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Problemas de Electromagnetismo
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Problemas de Electromagnetismo

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Libro de Problemas de Electromagnetismo

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  • 1. El Electromagnetismo es una disciplina que se encarga del estudio y análisis de los fenómenos eléctricos y magnéticos y la consiguiente relación entre ellos. Las primeras observaciones cualitativas sobre los fenómenos electromagnéticos, se remontan a la antigüedad; fueron los griegos los que hicieron las primeras observaciones eléctricas y magnéticas, ellos creían que los cuerpos tenían propiedades mágicas que eran las causantes de estos comportamientos extraños. JAMES CLERK MAXWELL (1831 - 1879), logró sintetizar todos los hechos experimentales conocidos hasta 1860, unificando la formulación del electromagnetismo, en términos de un juego de cuatro ecuaciones fundamentales, las mismas que en su honor, son conocidas como “ECUACIONES DE MAXWELL”. Los avances tecnológicos logrados en el Siglo XX, han originado cambios importantes en la Ingeniería Eléctrica; conservándose inalterables en todos ellos las bases teóricas de la electricidad y el magnetismo. Para el estudiante que se inicia en cualquiera de las ramas de la Ingeniería Eléctrica, es de primordial importancia conocer las bases teóricas sobre las que se apoyan los estudios posteriores. El propósito de este libro, es servir de complemento a cualquier texto de introducción al electromagnetismo para ingenieros, el mismo que consiste fundamentalmente de nueve capítulos, donde los problemas que se presentan en cada capítulo, se relacionan a unificaciones o agrupamiento de porciones teórico-prácticas utilizadas como apuntes en la enseñanza de la materia Teoría Electromagnética I, de la carrera de Ingeniería en Electricidad en la ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL (ESPOL). En el desarrollo de los diferentes problemas, se ha dado principal importancia a la comprensión de los fenómenos físicos así como a las teorías que actualmente se proponen para la explicación de los mismos. Las partes del análisis vectorial que se utilizan en los desarrollos matemáticos, generalmente se imparten en otras materias del curriculum de Ingeniería. Sin embargo, en aquellos temas en que los mecanismos matemáticos no son conocidos por todos los estudiantes, se ha tratado de ser explícito, procurándose no recurrir a la abstracción y confiando por supuesto, en la investigación personal que cada alumno realizará. Es por eso que un estudiante con una clara comprensión de la formulación matemática general de un problema físico, habrá adquirido una gran capacidad para analizar nuevas situaciones que se encuentran más allá del dominio inmediato de su experiencia, en comparación con el estudiante que ha construido su experiencia a través de una serie de casos especiales.
  • 2. Aunque los problemas de electromagnetismo del mundo físico real son más complejos, se ha preferido presentar deliberadamente en esta obra, problemas sencillos con un mínimo de caminos posibles de resolución, con la finalidad de que el estudiante pueda utilizar estos ejemplos como guía y esté en la posibilidad de plantear otros, que contengan detalles más complejos. Sé perfectamente que para escribir una obra sin errores, se requiere de mucho tiempo y varias ediciones. Agradeceré a todos los lectores que los errores que encuentren en esta edición me lo hagan conocer, con la finalidad de evitarlos en las ediciones futuras. ALBERTO TAMA FRANCO
  • 3. Este texto, presenta la solución de un número importante de atractivos y prácticos problemas propuestos en los más reconocidos libros del mundo académico de la materia Teoría Electromagnética. Además, incluye el desarrollo de un grupo de problemas novedosos e interesantes que son cosecha del propio Autor. El libro en referencia, es el resultado práctico de los conocimientos y la experiencia recogidos durante casi 20 años en el dictado de la materia Teoría Electromagnética en la Facultad de Ingeniería en Electricidad y Computación, FIEC, de la Escuela Superior Politécnica del Litoral, ESPOL. Se aprecia una sólida formación teórica del Autor, producto de largas horas de estudio y dedicación al conocimiento de la materia del texto. La obra en sí, es una valiosa contribución de profundo contenido académico que facilita la comprensión y la aplicación de los conceptos aprendidos en la teoría electromagnética clásica. En el presente texto, se ha clasificado y organizado la solución de los problemas de acuerdo a la sistematización de la teoría que se aplica en los libros clásicos de uso generalizado. El libro se inicia con problemas relativamente sencillos y a medida que se avanza en el desarrollo del material, se va incrementando la complejidad matemática requerida para su solución, hasta llegar a alcanzar los niveles más altos. Este compendio reconoce la importancia del conocimiento de las características de los materiales de uso electromagnético para la solución de problemas de ingeniería. En consecuencia, incluye en el contenido de los problemas, la presencia de materiales de frecuente utilización en la práctica de la ingeniería eléctrica. Este texto servirá de gran ayuda y complemento para profesores y estudiantes de la materia Teoría Electromagnética en el estudio actual de las carreras relacionadas con la ingeniería eléctrica. ADOLFO SALCEDO GUERRERO
  • 4. A mi esposa, Débora Elizabeth, por su constante apoyo y estímulo. A nuestros hijos, Valeria Carolina, Andrea Stephanie y Antoine Bruiser que representan la ilusión de mi vida.
  • 5. CONTENIDO Capítulo 1 ELECTROSTÁTICA EN VACÍO Ley de Coulomb, Intensidad de Campo Eléctrico, Flujo Eléctrico, Ley de Gauss, Potencial Eléctrico, Capacitancia. 1 Capítulo 2 ELECTROSTÁTICA EN DIELÉCTRICOS Dipolo Eléctrico, Polarización, Distribuciones de Cargas de Polarización, Vector Desplazamiento Eléctrico, Capacitancia, Condiciones de Frontera, Ecuación de Poisson. 57 Capítulo 3 CAMPO DE CORRIENTE ESTACIONARIA Densidad de Corriente Eléctrica, Ecuación de la Continuidad, Campo de Corriente Estacionaria, Conductividad Eléctrica, Condiciones de Frontera, Determinación de Resistencia Eléctrica. 97 Capítulo 4 MAGNETOSTÁTICA EN VACÍO Densidad de Campo Magnético, Ley de Biot-Savart, Ley de Ampere, Flujo Magnético. 125 Capítulo 5 FUERZAS Y TORQUE EN CAMPOS MAGNÉTICOS Fuerza magnética sobre las partículas, Fuerza magnética sobre elementos de corriente, Trabajo y Potencia, Torque Magnético, Momento magnético de bobinas planares. 155 Capítulo 6 MAGNETOSTÁTICA EN MATERIALES MAGNÉTICOS Dipolo Magnético, Magnetización, Distribuciones de Corriente de Magnetización, Ley de Ampere Generalizada, Circuitos Magnéticos. 171 Capítulo 7 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Ley de Faraday, Fuerza Electromotriz Inducida en conductores que se desplazan en un campo magnético, Determinación de Autoinductancia e Inductancia Mutua. 207 Capítulo 8 CONDICIONES DE FRONTERA Relaciones Límites para Campos Magnéticos, Corriente Laminar en el límite, Aplicación de Condiciones Límites o de Frontera. 231 Capítulo 9 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Propagación de Ondas en medios disipativos, dieléctricos perfectos y conductores perfectos. Potencia y Vector de Poynting. 243 APÉNDICE 255
  • 6. Acerca del Autor: Alberto Tama Franco, recibió el grado de Ingeniero en Electricidad, con especialización en Potencia, en 1986, así como su Maestría en Administración de Empresas, en 1988, de la Escuela Superior Politécnica del Litoral, ESPOL, donde es catedrático de la Facultad de Ingeniería en Electricidad y Computación (FIEC). En Abril del 2004, en reconocimiento a su brillante trayectoria académica y profesional, el CIHCE de Perú, le otorgó el Premio Iberoamericano en Honor a la Excelencia Educativa, confiriéndole además los títulos honoríficos de Doctor Honoris Causa en Educación y Magíster en Gestión Educativa. Asimismo, en Junio del 2010, recibió su grado de Master in Business Administration de la Université du Québec à Montréal (UQAM – ESPOL.) Es autor de una serie de publicaciones y trabajos técnicos. Forma parte del grupo de profesionales que escriben en “El Especialista” del semanario “La Revista” del diario “El Universo”. Es miembro activo de “Institute of Electrical and Electronic Engineers” (IEEE) y de “International Utilities Revenue Protection Association” (IURPA) de los Estados Unidos de América. Actualmente se dedica a la investigación de técnicas numéricas de uso en electromagnetismo y las redes de comunicación por computadora. alberto_tama@yahoo.com atama@espol.edu.ec Se presenta un total de 215 problemas resueltos paso a paso. Pedidos al celular: 593-9-96422734 Guayaquil - Ecuador