SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN TEKNIK KOMPUTER INDONESIA     GERBANG LOGIKA KOMBINASIONAL           Dosen       ...
Gerbang Logika NOR 1• Gerbang logika NOR adalah gerbang logika  kombinasional yang sama operasinya dengan  gerbang logika ...
Gerbang Logika NAND 1• Gerbang logika NAND adalah gerbang logika  kombinasional yang sama operasinya dengan  gerbang logik...
Gerbang Logika XOR 1• Gerbang logika XOR adalah gerbang logika yang  memiliki sifat lain daripada yang lain.  (EXCLUSIVE O...
Gerbang Logika XNOR 1• Gerbang logika XNOR adalah gerbang logika  kombinasional yang sama operasinya dengan  gerbang logik...
Aljabar Boolean 1No.                  Sifat                       Persamaan Aljabar Boolean1.    Hukum Komutatif          ...
Aljabar Boolean 32)   X = (A + B) . B’ + B’ + B’C       = AB’ + BB’ + B’ + B’C       = B’(A + B + 1 + C)       = B’[(A + B...
Peta Karnaugh 2• Contoh:  X = AB` + AB  Representasi dalam tabel kebenaran:   A   B    X   0   0    0   0   1    0   1   0...
Peta Karnaugh 4• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1   A   B   X   0   0   0   0   1   0   1   0   1   1   1   1   ...
Peta Karnaugh 6A   B     C     X   • Untuk membuat Peta Karnaugh0   0     0     0     dari rangkaian yang tdd 30   0     1...
Peta Karnaugh 8• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1    A   B   C    X    0   0   0    0    0   0   1    1    0   1...
Peta Karnaugh 10A0     B     0           C           0                D                0                       X          ...
Peta Karnaugh 12• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1           A       B       C    D       X           0       0 ...
Penyederhanaan Peta Karnaugh 1• Teknik-teknik penyederhanaan menggunakan  Peta Karnaugh:   – Teknik pengelompokan   – Tekn...
Penyederhanaan Peta Karnaugh 3Teknik Pengelompokan   – Pengelompokan pasangan quad (4)             C`D`    C`D     CD     ...
Penyederhanaan Peta Karnaugh 5Teknik Pengelompokan   – Pengelompokan pasangan oktet (8)          C`D`     C`D      CD     ...
Penyederhanaan Peta Karnaugh 6Teknik Penggulungan (rolling)• Metode penyederhanaan lainnya adalah dengan cara penggulungan...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

RL_20111019

775 views
709 views

Published on

Published in: Education
1 Comment
2 Likes
Statistics
Notes
  • mokasih da
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
775
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
32
Comments
1
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

RL_20111019

  1. 1. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN TEKNIK KOMPUTER INDONESIA GERBANG LOGIKA KOMBINASIONAL Dosen Albaar Rubhasy, S.Si., M.T.I. Mata Kuliah Rangkaian Logika (MKK3403) Pertemuan 4 Tanggal 19-10-2011 © STMIK-Indonesia 2010 Pembahasan• Gerbang Logika NOR• Gerbang Logika NAND• Gerbang Logika XOR• Gerbang Logika XNOR• Penyederhanaan Rangkaian dg Aljabar Boolean• Penyederhanaan Rangkaian dg Peta Karnaugh
  2. 2. Gerbang Logika NOR 1• Gerbang logika NOR adalah gerbang logika kombinasional yang sama operasinya dengan gerbang logika OR, tetapi outputnya dibalik dengan gerbang inverter. (NOT OR)• Simbol Gerbang Logika NOR: A G B• Persamaan Aljabar Boolean: G = (A + B)’ Gerbang Logika NOR 2• Hasil output G dari kedua input A dan B dapat ditunjukkan melalui tabel kebenaran: A B A+ B (A + B)` A 0 0 0 1 0 1 1 0 B 1 0 1 0 G 1 1 1 0
  3. 3. Gerbang Logika NAND 1• Gerbang logika NAND adalah gerbang logika kombinasional yang sama operasinya dengan gerbang logika AND, tetapi outputnya dibalik dengan gerbang inverter. (NOT AND)• Simbol Gerbang Logika NAND: A F B• Persamaan Aljabar Boolean: F = (A . B)’ Gerbang Logika NAND 2• Hasil output F dari kedua input A dan B dapat ditunjukkan melalui tabel kebenaran: A B A. B (A . B)` 0 0 0 1 A 0 1 0 1 B 1 0 0 1 1 1 1 0 F
  4. 4. Gerbang Logika XOR 1• Gerbang logika XOR adalah gerbang logika yang memiliki sifat lain daripada yang lain. (EXCLUSIVE OR)• Simbol Gerbang Logika XOR: A G B• Persamaan Aljabar Boolean: G = A` . B + A . B` Gerbang Logika XOR 2• Hasil output G dari kedua input A dan B dapat ditunjukkan melalui tabel kebenaran: A B A` . B + A . B` A 0 0 0 B 0 1 1 1 0 1 G 1 1 0
  5. 5. Gerbang Logika XNOR 1• Gerbang logika XNOR adalah gerbang logika kombinasional yang sama operasinya dengan gerbang logika XOR, tetapi outputnya dibalik dengan gerbang inverter. (EXCLUSIVE NOR)• Simbol Gerbang Logika XNOR: A G B• Persamaan Aljabar Boolean: G = A . B + A` . B` Gerbang Logika XNOR 2• Hasil output G dari kedua input A dan B dapat ditunjukkan melalui tabel kebenaran: A B A` . B + A . B` A 0 0 1 0 1 0 B 1 0 0 1 1 1 F
  6. 6. Aljabar Boolean 1No. Sifat Persamaan Aljabar Boolean1. Hukum Komutatif A+B=B+A A.B=B.A 2. Hukum Asosiatif A + (B + C) = (A + B) + C A . (B . C) = (A . B) . C 3. Hukum Distributif A . (B + C) = A . B + A . C (A + B) . (C + D) = A . C + A . D + B . C + B . D 4. Sifat Khusus OR A+0=A A+1=1 A+A=A A’ + A = 1 5. Sifat Khusus AND A.0=0 A.1=A A.A=A A’ . A = 0 6. Hukum De Morgan (A + B)’ = A’ . B’ (A . B)’ = A’ + B’ 7. Inverter Ganda A = (A’)’ Aljabar Boolean 2• Sederhanakan persamaan Aljabar Boolean berikut dan rancanglah rangkaian logikanya! 1) X = AB + BD + AC + CD 2) X = (A + B) . B` + B` + B’C B1) X = AB + BD + AC + CD A = B(A + D) + C(A + D) D X A D C
  7. 7. Aljabar Boolean 32) X = (A + B) . B’ + B’ + B’C = AB’ + BB’ + B’ + B’C = B’(A + B + 1 + C) = B’[(A + B) + (1 + C)] B X A 1 C Peta Karnaugh 1• Peta Karnaugh digunakan untuk menyederhanakan rangkaian digital yang rumit.• Untuk membuat Peta Karnaugh dari rangkaian yang tdd 2 variabel, dibutuhkan matriks 2x2 B` B 0 1 A` AB AB 0 00 01 A AB AB 1 10 11
  8. 8. Peta Karnaugh 2• Contoh: X = AB` + AB Representasi dalam tabel kebenaran: A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Peta Karnaugh 3• Langkah 1: Buat matriks 2 x 2 dengan kolom diisi secara berurutan oleh variabel B` dan B, serta baris diisi oleh variabel A` dan A B` B A` A
  9. 9. Peta Karnaugh 4• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1 A B X 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 Peta Karnaugh 5• Langkah 3: Tulis angka 1 pada peta Karnaugh untuk output yang bernilai 1 (AB` dan AB). Sisanya isi dengan angka 0. A B X B` B 0 0 0 0 1 0 A` 0 0 1 0 1 A 1 1 1 1 1
  10. 10. Peta Karnaugh 6A B C X • Untuk membuat Peta Karnaugh0 0 0 0 dari rangkaian yang tdd 30 0 1 10 1 0 1 variabel, dibutuhkan matriks 2x40 1 1 0 • Contoh:1 0 0 01 0 1 1 X = A`BC` + ABC` + A`B`C + A`BC1 1 0 11 1 1 0 Representasi dalam tabel kebenaran: Peta Karnaugh 7• Langkah 1: Buat matriks 2 x 4 dengan kolom diisi secara berurutan oleh variabel A`B`, A`B, AB, dan AB`, serta baris diisi oleh variabel C` dan C A`B` A`B AB AB` C` C
  11. 11. Peta Karnaugh 8• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1 A B C X 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Peta Karnaugh 9• Langkah 3: Tulis angka 1 pada peta Karnaugh untuk output yang bernilai 1 (A`B`C, A`BC`, AB`C, dan ABC`). Sisanya isi dengan angka 0. A B C X A`B` A`B AB AB` 0 0 0 0 C` 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 C 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0
  12. 12. Peta Karnaugh 10A0 B 0 C 0 D 0 X 0 • Untuk membuat Peta Karnaugh0 0 0 1 1 dari rangkaian yang tdd 40 0 1 0 00 0 1 1 0 variabel, dibutuhkan matriks 4x40 1 0 0 00 1 0 1 1 • Contoh:0 1 1 0 00 1 1 1 0 X = A`B`C`D + A`BC`D + ABC`D +1 0 0 0 01 0 0 1 1 AB`C`D + ABC`D` + ABCD1 0 1 0 01 0 1 1 0 Representasi dalam tabel1 1 0 0 11 1 0 1 1 kebenaran:1 1 1 0 01 1 1 1 1 Peta Karnaugh 11 • Langkah 1: Buat matriks 2 x 4 dengan kolom diisi secara berurutan oleh variabel A`B`, A`B, AB, dan AB`, serta baris diisi oleh variabel C` dan C C`D` C`D CD CD` A`B` A`B AB AB`
  13. 13. Peta Karnaugh 12• Langkah 2: Cari output (X) yang bernilai 1 A B C D X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 Peta Karnaugh 13• Langkah 3: Tulis angka 1 pada peta Karnaugh untuk output yang bernilai 1 (A`B`C`D, A`BC`D, AB`C`D, ABC`D`, ABC`D, dan ABCD). Sisanya isi dengan angka 0. A B C D X 0 0 0 0 0 C`D` C`D CD CD` 0 0 0 1 1 A`B` 0 1 0 0 0 0 1 0 0 A`B 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 AB 1 1 1 0 0 1 0 1 1 AB` 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1
  14. 14. Penyederhanaan Peta Karnaugh 1• Teknik-teknik penyederhanaan menggunakan Peta Karnaugh: – Teknik pengelompokan – Teknik penghapusan kelompok berulang (redundant) – Teknik penggulungan (rolling) – Teknik pengabaian (don’t care) Penyederhanaan Peta Karnaugh 2Teknik Pengelompokan• Jika sel-sel peta Karnaugh terisi berdekatan, maka dapat dilakukan pengelompokan. Hasil penyederhanaannya merupakan variabel yang tidak memiliki pasangan komplemennya.• Berikut adalah beberapa jenis pengelompokan: – Pengelompokan berpasangan (bertetangga) A`B` A`B AB AB` C` 0 0 0 0 Bentuk sederhana: X = AC C 0 0 1 1
  15. 15. Penyederhanaan Peta Karnaugh 3Teknik Pengelompokan – Pengelompokan pasangan quad (4) C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 A`B 0 0 0 0 Bentuk sederhana: X = AB AB 1 1 1 1 AB` 0 0 0 0 Penyederhanaan Peta Karnaugh 4Teknik Pengelompokan – Pengelompokan pasangan quad (4) C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 A`B 0 0 0 0 Bentuk sederhana: X = AB AB 1 1 1 1 AB` 0 0 0 0 C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 A`B 0 0 0 0 AB 0 0 1 1 Bentuk sederhana: X = AC AB` 0 0 1 1
  16. 16. Penyederhanaan Peta Karnaugh 5Teknik Pengelompokan – Pengelompokan pasangan oktet (8) C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 A`B 0 0 0 0 Bentuk sederhana: X = A AB 1 1 1 1 AB` 1 1 1 1 Penyederhanaan Peta Karnaugh 6Teknik Penghapusan Kelompok Berulang (redundant)• Penyederhanaan dilakukan dengan cara menghilangkan kelompok yang saling tumpang-tindih. Pada prinsipnya, hasil penyederhanaannya sama seperti metode pengelompokan, yaitu cari variabel yang tidak memiliki pasangan komplemennya. C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 Bentuk sederhana: X = BC`D + ACD A`B 0 1 0 0 AB 0 1 1 0 AB` 0 0 1 0 Diabaikan!
  17. 17. Penyederhanaan Peta Karnaugh 6Teknik Penggulungan (rolling)• Metode penyederhanaan lainnya adalah dengan cara penggulungan. Bayangkanlah jika peta tersebut digulung sedemikian rupa hingga tepi sebelah kiri dapat menyatu dengan tepi sebelah kanan. Jika dilakukan penggulungan seperti itu, maka sel-sel yang ada di tepi sebelah kiri akan menyatu dengan tepi yang lain dan dapat membentuk suatu kelompok. C`D` C`D CD CD` A`B` 0 0 0 0 Bentuk sederhana: A`B 1 0 0 1 X = BD` AB 1 0 0 1 AB` 0 0 0 0 Penyederhanaan Peta Karnaugh 6Teknik Pengabaian (don’t care)• Terkadang untuk beberapa data input tertentu tidak terjadi perubahan pada output. Keadaan ini dinyatakan dengan tanda “x” (don’t care) dalam tabel kebenaran, menggantikan angka 0 atau 1. Isi lambang “x” dengan angka 0 atau 1 untuk memudahkan penyederhanaan. A`B` A`B AB AB` C` 0 x 1 1 C 0 0 1 x A`B` A`B AB AB` C` 0 1 1 0 Bentuk sederhana: X = A C 0 0 1 1

×