ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LIT                                         POLITÉCNICA     LITORAL                      ...
Primer Tema (35 puntos):Un estudiante de la materia Sistemas Lineales de la ESPOL, ha determinado que larespuesta impulso ...
Segundo Tema (35 puntos):Considere el sistema LTI-CT mostrado en la siguiente figura:                       x1 ( t )      ...
Tercer Tema (30 puntos):Determinar la inversa de la transformada de Fourier de X (ω ) , cuya representaciónespectral se mu...
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Segunda Evaluación de Sistemas Lineales - 2010 - 2S
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  1. 1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LIT POLITÉCNICA LITORAL SISTEMAS LINEALES Profesor: ING. CARLOS SALAZAR LÓPEZ ( ) ING. ALBERTO TAMA FRANCO ( )SEGUNDA EVALUACIÓN Fecha: jueves 03 de febrero del 2011AlumnoAlumno: ________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________Instrucciones El presente examen consta de 3 problemas, y del correspondiente espacioInstrucciones: problemasen blanco para trabajarlos. Asegúrese de que no le falta ning trabajarlos ningún problema por resolver. roblema resolver.Escriba sus respuestas directamente en los espacios previstos en las páginas de este directamente previstoscuadernillo. No olvide escribir su nombre en todas y cada una de las páginas. HÁGALO nombreAHORA. Todos los gráficos y dibujos deben incluir las correspondientes leyendas. SalvoAHORA.que se indique lo contrario, debe razonar las respuestas. Este es un examen a librocerrado, en el cual los estudiantes pueden utilizar todo el material de consulta quecerrado,ha sido proporcionado en las clase clases. Resumen de Calificaciones Total Segunda Estudiante Examen Deberes Lecciones Evaluación Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 20 – 2S FIEC 2010
  2. 2. Primer Tema (35 puntos):Un estudiante de la materia Sistemas Lineales de la ESPOL, ha determinado que larespuesta impulso h ( t ) , de un sistema LTI-CT, es aquella que especifica en la siguientefigura. Si el referido sistema es excitado con la señal rectangular periódica x ( t ) , mostradaa continuación, determinar esquematizar y etiquetar según corresponda, lo siguiente:a) La respuesta de frecuencia H (ω ) vs ω .b) El espectro de amplitud y de fase de los coeficientes complejos de Fourier de la señal x ( t ) , es decir: Dk vs k y θ k vs k .c) La expresión analítica de la salida y ( t ) y su potencia. sen 6t x (t ) h (t ) = y (t ) πt x (t ) 1 t −2π −π 0 π 2π Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2010 – 2S
  3. 3. Segundo Tema (35 puntos):Considere el sistema LTI-CT mostrado en la siguiente figura: x1 ( t ) Σ h (t ) y (t ) x2 ( t ) sen 2π t Donde: x1 ( t ) = cos 2π t , x2 ( t ) = sen 6π t y h ( t ) = 2 cos 7π t πtDeterminar, esquematizar y etiquetar, según corresponda:a) La Transformada de Fourier h ( t ) . Es decir H (ω ) vs ω .b) La Transformada de Fourier de la señal y ( t ) . Es decir Y (ω ) vs ω .c) La expresión analítica de la salida y ( t ) y su potencia.d) Suponga ahora que se ingresa directamente a dicho sistema, un tren de impulsos k =∞ descrito por: x ( t ) = ∑ A δ ( t − kT ) , con o To = 1 . Obtener la expresión analítica de la k =−∞ salida y ( t ) y su respectiva potencia. Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2010 – 2S
  4. 4. Tercer Tema (30 puntos):Determinar la inversa de la transformada de Fourier de X (ω ) , cuya representaciónespectral se muestra a continuación. X (ω ) 1 ω −6 −4 −2 0 2 4 6 Ing. Alberto Tama Franco Coordinador de la Materia Sistemas Lineales FIEC-ESPOL – 2010 – 2S

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