Your SlideShare is downloading. ×
TE1-SE-2011-1S
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

TE1-SE-2011-1S

1,977

Published on

Solución de la Segunda Evaluación de Teoría Electromagnética I - 2011 - 1S …

Solución de la Segunda Evaluación de Teoría Electromagnética I - 2011 - 1S
FIEC - ESPOL

Published in: Education
5 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
1,977
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
5
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ING. ING. CARLOS SEGUNDA Alumno ING. JORGE ARAGUNDI R. ING. CARLOS SEGUNDA EVALUACIÓN Alumno: ______________________________________________________________________________ Estudiante ESCUELA SUPERIOR P JORGE ARAGUNDI R. ING. CARLOS DEL POZO CAZAR EVALUACIÓN ____________________________________________________________________________ Estudiante Profesor ESCUELA SUPERIOR P JORGE ARAGUNDI R. DEL POZO CAZAR EVALUACIÓN ____________________________________________________________________________ Ing. Profesor de la Materia FIEC ESCUELA SUPERIOR P TEORÍA ELECTROMAGNÉT DEL POZO CAZAR ____________________________________________________________________________ Resumen de Examen Ing. Alberto Tama Franco de la Materia FIEC-ESPOL ESCUELA SUPERIOR P TEORÍA ELECTROMAGNÉT ( ) ( ) ____________________________________________________________________________ Resumen de Examen Alberto Tama Franco de la Materia Teoría Electromagnética I ESPOL – 2011 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LIT TEORÍA ELECTROMAGNÉT ING. ING. ____________________________________________________________________________ Resumen de Calificaciones Deberes Alberto Tama Franco Teoría Electromagnética I 11 – 1S OLITÉCNICA DEL LIT TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA I ING. JORGE FLORES MAC ING. ALBERTO TAMA ____________________________________________________________________________ Calificaciones Deberes Teoría Electromagnética I OLITÉCNICA DEL LIT ICA I JORGE FLORES MAC ALBERTO TAMA Fecha: ____________________________________________________________________________ Lecciones OLITÉCNICA DEL LITORAL JORGE FLORES MACÍAS ALBERTO TAMA FRANCO Fecha: martes 30 ____________________________________________________________________________ Lecciones ORAL AS FRANCO 30 de agosto ____________________________________________________________________________ Total Segund Evaluación ( ) (  ) agosto del 20 ____________________________________________________________________________ Segunda Evaluación 2011 ______________________________________________________________________________ a
  • 2. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I FIEC-ESPOL – 2011 – 1S Primer Tema: Calcular la inductancia mutua entre el conductor lineal y la espira triangular, tal como se muestra en la siguiente figura. 2aa 2a2a a x y   3 3 3 Ecuación de la recta a y x a x a a     adA y dx x y   3 3 3 3 3 Ecuación de la recta a y x a x a a       bdA y dx   PB r a a a a 1I Inductancia mutua del sistema conductor lineal - espira triangular. Asumiremos la existencia de una corriente I1 que circule por el conductor lineal, de tal manera que para obtener la referida inductancia mutua, aplicaremos el siguiente flujograma: 1 12 12 2 12I M    B E En el presente problema, se debe tener en cuenta que para la obtención del flujo magnético total que atraviesa la espira triangular, habrá que determinar los flujos magnéticos parciales sobre cada sección de forma triángulo rectángulo. Es decir que: 12 a b     0 1 1 12 12 2 12 2 2 2 0 2 o a a a I I d d cos r            B B S B S En el presente problema: 2a ad dAS , x r y dx dr . Por lo cual:   2 2 2 0 1 0 1 0 13 3 3 3 1 2 2 2 r a a a a r a a a I I Ir a a r a dr dr dr r r r                              0 1 3 1 2 2 a I a ln     
  • 3. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I FIEC-ESPOL – 2011 – 1S De igual manera, para la otra porción de la espira triangular, se tendría lo siguiente: 0 1 1 12 12 2 12 2 2 2 0 2 o b b b I I d d cos r            B B S B S En el presente problema: 2b bd dAS , x r y dx dr . Por lo cual:   3 3 3 0 1 0 1 0 1 2 2 2 3 33 3 3 3 3 1 2 2 2 r a a a b r a a a I I Ir a a r a dr dr dr r r r                                0 1 0 13 33 27 3 1 1 2 2 2 8 b I a I a ln ln                      0 1 0 1 12 3 3 27 1 2 1 2 2 8 a b I a I a ln ln                    0 1 0 1 12 12 3 3 27 27 16 2 2 16 I a I a ln ln ln                 0 1 2 3 27 2 16 a dI ln dt           E En virtud de que 12 1 2 2 12 d dI N M dt dt     E , donde 2 1N  , se tendría que: 0 12 3 27 2 16 a M ln          Una segunda manera de determinar la inductancia mutua del sistema, sería la siguiente: 0 2 1 2 12 12 1 N I N M I     1 3 27 2 16 a ln I        2; 1N  0 12 3 27 2 16 a M ln         
  • 4. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I FIEC-ESPOL – 2011 – 1S Segundo Tema: En el circuito magnético mostrado en la figura, se tiene que la longitud del núcleo es  1 28l cm . La longitud del entrehierro es  1ol mm y la sección transversal del núcleo es 2 4A cm    . El número de espiras de la bobina es 1,000N espiras y la corriente que circula por la bobina es  10 377I sen t A . Rodeando al núcleo como indica la figura, hay un circuito con dos resistencias en serie de    4 1k y k  . Calcular el voltaje (rms) que leerán los voltímetros 1 2V y V que se encuentran conectados en cada resistencia. La permeabilidad relativa del material es 4,000r  . 1 1,000N  1I 1 [ ]ol mm 1 28 [ ]l cm 1V 2V 1 4 [ ]R k  2 1 [ ]R k  1 0 11,000I  Del circuito eléctrico análogo, se tendría lo siguiente:  1 0 1 11,000NI I     1 1 011 0 1 1 0 0 1,000 1,000I I ll A A        Donde: 1 0 1 1 0rA A A y      4 7 0 1 2 1 3 0 1 1,000 1,000 4 10 4 10 10 377 28 10 1 10 4,000r A I sen t l l                   6 5 0 11.989 10 1.3926 10 Amp esp Amp esp Wb Wb                 
  • 5. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I FIEC-ESPOL – 2011 – 1S  4.6977 377sen t Wb     4.6977 377 1.771 377 d d N sen t cos t V dt dt        E E    3 1 2 1.771 377 4 1 10 I I cos t A R R        E  0.3542 377I cos t mA   1 1 1 2 1.771 4 1 1 1.00 52 2 máx RMS R V I R V V R R                 E  2 2 1 2 1.771 1 2 2 0.25 52 2 máx RMS R V I R V V R R                 E
  • 6. Ing. Alberto Tama Franco Profesor de la Materia Teoría Electromagnética I FIEC-ESPOL – 2011 – 1S Tercer Tema: El dieléctrico que llena un capacitor de placas planas paralelas de área A , consiste de dos partes de espesores a y b , constantes dieléctricas 1 2y  , y conductividades 1 2y  respectivamente. Calcule la diferencia de potencial entre los puntos C y D cuando se aplica una diferencia de potencial 0V entre las placas. b   0V 1 1,  2 2,  x y a  d D C  /2b /2a 2 2,E J 1 1,E J 1 1 1 1 I A    J E 2 2 2 2 I A    J E 1 1 2 2 0 b a b o b V d d       E l E l 1 1 2 2 0 180 180 b a b o o o b V d cos d cos     E l E l 1 1 2 2 0 b a b o b V d d    E l E l 1 2 0 b a b o b V dx dx    E E     1 2 1 20 0 b a b o b I I I I V dx dx b a b b A A A A             1 2 1 2 o o Vb a V I I b aA A A A                   /2 1 1 2 2 1 2/2 /2 /2 b b a C D b b I I V V d d b b b a b A A              E l E l 1 22 C D I b a V V A A          1 2 2 o C D V V V b a A A          1 2 b a A A        0 2 C D V V V  

×