −11 0 6 -4 0 -5 5 0.3 -4 1 0.4 0.1 −100 −80 0.15 4 −90 0.11 0.14 0.35 0.4 0.12 0.13 0.39 0.36 0.38 0.37 ] F RADIALLY SCALED PARAMETERS dB F . [ OE RT SW TOWARD LOAD —> <— TOWARD GENERATOR EN S C ] . P) N R TT S B T . ∞ 100 40 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1 1 15 10 7 5 4 3 2 1 A . LO [d NS R L d SRF FL OSS BS W S O P S. LO (C F, L. . C [d ∞ 40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20 ∞ . K F C OE B] O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30 ∞ 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15 ∞ FL EA OE R .P C I EF FF . or F, , P .W SM ,E E 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 0 0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10 ∞ S N FF or A E I 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 TR O .C SM CENTER N A 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 TR ORIGIN
  • 7. Black Magic Design 0.12 0.13 0.11 0.14 0.38 0.37 0.15 0.1 0.39 0.36 90 0.4 100 80 0.35 0.1 0 .09 6 45 70 50 0.4 1 110 40 0.3 1.0 4 0.9 1.2 0.1 55 .08 0.8 0 7 35 1.4 0.3 2 0 60 0.7 0.4 12 3 0.6 60 ) /Yo 1.6 0.1 0.0 7 E (+jB 30 8 3 NC 0.3 0.4 TA 0.2 1.8 2 0 EP 50 SC 65 13 SU 2.0 E 0.5 IV 06 0. IT 25 19 0. AC 44 0. AP 31 0. C 70 R ,O 0.4 o) 0 40 14 4 5 0. 0.2 0.0 /Z 5 20 0.3 jX 0.4 (+ 3.0 T 75 EN 0.6 N PO 4 0.2 0.0 0.3 OM 0 6 0.2 1 30 15 0.4 9 0.8 EC 15 > 4.0 R— 80 NC TO TA 1.0 0.22 AC ERA 0.47 0.28 5.0 RE 1.0 GEN 0.2 160 IVE 20 85 10 UCT ARD 8 0. 0.23 IND S TOW 0.48 0.27 ANG 90 0.6 ANG LE OF NGTH 10 LE OF 170 0.1 0.4 TRANSM 0.0 —> WAVELE 0.24 0.49 0.26 REFLECTION COEFFICIENT IN DE 20 0.2 ISSION COEFFICIENT IN 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 4.0 5.0 10 20 50 0.25 0.25 ± 180 0.0 50 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) D <— 0.2 20 RD LOA 0.24 0.49 0.26 0.4 70 0.1 DEGR −1 A GREE 10 S TOW 0.6 EES -90 S 0.23 ) 0.48 0.27 H /Yo NGT 8 (-jB 0. -10 ELE 160 CE −20 -85 0.2 V N − 1.0 WA 5.0 TA 0.22 7 0.28 0.4 EP 1.0 <— SC SU -80 4.0 0.8 -15 VE 04 0.2 50 TI 0.3 −3 UC −1 0. .46 0.2 1 0 D 0 9 IN 0.6 -75 R 3.0 ,O o) 5 -20 0.2 0.0 /Z 4 5 0. 0.3 X 0.4 40 (-j −4 −1 0 T 0.4 EN -70 N PO 06 0. 19 0. M CO -25 44 0. 0.5 31 0. CE 2.0 30 −5 AN 0 −1 -65 CT 0.1 7 EA 0.2 1.8 0.0 VE R 8 0.6 ITI 0.3 3 0.4 AC -30 2 1.6 CAP -60 20 .08 −6 0.1 0 0.7 −1 7 1.4 0 2 -35 0.3 0.8 0.4 3 1.2 -55 0.9 0.1 1.0 9 −70 0.0 0 −11 0 6 -4 0 -5 5 0.3 -4 1 0.4 0.1 −100 −80 0.15 4 −90 0.11 0.14 0.35 0.4 0.12 0.13 0.39 0.36 0.38 0.37 ] F RADIALLY SCALED PARAMETERS dB F . [ OE RT SW TOWARD LOAD —> <— TOWARD GENERATOR EN S C ] . P) N R TT S B T . ∞ 100 40 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1 1 15 10 7 5 4 3 2 1 A . LO [d NS R L d SRF FL OSS BS W S O P S. LO (C F, L. . C [d ∞ 40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20 ∞ . K F C OE B] O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30 ∞ 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15 ∞ FL EA OE R .P C I EF FF . or F, , P .W SM ,E E 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 0 0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10 ∞ S N FF or A E I 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 TR O .C SM CENTER N A 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 TR ORIGIN
  • 8. Black Magic Design 0.12 0.13 0.11 0.14 0.38 0.37 0.15 0.1 0.39 0.36 90 0.4 100 80 0.35 0.1 0 .09 6 45 70 50 0.4 1 110 40 0.3 1.0 4 0.9 1.2 0.1 55 .08 0.8 0 7 35 1.4 0.3 2 0 60 0.7 0.4 12 3 0.6 60 ) /Yo 1.6 0.1 0.0 7 E (+jB 30 8 3 NC 0.3 0.4 TA 0.2 1.8 2 0 EP 50 SC 65 13 SU 2.0 E 0.5 IV 06 0. IT 25 19 0. AC 44 0. AP 31 0. C 70 R ,O 0.4 o) 0 40 14 4 5 0. 0.2 0.0 /Z 5 20 0.3 jX 0.4 (+ 3.0 T 75 EN 0.6 N PO 4 0.2 0.0 0.3 OM 0 6 0.2 1 30 15 0.4 9 0.8 EC 15 > 4.0 R— 80 NC TO TA 1.0 0.22 AC ERA 0.47 0.28 5.0 RE 1.0 GEN 0.2 160 IVE 20 85 10 UCT ARD 8 0. 0.23 IND S TOW 0.48 0.27 ANG 90 0.6 ANG LE OF NGTH 10 LE OF 170 0.1 0.4 TRANSM 0.0 —> WAVELE 0.24 0.49 0.26 REFLECTION COEFFICIENT IN DE 20 0.2 ISSION COEFFICIENT IN 50 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 3.0 4.0 5.0 10 20 50 0.25 0.25 ± 180 0.0 50 RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) D <— 0.2 20 RD LOA 0.24 0.49 0.26 0.4 70 0.1 DEGR −1 A GREE 10 S TOW 0.6 EES -90 S 0.23 ) 0.48 0.27 H /Yo NGT 8 (-jB 0. -10 ELE 160 CE −20 -85 0.2 V N − 1.0 WA 5.0 TA 0.22 7 0.28 0.4 EP 1.0 <— SC SU -80 4.0 0.8 -15 VE 04 0.2 50 TI 0.3 −3 UC −1 0. .46 0.2 1 0 D 0 9 IN 0.6 -75 R 3.0 ,O o) 5 -20 0.2 0.0 /Z 4 5 0. 0.3 X 0.4 40 (-j −4 −1 0 T 0.4 EN -70 N PO 06 0. 19 0. M CO -25 44 0. 0.5 31 0. CE 2.0 30 −5 AN 0 −1 -65 CT 0.1 7 EA 0.2 1.8 0.0 VE R 8 0.6 ITI 0.3 3 0.4 AC -30 2 1.6 CAP -60 20 .08 −6 0.1 0 0.7 −1 7 1.4 0 2 -35 0.3 0.8 0.4 3 1.2 -55 0.9 0.1 1.0 9 −70 0.0 0 −11 0 6 -4 0 -5 5 0.3 -4 1 0.4 0.1 −100 −80 0.15 4 −90 0.11 0.14 0.35 0.4 0.12 0.13 0.39 0.36 0.38 0.37 ] F RADIALLY SCALED PARAMETERS dB F . [ OE RT SW TOWARD LOAD —> <— TOWARD GENERATOR EN S C ] . P) N R TT S B T . ∞ 100 40 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1 1 15 10 7 5 4 3 2 1 A . LO [d NS R L d SRF FL OSS BS W S O P S. LO (C F, L. . C [d ∞ 40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1 1 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20 ∞ . K F C OE B] O 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30 ∞ 0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15 ∞ FL EA OE R .P C I EF FF . or F, , P .W SM ,E E 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 0 0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10 ∞ S N FF or A E I 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 1 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 TR O .C SM CENTER N A 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 TR ORIGIN