SSLL-TE-2012-1S

806 views
758 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
806
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
13
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

SSLL-TE-2012-1S

  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL SISTEMAS LINEALES Profesor: ING. CARLOS SALAZAR LÓPEZ ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO ( )TERCERA EVALUACIÓN Fecha: jueves 13 de septiembre del 2012Alumnos: ________________________________________________________________________________Instrucciones: El presente examen consta de 4 problemas y del correspondiente espacioen blanco para trabajarlos. Asegúrese de que no le falta ningún problema por resolver.Escriba sus respuestas directamente en los espacios previstos en las páginas de estecuadernillo. No olvide escribir su nombre en todas y cada una de las páginas. HÁGALOAHORA. Todos los gráficos y dibujos deben incluir las correspondientes leyendas. Salvoque se indique lo contrario, debe razonar las respuestas. Este es un examen a librocerrado, en el cual los estudiantes pueden utilizar todo el material de consulta queha sido proporcionado en las clases. Resumen de Calificaciones Total Tercera Estudiantes Examen Deberes Lecciones Evaluación ------------- ------------- ------------- ------------- Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  2. 2. Primer Tema (25 puntos): Asumiendo causalidad para los sistemas 1 y 2, se le solicita que mediante la utilización de la Transformada z, determine la respuesta impulso h1 [ n] , si se conoce que: a) la respuesta impulso del segundo sistema está dada por: h2 [ n] = δ [ n] − δ [ n − 1] y b) si dada la entrada: x [ n] = µ [ n] − µ [ n − 2] , se obtiene una salida esquematizada por: y [n] SISTEMA GLOBAL 3 2x [ n] h1 [ n ] h2 [ n ] y [ n] 1 1 2 3 n −3 −2 −1 −2 Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  3. 3. Segundo Tema (25 puntos):Un estudiante de la materia Sistemas Lineales, ha determinado que el Sistema Global quese muestra en la siguiente figura, es el resultante de la combinación de cinco subsistemasinterconectados. Dado que: h1  n     n   a  n  1 h2  n   1/2    n  n h3  n   a n   n  h4  n    n  1   n  h5  n     n  n  n  1    n  2 Determinar la respuesta impulso del Sistema Global. SISTEMA GLOBAL h4  n  x n h1  n  h2  n  h3  n   y n  h5  n  Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  4. 4. Tercer Tema (25 puntos):Para la representación espectral que se muestra a continuación, determinar:a) la inversa de la transformada de Fourier de X ( ω ) . Es decir, x ( t ) .b) la energía contenida en la señal x ( t ) . X (ω ) 3 θ X (ω ) 2 1 ω ω −4 −2 −1 1 2 4 0 −5ω Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S
  5. 5. Cuarto Tema (25 puntos):El sistema mostrado en la siguiente figura es utilizado para distorsionar las señales deaudio (scrambler-scrambling). La señal x ( t ) es la versión modulada de la señal de entradam ( t ) , la misma que es la entrada a un filtro ideal pasa bajo, cuyo ancho de banda es de15 [ kHz ] . De igual manera, también se puede afirmar que, la salida del filtro pasa bajoy ( t ) es la versión distorsionada de la señal de entrada m ( t ) .a) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal x ( t ) ; es decir X (ω ) vs ω .b) Determinar, esquematizar y etiquetar el espectro de Fourier de la señal y ( t ) ; es decir Y (ω ) vs ω .c) Utilizando la inversa de la Transformada de Fourier, determinar, esquematizar y etiquetar la señal de salida y ( t ) . M (ω ) 1 f [ kHz ] −15 0 15 x (t ) Filtro LPF m (t ) × WB = 15 [ kHz ] y (t ) 2 cos 30,000π t Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2012 –1S

×