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Matemática 7, 8°y 9°
 

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    Matemática 7, 8°y 9° Matemática 7, 8°y 9° Presentation Transcript

    •            REPÚBLICA DE PANAMÁ  MINISTERIO DE EDUCACIÓN  DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA        EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL     PROGRAMA DE MATEMÁTICA  7°, 8°, 9°        ACTUALIZACIÓN  2012 
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   AUTORIDADES DEL MINISTERIO DE EDUCACIÓN    LUCY MOLINAR  Ministra    MIRNA DE CRESPO  Viceministra Académica    JOSÉ G. HERRERA K.  Viceministro Administrativo    MARISÍN CHANIS  Directora General     ISIS XIOMARA NÚÑEZ  Directora Nacional de Currículo y Tecnología Educativa    GLORIA MORENO  Directora Nacional de Educación Básica General    ii
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  MENSAJE DE LA MINISTRA DE EDUCACIÓN L  a actualización del currículo para la Educación Básica General, constituye un significativo aporte de diferentes sectores  de la sociedad panameña en conjunto con el Ministerio de Educación, realizado con la finalidad de mejorar el proceso de  enseñanza – aprendizaje en nuestros centros educativos. La innovación tecnológica, la investigación, los descubrimientos de nuevos conocimientos exigen una mentalidad abierta que permita poner a nuestros estudiantes del sistema oficial y particular al nivel de los avances del nuevo milenio.  Los  programas  de  estudio,  han  sido  revisados  centrándonos  en  el  fortalecimiento  de  las  competencias  orientadas  hacia  el desarrollo de los conocimientos, valores, actitudes, destrezas, capacidades y habilidades que favorecen su inserción exitosa del estudiante en la vida social, familiar, comunitaria y productiva del país, además de que la motivación que generará en nuestros estudiantes, contribuirá a motivarlos para que continúen sus estudios en el nivel de Educación Media.  Invitamos  a  todos  los  (as)  educadores  (as)  a  trabajar  con  optimismo,  dedicación  y  entusiasmo  dentro  de  este  proceso  de actualización que hoy inicia y que aspiramos, no termine nunca.  Gracias por aceptar el reto, pues sin el apoyo y compromiso de ustedes no podríamos lograrlo. . Esto es sólo el principio de un camino en el que habrá que rectificar, adecuar, mejorar... Para ello, nos sobra humildad y entusiasmo. Seguiremos  adelante,  porque nuestros estudiantes se lo merecen.           EQUIPO TÉCNICO NACIONAL    iii
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°    COORDINACIÓN GENERALMgtra.,  Isis Xiomara Núñez de Esquivel Directora Nacional de Currículo y Tecnología Educativa COORDINACIÓN POR ÁREASMgtra.,  Gloria Moreno Directora Nacional de Educación Básica GeneralMgtr.,  Arturo Rivera Director Nacional de Evaluación Educativa ASESORÍA TÉCNICA CURRICULARMgtra.,  Abril Ch. de Méndez Subdirectora de Evaluación de la Universidad de Panamá  Dra., Elizabeth de Molina Coordinadora de Transformación Curricular de la Universidad   de Panamá    Dr., Nicolás Samaniego  Decano  de  la  Facultad  de  Ingeniería  de  Sistemas   Computacionales – Universidad Tecnológica de Panamá    Dr., Euclides Samaniego  Profesor – Universidad Tecnológica de Panamá    Mgtra., Anayansi Escobar  Profesora – Universidad Tecnológica de Panamá  CORRECCIÓN Y ESTILO:  Mgtra., Margarita Altuna de Prado  Mgtra.,  Ana María Díaz    iv
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  ÍNDICE  1.  Bases Fundamentales de La Educación Panameña .................................................................................................................................. 1  1.1. Fines de la educación panameña ....................................................................................................................................................... 1  Parte II .............................................................................................................................................................................................................. 2  2.   La  Educación Básica General .................................................................................................................................................................. 2  2.1. Conceptualización de la Educación  Básica General .......................................................................................................................... 3  2.2  Objetivos de la Educación Básica  General ........................................................................................................................................ 3  2.3  Características de la Educación Básica General ................................................................................................................................. 4  2.4.  Estructura de la Educación Básica General ....................................................................................................................................... 5  2.4.1.  La educación preescolar ............................................................................................................................................................. 5  2.4.1.1. Parvulario 1 .......................................................................................................................................................................... 6  2.4.1.2. Parvulario 2 .......................................................................................................................................................................... 6  2.4.1.3. Parvulario 3 .......................................................................................................................................................................... 6  2.4.2. Educación primaria ..................................................................................................................................................................... 6  2.4.3.  Educación premedia  .................................................................................................................................................................. 6  .Parte III .............................................................................................................................................................................................................. 7  3. Situación actual de la educación Básica General ...................................................................................................................................... 7  Parte Iv  Fundamentos De La Educación .......................................................................................................................................................... 8  4.1. Fundamento psicopedagógico ........................................................................................................................................................... 8  4.1.1 El modelo educativo y los paradigmas del aprendizaje ............................................................................................................... 8  4.1.2  Concepción de aprendizaje ......................................................................................................................................................... 8  4.2. Fundamento psicológico .................................................................................................................................................................... 9  4.3. Fundamento socioantropológico ..................................................................................................................................................... 10  v
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  4.4. Fundamento socioeconómico .......................................................................................................................................................... 10 Parte V  ............................................................................................................................................................................................................ 10  . 5. El Enfoque De Formación En Competencias ........................................................................................................................................... 10  5.1 El cambio curricular como estrategia para mejorar la calidad de la Educación Básica General ...................................................... 10  5.2. El modelo educativo  ........................................................................................................................................................................ 10  . 5.3 El enfoque en competencias ............................................................................................................................................................. 11 Parte VI  ........................................................................................................................................................................................................... 12  . 6. Perfil De  Egreso De La Educación Básica General .................................................................................................................................. 12  6.1. Competencias básicas para la Educación Básica General ................................................................................................................ 13 Parte VII  .......................................................................................................................................................................................................... 18  . 7.   El Plan De Estudio De La Educación Básica General .............................................................................................................................. 18  7.1. Estructura  curricular del plan de estudio correspondiente a la etapa  Preescolar (4 y 5 años) ..................................................... 18  7.2  Estructura del plan de estudio a partir del primer  grado ............................................................................................................... 19  7.2.1. Área humanística ...................................................................................................................................................................... 19  7.2.2. Área científica ........................................................................................................................................................................... 19  7.2.3. Área tecnológica ....................................................................................................................................................................... 19  7.3  Los espacios curriculares abiertos ................................................................................................................................................... 20  7.3.1. ¿Qué son los espacios curriculares abiertos? ........................................................................................................................... 20  7.3.2. ¿Cuál es la finalidad de los espacios curriculares  abiertos? .................................................................................................... 21  7.3.3. ¿Qué actividades se pueden desarrollar en los espacios curriculares abiertos?  ..................................................................... 21  . 7.3.4. ¿Cómo se planifican y ejecutan los espacios curriculares abiertos? ........................................................................................ 21  7.4.  Tecnologías...................................................................................................................................................................................... 22  7.6. El Plan De Estudio Para La Educación Básica General ...................................................................................................................... 23  vi
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° Parte VIII  ......................................................................................................................................................................................................... 24  . 8.   El Nuevo Rol Y Perfil Del Docente ......................................................................................................................................................... 24 Parte IX ............................................................................................................................................................................................................ 25  9. Enfoque Evaluativo ................................................................................................................................................................................. 25  9.1. La evaluación de los aprendizajes .................................................................................................................................................... 25  9.2. ¿Para qué evalúa el docente? .......................................................................................................................................................... 25  9.3. ¿Qué evaluar? .................................................................................................................................................................................. 26  9.4. ¿Cómo evaluar? ............................................................................................................................................................................... 26  9.5. Recomendaciones de técnicas y métodos de evaluación ................................................................................................................ 27  9.6. Criterios para la construcción de procedimientos evaluativos ........................................................................................................ 27 PartE X ............................................................................................................................................................................................................. 28  10. Recomendaciones Generales Para El Uso De Los Programas De Estudio  ............................................................................................ 28  .Parte XI ............................................................................................................................................................................................................ 28  11. Programa de Matemática ..................................................................................................................................................................... 28  MATEMÁTICA 7° ......................................................................................................................................................................................... 29  MATEMÁTICA 8° ......................................................................................................................................................................................... 55  MATEMÁTICA 9° ......................................................................................................................................................................................... 85  vii
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  PARTE I 1.  BASES FUNDAMENTALES DE LA EDUCACIÓN PANAMEÑA  La Constitución Política panameña dedica el Capítulo 4° al tema de la educación, en el cual se destacan los  artículos 91,92, 93, 96 que dan luz sobre aspectos básicos que deben considerarse al desarrollar el proceso de modernización de la educación en general y de la transformación curricular en particular.  La educación panameña se concibe como un derecho y un deber del individuo y el medio más importante para lograr su pleno desarrollo  personal y social. Para ello, la educación se orienta por los siguientes fines:    1.1. Fines de la educación panameña  De  acuerdo  con    la  Ley  47  de  1946,  Orgánica  de  Educación  con  las  adiciones  y  modificaciones  introducidas  por  la  Ley  34  de  1995,  la educación panameña tiende al logro de los siguientes fines:  • Contribuir al desarrollo integral del individuo con énfasis en la capacidad crítica, reflexiva y creadora, para tomar decisiones con una  clara concepción filosófica y científica del mundo y de la sociedad, con elevado sentido de solidaridad humana.  • Coadyuvar  en  el  fortalecimiento  de  la  conciencia  nacional,  la  soberanía,  el  conocimiento  y  valoración  de  la  historia  patria,  el  fortalecimiento de la nación panameña, la independencia nacional y la autodeterminación de los pueblos.  • Infundir el conocimiento y la práctica de la democracia como forma de vida y de gobierno.  • Favorecer el desarrollo de actitudes en defensa de las normas de justicia e igualdad de los individuos, mediante el conocimiento y  respeto de los derechos humanos.  • Fomentar el desarrollo, conocimiento, habilidades, actitudes y hábitos para la investigación y la innovación científica y tecnológica,  como base para el progreso de la sociedad y el mejoramiento de la calidad de vida.  • Impulsar, fortalecer y conservar el folclore y las expresiones artísticas de toda la población, de los grupos étnicos del país y de la  cultura regional y universal.   1
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° • Fortalecer  y  desarrollar  la  salud  física  y  mental  del  panameño  a  través  del  deporte  y  actividades  recreativas  de  vida  sana,  como  medios para combatir el vicio y otras prácticas nocivas.   • Incentivar la conciencia para la conservación de  la salud    individual y colectiva.  • Fomentar el hábito del ahorro, así  como el desarrollo del cooperativismo y la solidaridad.  • Fomentar  los  conocimientos  en  materia  ambiental  con  una  clara  conciencia  y  actitudes  conservacionistas  del    ambiente  y  los  recursos   naturales de la Nación y del mundo.  • Fortalecer los valores de la familia panameña como base fundamental para el desarrollo de la sociedad.  • Garantizar la formación del ser humano para el trabajo productivo digno, en beneficio individual y  social.  • Cultivar sentimientos y actitudes de apreciación estética en todas las expresiones de la cultura.  • Contribuir a la formación, capacitación y perfeccionamiento de la persona como recurso humano, con la perspectiva de la educación  permanente, para que participe eficazmente en el desarrollo social, económico, político y cultural de la Nación, y reconozca y analice  críticamente los cambios y tendencias del mundo actual.  • Garantizar el desarrollo de una conciencia social en favor de la paz, la tolerancia y la concertación como medios de entendimiento  entre los  seres humanos, pueblos y naciones.  • Reafirmar los valores éticos, morales y religiosos en el marco del respeto y la tolerancia entre los seres humanos.  • Consolidar  la  formación  cívica  para  el  ejercicio  responsable  de  los  derechos  y  deberes  ciudadanos,  fundamentada  en  el  conocimiento de la historia, los problemas de la Patria y los más elevados valores nacionales y mundiales.  PARTE II 2.   LA  EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL  Constituye una de las innovaciones que introduce la Ley Orgánica de Educación, la cual modifica el sistema educativo. Este tramo de la educación abarca desde los cuatro a 15 años y amplía la escolaridad y obligatoriedad a 11 años  garantizando su gratuidad.   2
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  2.1. Conceptualización de la Educación  Básica General  La Educación Básica General se concibe como una estructura pedagógica única, que habilita a los sujetos para comprenderse a sí mismos y a los otros miembros de la sociedad, con una clara afirmación de su autoestima y autorrespeto y con la capacidad de relacionarse con el  entorno  social,  cultural  y  natural,  con  un  adecuado  conocimiento  de  los  medios  e  instrumentos  que  le  sirven  para  establecer  y desarrollar relaciones, dentro de un marco de sólidos principios éticos y morales de educación permanente.   2.2  Objetivos de la Educación Básica  General  La Educación Básica General proporciona los  conocimientos para la formación integral, para aprender a ser, aprender a hacer, aprender a aprender y aprender a convivir.  También garantizará la continuación de estudios y la incorporación digna a los procesos de desarrollo del país, dentro de los términos aceptables de productividad y competitividad.  Las acciones de este nivel se concretizarán con el logro de los siguientes objetivos:   a) Favorecer  que  todos  los  alumnos  de  edad  escolar  alcancen,  de  acuerdo  con  sus  potencialidades,  el  pleno  desarrollo  de  sus  capacidades, habilidades y destrezas.  Asimismo, que contribuyan activamente a la defensa, conservación y mejora del ambiente  como elemento determinante de la calidad de vida.   b) Garantizar que la población estudiantil alcance el dominio de los sistemas esenciales de comunicación oral,  escrita y de otros  lenguajes simbólicos y gestuales; que sean capaces de aplicar el razonamiento lógico–matemático, en identificación, formulación  y solución de problemas relacionados con la vida cotidiana, adquiriendo las habilidades necesarias para aprender por sí mismos.    c) Promover la autoformación de la personalidad del estudiante haciendo énfasis en el equilibrio de la vida emocional y volitiva; en  la  conciencia  moral  y  social,  en  la  acción  cooperativa,  en  la  iniciativa  creadora,  en  el  trato  social,  en  la  comprensión  y  participación; en la solución de los problemas y responsabilidades del proceso dinámico de la sociedad.    d) Internalizar y desarrollar conductas, valores, principios y conocimientos científicos, tecnológicos y humanísticos que le faciliten  la  comprensión  de  las  relaciones  con  el  entorno  y  la  necesidad  vital  de  preservar  su  salud  y  la  de  otros  miembros  de  la  comunidad; el uso racional de los recursos tecnológicos y del medio ambiente apropiados para la satisfacción de sus necesidades  y el mejoramiento de su calidad de vida.    e) Garantizar  que  el  alumnado  se  forme  en  el  pensamiento  crítico  y  reflexivo,  que  desarrolle  su  creatividad  e  imaginación;  que  posean y fortalezcan otros procesos básicos y complejos del pensamiento como la habilidad para observar, analizar, sintetizar,  comparar, inferir, investigar, elaborar conclusiones,  tomar decisiones y resolver problemas.  3
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°    f) Propiciar que toda la población estudiantil internalice los valores, costumbres, tradiciones, creencias y actitudes esenciales del  ser  panameño,  asentados  en  el  conocimiento  de  la  historia  patria  y  de  nuestra  cultura  nacional,  respetando  y  valorando  la  diversidad cultural.    g) Promover  que  todos  los  alumnos  y  alumnas  reconozcan  la  importancia  de  la  familia  como  unidad  básica  de  la  sociedad,  el  respeto a su condición de ser humano y a la de los demás, así como también el derecho a la vida y la necesidad de desarrollar,  fortalecer y preservar una cultura de paz.    2.3  Características de la Educación Básica General   La Educación Básica General es democrática  Porque es gratuita y permite, además, el acceso a los niños, niñas y jóvenes, a fin de garantizar una educación de mejor calidad para propiciar la equidad, ampliando la cobertura y mejorando la calidad de los sectores más desfavorecidos de la población.   La Educación Básica General es científica  Porque los diseños curriculares responden a la validación, experimentación, como procesos científicos, antes de su aplicación general en todas  las  escuelas.    Además,  la  propuesta  curricular  permite  introducir  innovaciones  educativas  en  los  diferentes  cursos  como  un mecanismo de actualización permanente del currículum.  El enfoque constructivista de los programas de estudio permite la aplicación de los siguientes principios básicos:   Estimulan, los aprendizajes significativos sustentados en la consideración de los aprendizajes previos del alumnado.   Propician la construcción o reconstrucción del conocimiento por parte del sujeto que aprende.   Asumen que el aprendizaje es continuo, progresivo y está en constante evolución.      4
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  2.4.  Estructura de la Educación Básica General  La Ley 34 de 6 de julio de 1995, que modifica la Ley 47 Orgánica de Educación, adopta una nueva estructura académica (la Educación Básica General), la cual modifica el sistema educativo.  La Educación Básica General permite la ampliación de la obligatoriedad a once (11) grados de duración.  Además, garantiza su gratuidad.  Asimismo, debe garantizar que los (as) alumnos (as) culminen esta etapa con dominio de saberes básicos que permitan el desarrollo de los  aprendizajes  significativos  con  una  gran  dosis  de  creatividad,  sentido  crítico,  reflexibilidad  y  pensamiento  lógico.    Esto  implica garantizar el aprender a ser, aprender a aprender, aprender  a hacer y aprender a convivir.  Este nivel educativo incluye dentro de su estructura, de acuerdo con lo establecido en la Ley 34 de 6 de julio de 1995, las siguientes etapas:   a) Educación preescolar para menores de cuatro y cinco años,  con  una duración de dos años.  b) Educación primaria, con una duración de seis (6) años.  c) Educación pre‐media, con una duración de tres (3) años.  Al asumir la Educación Básica General estas etapas, deben visualizarse con carácter de integridad que se logrará aplicando los principios curriculares de continuidad, secuencia e integración, de la siguiente manera:    2.4.1.  La educación preescolar  Esta etapa de formación tiene como finalidad desarrollar, de manera integral, las áreas psicomotora, cognoscitiva y afectiva de los niños y  niñas  aplicando  estrategias  y  estilos  pedagógicos  apropiados  al  desarrollo  psicoevolutivo  de  los  estudiantes  de  esta  edad  escolar, partiendo  de  su  natural  condición  del  desarrollo  de  sus  potencialidades  en  la  adquisición  del  lenguaje,  el  desarrollo  psicomotriz,  el desarrollo de habilidades, destrezas básicas de lectoescritura, la libre expresión y socialización de su personalidad y el desarrollo lógico matemático.  La educación preescolar, pertenece al primer nivel de enseñanza o Educación Básica General, que es de carácter universal, gratuito y obligatorio.  En  el  subsistema  regular,  la  educación  preescolar  comprende  el  período  de  educación  de  niños  y  niñas  desde  los  cuatro  (4)  años  de edad.  Tiene una duración de dos (2) años.  Consta de dos fases:  5
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°       1: Para menores de cuatro (4) años.      2: Para menores de cinco (5) años.   En el subsistema no regular, la educación preescolar constará de las siguientes fases:   2.4.1.1. Parvulario 1  Comprende a los lactantes desde su nacimiento hasta los dos años de edad.   2.4.1.2. Parvulario 2  Comprende a los maternales, cuyas edades fluctúan entre los dos y los cuatro años.   2.4.1.3. Parvulario 3  Comprende a los (as) preescolares de cuatro a cinco años, los (las) cuales se incluyen como parte del primer nivel de enseñanza, pero bajo la responsabilidad técnica y administrativa de la Dirección Nacional de Educación Inicial, la cual coordinará con la Dirección Nacional de Educación Básica General.   2.4.2. Educación primaria  La etapa de la Educación Primaria comprende las edades entre seis y 11 años.  Permitirá, por un lado, la continuidad, afianzamiento y desarrollo de las áreas cognoscitivas, sicomotoras y socio afectivas; profundizándose en la formación de la personalidad, fortaleciendo e incrementando sus experiencias psico‐sociales para el eficaz desenvolvimiento en su vida y el desarrollo de las diversas competencias intelectuales a fin que pueda continuar estudios creativamente.   2.4.3.  Educación premedia  Es la etapa final de la Educación Básica General.  Se desarrolla en estudiantes cuyas edades oscilan entre los 12 y 15 años.  La misma tiene  una  duración  de  tres  (3)  años.    Este  estadio  de  desarrollo  se  caracteriza  por  corresponder  al  llamado  período  crítico  o  de trascendencia en el desarrollo del sujeto; en él (ella) se operan y aparecen rasgos del adulto(a), como resultado de su transformación biológica, al igual que el impulso de la autoconciencia, la interacción social con grupos coetáneos y relaciones con los adultos.    Este estadio corresponde generalmente al inicio de la primera etapa del desarrollo de la adolescencia, con una dinámica e intensa actividad  6
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° social,  por  ello,  deberá  valorar  la  permeabilidad  del  joven  adolescente  de  asimilar  modelos  y  valores,  a  construir  relaciones  con  sus compañeros, con sus padres y consigo mismo y el fortalecimiento de los intentos en el joven, por realizar sus planes.  PARTE III  3. SITUACIÓN ACTUAL DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL  En  1999,  como  parte  del  proceso  de  modernización  educativa,  mediante  Decreto  Ejecutivo  Nº  4,  se  formaliza  el  plan  de  estudio  y programas diseñados para implementar en los centros educativos experimentales, un nuevo modelo pedagógico que permitía alcanzar mayores niveles de eficiencia y calidad educativa. Pasado  11  años  de  la  puesta  en  ejecución  del    modelo  pedagógico  propuesto,  los  informes  estadísticos  del  Ministerio  de  Educación revelan  la  existencia  de  una  tasa  constante  de  repitencia  general  de  5.1%,  y  una  tasa  promedio  anual  de  2.4%  en  la  Básica  General, durante el periodo comprendido del 2000 al 2009.  Según los datos suministrados por el departamento de estadística del Ministerio de Educación, para el  2009 la Educación Básica General albergó del primero al duodécimo una matrícula total de 688  149 estudiantes. De ellos, 74,107 pertenecían al nivel inicial, 388,833 se ubicaban en primaria y 145,173 conformaban la Premedia.   Los  índices  de  reprobación  registrados  en  2009,  confirman  la  tendencia  de  mayores  deficiencias  en  las  asignaturas  de  español, matemática,  ciencias  sociales  y  ciencias  naturales;  siendo  los  grados  más  afectados,  1º,  2º  y  3º,  a  nivel  nacional.  Observándose  un incremento de las deficiencias en la asignatura de ciencias sociales que pasa de 5.7% en el 2000 a 10.9% en el 2009.  En lo que respecta al Segundo Estudio Regional Comparativo y Explicativo (SERCE) del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad  de  la  Educación  (UNESCO  /  OREAL)  aplicado  en    2008,  en  Panamá,  el  50%  de  los  estudiantes  llegan  a  tercer  grado  sin  haber adquirido la habilidad de leer y entender un texto, mientras que entre el 30% y el 70% de los alumnos de tercero y sexto grado, no logra un desempeño adecuado en el aprendizaje de asignaturas como ciencias, matemática y español.       7
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° IV PARTE  FUNDAMENTOS DE LA EDUCACIÓN    4.1. Fundamento psicopedagógico  La  misión  del  Ministerio  de  Educación,  es  formar  ciudadanos  íntegros,  generadores  de  conocimientos  con  alto  compromiso  social  y creadores de iniciativas, partícipes del mejoramiento, bienestar y calidad de vida de los panameños.    4.1.1 El modelo educativo y los paradigmas del aprendizaje  Paradigma del aprendizaje la encontramos en todas las posibles formas de aprendizaje; aprender a aprender; aprender a emprender; aprender a desaprender; aprender a lo largo de toda la vida lo que obliga a la educación permanente.    El paradigma del aprendizaje debe considerar además, los cuatro pilares de la educación del futuro: aprender a saber, aprender a hacer, aprender a ser y aprender a convivir, según el (Informe de la Comisión Internacional de la Educación para el siglo XXI, conocido como Informe Delors).  El paradigma del acento puesto en los aprendizajes exige a los educadores, incluyendo los del nivel superior, formarse primordialmente, como diseñadores de métodos y ambientes de aprendizaje.  El  paradigma    del nuevo  rol  del  profesor  como  mediador  de  los  aprendizajes,  que  requiere  de un  (a)  profesor  (a)  que desarrolle  una metodología integradora y motivadora de los procesos intelectuales y que hace posible en el estudiante el desarrollo del pensamiento crítico, reflexivo y proactivo llevándolo a descubrir lo que está más allá del currículo formal.  El (la) profesor (a), deja de ser el centro principal  del  proceso,  pero  no  desaparece  de  éste,  sino  que  se  transforma  en  un  guía,  en  un  tutor  capaz  de  generar  en  su  aula  un ambiente de creatividad y construcción de aprendizajes.  El paradigma del nuevo rol del estudiante como constructor de su aprendizaje se refiere a un estudiante dinámico, proactivo, reflexivo y comprometido con su propio aprendizaje; sensible a los problemas sociales del entorno reconociendo que su aporte es esencial para la solución de estos problemas.   4.1.2  Concepción de aprendizaje  En  la  búsqueda  de  respuestas  a  cómo  aprenden  los  seres  humanos,  se  ha  conformado  diferentes  teorías  que  tratan  de  explicar  este fenómeno.  Al principio y desde Aristóteles, se planteó la necesidad de encontrar explicaciones desde la filosofía; con el desarrollo de la psicología; se desarrolló la búsqueda de explicaciones matizadas de fuerte componente experimentales.  8
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  En la actualidad se reconocen por lo menos, diez teorías principales que tratan de explicar el aprendizaje; la que sin embargo, se pueden agrupar en dos grandes campos:   1. Teorías conductistas y neoconductistas.  2. Teorías cognoscitivistas o cognitivistas.  En la perspectiva conductista se agrupan las explicaciones de que toda conducta se considera compuesta por actos más simples cuyo dominio  es  necesario  y  hasta  suficiente  para  la  conducta  total.    Estas  teorías  reconocen  exclusivamente  elementos  observables  y medibles de la conducta, descartando los conceptos abstractos intrínsecos al sujeto.    Por  las  ineficiencias  explicativas  del  conductismo,  sobre  todo  por  la  falta  de  consideración  a  la  actitud  pensante  del  ser  humano  se plantea  la  perspectiva  cognitivistas  que  sostiene  que  el  ser  humano  es  activo  en  lo  que  se  refiere  a  la  búsqueda  y  construcción  del conocimiento.  Según este enfoque, las personas desarrollan estructuras cognitivas o constructivas con los cuales procesan los datos del entorno para darles un significado personal, un orden propio razonable en respuesta a las condiciones del medio.     4.2. Fundamento psicológico  En el marco de las expectativas de cambio en nuestro país, se evidencian en relación con este fundamento, planteamientos como los siguientes:   El proceso curricular se centra en el alumno como el elemento más importante, para ello se considera la forma como este  aprende y se respeta su ritmo de aprendizaje.  Se enfatiza al plantear la propuesta curricular en la importancia de llenar las necesidades, los intereses y las expectativas de  los  alumnos,  estimulando  en  ellos  a  la  vez,  sus  habilidades,  la  creatividad,  el  juicio  crítico,  la  capacidad  de  innovar,  tomar  decisiones y resolver retos y problemas.  Se busca un currículo orientado al desarrollo integral del alumno, considerando las dimensiones socioafectiva, cognoscitiva y  psicomotora, vistas como una unidad; esto es, como tres aspectos que interactúan.  Se pretende estimular los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los procedimientos necesarios para la investigación,  la construcción y reconstrucción del conocimiento.  El proceso curricular fortalece el desarrollo de aprendizajes relacionados con el “saber”, el “saber hacer”, el “saber ser” y el  “saber convivir”.  El  nuevo  currículo  presta  especial  atención  a  la  capacidad  de  pensar  autónoma  y  críticamente,  de  resolver  problemas  cotidianos y de adaptarse a los cambios permanentes.  9
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   4.3. Fundamento socioantropológico El  aporte  de  los  fundamentos  socioantropológicos  permite  comprender  el  papel  que  se  asumirá  ante  el  contexto  sociocultural  al planificar y ejecutar el currículo.  Permite conocer los rasgos culturales y sociales y la forma en que interactúan los actores sociales, en un determinado contexto.   4.4. Fundamento socioeconómico Panamá es un país con buenos indicadores macroeconómicos que facilitan el diseño y ejecución de planes que fomenten un crecimiento sustentable.    Dentro  de  las  políticas  sociales,  la  educación  debería  cobrar  un  rol  relevante,  considerando  por  un  lado,  que  en  ella  se cimenta el progreso de las personas y, por otro, que es un pilar decisivo del desarrollo político y productivo.  En este contexto, se ha venido planteando la  necesidad de  efectuar  una actualización de la Educación Básica  General que  la  ponga en el mismo nivel que  se observa en países emergentes.  Hoy, culminar bien la experiencia educativa secundaria les abre las puertas a las personas para integrarse activamente a la sociedad y a la  economía  del  conocimiento,  hacer  un  uso  creativo  de  la  tecnología  en  cambio  continuo  y  utilizar  productivamente  los  espacios virtuales, contribuyendo al desarrollo político, social y cultural de un país y a un crecimiento económico sustentable.  PARTE V  5. EL ENFOQUE DE FORMACIÓN EN COMPETENCIAS   5.1 El cambio curricular como estrategia para mejorar la calidad de la Educación Básica General  El cambio curricular se ha concebido como una forma de hacer efectiva la revisión integral de los principios, estructura y funcionamiento del sistema educativo para renovarlo, democratizarlo y adecuarlo a los cambios acelerados, diversos y profundos que se generan en la sociedad.   5.2. El modelo educativo El  modelo  educativo  está  sustentado    en  la  historia,  valores  profesados,  la  filosofía,  objetivos  y  finalidades  de  la  institución;  además, propicia en los estudiantes una formación integral y armónica: intelectual, humana, social y profesional.  El modelo educativo se orienta por  los  postulados  de  la  UNESCO  acerca  de  la  educación  para  el  siglo  XXI  en  cuanto  debe  estimular:  el  aprendizaje  permanente,  el desarrollo autónomo, el trabajo en equipo, la comunicación con diversas audiencias, la creatividad y la innovación en la producción de conocimiento  y  en  el  desarrollo  de  tecnología,  la  destreza  en  la  solución  de  problemas,  el  desarrollo  de  un  espíritu  emprendedor,  la sensibilidad social y la comprensión de diversas cultural.  10
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  El modelo educativo está centrado en los valores, la misión y la visión institucional; tiene como objetivo fundamental la formación de ciudadanos emprendedores, íntegros, con conciencia social y pensamiento crítico y sirve de referencia para las funciones de docencia dentro del proyecto educativo.    5.3 El enfoque en competencias  El  enfoque  en  competencias  se  fundamenta  en  una  visión  constructivista,  que  reconoce  al  aprendizaje  como  un  proceso  que  se construye en forma individual, en donde los nuevos conocimientos toman sentido estructurándose con los previos y en su interacción social.  Por  ello,  un  enfoque  por  competencias  conlleva  un  planteamiento  pertinente  de  los  procesos  de  enseñanza  y  aprendizaje, actividad  que  compete  al  docente,  quien  promoverá  la  creación  de  ambientes  de  aprendizaje  y  situaciones  educativas  apropiadas  al enfoque  de  competencias,  favoreciendo  las  actividades  de  investigación,  el  trabajo  colaborativo,  la  resolución  de  problemas,  la elaboración  de  proyectos  educativos  interdisciplinares,  entre  otros.  De  la  misma  manera,  la  evaluación  de  las  competencias  de  los estudiantes requiere el uso de métodos diversos, por eso los docentes deberán contar con las herramientas para evaluarlas.  Una  competencia  se  puede  definir  como  un  saber  actuar  en  una  situación;  es  la  posibilidad  de  movilizar  un  conjunto  integrado  de recursos (saber, saber hacer y saber ser) para resolver una situación problema en un contexto dado utilizando recursos propios y del entorno. La competencia implica una situación que involucra diferentes dimensiones: cognitiva,  procedimental, afectiva, interpersonal y valorativa.  Al hacerlo, el sujeto pone en juego sus recursos personales, colectivos (redes) y contextuales en el desempeño de una tarea.  Debe señalarse que no existen las competencias independientes de las personas.  Una  formación  por  competencias  es  una  formación  humanista  que  integra  los  aprendizajes  pedagógicos  del  pasado  a  la  vez  que  los adapta a situaciones cada vez más complejas circunstancias del mundo actual.            11
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° PARTE VI  6. PERFIL DE  EGRESO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL  ¿Qué es el perfil del egresado basado en competencias?  Es el que contempla aprendizajes pertinentes que cobran significado en la vida real de los estudiantes.  No  hablamos  sólo  de  conocimientos  directa  y  automáticamente  relacionados  con  la  vida  práctica  y  con  una  función  inmediata,  sino también de aquellos que generan una cultura científica y humanista, que da sentido y articula los conocimientos, habilidades y actitudes asociados con las distintas disciplinas en las que se organiza el saber.  Perfil de egreso: Es el ideal compartido de los rasgos de una persona a formar en el nivel educativo al que pertenece. En el caso de la Educación  Básica  General,  se  formulan  las  cualidades  personales,  éticas,  académicas  y  profesionales,  fuertemente  deseables  en  el ciudadano joven. Son las características que debe tener un estudiante al finalizar un curso o ciclo tomando en cuenta qué  aprendió y desarrolló, lo que se especificó previamente en el currículum o plan de estudios.  La  primera  tarea  para  la  elaboración  del  diseño  curricular  implicó  la  definición  de  un  perfil  compartido,  que  reseña  los  rasgos fundamentales que el egresado debe poseer y que podrá ser enriquecido en cada institución de acuerdo a su modelo educativo.  Este perfil es un conjunto de competencias genéricas, las cuales representan un objetivo compartido del sujeto a formar en la Educación Básica General, que busca responder a los desafíos del mundo moderno; en él se formulan las cualidades individuales, de carácter ético, académico, profesional y social que debe reunir el egresado.   Cabe  destacar  que  la  escuela,  los  contextos  socioculturales  a  los  que  pertenecen  cada  plantel,  y  los  precedentes  de  formación contribuyen a la constitución de sujetos. Por tanto, el desarrollo y la expresión de las competencias genéricas será el resultado de todo ello.  Este perfil se logrará mediante los procesos y prácticas educativas relativos a los diferentes niveles de concreción del currículo, como se ilustra a continuación: Diseño curricular (nivel interinstitucional), modelo educativo,  planes y programas de estudios (nivel institucional), adecuaciones  por  centro  escolar    y  finalmente,  currículum  impartido  en  el  aula.  En  todos  estos  niveles  se  requiere  la  participación  y colaboración de los diversos actores involucrados en la Educación Básica General.    12
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  Perfil ciudadano:    1. Emplea y comprende el idioma oficial de manera oral y escrita.  2. Emplea y comprende una segunda lengua oral y escrita.  3. Conoce y maneja las principales tecnologías de la información.  4. Reconoce y aplica la responsabilidad ética en el ejercicio de sus labores.  5. Es activo de manera individual y colectiva.  6. Se reconoce y conduce con una auténtica identidad nacional.  7. Manifiesta el compromiso social con la protección y cuidado del ambiente.  8. Valora e integra los elementos éticos, socioculturales, artísticos y deportivos a la vida en forma digna y responsable.      6.1. Competencias básicas para la Educación Básica General    Competencia 1: Comunicativa    Esta  competencia  se  refiere  a  la  utilización  del  lenguaje  como  instrumento  de  comunicación  oral  y  escrita,  de  representación,  interpretación  y  comprensión  de  la  realidad,  de  construcción  y  comunicación  del  conocimiento;  además  de  la  organización  y  autorrealización del pensamiento, las emociones y la conducta, necesarios para mejorar la interacción comunicativa dentro del entorno  social.    Rasgos del perfil por competencia   1. Emplea el lenguaje verbal, no verbal y escrito para comunicar hechos, sucesos, ideas, pensamientos, sentimientos en situaciones del  entorno mediante su idioma materno, oficial y otros. 2. Comprende, analiza e interpreta lo que se le comunica. 3. Comunica de manera oral, escrita, visual y gestual, sus ideas con claridad y fluidez en diferentes contextos. 4. Desarrolla el hábito de la lectura para el enriquecimiento personal, cultural y profesional. 5. Demuestra capacidad para la comunicación verbal y no verbal, la abstracción, la síntesis y la toma de decisiones. 6. Aplica normas de gramática y comunicación  para expresar sus ideas, pensamientos, sentimientos y hechos. 7. Aplica técnicas para la elaboración y presentación de informes.        13
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  Competencia 2: Pensamiento lógico matemático    Consiste  en  la  habilidad  para  utilizar  y  relacionar  los  números,  sus  operaciones  básicas,  los  símbolos  y  las  formas  de  expresión  y  razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de información como para ampliar el conocimiento acerca  de aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y resolver problemas de la vida cotidiana en su entorno social.    Rasgos del perfil por competencia    1. Resuelve operaciones fundamentales en el campo de los números reales mediante la aplicación de los conceptos matemáticos en la  solución de situaciones de su entorno. 2. Maneja estructuras básicas, conocimientos y procesos matemáticos, que le permiten comprender y resolver situaciones en su vida  diaria. 3. Resuelve  problemas  propuestos  desarrollando  el  razonamiento  lógico  y  los  procesos  sistemáticos  que  conlleven  a  la  solución  de  situaciones concretas de su entorno.  4. Recopila información,  elabora, analiza e interpreta cuadros y gráficas referidos a  fenómenos propios de la interacción social. 5. Expresa curiosidad, cuestiona, reflexiona e investiga permanentemente acerca de la inserción de los conceptos matemáticos en las  situaciones prácticas de la vida cotidiana. 6. Utiliza  su  capacidad  de  pensamiento  reflexivo,  analítico,  de  abstracción  y  síntesis  en  matemática  aplicándolo  en  resolución  de  situaciones del contexto.         Competencia 3: En el conocimiento y la interacción con el mundo físico    Ésta se refiere a la habilidad para interactuar con el mundo físico, tanto en sus aspectos naturales como en los generados por la acción  humana,  de  tal  modo  que  se  posibilita  la  comprensión  de  los  sucesos,  la    predicción  de  las  consecuencias  y  la  actividad  dirigida  a  la  mejora  y preservación de las condiciones de la vida propia, de las personas y del resto de los seres vivos.    Rasgos del perfil por competencia    1. Se conoce y se valora a sí mismo y a la familia como institución.  Es tolerante con las ideas de los demás.  Es consciente  de sus fortalezas, limitaciones y de las debilidades de su desarrollo.  14
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  2. Conoce  la  necesidad  del  aprovechamiento  racional  de  los  recursos  naturales,  de  la  protección  del  ambiente  y  de  la  prevención  integral  ante  los  peligros  de  los  fenómenos  naturales,  económicos  y  sociales  y  su  responsabilidad  en  la  prevención del riesgo.  3. Respeta y aprecia la biodiversidad aplicando hábitos de conservación para la protección de la naturaleza.  4. Demuestra responsabilidad ante el impacto de los avances científicos y tecnológicos en la sociedad y el ambiente.  5. Mantiene  y  promueve  su  salud  física,  mental  y  emocional  mediante  la  práctica  de  hábitos  alimenticios,  higiénicos  y  deportivos para fortalecerlas.  Competencia 4: Tratamiento de la información y competencia digital.  Consiste  en  disponer  de  habilidades  para  buscar,  obtener,  procesar  y  comunicar  información  y    para  transformarla  en  conocimiento. Incorporar  habilidades,  que  crean  desde  el  acceso  a  la  información  hasta  su  transmisión  en  distintos  soportes  una  vez  tratado, incluyendo la utilización  de las  tecnologías  de la  información y  la  comunicación  como  elemento esencial para informarse,  aprender y comunicarse.  Rasgos del perfil por competencia   1. Participa  en  situaciones  comunicativas  que  implican  el  análisis  y  decodificación  de  mensajes  generados  por  interlocutores  y  medios de comunicación.  2. Comprende e interpreta lo que se le comunica y envía mensajes congruentes.  3. Utiliza  la tecnología como herramienta de apoyo en el proceso de enseñanza aprendizaje con  responsabilidad social.  4. Utiliza  herramientas  de  informática  para  procesar  y  analizar  información  de  diversas  fuentes  incorporando  elementos  que  refuercen su desempeño.  5. Formula, procesa e interpreta datos, hechos y resuelve problemas de su entorno ayudando a mejorar sus condiciones.  6. Es consciente de la repercusión positiva y negativa de los avances científicos y tecnológicos de su entorno.  7. Investiga,  manipula y comunica los procesos tecnológicos básicos necesarios para resolver situaciones cotidianas.   8. Utiliza las tecnologías de la información y  comunicación para aprender e incrementar sus conocimientos de manera autónoma y  mejorar la interacción social.  9. Participa en proyectos innovadores mediante la aplicación de estrategias diversas con miras a la solución de situaciones de su  entorno.      15
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  Competencia 5: Social y ciudadana  Hace posible comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la ciudadanía democrática en una sociedad plural, así  como  comprometerse  a  contribuir  a  su  mejora.    En  ella  están  integrados  conocimientos  diversos  y  habilidades  complejas  que permiten  participar,  tomar  decisiones,  elegir  cómo  comportarse  en  determinadas  situaciones  y  responsabilizarse  por  las  elecciones adoptadas.  Rasgos del perfil por competencia    1. Manifiesta responsablemente, su identidad regional y nacional, mediante la demostración de  valores morales, éticos,  cívicos y elementos socioculturales, artísticos que le permiten fortalecer el ser social.  2. Respeta las normas legales y éticas cuando hace uso de herramientas tecnológicas.  3. Aprecia la vida y la naturaleza.  4. Aplica principios, normas éticas necesarias para la interacción diaria.  5. Comprende, como miembro de la familia, los deberes y derechos, que le corresponden y que cumpliéndolos logramos  una sociedad más humana.  6. Desarrolla el sentido de la responsabilidad frente al compromiso que tenemos con la sociedad.  Competencia 6: Cultural y artística  Supone conocer, comprender, apreciar y valorar críticamente diferentes manifestaciones  culturales  y artísticas, utilizarlas como fuente de enriquecimiento y disfrute y considerarlas como parte del patrimonio de los pueblos enmarcados en el planteamiento intercultural donde tienen prioridad las manifestaciones culturales y artísticas como resultado de las culturas heredadas.  Rasgos del perfil por competencia   1. Expresa las ideas, experiencias o sentimientos mediante diferentes medios artísticos tales como la música, la literatura las artes  visuales y escénicas que le permiten interaccionar mejor con la sociedad.  2. Valora la libertad de expresión, el derecho a la diversidad cultural, la importancia del diálogo intercultural y la realización de las  experiencias artísticas compartidas.  3. Reconoce la pluriculturalidad del mundo y respeta los diversos lenguajes artísticos.  4. Exhibe el talento artístico en el canto y la danza folclórica y lo utiliza como herramienta de sensibilización social.  5. Posee capacidad creativa para proyectar situaciones, conceptos y sentimientos por medio del arte escénico y musical.  16
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  6. Demuestra  sentido  y  gusto  artístico  a  través  de  la  creación  y  expresión  en  el  arte  pictórico  y  teatral  lo  cual  fortalece  su  comprensión del ser social.  Competencia 7: Aprender a aprender  Consiste  en  disponer  de  habilidades  para  iniciarse  en  el  aprendizaje  y  ser  capaz  de  continuar  aprendiendo  de  manera  cada  vez  más eficaz y autónoma, de acuerdo a las propuestas, objetivos y necesidades.  Éstas tienen dos dimensiones fundamentales: la adquisición de  la  convivencia  de  las  propias  capacidades  (intelectuales,  emocionales,  físicas)  y  del  proceso  y  las  estrategias  necesarias  para desarrollar por uno mismo  y con ayuda de otras personas o recursos.  Rasgos del perfil por competencia    1. Muestra capacidad permanente para obtener y aplicar nuevos conocimientos y adquirir destrezas.  2. Demuestra habilidad para generar nuevas ideas, especificar metas, crear alternativas, evaluarlas y escoger la mejor.  3. Muestra comprensión, simpatía cortesía e interés por lo ajeno y por las demás personas.  4. Muestra y mantiene, en las diversas situaciones de la vida, una opinión positiva de sí misma (o).  5. Es consciente y responsable de sus éxitos y equivocaciones  6. Pone en funcionamiento la iniciativa la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos.  7. Describe aspectos relevantes referidos a la evolución histórica artística y cultural de los pueblos.  Competencia 8: Autonomía e iniciativa personal  Se  refiere,  por  una  parte,  a  la  adquisición  de  la  conciencia  y  aplicación  de  un  conjunto  de  valores  y  actitudes  personales interrelacionadas  como  la  responsabilidad,  la  perseverancia,  el  conocimiento  de  sí  mismo  (a)  y  la  autoestima,  la  creatividad,  la autocrítica,  el  control  emocional,  la  capacidad  para  elegir,  de  calcular  riesgos  y  de  afrontar  problemas,  así  como  la  capacidad  de  demorar la necesidad de satisfacción inmediata, de aprender de los errores y de asumir riesgos.  Rasgos del perfil por competencia   1. Practica la solidaridad y la democracia como forma de vida.  2. Actúa orientado por principios de honradez, responsabilidad, respeto y tolerancia.  3. Manifiesta actitud perseverante hasta lograr las metas que se ha propuesto.  4. Es consciente y participa activa, creativa, critica y responsablemente en el cambio permanente y que se vivencia en el  presente y futuro del país y del mundo.  17
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  5. Demuestra  actitud  creadora  para  desempeñarse  con  eficiencia  y  eficacia  en  el  proceso  educativo,  de acuerdo  con  las  condiciones y expectativas y en consonancia con las políticas del desarrollo nacional.    PARTE VII  7.   EL PLAN DE ESTUDIO DE LA EDUCACIÓN BÁSICA GENERAL   7.1. Estructura  curricular del plan de estudio correspondiente a la etapa  Preescolar (4 y 5 años)  Este plan de estudio se integra en tres áreas  considerando el criterio del desarrollo humano del individuo: el  área  socio ‐ afectiva, el área cognoscitiva  o lingüística y el área psicomotora.  Descripción de las áreas del desarrollo.  Área socioafectiva: Dimensión del desarrollo donde, según la naturaleza particular de cada niño o niña, se propicia un proceso de socialización que parte de la  percepción  de  la  propia  imagen,  se  extiende  a  la  autovaloración  como  personas  y  al  desarrollo  de  su  identidad  personal,  social  y nacional, respetando, a la vez; los valores de la diversidad propios de su contexto sociocultural e histórico.  Área cognoscitiva lingüística: Esta  dimensión  considera  a  los  niños  y  niñas  con  múltiples  capacidades,  para  reconstruir  el  conocimiento  y  apropiarse  de  saberes, mediante la interacción permanente con su entorno cultural, que es el producto de todos los bienes materiales y espirituales creados por la humanidad.  Esta  comunicación e intercambios específicos, cuyo eje principal es el lenguaje, hace posible crear los procesos de aprendizaje que guían el desarrollo psicoevolutivo.        18
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° Área psicomotora: Es  la  dimensión  del  desarrollo    donde  se  estimulan  las  destrezas  motrices  y  creadoras,  que  son  las  bases  de  los  conocimientos  y  le permite a la niñez descubrir las propiedades de los objetos y sus propias cualidades, estableciendo relaciones  entre ambas, haciendo modificaciones y posibilitando la utilización de nuevas tecnologías,  como apoyo a los nuevos aprendizajes.  Si bien, cada una de estas dimensiones, presenta características particulares, las tres se complementan para formar a los sujetos como seres únicos.  Esta condición de seres integrales, como unidades psicobiológicas  debe  prevalecer  dentro de una concepción integral  del  desarrollo  en  el marco de aquellos aprendizajes que  lo  viabilizan.    7.2  Estructura del plan de estudio a partir del primer  grado  El  Plan  de  Estudio  para  la  Educación  Básica  General,  a  partir  del  primer  grado,  se  organiza  en  tres  áreas:  Humanística,  científica  y tecnológica:   7.2.1. Área humanística  Busca fortalecer la cultura nacional, así como los aspectos sociales y económicos sin olvidar los valores.  Es así como se incluyen en esta área asignaturas como: español, Religión, Moral y Valores, Ciencias Sociales, inglés y Expresiones Artísticas.   7.2.2. Área científica  Permitirá al estudiante obtener los conocimientos científicos y prácticos que   servirán de apoyo al desenvolvimiento de las ciencias y reforzamiento de la salud física y mental.    Para ello, se incluyen asignaturas como: Matemática,  Ciencias Naturales y Educación Física.   7.2.3. Área tecnológica  Mediante  esta  área  los  estudiantes  podrán  profundizar  su  formación  integral  con  un  amplio  refuerzo  en  la  orientación  y  exploración vocacional de sus intereses y capacidades en la perspectiva del desarrollo científico y tecnológico de la actualidad.   19
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° En este plan de estudio, se destaca la enseñanza del inglés, desde el preescolar, por ser esta segunda lengua de gran importancia para el desarrollo económico del país.  Igualmente, las asignaturas: Ciencias Naturales y Ciencias Sociales aparecen, cada una de ellas con su carga horaria así como Educación Física y Expresiones Artísticas.        7.3  Los espacios curriculares abiertos   7.3.1. ¿Qué son los espacios curriculares abiertos?  Los espacios curriculares abiertos son una manera de organizar, en la escuela, un conjunto de actividades cocurriculares enriquecedoras de la formación integral.   Se trata de la adopción de una nueva manera de  entender la vida y la cultura escolar.  La  organización  y  desarrollo  de  estos  espacios  deben  ser  planificados  por  el  centro  educativo  en  atención  a  las  particularidades  e intereses de la institución escolar, la comunidad y la región, para fortalecer la cultura de la institución y con ello, su identidad.  Los espacios curriculares abiertos permiten hacer realidad los nuevos enfoques y principios del currículo, como lo son:  Flexibilidad: Por cuanto en cada escuela se podrá decidir qué tipo de actividades se desarrollarán, en qué tiempo y bajo cuáles condiciones.   Contextualización: Los  espacios  curriculares  abiertos  estarán  en  relación  directa  con  los  intereses,  saberes,  inquietudes,  necesidades  y  posibilidades  del alumnado, la institución y la comunidad.  Darán respuesta a cada realidad particular institucional y comunitaria.  Participación: Los  espacios  curriculares  deben  permitir  a  todos  los  miembros  de  la  comunidad  educativa:  docentes,  alumnos,  padres,  líderes, autoridades,  vecinos  del  lugar,  otros,    apoyar  las  diferentes  iniciativas:  investigaciones  de  campo,  veladas  culturales,  campeonatos deportivos, giras de asistencia social, coros, bandas, obras de teatro, talleres creativos y de producción.    20
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  7.3.2. ¿Cuál es la finalidad de los espacios curriculares  abiertos?  La finalidad de los espacios curriculares abiertos es contribuir al fortalecimiento de la personalidad integral de nuestros niños y niñas: fortalecer  sus  valores  humanos,  cívicos,  ciudadanos;  fortalecer  sus  capacidades  de  ver,  entender  y  transformar  la  realidad,  dar oportunidades para el cultivo de expresiones artísticas, cultivar el sentimiento ético y estético, fomentar la alegría, el trabajo en equipo, el compartir en la escuela y la comunidad en un ambiente cálido, horizontal, participativo y alegre.   7.3.3. ¿Qué actividades se pueden desarrollar en los espacios curriculares abiertos?  Los espacios curriculares abiertos permiten el desarrollo de variadas actividades. Es importante recordar que se trata de dar respuesta a intereses, motivaciones del grupo escolar, a la institución   que para su desarrollo  deberá contar con el aporte del personal docente, directivos y de la comunidad según sus deberes y habilidades.   7.3.4. ¿Cómo se planifican y ejecutan los espacios curriculares abiertos?  Los espacios curriculares abiertos requieren, como toda actividad educativa, de una planificación adecuada que permita definir objetivos y establecer estrategias para su desarrollo, así como también tomar previsiones en términos de recursos. Se recomienda considerar lo siguiente:   En equipo, por grados paralelos, los docentes harán una planificación bimestral que determine el tipo de actividad se realizará.  Se  pueden planificar también actividades comunes entre varios grados.   Habrá un docente o un equipo docente responsable de cada actividad semanal atendiendo  intereses, afinidad, rotación, en donde   todos deberán participar.   La planificación deberá incluir objetivos para lograr actividades previstas, recursos, requisitos y criterios de evaluación.   El día indicado para la ejecución de la actividad, exige la participación de toda la comunidad educativa en apoyo al éxito de la misma.   Al finalizar se debe efectuar una evaluación de logros, limitaciones y alternativas futuras.      21
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° Otras precisiones para considerar son:   Una actividad dentro de los espacios curriculares abiertos puede ser desarrollada por un grado, grado paralelo o por toda la escuela.   Los trabajos de los espacios curriculares abiertos no son objeto de calificación, pero sí de evaluación en su sentido más amplio.   7.4.  Tecnologías  La asignatura Tecnologías se divide en diferentes áreas.  Éstas se imparten tanto en la etapa de primaria como en premedia; es decir, desde tercero a noveno grado de la Educación Básica General.    Para la etapa de primaria de tercero a sexto grado las áreas de esta asignatura son las siguientes:   • Familia y desarrollo comunitario  • Agropecuaria  • Artes industriales   La etapa de premedia comprende las áreas de:   • Familia y desarrollo comunitario  • Agropecuaria  • Artes industriales.   • Comercio.   Estas áreas buscan orientar al estudiante hacia el desarrollo de sus habilidades, destrezas y actitudes que contribuyan a su formación como  futuro  profesional  y  ciudadano  productivo  del  país.    Representan  una  ventana  exploratoria  de  modo  tal  que  el  egresado  de  la etapa premedia frente a las opciones de bachilleratos a continuar en la educación media, pueda, en función de sus vivencias, seleccionar el bachillerato con el cual se sienta más identificado.   22
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  7.5. El Plan De Estudio Para La Educación Básica General   PREESCOLAR  PRIMARIA  PREMEDIA    ÁREAS DE  ÁREAS  ASIGNATURAS  1°  2°  3°  4°  5°  6°  7°  8°  9°  DESARROLLO    Español  7  7  6  6  5  5  5  5  5    Religión, Moral y  2  2  2  2  2  2  2  2  2  SOCIO  Valores  AFECTIVA  Ciencias Sociales   2  2  4  4  4  4  ‐  ‐  ‐    Geografía ‐  ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ 2 2 2   HUMANÍSTICA  Historia  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  2  2  2    COGNOSCITIVA  Cívica   ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  ‐  1  1  1  LINGÜÍSTICA  Inglés   2  2  3  3  3  3  4  4  4      Expresiones Artísticas   3  3  3  3  3  3  4  4  4    Matemática  7  7  6  6  5  5  5  5  5  PSICOMOTORA  CIENTÍFICA  Ciencias Naturales  2  2  4  4  4  4  5  5  5  Educación Física  2  2  2  2  2  2  2  2  2  TECNOLÓGICA  Tecnologías  ‐  ‐  3  3  5  5  6  6  6    SUBTOTAL     27  27  33  33  33  33  38  38  38     E. C. A.  3  3  3  3  3  3  2  2  2    TOTAL              30  30  36  36  36  36  40  40  40      23
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° PARTE VIII  8.   EL NUEVO ROL Y PERFIL DEL DOCENTE  Este  modelo  educativo,  concibe  al  profesor  como  el  motor  que  impulsa  las  capacidades  de  los  alumnos  planificando  y  diseñando experiencias de aprendizaje, más que la simple transmisión de los contenidos.  Entre  los  rasgos  característicos  del  perfil  docente,  está  la  clara  conciencia  de  sus  funciones  y  tareas  como  guiador  del  proceso, intelectual, transformador, crítico y reflexivo; un agente de cambio social y político con profundos conocimientos de los fundamentos epistemológicos de su área de competencia en los procesos educativos.  Además,  debe  estar  dispuesto  para  el  acompañamiento  del  proceso  de  aprendizaje  de  los  estudiantes.    Es  líder  y  mediador  de  las interacciones didácticas con una práctica basada en valores, que posibilitan el estímulo a la capacidad crítica y creadora de los alumnos y promueve en él, el desarrollo del sentido crítico y reflexivo de su rol social frente a la educación.  El profesor estimula el desarrollo de las capacidades de los alumnos; en consecuencia, su formación debe concebirse y realizarse desde la  perspectiva  de  la  adquisición  y  aplicación  de  estrategias  para  que  el  alumno  aprenda,  desarrolle  sus  capacidades  y    adquiera conciencia  del  valor  de  su  creatividad  y  de  la  necesidad  de  ser  él,  como  sujeto  educativo,  el  resultado  y  la  expresión  duradera  de  la calidad de sus aprendizajes.  El docente debe tener clara conciencia de su condición personal y profesional para el cumplimiento cabal de su proyecto de vida desde su particular esfera de actuación, comentado en una conciencia ética y valores morales en aras de la construcción de una sociedad más justa, equitativa y solidaria.  El rol del profesor, en la educación actual consiste en favorecer y facilitar las condiciones para la construcción del conocimiento en el aula  como  un  hecho  social  en  donde  alumnos  y  docentes  trabajan  en  la  construcción  compartida,  entre  otros,  los  contenidos actitudinales.  El rol del docente es de gran importancia por las complejas responsabilidades que tiene “el ser profesor”.  Cuando se habla de la función del docente como mediador, estamos frente al concepto de la relación educativa, entendida como el conjunto de relaciones sociales que se establecen entre el educador y los que él educa, para ir hacia objetivos en una estructura institucional dada. (Oscar Sáenz, 1987).  “La mediación del profesor se establece esencialmente entre el sujeto de aprendizaje y el objeto de conocimiento…”éste media entre el objeto de aprendizaje y las estrategias cognitivas del alumnado.  A tal punto es eficaz esta mediación, que los sistemas de pensamiento  24
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° de los estudiantes son moldeados profundamente por las actitudes y prácticas de los docentes”.  (Sáenz, citado por Batista, 1999).  Por ello, la mediación pedagógica para el aprendizaje de carácter crítico, activo y constructivo constituye el principal reto del docente.  La relación pedagógica trata de lograr el pleno desarrollo de la personalidad del alumno respetando su autonomía; desde este punto de vista, la  autoridad que se confiere a los  docentes tiene siempre un  carácter dialógico, puesto que no  se  funda en una afirmación del poder de éstos, sino en el libre reconocimiento de la legitimidad del saber.  PARTE IX  9. ENFOQUE EVALUATIVO   9.1. La evaluación de los aprendizajes  Dentro  del  conjunto  de  acciones  y  actividades  que  conforman  la  práctica  educativa,  la  evaluación  es  uno  de  los  procesos  más importantes, pues involucra la participación de todos los agentes y elementos requeridos para el mismo: estudiantes, docentes, plantel educativo, factores asociados, padres de familia, entre otros.  La evaluación de los aprendizajes escolares se refiere al proceso sistemático y continuo, mediante el cual se determina el grado en que se están logrando los objetivos de aprendizaje.    9.2. ¿Para qué evalúa el docente?  La evaluación es parte integral del proceso de enseñanza‐aprendizaje.   No es el final de éste, sino el medio para mejorarlo, ya que sólo por medio de una adecuada evaluación, se podrán tomar decisiones que apoyen efectivamente al alumnado; por lo tanto, evaluar sólo al final es llegar tarde para asegurar el aprendizaje continuo y oportuno.  Al asumir esta reflexión, se comprende la necesidad de tener en cuenta la evaluación a lo largo de todas las acciones que se realizan durante este proceso.  Finalmente,    se  evalúa  para  entender  la  manera  en  que  aprenden  los  estudiantes,  sus  fortalezas,  debilidades  y  así  ayudarlos  en  su aprendizaje.      25
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  9.3. ¿Qué evaluar?  La evaluación del aprendizaje se debe realizar mediante criterios e indicadores:  Los criterios de evaluación: Constituyen las unidades de recolección de datos y de comunicación de resultados a los estudiantes  y sus familias. Se originan en las competencias y actitudes de cada área curricular.  Los indicadores: Son  los indicios o señales que hacen observable el aprendizaje del estudiante. En el caso de las competencias,  los indicadores deben explicitar la tarea o producto que el estudiante debe realizar para demostrar que logró el aprendizaje.  Los conocimientos: Son el conjunto de concepciones, representaciones y significados.  No es el fin del proceso pedagógico, es  decir, no se pretende que el educando acumule información y la aprenda de memoria, sino que la procese, las utilice y aplique   como medio o herramienta para desarrollar capacidades. Precisamente a través de éstas, es evaluado el conocimiento.  Los  valores:  Los  valores  no  son  directamente  evaluables,  normalmente  son  inferidos    a  través  de  conductas  manifiestas  (actitudes evidentes), por lo que su evaluación exige una interpretación de las acciones o hechos observables.  Las actitudes: Como predisposiciones y tendencias, conductas favorables o desfavorables hacia un objeto, persona o situación;  se evalúan a través de cuestionarios, listas de cotejo, escalas de actitud, escalas descriptivas, escalas de valoración, entre otros.    9.4. ¿Cómo evaluar?  El  docente  debe  seleccionar  las  técnicas  y  procedimientos  más  adecuados  para  evaluar  los  logros  del  aprendizaje,  considerando, además, los propósitos que se persiguen al evaluar.  La nueva tendencia de evaluación en función de  competencias requiere que el docente asuma una actitud más crítica y reflexiva sobre los modelos para evaluar que, tradicionalmente, se aplicaban (pruebas objetivas, cultivo de la memoria); más bien se pretende que éstos hagan uso de instrumentos más completos, pues los resultados deben estar basados en un conjunto de aprendizajes que le servirán al individuo  para  enfrentarse  a  su  vida  futura.  Es  decir  que  la  evaluación  sería  el  resultado  de  la  asociación  que  el  estudiante  haga  de diferentes conocimientos, asignaturas, habilidades, destrezas e inteligencias, aplicables a su círculo social, presente y futuro.      26
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  9.5. Recomendaciones de técnicas y métodos de evaluación   • Proyectos grupales  • Investigación  Informes  • Proyectos  Diario reflexivo  • Experimentos  Exámenes  • Estudios de caso  o Orales  • Creaciones artísticas: Plásticas, musicales  o Escritos  • Autoevaluación  o Grupales  • Elaboración de perfiles personales  o De criterios  • Observaciones  o Estandarizados  Entrevistas  o Ensayo  Portafolios  • Mapa conceptual  Preguntas de discusión  • Foros de discusión  Mini presentaciones  • Carpetas o portafolios  • Experiencias de campo  • Carteles o afiches  Diseño de actividades  • Diarios  Ejercicios para evaluar productos  • Texto paralelo  Ensayos colaborativos  • Rúbricas  Discusión grupal  • Murales   Poemas concretos  • Discursos/disertaciones, entrevistas   Tertulias virtuales.  • Informes/ ensayos   9.6. Criterios para la construcción de procedimientos evaluativos   Autenticidad: cercano a la realidad.  Generalización: alta probabilidad de generalizar el desempeño a otras situaciones comparables.   Focalización múltiple: posibilidad de evaluar diferentes resultados de aprendizaje.  Potencial educativo: permite a los estudiantes ser más hábiles, diestros, analíticos y críticos.   Equidad: evita sesgos derivados de género, NEE, nivel socioeconómico, procedencia étnica.  Viabilidad: es factible de realizar con los recursos disponibles.  Corregible: lo solicitado al alumno puede corregirse en forma confiable y precisa.    27
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° PARTE X  10. RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL USO DE LOS PROGRAMAS DE ESTUDIO  1. Este programa de estudio es de carácter experimental, sujeto a validación, cuyos resultados servirán de base para mejorarlos y  enriquecerlos.  2. El programa es un instrumento para el desarrollo del currículo, de tipo flexible, cuyas orientaciones deberán adecuarse mediante  el planeamiento didáctico trimestral, a las particularidades y necesidades de los alumnos y el contexto educativo.  3. Las  actividades  y  las  evaluaciones  sugeridas  son  solo  algunas.  Cada  educador,  deberá  diseñar  nuevas  y  creadoras  estrategias  para el logro de las competencias y subcompetencias.  4. El enfoque de formación por competencias implica la transformación de las prácticas y realidades del aula,  a fin de propiciar el  aprender haciendo, aprender a aprender, aprender a desaprender y aprender a reaprender.  5. Para  ello  se  recomienda  la  incorporación  de  estrategias  que  favorezcan  el  desarrollo  de  habilidades  para  la  investigación,  la  resolución de problemas del entorno, el estudio de caso, el diseño de proyectos, el uso de las tecnologías de la información y la  comunicación, la vinculación con las empresas, entre otras.                PARTE XI              11. PROGRAMA DE MATEMÁTICA         28
    •                REPÚBLICA DE PANAMÁ  MINISTERIO DE EDUCACIÓN  DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA          MATEMÁTICA 7°          2012 
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  JUSTIFICACIÓN  Con  los  nuevos  programas  e  innovación  curricular  de  del  estudiante,  garantizando  el  aprendizaje  significativo  del  Matemática  para  la    Educación  Básica  General,  se  involucra,  mismo y su objetivo debe ser "aprender a pensar" y "aprender además de los fines de la educación panameña, el desarrollo de  los procesos" del aprendizaje para saber resolver situaciones de las  competencias  básicas  que  serán  una  exigencia  para  que  el  la realidad.  estudiante sea crítico, reflexivo y creativo, cuya participación en  Por  otra  parte,  el  aprendizaje  cognitivo  consiste  en  procesos  a el  desarrollo  del  país  sea  realmente  determinante  en  el  través  de  los  cuales  el  niño  conoce,  aprende  y  piensa,  Por  lo mejoramiento  de  la  calidad  de  vida  del  hombre  y  la  mujer  tanto  dentro  del  sistema  curricular  está  establecida  la panameña.  enseñanza  de  las  operaciones  del  pensamiento  lógico‐La  Matemática  contempla,  entre  sus  objetivos  generales,  matemático como una vía mediante la cual el niño conformará formar  las  bases  del  pensamiento  lógico  para  resolver  su estructura intelectual.  problemas  y  enfrentar  situaciones  de  la  vida  cotidiana,  Además,  se  promueve  en  los  estudiantes,  el  desarrollo  de  su integrando  los  conocimientos  tecnológicos,  humanísticos  y  personalidad, sin perder de vista nuevas tendencias  curriculares científicos. De esta manera se logra un estudiante consciente y  que  valoran  los  aprendizajes  previos  y  se  consolidan con  actitudes  positivas,  que  garantiza  la  convivencia  en  la  considerando el aprender a: ser, aprender, hacer y convivir. sociedad;  quien    ha  dado  a  la  escuela  la  responsabilidad  de  Se  da  respuesta    a  la  necesidad  de  participación  en  una formar  a  sus  ciudadanos  a  través  de  un  proceso  de  educación  sociedad, incursionando en áreas de estadística y probabilidad, integral  para  todos,  como  base  de  la  transformación  social,  entre  otras,  con  diseños  de  gráficas  y  esquemas  que  vienen  a política,  económica,  territorial  e  internacional.  Dentro  de  esta  reforzar  la  relación  con  la  modernización  y  la  aplicación  de  la formación,  la  escuela  debe  atender  las  funciones  de  custodia,  tecnología. selección  del  papel  social,  doctrinaria,  educativa  e  incluir   estrategias  pedagógicas  que  atiendan  el  desarrollo  intelectual               30
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°    DESCRIPCIÓN   En  los  programas  de  Matemática  se  presentan  objetivos   generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado una  ÁREA  SUBÁREAS  GRADO dimensión integral.  Tiempo En  los contenidos programáticos  desarrollados   se presentan 6  Longitud áreas,  cada  una  con  sus  respectivas  subáreas  atendiendo  a  la  Peso y Masa secuencia lógica, grado de dificultad y etapa de desarrollo de los  Sistemas  de  Capacidad  1°  al   9° estudiantes.  Se  sugieren  actividades  de  aprendizaje  y  Medidas  Volumen evaluación.  Superficie Las áreas a saber son:  Monetario   SUBÁREAS   Líneas ÁREA  SUBÁREAS  GRADO  Figuras geométricas  Naturales N  Geometría  1°  al   9°    Cuerpos geométricos Los  Números  sus  Enteros    Z Simetría axial Relaciones  y  Racionales Q  1°   al  8°   Operaciones  Irracionales  I    Reales R  ÁREA  SUBÁREAS  GRADO AREA  SUBÁREA  GRADO  ‐Recolección,    organización  y  Expresiones algebraicas  presentación  de  Propiedades  y   información.   Operaciones  ‐  Tablas estadísticas  Ecuaciones   ‐  Gráficas Estadísticas Álgebra  7°  al   9°  Estadística  y  Productos notables  ‐ Frecuencias  1°  al   9°  Cocientes notables  Probabilidad  ‐  Medidas  de  tendencia  Factorización  central  Fracciones algebraicas  ‐ Probabilidad Básica  Sistemas de ecuaciones  ‐ Experimentos y eventos  ‐ Variables aleatorias    ‐ Calculo de probabilidad   31
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°    Los contenidos de cada una de las áreas son:  Geometría:   Se desarrolla del 1° al 9°.   El estudiante empieza explorando y Los Números, Sus Relaciones Y Operaciones:  observando  lo  que  sucede  con  los  objetos  que  existen  en  el   Se inicia en 1° con el conjunto de los números naturales (N) sus  medio,  de  allí  estudia  las  diferentes  clases  de  líneas,  figuras  y operaciones  básicas  hasta  llegar  a  desarrollar  la  estructura  del  cuerpos geométricos, traslaciones, rotaciones y la simetría axial. conjunto de los números reales (R) en 8°.  Constituye la base de   la aplicación operativa de toda la Básica General.   Estadística y Probabilidad:   Esta área se desarrolla del 1° al 9°.   Iniciando en 1° con cuadros  Álgebra:  pictóricos sencillos, avanzando de acuerdo al nivel, organizando Se introduce esta área en el 6° de manera elemental partiendo  datos,  confeccionando  gráficas,  producto  de  proyectos  de de  la  diferencia  entre  la  aritmética  y  el  álgebra,  definiendo  investigaciones estadísticas.  La Probabilidad Básica empieza en expresiones algebraicas.   En el 8° y 9° se provee material básico  3°  con  los  sucesos  aleatorios;  predicción  de  resultados  con  el de  las  operaciones  y  sus  propiedades  algebraicas,  productos   uso  de  expresiones  como:  “probable”,    “más  probable”,  notables,  factorización,  fracciones  algebraicas  y  solución  de  “menos  probable”, en el 4°   las  aplica  a  eventos  del  acontecer ecuaciones y sistemas de ecuaciones, conceptos e importancia.  diario  incorporando  la  computadora  como  instrumento   tecnológico de apoyo a los nuevos aprendizajes del 5° al 8°, para   lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que ocurra o no Sistemas de Medidas:  un evento y la aplicación de las medidas de tendencia central. Comprende  varias  subáreas,  donde  se  encuentran  unidades  Dentro de cada área se desarrollarán contenidos conceptuales, fundamentales  con  sus  múltiplos  y  submúltiplos  del  Sistema  procedimentales y actitudinales que favorecerán el crecimiento Internacional  y  el  Sistema  Inglés  de  medidas,    la  de  tiempo  y  integral del estudiante.  Se ha procurado que las experiencias de longitud  que  se  explican  del  1°al  4°,  una  subáreas  especial  aprendizaje que ofrece el programa le faciliten al niño o la niña denominada  monetario  que  se  presentan  en  1°  y  2°  lo  que  el  desarrollo  del  aprendizaje  constructivista  y  al  docente implica  el  uso  y  aplicación  en  actividades  positivas  en  la  vida  correlacionar  y  contextualizar  las  áreas  de  estudio,  en  aras  de diaria.    Las  medidas  de  peso  y  masa  en  5°,  superficie  en  6°,  satisfacer las necesidades educativas básicas del aprendizaje de capacidad  en  el  7°,  volumen  en  el  8°  y  en  el  9°  se  aplican  la Matemática, en las diferentes regiones del país. conversiones  mediante  repaso  donde  se  tome  en  cuenta  el Sistema Internacional de Medida y el Sistema Inglés.       32
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°                                                                                    OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA     • Forma  las  bases  del  pensamiento  lógico  matemático  • Elabora  estrategias  personales  para  el  cálculo  mental  para resolver situaciones y problemas en los diferentes  aplicándolas  a  la  solución  de  problemas  sencillos  y  campos del saber humano.  cálculos  aproximados  en  determinadas  situaciones    integrando  el  uso  de  sistemas  de  numeración  y  • Aplica    los  códigos  y  sistemas  de  numeración  con  sus  medición.  propiedades  los  cuales  permiten  analizar,  interpretar,    comprender  y  valorizar  situaciones  y  problemas  de  la  • Medir  objetos  y  fenómenos  conocidos  para  valorar  vida cotidiana.  informaciones y mensajes.   • Reconoce  situaciones  y  problemas  de  la  vida  diaria  en    donde  se  requiera  el  uso  de  las  operaciones  básicas  • Reconoce  formas  geométricas  en  su  entorno  familiar,  discriminando  la  aplicación  de  la  operación  escolar  y comunitario, utilizando el conocimiento de los  correspondiente.  elementos propiedades  y relaciones entre éstas para la   solución de problemas.  • Utiliza  diversos  instrumentos  de  cálculo  y  medición    (juego  de  geometría,  ábaco,  calculadora  y  otros);  • Integra  los  conocimientos  tecnológicos,  humanísticos  y  tomando  en  cuenta  las  decisiones  de  acuerdo  a  la  científicos que faciliten el establecimiento de relaciones  situación y ventajas que implica su uso.  entre los diferentes campos del saber humano.                                  33
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  OBJETIVOS DE ASIGNATURA     • Analiza las proporciones con el fin de aplicar la regla de  • Determinar los ángulos que se forman entre dos rectas  tres  simple:  directa  e  inversa  en  la  solución  de  cortadas  por  una  transversal,  utilizándolos  en  la  problemas del   entorno.  solución de problemas geométricos.      • Aplica    las  operaciones  de  adición,  sustracción,  • Trazar  las  rectas  y  puntos  notables  de  un  triángulo  y   multiplicación,  división,  potenciación  y  radicación  (+,  ‐,  relacionarlos con la simetría axial, aplicando  la fórmula  x, an,), con números enteros y racionales, en la solución  del  Teorema  de  Pitágoras  en  la  solución  de  problemas  de situaciones de la vida real.  de la vida diaria.     • Realiza  operaciones  con  expresiones  aritméticas  y  • Elaborar  e  interpretar  tablas,  gráficas  circulares  y  algebraicas  sencillas,  utilizando  adecuadamente  los  lineales,  para  representar  información  de  la  realidad  signos de agrupación.  nacional.     • Aplicar la relación de orden y equivalencia utilizando las    medidas  de  capacidad  del  Sistema  Internacional  de  Medidas (S.I.), en situaciones de la vida cotidiana.                 34
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   ÁREA 1 :LOS NÙMEROS  SUS RELACIONES Y OPERACIONES OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Escribe,  lee, identifica    y denota números racionales,  valorando su  utilidad  y  aplicándolos correctamente en situaciones  de la  vida real, para representar cantidades y resolver problemas.  • Utiliza    y  compara  los  números  racionales,  para  expresar  medidas  en  objetos  y  situaciones  del  entorno  en  la  búsqueda  de  soluciones a problemas de la vida cotidiana.  • Utiliza el valor absoluto para indicar las distancias del origen a una posición numérica geométricamente.  • Maneja  las  propiedades  de  las  operaciones  básicas  con  números  racionales,  para  resolver  correctamente  problemas  de  su  entorno.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN El Conjunto Números  ‐ Identificación de las  ‐Predisposición al  ‐Identifica con pre‐ ‐Investiga  el origen de racionales. “Q”  características y utilidad  identificar y utilizar los  disposición las  los números racionales.   de los números racionales  números racionales.  características y la  ‐En lluvia de idea discute       utilidad de los números  sobre los diferentes       racionales.  conjuntos numéricos y       ‐Nombra diferentes  sus usos.        números racionales  ‐Elabora mapa        según las características  conceptual con los       del denominador  conjuntos numéricos       respecto al numerador:  hasta completar los       heterogéneos,  números racionales.       homogéneos,  ‐Debate en el aula sobre       equivalentes.  las características y Recta numérica  ‐Ubicación  y  ‐Seguridad al  ubicar y  ‐Ubica y representa con  utilidad de los números   representación  de  representar en la recta  seguridad los números  racionales.   números racionales  en la  numérica los números  racionales en la recta  ‐De una lista de números  35
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   recta numérica.  racionales.  numérica.  identifica los números         racionales.          Valor absoluto  ‐ Aplicación del valor  ‐Confianza al aplicar el  ‐Aplica con confianza el  ‐Dada la recta numérica   absoluto de números  valor absoluto de los  valor absoluto de los  con números enteros se   racionales.  números racionales.  números racionales.  le solicita ubicar los       ‐Muestra  utilizando  la  números racionales       recta numérica el valor  propuestos.       absoluto de los números  ‐Escribe la distancia que       racionales.  existe entre dos puntos         dados en  la recta Relación de orden        ‐Utilización de los signos  ‐Conciencia en utilizar  ‐Utiliza con conciencia  numérica. (<,>,=).  de orden para presentar  los signos de orden con  los signos de orden para  ‐Escribe en forma   progresiva y  los números racionales.  presentar progresiva y  ordenada progresiva y   regresivamente los    regresivamente       regresivamente   números racionales.       los números     cantidades reales, como          racionales  pesos, presentados en       ‐Muestra habilidad para  cifras racionales.  Operaciones con  ‐Realización de adiciones y  ‐Constancia en la  hallar el mínimo común   números racionales y sus  sustracciones con  realización de adiciones  múltiplo.  ‐Participa en el tablero propiedades.  números racionales  y sustracciones con  ‐Colabora para convertir  encontrando el mínimo  aplicando sus propiedades números racionales.  números mix tos y  común múltiplo.      números decimales a   ‐Comparte sus      racionales.  conocimientos      ‐Identifica los términos  convirtiendo en el aula      de la adición y  números mixtos y      sustracción.  decimales en racionales.      ‐Realiza con constancia  ‐Completa tabla      adiciones y  identificando los      sustracciones con  términos de la adición y  36
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN      números racionales  de la sustracción.      aplicando sus  ‐Resuelve en el      propiedades.  cuaderno adiciones y      ‐Construye situaciones  sustracciones con      problemas para  números racionales.      adicionar o sustraer  ‐Presenta en el aula      números racionales.  situaciones problemas        relacionados con la        adición y sustracción.        ‐Participa de un        simposio en la        resolución de problemas        propuestos, sobre        adición y sustracción con        números racionales        aplicando las        propiedades.          ‐Multiplicación y división  ‐Seguridad al realizar  ‐Demuestra dominio  ‐Compite con sus  con números racionales  multiplicaciones y  sobre las tablas de  compañeros en el aula  aplicando sus  divisiones con números  multiplicar.  realizando cálculos  propiedades.  racionales  ‐Identifica los términos  mentales.      de la multiplicación y la  ‐Completa tabla con los      división.  términos de la      ‐Realiza simplificaciones  multiplicación y la      con números racionales  división.      ‐Multiplica y divide con  ‐Simplifica en el tablero      seguridad números  números racionales.      racionales aplicando sus  ‐Resuelve  individual y      propiedades.  grupalmente problemas  37
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN      ‐Propone situaciones  de multiplicaciones y      problemas con  divisiones con números      multiplicaciones y  racionales.       divisiones de números        racionales.            ‐Potenciación y radicación  ‐Esmero al resol‐ver  ‐Identifica los términos  ‐Participa en la  con números racionales  potencias y raíces con  de la potenciación y la  identificación de los  aplican‐do sus  números racionales.  radicación.  términos de la potencia  propiedades  ‐Perseverancia en la  ‐Conoce las propiedades  y la raíz.  ‐Resolución de ejercicios y  resolución de ejercicios y  de los exponentes.  ‐Participa en la solución  problemas de operaciones  problemas con números  ‐Resuelve con esmero  de ejercicios con  combi‐nadas con números  racionales.  potencias y raíces con  exponentes  racionales.  números racionales.  ‐Resuelve práctica  Resuelve con  propuesta de potencias  perseverancia ejercicios  y raíces con números  y problemas de  racionales.  operaciones combinadas  ‐Encuentra la respuesta  con números racionales.  a situaciones reales que  involucran números  racionales.       38
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  ÁREA 2 : ÁLGEBRA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Escribe, lee, identifica,  clasifica y reconoce un término algebraico atendiendo a sus características, valorando su utilidad en la  representación del lenguaje común.  • Define, identifica y clasifica expresiones algebraicas según la cantidad de términos.  • Analiza, determina y ordena expresiones algebraicas de acuerdo al grado absoluto y relativo, para realizar comparaciones entre  los términos.  • Maneja  y  utiliza  la  valoración  numérica  en  expresiones  algebraicas  para  obtener  el  valor  de  una  variable  que  representa  una  situación del entorno.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Término algebraico.  ‐Estructuración,  ‐Seguridad al reconocer  ‐Estructura, identifica y  ‐Completa tabla sobre la ‐Entero  identificación y  y explicar un término  explica con seguridad un  estructura de un ‐Fraccionario  explicación  de un término  algebraico y sus partes.  término algebraico.   término algebraico. ‐Homogéneos  algebraico.  ‐Importancia de la  ‐Caracteriza, clasifica y  ‐Observa las ‐Heterogéneos  ‐Caracterización,  clasificación de los  explica con importancia  características de los ‐Semejantes  clasificación y explicación  términos algebraicos  los términos algebraicos. términos propuestos y ‐No semejantes  de los términos  según sus    los clasifica. ‐Equivalentes  algebraicos  características.      ‐Racional     ‐Aceptación del  ‐Traduce expresiones  ‐Propone expresiones ‐Irracional     concepto  de  verbales a expresiones  verbales para traducirlas Expresiones algebraicas  ‐Definición de expresiones  expresiones algebraicas.  simbólicas y viceversa.   en algebraicas. ‐Monomio  algebraicas.    Ejemplo: Verbalmente:  ‐Escribe expresiones ‐Binomio      El doble de un número.   verbales ‐Trinomio       Algebraicamente: 2x  algebraicamente. ‐Polinomio      ‐Diferencia y clasifícalas  ‐Investiga la clasificación       expresiones algebraicas  de expresiones       según la  cantidad de  algebraicas según la  39
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Grado relativo y  ‐Diferenciación y  ‐Seguridad al determinar  términos  aceptando el  cantidad de términos. absoluto  clasificación de las  el grado relativo y  concepto  ‐Debate en el aula el   expresiones algebraicas  absoluto de una  ‐Analiza y determina con  nombre de cada   según la cantidad de  expresión algebraica.  seguridad el grado  expresión algebraica   términos.  ‐Orden ascendente y  relativo y absoluto de  según la cantidad de Valor  numérico de ex  ‐Análisis y determinación  descendente de  una expresión  términos. presiones algebraicas.   del grado relativo y  términos algebraicos de  algebraica.  ‐Completa tabla, deba   absoluto de una expresión  acuerdo al grado.  ‐Ordena ascendente y  tiendo con sus Términos Semejantes  algebraica.  ‐Seguridad al explicar y  descendente‐mente los  compañeros, el grado  ‐Explicación y aplicación  aplicar el valor numérico  términos de una  relativo y absoluto de  del valor numérico en una  a la parte literal de una  expresión algebraica de    expresiones algebraicas.  expresión algebraica.  expresión algebraica  acuerdo al grado.  ‐Escribe en forma  ‐Resolución de problemas  ‐Confianza al reducir  ‐Explica y aplica con  ordenada ascendente y  utilizando el valor  términos semejantes.  seguridad el valor  descendente las  numérico.  numérico a la parte  expresiones propuestas.  ‐Reducción de términos  literal de una expresión  ‐Encuentra el valor  semejantes  algebraica.  numérico de una  ‐Domina la ley de los  expresión algebraica  signos para la adición y  asignándole valores a la  sustracción  con  parte literal.  números enteros.  ‐Determina el valor de  ‐Reduce con confianza  expresiones algebraicas  términos semejantes.  sencillas, comparando  los resultados con sus  compañeros (as).  ‐Debate con sus  compañeros la ley de los  signos para la adición y  sustracción.  ‐Resuelve expresiones  40
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  algebraicas reduciendo  los términos semejantes. ÁREA 3 : SISTEMAS DE MEDIDAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Identifica y compara medidas de longitud y masa, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de su  entorno.  • Reconoce y utiliza con seguridad los múltiplos y submúltiplos de las medidas de longitud y masa en la solución de problemas de  la vida cotidiana.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Medidas de longitud.  ‐ Identificación de las  ‐Interés por identificar  ‐Identifica con interés  ‐Investiga las unidades ‐Sistema Internacional  unidades de medidas de  las unida‐des de  las unidades de medidas  de medidas de longitud (SI).  longitud en el Sistema  medidas de longitud en  de longitud en el SI de  en el SI de medidas. ‐Múltiplos y  Internacional de medidas.  el Sistema Internacional  medidas.  ‐Debate con sus submúltiplos.  ‐Determinación de los  de medida  ‐Determina con  compañeros las Conversiones  múltiplos y submúltiplos  ‐Disposición en la  disposición los múltiplos  unidades de medidas de   de las medidas de longitud  determinación de los  y submúltiplos de las  longitud en el SI de   en el SI.  múltiplos y submúltiplos  medidas de longitud en  medidas.     de las medidas de  el Sistema Internacional  ‐Reconoce y ordena los   ‐Resolución de problemas  longitud en el SI.  de medidas.  múltiplos y submúltiplos   de aplicación con las  ‐Valoración de las  ‐Valora la solución de  de las unidades de   medidas de longitud en el  medidas de longitud del  problemas con medidas  medidas de longitud en   SI.  SI en la resolución de  de longitud en el  el SI de medidas.  problemas. Sistema Internacional de  ‐Resuelve problemas  41
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       medidas.  utilizando las medidas       ‐Propone situaciones  de longitud del SI de       que involucran las  medidas a través de un       medidas de longitud del  simposio.       Sistema Internacional de  ‐Realiza en el cuaderno y       medidas.  tablero conversiones las       ‐Convierte los múltiplos  unidades de medidas de       o submúltiplos de las  longitud del SI de       unidades de medidas del  medidas. Medidas de longitud   ‐ Identificación de las  ‐Interés por identificar  Sistema Internacional.  ‐Presenta situaciones ‐Sistema Inglés  unidades de medidas de  las unidades de medidas  ‐Presenta situaciones  que muestran unidades ‐Múltiplos y  longitud en el Sistema  de longitud en el  que involucran los  de medidas de longitud submúltiplos.  Inglés de medidas.  Sistema Inglés.  múltiplos y submúltiplos  del SI de medidas y las Conversiones  ‐Determinación de los  ‐Disposición en la  de las unidades de  convierte en otra.   múltiplos y submúltiplos  determinación de los  medidas  de longitud en  ‐Investiga las unidades   de las medidas de longitud  múltiplos y submúltiplos  el Sistema Inglés.  de medidas de longitud   en el  Sistema Inglés  de las medidas de  ‐Identifica con interés  en el Sistema Inglés de     longitud en el Sistema  las unidades de medidas  medidas.   ‐Resolución de problemas  Inglés  de longitud en el   ‐Debate con sus   de aplicación con las  ‐Valoración de las  Sistema Inglés  compañeros las   medidas de longitud en el   medidas de longitud del   ‐Determina con  unidades de medidas de   Sistema Inglés  Sistema Inglés  en la  disposición los múltiplos  longitud en el  Sistema     resolución de  y submúltiplos de las  Inglés  de medidas.     problemas.  medidas de longitud en  ‐Reconoce y ordena los       el  Sistema Inglés de  múltiplos y submúltiplos       medidas.  de las unidades de       ‐Valora la solución de  medidas de longitud en       problemas con medidas  el  Sistema Inglés  de       de longitud en el   medidas.       Sistema Inglés.  ‐Resuelve problemas  42
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN         utilizando las medidas         de longitud del  Sistema         Inglés  de medidas a         través de un simposio. Medidas de masa  ‐ Identificación de las  ‐Interés por identificar  ‐Identifica con atención  ‐Realiza en el cuaderno y ‐Sistema Internacional  unidades de medidas de  las unida‐des de  las unidades de medidas  tablero conversiones (SI).  masa en el Sistema  medidas de masa en el  de masa en el Sistema  con las unidades de ‐Múltiplos y  Internacional de medidas.  Sistema Internacional de  Internacional.  medidas de longitud. submúltiplos.  ‐Determinación de los  medida  ‐Determina con interés  ‐Presenta situaciones Conversiones  múltiplos y submúltiplos  ‐Disposición en la  los múltiplos y  que muestran unidades   de las medidas de masa  determinación de los  submúltiplos de las  de medidas de masa del   en el SI.  múltiplos y submúltiplos  medidas de masa.  SI de medidas y las     de las medidas de masa  ‐Resuelve con confianza  convierte en otra.   ‐  Conversión de una  en el SI.  problemas aplicando las  ‐Investiga las unidades   unidad de medida  ‐Seguridad al convertir  unidades de masa.  de medidas de masa en   superior en otra inferior y  una unidad de medida  ‐Ordena por relación de  el SI de medidas.   viceversa  superior en otra inferior  orden las medidas de  ‐Debate con sus     y viceversa en el SI.  masa en el SI.  compañeros las Medidas de masa  ‐Resolución de problemas  ‐Valoración de las  ‐Presenta situaciones  unidades de medidas de ‐Sistema Inglés  deaplicación con las  medidas de masa del SI  que involucran los  masa en el SI  de ‐Múltiplos y sub‐ medidas de masa en el SI.  en la resolución de  múltiplos y submúltiplos  medidas. múltiplos. Conversiones  problemas.  de las unidades de  ‐Reconoce y ordena los  medidas  de masa en el  múltiplos y submúltiplos  Sistema Internacional.  de las‐  unidades de  ‐Identifica con interés  medidas de masa en el  las unidades de medidas  SI  de medidas.  de masa en Sistema  ‐Resuelve problemas  Inglés de medidas.  utilizando las medidas  ‐Determina con  de masa en el SI de  disposición los múltiplos  medidas a través de un  43
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  y submúltiplos de las  simposio.  medidas de masa en el  ‐Taller sobre conversión  Sistema Inglés.  de unidades de Medidas  ‐Determina por relación  de masa del SI de orden  de orden, el orden de las  superior a inferior y  medidas de masa en el  viceversa.  sistema Inglés.  ‐Investiga las unidades  ‐Valora la solución de  de medidas de masa en  problemas con medidas  el Sistema Inglés de  de masa en el Sistema  medidas.  Inglés de medidas.  ‐Debate con sus  compañeros las  unidades de medidas de  masa en el Sistema  Inglés de medidas.  ‐Reconoce y ordena los  múltiplos y submúltiplos  de las unidades de  medidas de masa en el  Sistema Inglés de  medidas.  ‐Realiza en el cuaderno y  tablero conversiones  con las unidades de  medidas de masa del  Sistema Inglés.  ‐Debate con sus  compañeros al comparar  con los signos de  relación objetos o  44
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  artículos que involucran  unidades de medidas de  masa del Sistema Inglés.  ‐Resuelve problemas  utilizando las medidas  de masa en el Sistema  Inglés de medidas a  través de un simposio.  ÁREA 4 : GEOMETRÍA  OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Define,  Identifica,  traza  y  simboliza  líneas  perpendiculares  y  paralelas,  valorando  su  uso  en  las  expresiones  verbales  en  situaciones cotidianas.  • Define, construye y clasifica poliedros regulares atendiendo sus características, observando la importancia y representaciones  en diversas estructuras.  • Identifica, traza puntos y líneas notables en un triángulo, mostrando esmero por caracterizar cada uno de estos elementos.  • Aplica y utiliza el Teorema de Pitágoras en la solución de situaciones concretas, valorando su importancia.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Perpendicularidad y   ‐Definición y trazado de  ‐Seguridad al trazar  ‐Define y traza con  ‐Investiga las diferentes Paralelismo.  líneas perpendiculares y  líneas perpendiculares y  seguridad líneas  tipos de líneas, haciendo   paralelas.  paralelas con el juego de  perpendiculares y  énfasis en las     geometría.  paralelas  propiedades de las ‐Notación.  ‐  Simboliza las líneas  ‐Creatividad al  ‐Simboliza con  rectas paralelas y   perpendiculares y  simbolizar la  creatividad la  perpendiculares.  45
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   paralelas.  perpendicularidad y el  perpendicularidad y el  ‐Resalta en un dibujo el ‐Propiedades  ‐  Aplicación de las  paralelismo.  paralelismo.  trazado de líneas fundamentales.  propiedades  ‐Satisfacción al aplicar  ‐Determina con material  paralelas y   fundamentales en la  las propiedades  concreto líneas paralelas  perpendiculares   perpendicularidad y el  fundamentales de  y perpendiculares.  simbólicamente.   paralelismo.  perpendicularidad y el   ‐Identifica con seguridad  ‐Hará diferentes     paralelismo.  las líneas paralelas y  dobleces sobre papel       perpendiculares.  para determinar rectas       ‐Aplica con satisfacción  paralelas y       las propiedades  perpendiculares.       fundamentales de la  ‐Debate las propiedades       perpendicularidad y el  fundamentales de la       paralelismo.  perpendicularidad y el       ‐Muestra dominio en el  paralelismo de forma       uso correcto del juego  gráfica.       de geometría.  ‐Traza, en forma limpia y       ‐Traza líneas paralelas y  clara en su cuaderno de Ángulos entre dos rectas  ‐Trazado de ángulos entre  ‐Confianza en el trazado  perpendiculares  Geometría, rectas paralelas cortadas por  dos rectas paralelas  de ángulos entre dos  utilizando con  paralelas y una transversal.    cortadas por una  rectas paralelas cortadas  responsabilidad el juego  perpendiculares, Ángulos internos   transversal.  por una transversal.  de geometría.  utilizando regla y ‐ Ángulos externos     ‐Interés en identificar los    escuadra o regla y ‐Ángulos alternos  ‐  Determinación de  diferentes tipos de    compás. internos  diferentes ángulos al  ángulos origina‐dos al    ‐Dibuja barriadas o ‐Ángulos alternos  trazar dos rectas paralelas  trazar dos rectas    ciudades señalando las externos  cortadas por una  paralelas cortadas por    líneas paralelas y las ‐Ángulos conjugados  transversal.  una transversal.    perpendiculares. internos      ‐Traza con confianza  ‐Presenta en equipo el ‐Ángulos conjugados      ángulos entre dos rectas  trazado de ángulos entre externos      paralelas cortadas por  dos rectas paralelas  46
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN ‐Ángulos      una transversal.  cortadas por una correspondientes.      ‐Identifica con interés  transversal.       diferentes tipos de  ‐Observa e identifica en       ángulos al trazar rectas  un dibujo los ángulos       paralelas cortadas por  que se forman al  trazar       una transversal.  rectas paralelas cortadas Teorema de Thales  ‐Aplicación del Teorema  ‐Esmero al aplicar el  ‐Dominio al hallar la  por una transversal.   de Thales en la división de  Teorema de Thales.  cuarta proporcional en  ‐Traza  rectas   segmentos en partes     una proporción.  perpendiculares y   iguales.    ‐Sustenta con seguridad  paralelas, en su entorno.      el Teorema de Thales al  ‐Presenta en el       cortar rectas paralelas  portafolio ilustrado todo       por una transversal.  lo estudiado sobre       ‐Determina la longitud  rectas paralelas y Líneas y puntos notables  ‐Caracterización y trazado  ‐Esmero al caracterizar y  de un segmento  perpendiculares. de los triángulos  de líneas y puntos  trazar líneas y puntos  aplicando el Teorema de  ‐Debate en el aula Características y trazado  notables en un triángulo.  notables en un triángulo. Thales.  encontrando la cuarta ‐Altura‐ ortocentro;      ‐Resuelve problemas  proporcional de ‐Mediana‐baricentro;      aplicando el Teorema de  situaciones propuestas. ‐Bisectriz‐      Thales.  ‐En equipo encuentra las incetro;        dimensiones de un ‐Mediatriz‐circuncentro        segmento aplicando el         Teorema de Thales.         ‐Taller sobre el trazado y       ‐Domina los diferentes  cálculo de segmentos.       tipos de triángulos  ‐Determina en su       según las dimensiones  cuaderno  las alturas y el       de sus lados.  ortocentro, en un       ‐Caracteriza  y traza con  triángulo equilátero       esmero líneas y puntos  ‐recortado, doblando la  47
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       notables en un  figura tres veces cada       triángulo.  lado, coincidiendo  sus       ‐Determina con interés   vértices.       las alturas y el  ‐Señala las medianas y el       ortocentro, en un  baricentro en un       triángulo equilátero.  triángulo isósceles,       ‐Demuestra con esmero  marcando dobleces (de       a través de material  cada vértice al punto       concreto las medianas y  medio de cada lado       el baricentro en un  opuesto).       triángulo isósceles  ‐Dibuja un triángulo       ‐Determina con  escaleno para       seguridad las medianas y  determinar las       el baricentro en un  mediatrices y el        triángulo isósceles.  circuncentro.       ‐Encuentra con esmero  ‐Dibuja un triángulo para       las mediatrices y el  determinar las       circuncentro en un  bisectrices y el incentro.       triángulo escaleno.  ‐Presenta en equipo el       ‐Determina con  trazado de líneas y       predisposición en un  puntos notables en un       triángulo las bisectrices  triángulo propuesto.       y el incentro.            El Teorema de Pitágoras. ‐Aplicación del Teo‐rema  ‐Importancia del  ‐Identifica el triángulo  ‐Explora en casa el   de Pitágoras en la  Teorema de Pitágoras en  rectángulo y sus  concepto del Teorema   resolución de problemas.  la resolución de  características.  de Pitágoras.     problemas.  ‐Extrae la raíz cuadrada  ‐Debate con sus       de una cantidad.  compañeros lo       ‐Domina con seguridad  investigado.  48
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       el Teorema de Pitágoras. ‐Analiza situaciones que       ‐Aplica el Teorema de  le permitan comprender       Pitágoras valorando su  la utilidad del Teorema       importancia en la  de Pitágoras en la       resolución de  solución de problemas o       situaciones reales.  situaciones conocidas.       ‐Diagrama con  ‐Aplica correctamente la       creatividad situaciones  fórmula del Teorema de       en forma triangular para  Pitágoras en la solución       utilizar el Teorema de  de problemas.       Pitágoras.  ‐Debate en el aula la         solución de  problemas         reales aplicando el         Teorema de Pitágoras.          Simetría axial  ‐ Manejo de la fórmula    ‐Seguridad en el manejo  ‐Maneja con seguridad  ‐Investiga la fórmula, ‐Fórmula  y propiedades de la    de la fórmula y  la fórmula y propiedades  propiedades y ‐Propiedades.  simetría axial.  propiedades de la  de la simetría axial.   representaciones de la ‐Representaciones    simetría axial.  ‐Representa con  simetría axial.       exactitud simetría axial  ‐Debate lo investigado       en figuras geométricas.  en el aula.     ‐Precisión en la  ‐Define con confianza  ‐Representa  simetría Poliedros regulares.  ‐Definición, construcción y  construcción y  poliedra regulares.  axial en figuras Construcción  y  descripción de poliedros  descripción de poliedros  ‐Describe con pre‐cisión  geométricas utilizando descripción.  regulares.  regulares  los poliedros regulares.  material concreto   ‐Determinación,  ‐Manejo en la utilización  ‐Construye con  ‐Utiliza diferentes •Tetraedro.  explicación y utilización de  de la fórmula de área de  creatividad poliedra  materiales para •Hexaedro.  la fórmula de área de las  las caras de un poliedro  regulares.  construir poliedros •Octaedro.  caras de un poliedro  regular en la resolución  ‐Nombra poliedros  regulares. •Dodecaedro.  regular.  de problemas  regulares según sus  ‐Identifica a través de  49
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN •Icosaedro   características.  figuras los poliedros ‐ Área de las caras de  un    ‐Determina el área de un  regulares presentes y poliedro regular.  poliedro regular  calcula su área por  utilizando la fórmula.  medio de la fórmula con  ‐Utiliza la fórmula de  datos dados.  área de las caras de un  poliedro regular en la  resolución de  problemas.  ÁREA 5: ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Ordena datos estadísticos en tablas estadísticas con datos no agrupados, para informar acerca de un suceso del contexto.  • Elabora e interpreta gráficas estadísticas circular y lineal con situaciones del entorno, valorando el uso de esta herramienta en la  transmisión de información.  • Define, describe y realiza experimentos aleatorios con objetos, reflejando motivación y responsabilidad en su interpretación.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Estadística  ‐Presentación en tablas  ‐Orden y precisión en la  ‐Presenta con orden y  ‐Elabora en papel y ‐Tablas  de datos  estadísticas  de  presentación de tablas  precisión tablas  pizarra tablas Distribución de  frecuencias de datos  estadísticas con  estadísticas con  estadísticas con frecuencia de datos  agrupados.   frecuencias de datos  frecuencias de datos  frecuencias de datos agrupados.    agrupados.  agrupados.  agrupados.       ‐Describe con seguridad   ‐Presenta en tabla     ‐Creatividad, esmero e  la información que  estadística los resultados  50
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN ‐Gráficas.  ‐Elaboración e  interés por la  presenta una gráfica  de una encuesta Circular.  interpretación de la  elaboración e  estadística.  realizada. Lineal.  gráfica circular y lineal.  interpretación de gráfica  ‐Elabora e interpreta con  ‐Presenta e interpreta     circular y lineal.  creatividad, esmero e  gráficas circulares y       interés la gráfica circular  lineales de recortes de       y lineal.  periódicos o revistas.       ‐Aplica con  ‐Realiza encuestas y       responsabilidad la regla  presenta la información       de tres simple para  en una  gráfica       distribuir los espacios de  estadística lineal y       la gráfica circular.  circular. Probabilidad  ‐Definición y descripción  ‐Curiosidad y disposición  ‐Convierte los datos  ‐Dibuja la gráfica circular ‐Experimentos aleatorios de experimentos  por describir  obtenidos en porcentaje  y presenta los datos en ‐Situación de  aleatorios.  experimentos aleatorios. aplicando la regla de tres  porcentaje. probabilidad  ‐Presentación de  ‐Motivación y  simple.   ‐ Datos.  situaciones de  responsabilidad en la  ‐Presenta los datos en  ‐Investiga sobre •Urnas.   probabilidad  interpretación de datos  porcentaje  experimentos aleatorios •Ruletas.  ‐Interpretación de datos  probabilísticos.  gráficamente.  y debate con sus •Rifas.  probabilísticos.  ‐Define y describe con  compañeros en el aula.  curiosidad y disposición  ‐Utiliza objetos  experimentos aleatorios  concretos para realizar  ‐Presenta con  experimentos aleatorios. motivación y  responsabilidad la  interpretación de datos  probabilísticos.     51
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   BIBLIOGRAFÍA PARA  EL (LA) EDUCADOR (A)  LATORRE,  María  L  y  otros  Matemática  7.    Ediciones  Santillana  SANCHEZ  BOTO,  María  Teresa  y  otros.  Matemática  1.    Grupo S.A. 1997.  Santillana de Ediciones S.A. Torrelaguna Madrid 1999. GONZALEZ D, Ramón / CAPPA M, Ángel Nosotros y los Números,  ASENCIO,  Ma.  José  y  otros.  Estadística.    Mc.Graw  Hill/ Matemática 7.  Editorial Luis Vives, Zaragoza 1995.  Interamericana de España S.A., 1999.  NEYRA  V,  Clara  María  /  OCHOA  G,    otros.  Matemática  en  ALONSO , Raquel M, de V. y otros. Matemática7.  Construcción 7 y 8.     Editorial Oxford UniversityPress‐ Harla de Colombia S.A. 1997.   Ediciones Santillana S.A. Buenos  Aires Argentina 1997. BALDOR,  Aurelio  Geometría  Plana  y  del  Espacio.      Editorial  ORTEGA,  VielkaCozzarelli  de.  Taller  de  Geometría.    Panamá Cultural Centroamericana S.A., Madrid 1995.  2000 (IV°, V° y VI°). LIZCANO  H,  Gilma  Esperanza  y  otros.    Logros  Matemáticos.    Editorial Mc. Graw Hill S.A. Santa Fe, Bogotá Colombia 1996.          52
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  BIBLIOGRAFÍA PARA  EL (LA) ESTUDIANTE  ALDOR, Aurelio      Álgebra.    Editorial Edime, Organización Gráfica S.A. España 1995.  LAJÓN, Diana / LAJÓN, Ricardo  Matemática Primer Año.  Editorial Sibauste‐ Panamá 2000. ALONSO, Raquel M. De V y otros.  Matemática 7.  Ediciones Santillana S.A., Buenos Aires Argentina 1997. CONTRERAS M, Héctor E.  y otros  Logros Matemáticos.  Editorial McGraw Hill S.A. Santa Fe. 1996. ORTEGA,  VielkaCozzarelli  de  Taller de Geometría.  Panamá 2000. (Premedia).   INFOGRAFÍA PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES http://usaelcoco.com/ http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares.htm http://calasanz.edu.gva.es/7_ejercicios/matematicas/indice.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html http://capileiraticrecursos.wikispaces.com/RECURSOS+PARA+E.+PRIMARIA http://www.portalplanetasedna.com.ar/jugar_matematicas1.htm http://blog.educastur.es/48mora/matematicas‐primaria/ http://roble.pntic.mec.es/arum0010/  53
    •     
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°              REPÚBLICA DE PANAMÁ  MINISTERIO DE EDUCACIÓN  DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA          MATEMÁTICA 8°         2012  55
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°     JUSTIFICACIÓN   Con  los  nuevos  programas  e  innovación  curricular  de  estudiante,  garantizando  el  aprendizaje  significativo  del  Matemática  para  la    Educación  Básica  General,  se  mismo  y  su  objetivo  debe  ser  "aprender  a  pensar"  y involucra, además de los fines de la educación panameña,  "aprender  los  procesos"  del  aprendizaje  para  saber el  desarrollo  de  las  competencias  básicas  que  serán  una  resolver situaciones de la realidad.  exigencia  para  que  el  estudiante  sea  crítico,  reflexivo  y  Por  otra  parte,  el  aprendizaje  cognitivo  consiste  en creativo,  cuya  participación  en  el  desarrollo  del  país  sea  procesos a través de los cuales el niño conoce, aprende y realmente determinante en el mejoramiento de la calidad  piensa,  Por  lo  tanto  dentro  del  sistema  curricular  está de vida del hombre y la mujer panameña.  establecida  la  enseñanza  de  las  operaciones  del La  Matemática  contempla,  entre  sus  objetivos  generales,  pensamiento lógico‐matemático como una vía mediante la formar  las  bases  del  pensamiento  lógico  para  resolver  cual el niño conformará su estructura intelectual.  problemas  y  enfrentar  situaciones  de  la  vida  cotidiana,  Además, se promueve en los estudiantes, el desarrollo de integrando los conocimientos tecnológicos, humanísticos y  su  personalidad,  sin  perder  de  vista  nuevas  tendencias  científicos.  De  esta  manera  se  logra  un  estudiante  curriculares  que  valoran  los  aprendizajes  previos  y  se consciente  y  con  actitudes  positivas,  que  garantiza  la  consolidan  considerando  el  aprender  a:  ser,  aprender, convivencia en la sociedad; quien  ha dado a la escuela la  hacer y convivir. responsabilidad de formar a sus ciudadanos a través de un  Se  da  respuesta    a  la  necesidad  de  participación  en  una proceso de educación integral para todos, como base de la  sociedad,  incursionando  en  áreas  de  estadística  y transformación  social,  política,  económica,  territorial  e  probabilidad,  entre  otras,  con  diseños  de  gráficas  y internacional.  Dentro  de  esta  formación,  la  escuela  debe  esquemas  que  vienen  a  reforzar  la  relación  con  la atender  las  funciones  de  custodia,  selección  del  papel  modernización y la aplicación de la tecnología. social,  doctrinaria,  educativa  e  incluir  estrategias   pedagógicas  que  atiendan  el  desarrollo  intelectual  del              56
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  DESCRIPCIÓN  En  los  programas  de  Matemática  se  presentan  objetivos  Peso y Masa generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado  Capacidad una dimensión integral.  Volumen En  los  contenidos  programáticos  desarrollados    se  Superficie presentan 6 áreas, cada una con sus respectivas subáreas  Monetario atendiendo  a  la  secuencia  lógica,  grado  de  dificultad  y  Líneasetapa  de  desarrollo  de  los  estudiantes.    Se  sugieren  Figuras geométricas actividades de aprendizaje y evaluación.  Geometría  1°  al   9°  Cuerpos geométricos Las áreas a saber son:  Simetría axial    ÁREA  SUBÁREAS  GRADO  ÁREA  SUBÁREAS GRADO Naturales N  ‐  Recolección, Los  Números  sus  Enteros    Z  organización  y Relaciones  y  Racionales Q  1°   al  8°  presentación  de Operaciones  Irracionales  I  información.   Reales R  ‐  Tablas estadísticas  Expresiones algebraicas ‐  Gráficas Estadísticas  Propiedades  y   ‐ Frecuencias  Operaciones  Estadística  y  ‐  Medidas  de  tendencia  1°  al   9°  Ecuaciones   Probabilidad  central Álgebra  Productos notables  7°  al   9°  ‐ Probabilidad Básica  Cocientes notables  ‐  Experimentos  y  Factorización  eventos  Fracciones algebraicas  ‐ Variables aleatorias   Sistemas de ecuaciones  ‐  Calculo  de   probabilidad  ÁREA  SUBÁREAS  GRADO    Sistemas  de  Tiempo    1°  al   9°  Medidas  Longitud    57
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   Geometría: Los contenidos de cada una de las áreas son:  Se  desarrolla  del  1°  al  9°.      El  estudiante  empieza   explorando  y  observando  lo  que  sucede  con  los  objetos Los números, sus relaciones y operaciones.  Se inicia en 1°  que  existen  en  el  medio,  de  allí  estudia  las  diferentes con  el  conjunto  de  los  números  naturales  (N)  sus  clases  de  líneas,  figuras  y  cuerpos  geométricos, operaciones básicas hasta llegar a desarrollar la estructura  traslaciones, rotaciones y la simetría axial. del conjunto de los números reales (R) en 8°.  Constituye la   base de la aplicación operativa de toda la Básica General.   Estadística y Probabilidad:   Esta  área  se  desarrolla  del  1°  al  9°.      Iniciando  en  1°  con  Álgebra:  cuadros  pictóricos  sencillos,  avanzando  de  acuerdo  al Se  introduce  esta  área  en  el  6°  de  manera  elemental  nivel,  organizando  datos,  confeccionando  gráficas, partiendo de la diferencia entre la aritmética y el álgebra,  producto de proyectos de investigaciones estadísticas.  La definiendo  expresiones  algebraicas.      En  el  8°  y  9°  se  Probabilidad  Básica  empieza  en  3°  con  los  sucesos provee  material  básico  de  las  operaciones  y  sus  aleatorios;  predicción  de  resultados  con  el  uso  de propiedades  algebraicas,  productos    notables,  expresiones  como: “probable”,  “más probable”,  “menos factorización,  fracciones  algebraicas  y  solución  de  probable”,  en  el  4°    las  aplica  a  eventos  del  acontecer ecuaciones  y  sistemas  de  ecuaciones,  conceptos  e  diario  incorporando  la  computadora  como  instrumento importancia.  tecnológico  de  apoyo  a  los  nuevos  aprendizajes  del  5°  al   8°, para lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que Sistemas de Medidas:  ocurra  o  no  un  evento  y  la  aplicación  de  las  medidas  de Comprende  varias  subáreas,  donde  se  encuentran  tendencia central. unidades fundamentales con sus múltiplos  y submúltiplos  Dentro  de  cada  área  se  desarrollarán  contenidos del  Sistema  Internacional  y  el  Sistema  Inglés  de  medidas,   conceptuales,  procedimentales  y  actitudinales  que la  de  tiempo  y  longitud  que  se  explican  del  1°al  4°,  una  favorecerán  el  crecimiento  integral  del  estudiante.    Se  ha subáreas  especial  denominada  monetario  que  se  procurado que las experiencias de aprendizaje que ofrece presentan en 1° y 2° lo que implica el uso y aplicación en  el  programa  le  faciliten  al  niño  o  la  niña  el  desarrollo  del actividades  positivas  en  la  vida  diaria.    Las  medidas  de  aprendizaje  constructivista  y  al  docente  correlacionar  y peso  y  masa  en  5°,  superficie  en  6°,  capacidad  en  el  7°,  contextualizar  las  áreas  de  estudio,  en  aras  de  satisfacer volumen  en  el  8°  y  en  el  9°  se  aplican  conversiones  las  necesidades  educativas  básicas  del  aprendizaje  de  la mediante  repaso  donde  se  tome  en  cuenta  el  Sistema  Matemática, en las diferentes regiones del país. Internacional de Medida y el Sistema Inglés.  58
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°        OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA     • Forma  las  bases  del  pensamiento  lógico  • Elabora  estrategias  personales  para  el  cálculo  matemático  para  resolver  situaciones  y  problemas  mental  aplicándolas  a  la  solución  de  problemas  en los diferentes campos del saber humano.  sencillos  y  cálculos  aproximados  en  determinadas    situaciones  integrando  el  uso  de  sistemas  de  • Aplica    los  códigos  y  sistemas  de  numeración  con  numeración y medición.  sus  propiedades  los  cuales  permiten  analizar,    interpretar,  comprender  y  valorizar  situaciones  y  • Medir objetos y fenómenos conocidos para valorar  problemas de la vida cotidiana.  informaciones y mensajes.     • Reconoce situaciones y problemas de la vida diaria  • Reconoce  formas  geométricas  en  su  entorno  en  donde  se  requiera  el  uso  de  las  operaciones  familiar,  escolar    y  comunitario,  utilizando  el  básicas discriminando la aplicación de la operación  conocimiento  de  los  elementos  propiedades    y  correspondiente.  relaciones  entre  éstas  para  la  solución  de    problemas.  • Utiliza diversos instrumentos de cálculo y medición    (juego de geometría, ábaco, calculadora y otros);   • Integra  los  conocimientos  tecnológicos,   humanísticos  y  científicos  que  faciliten  el  • tomando en cuenta las  decisiones de acuerdo a la  establecimiento  de  relaciones  entre  los  diferentes  situación y ventajas que implica su uso.  campos del saber humano.       59
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°    OBJETIVOS DE GRADO          • Aplica  las  operaciones  de  adición,  sustracción,  • Convierte    unidades  de  medidas  de  volumen  de  multiplicación, división  y potenciación.  orden  superior  y  viceversa  en  el  Sistema    Internacional de Medidas.  • Aplica  los  conocimientos  adquiridos  de  potencia  y    sus  propiedades  para  escribir,  leer  y  transformar  • Aplica  el cálculo de la longitud de la circunferencia  números a notación científica.  y el área del círculo en la solución de problemas.     • Aplica  operaciones  con  expresiones  algebraicas  • Construye  poliedros  regulares,  reconociendo    sus  para  adquirir  destrezas  en  el  manejo  de  las  elementos  básicos  y  calcular  el  área  de  sus  caras  ecuaciones utilizando  las de primer grado con una  laterales.  incógnita  para  facilitar  la  resolución  de  problemas    de la vida real.  • Aplica    los  procedimientos  de  cálculo  y  valores   estadísticos  en  medidas  de  tendencia  central:  • Representa    las  ecuaciones  de  primer  grado  en  el  Media,  moda,  mediana,  para  interpretar  un  Plano Cartesiano como instrumento de elaboración  determinado fenómeno.  e interpretación de gráficas.      60
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° ÁREA  1: LOS NÙMEROS  SUS RELACIONES Y OPERACIONES OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Escribe, lee, identifica y denota números irracionales, valorando su utilidad y aplicándolos correctamente en situaciones de la  vida real, para representar cantidades y resolver problemas.  • Utiliza    y  compara  los  números  irracionales,  para  expresar  medidas  en  objetos  y  situaciones  del  entorno  en  la  búsqueda  de  soluciones a problemas de la vida cotidiana.  • Representa y resuelve situaciones problemáticas utilizando el concepto y las propiedades de los números reales, en situaciones  cotidianas.  • Utiliza el valor absoluto para indicar las distancias del origen a una posición numérica geométricamente.  • Maneja las propiedades de las operaciones básicas con números reales, para resolver correctamente problemas de su entorno.  • Expresa y resuelve situaciones con cantidades grandes o pequeñas utilizando la notación científica.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Números irracionales.  ‐Determinación y  ‐Predisposición al  ‐Determina y explica  ‐Investiga sobre los ‐Definición   explicación del ori‐gen de  identificar y utilizar los  con predisposición  los  diferentes conjuntos de ‐Notación  los números irracionales.  números irracionales.  números irracionales.  números, en especial los   ‐Identificación de las    ‐Identifica las  irracionales.   características y utilidad    características de los  ‐Presenta pirámide con   de los números    números irracionales.  los conjuntos numéricos   irracionales      hasta los irracionales ‐Recta numérica con  ‐Ubicación  y  ‐Seguridad al ubicar y  ‐Ubica y representa  marcan‐do su uso. números irracionales  representación de  representar en la recta  con seguridad números     números irracionales en la  numérica los números   irracionales en la recta  ‐Dibuja la recta El conjunto de los  recta numérica  irracionales.  numérica.  numérica y ubica los números reales (R)  ‐Definición y  ‐Interés y esmero por    números propuestos. ‐Definición   caracterización delos  definir y caracterizarlos  ‐Describe, con   ‐Notación  números reales.  números reales.  confianza,  los    ‐Debate presentando y       diferentes conjuntos  nombrando números de       numéricos.  diferentes conjuntos       ‐Sustenta con respeto  numéricos.  61
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       el uso de los distintos  ‐Presenta ejemplos       conjuntos numéricos.  concretos sobre el uso       ‐Presenta y denota con  de los diferentes       creatividad  conjuntos numéricos.       subconjuntos de los  ‐Taller sobre       números reales.  subconjuntos de los         números reales.          ‐Recta numérica con  ‐Ubicación  y  ‐Seguridad al ubicar y  ‐Ubica con seguridad  ‐Dibuja la recta números reales.  representación de  representar en la recta  números reales en la  numérica y ubica   números reales  en la  numérica los números  recta numérica.  números reales   recta numérica.  reales.    propuestos.         ‐Ubica un punto de         origen y realiza         recorridos hacia la         izquierda y hacia la         derecha, obteniendo         otros puntos.           ‐Relación de Orden    ‐Utilización de los signos  ‐Conciencia en utilizar  ‐Utiliza con conciencia  ‐Taller donde ordena y (<,>,=).  de orden para presentar  los signos de orden con  los signos de  ubica en la recta   progresiva y  los números reales.  agrupación para  numérica los números   regresivamente los    ordenar y comparar  reales propuestos.   números reales.    números reales.            ‐Operaciones  con  ‐Realización de adiciones y  ‐Perseverancia  en la  ‐Describe con  ‐Escribe el signo números reales y sus  sustracciones con  realización de  adiciones  seguridad los términos  correcto al comparar propiedades       números reales aplicando   y sustracciones con    de la adición y de la  dos cantidades.   sus propiedades.  números reales.  sustracción.  ‐Investiga sobre las     ‐Perseverancia  en la  ‐Dominio de las  propiedades de los  62
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN     realización de adiciones  propiedades de la  diferentes conjuntos     y sustracciones con   adición y sustracción  numéricos.     números reales.  con números reales.  ‐Debate con sus       ‐Resuelve con interés  compañeros las diversas       situaciones de números  propiedades de la       reales que involucran la  adición y sustracción.       adición  ‐Presenta ejemplos       ‐Resuelve con interés  concretos sobre el uso       situaciones de números  de los diferentes       reales que involucran la  conjuntos numéricos.       sustracción.   ‐Analiza y escribe la       ‐Aplica con confianza  propiedad aplicada.       las propiedades de la  ‐Discute en el aula la       adición y sustracción  resolución de problemas       para resolver ejercicios  que involucran la       con operaciones  adición con números       combinadas.  reales.         ‐Resuelve en equipo   ‐Multiplicación y división  ‐Seguridad al realizar  ‐Describe los términos  sustracciones con   con números reales  multiplicaciones y  de la multiplicación y la   números reales.   aplicando sus  divisiones con números  división.     propiedades.  reales aplicando sus  ‐Muestra dominio en  ‐Debate sobre la     propiedades  las tablas de  solución de operaciones       multiplicar.  combinadas con adición       ‐Comprende las  y sustracción de       propiedades de la  números reales.       multiplicación con  ‐Completa tabla       números reales.  escribiendo los términos       ‐Resuelve situaciones  de cada operación.       con números reales  ‐Compite con cálculos  63
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       que involucran la  mentales.       multiplicación  ‐Señala la propiedad       Conoce las  aplicada en los casos       propiedades de la  propuestos.       división con números  ‐Presenta situaciones       reales.  donde se aplican las       ‐Resuelve situaciones  propiedades de la       con números reales  multiplicación.       que involucran la  ‐Debate la resolución de       división.  situaciones con         multiplicación de         números reales.         ‐Indica la propiedad         aplicada en los casos         propuestos.         ‐En papel resuelve         problemas con números         reales que involucran la   ‐Potenciación y radicación  ‐Disposición, esmero y  ‐Describe los términos  división.   con números reales  seguridad en la  de la potenciación y la  ‐Debate en el aula sobre   aplicando sus  potenciación y  radicación.  la respuesta de cada   propiedades.  radicación con números  ‐Dominio de la ley de  situación.   ‐Resolución de ejercicios y  reales.  los exponentes.  ‐Completa tabla   problemas de operaciones  ‐Confianza en la re‐ ‐Encuentra la potencia  escribiendo los términos   combinadas con números  solución de ejercicios y  en ejercicios  de las operaciones   reales.  problemas con números  propuestos.  propuestas.     reales  ‐Aplica con seguridad  ‐En lluvia de idea aplica       las propiedades de las  la ley de los exponentes       raíces.  en ejercicios       ‐Encuentra la raíz en  propuestos.  64
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       ejercicios propuestos.  ‐Discute en clase sobre       ‐Comprende el  la potencia de ejercicios       procedimiento para  propuestos.       resolver operaciones  ‐Presenta situaciones       combinadas con  que involucran       números reales.  potencias.       ‐Resuelve con esmero  ‐Taller sobre el cálculo       operaciones  de raíces.       combinadas con  ‐Simposio con la       números reales.  resolución de ejercicios         propuestos con         operaciones         combinadas con         números reales.          Notación científica  ‐Escritura de cantidades  ‐Satisfacción al escribir  ‐Escribe con  ‐Compite en el aula ‐Potencia de base diez  grandes o pequeñas en  cantidades grandes o  satisfacción cantidades  escribiendo cantidades ‐Expresiones decimales en  notación científica.  pequeñas en notación  ‐grandes o pequeñas  grandes o pequeñas en notación cien‐tífica y vice‐ ‐Conversión de ex  científica.  en notación científica.  notación científica. versa.  presiones decima‐les en  ‐Seguridad al convertir  ‐Presenta  con  ‐Escribe expresiones en   notación científica y vice‐ expresiones decimales  seguridad expresiones  notación científica a   versa.  en notación científica y  decimales en notación  expresiones decimales.     viceversa.  científica y viceversa.  ‐Resuelve en la pizarra ‐Operaciones con números  ‐Adiciones y sustracciones  ‐Exactitud en la solución  ‐Adiciona y sustrae  adiciones y sus‐expresados en notación  con números expresados  de adiciones y  cantidades expresa‐das  tracciones de cien‐tífica.  en notación científica.   sustracciones  con  en notación científica.  cantidades expresadas  Multiplicaciones y  números expresados en    en notación científica.  divisiones con números  notación científica.  ‐Multiplica y divide con    expresados en notación  ‐Seguridad al multiplicar  seguridad cantidades  Taller donde multiplica y  científica.  y dividir cantidades  expresadas en notación  divide cantidades  65
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  expresadas en notación  científica.  expresadas en notación  decima  científica.  ÁREA 2: ÁLGEBRA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Presenta  y  resuelve  operaciones  con  expresiones    algebraicas    atendiendo  a  sus  características,  valorando  su  utilidad  en  la  solución de problemas concretos.  • Utiliza signos de agrupación para presentar operaciones con expresiones numéricas y algebraicas.  • Acepta, domina y utiliza reglas con seguridad para resolver productos algebraicos.  • Interpreta, explica,  utiliza y representa  la ecuación de primer grado para expresar y resolver expresiones  del lenguaje común  con el lenguaje algebraico y viceversa.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Operaciones básicas con  ‐Comentario y reducción  ‐Participación activa en  ‐Domina con seguridad  ‐Compite con sus expresiones algebraica  de términos semejantes.  la reducción de  la reducción de  compañeros reduciendo     términos semejantes.  términos semejantes.   términos semejante ‐Adición y sustracción   ‐Adiciones  y sustracciones  ‐Disposición para  ‐Ordena expresiones  propuestos.   de monomios y  resolver adiciones y  algebraicas atendiendo  ‐Investiga la ley de los   polinomios.  sustracciones con  al grado.  signos en las     monomios y polinomios. ‐Elimina con seguridad  operaciones básicas con       los signos de  números reales.       agrupación.  ‐Participa en la solución       ‐Adiciona monomios y  de ejercicios aritméticos        polinomios aplicando la  propuestos aplicando la       ley de los signos.  ley de los signos en las  66
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       ‐Sustrae monomios y  operaciones básicas.       polinomios aplicando la  ‐Taller sobre adición y       ley de los signos.  sustracción de         monomios y polinomios         con y sin signos de         agrupación.            ‐Multiplicación   ‐Seguridad al multiplicar  ‐Domina con confianza  ‐Compite en el aula al ‐Multiplicación  •De monomios.  expresiones algebraicas.  la ley de los  resolver   •De monomios y    exponentes al  multiplicaciones con   polinomios.    multiplicar bases  monomios.   De polinomios.    iguales.  ‐Taller realizando       ‐Multiplica con  multiplicaciones de       seguridad  monomios  monomios por       ‐Ordena polinomios  polinomios.       para multiplicarlo con  ‐Simposio sobre el       monomios.  producto de polinomios.      ‐Multiplica polinomios         respetando el orden         relativo.   ‐Participa en la división   ‐División.  ‐Esmero al dividir  ‐Domina con confianza  de cantidades con ‐División  •De monomios  expresiones algebraicas.  la ley de los  exponentes de bases   •De polinomios y    exponentes al dividir  iguales.   monomios.    bases iguales.  ‐Compite en la división   •De polinomios    ‐Divide con esmero  de monomios en la   •Sintética.      monomios.  pizarra.       ‐Ordena polinomios  ‐Taller sobre división de       respetando el orden  polinomio entre       relativo del monomio  monomio.       para realizar la división.   67
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       ‐Ordena relativamente  ‐Simposio para hallar el       los polinomios  cociente entre       respetando los  polinomios.       espacios al dividirlos.  ‐Trabajo en equipo para       ‐Realiza con  realizar divisiones       responsabilidad la  sintéticas.       división sintética entre         expresiones algébricas.     ‐Potenciación de  ‐Interés por resolver y  ‐Muestra interés para  ‐Compite en la solución Potenciación  expresiones algebraicas  aplicar las propiedades  hallar la potencia de  de ejercicios de   con exponentes enteros, y  de potencias.  expresiones algebraicas  potencias con   el exponente cero.  ‐Confianza y seguridad  con exponentes  exponentes enteros y   ‐Deducción y aplicación de  al deducir y utilizar las  enteros y el exponente  el exponente cero.   la propiedad del producto  propiedades de los  cero.  ‐Taller para hallar la   de bases iguales.  exponentes  ‐Deduce y aplica con  potencia del producto   ‐Deducción y aplicación de    seguridad la propiedad  de expresiones   la propiedad del cociente    del producto de igual  algebraicas de igual   de bases iguales.    base al hallar la  base.   ‐Deducción y aplicación de    potencia.  ‐Trabajo en grupo para   la propiedad de la    ‐Deduce y aplica con  hallar la potencia del   potencia de otra potencia.   seguridad la propiedad  cociente de bases   ‐Deducción y aplicación de    del cociente de bases  iguales.   la propiedad de la    iguales al hallar la  ‐Trabajo en el aula para   potencia de un producto.    potencia.  hallar la potencia de   ‐Deducción y aplicación de    ‐Deduce y aplica la  otra potencia.   la propiedad de la    propiedad de la  ‐Taller para hallar la   potencia de un cociente    potencia de otra  potencia de un producto   ‐Simplificación de    potencia para hallar la  con expresiones   cantidades numéricas y    potencia de  algebraicas.   algebraicas que requieran    expresiones  ‐Encuentra la potencia  68
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   de la aplicación de dos o    algebraicas.  aplicando la propiedad   más propiedades de los    ‐Deduce y aplica la  de la potencia de un   exponentes.    propiedad de la  cociente.       potencia de un  ‐Compite simplificando       producto para hallar la  cantidades algebraicas       potencia de  para hallar la potencia.       expresiones         algebraicas.         ‐Determina la potencia         aplicando la propiedad         de la potencia de un         cociente.         ‐Simplifica con         seguridad cantidades         algebraicas para hallar         la potencia.              ‐Determinación y  ‐Curiosidad por  ‐Determinar con  ‐Taller sobre la   explicación de la  determinar raíces con  curiosidad la raíz con  simplificación de raíces   radicación  con radicandos  radicandos y aritméticos  radicandos enteros  cuadradas y cúbicas con Radicación  enteros, numéricos y  y algebraicos.  numéricos y  radicandos enteros,   algebraicos.  ‐Disposición para  algebraicos.  numéricos y algebraicos.  ‐Simplificación de raíces  simplificar raíces  ‐Simplifica con  ‐Compara la solución  de   cuadradas y cúbicas con  cuadradas y cúbicas con  disposición raíces   expresiones numéricas y   radican dos enteros,  radicandos enteros,  cuadradas y cúbicas  algebraicas utilizando   numéricos y algebraicos.  numéricos y algebraicos. con radicandos  los signos de   ‐Explicación y utilización  Importancia de utilizar  enteros, numéricos y  agrupación.   de las reglas para suprimir  los signos de agrupación  algebraicos.      e introducir signos de  al realizar operaciones  ‐Utiliza los signos de     agrupación al realizar  numéricas y algebraicas. agrupación valorando    69
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   operaciones.     su importancia al     ‐Resuelve problemas de    realizar operaciones     operaciones combinadas     numéricas y     utilizando los signos de    algebraicas.     agrupación                ‐Productos notables  ‐Deducción de reglas para  ‐Esmero por deducir  ‐Acepta los productos  ‐Investiga el concepto Definición   resolver potencias y  reglas para resolver  notables como  de productos notables.   productos de binomios  potencias y productos  fórmulas para obtener  ‐Completa espacios en     de binomios.  el producto entre  la solución del        expresiones  cuadrado de la suma de Cuadrado de la suma de  ‐Deducción, explicación,  ‐Confianza y seguridad  algebraicas.  dos términos. dos términos.  demostración geométrica  en la deducción,  ‐Deduce con confianza  ‐Presenta en papel       (a + b)2 =   y  aplicación del cuadrado  demostración y  el cuadrado de la suma  cuadriculado       a2 + ab + b2  de la suma de dos  aplicación del cuadrado  de dos términos.  geométricamente el   términos.  de la suma de dos  Demuestra  cuadrado de la suma de   ‐Resolución de problemas  términos.  geométricamente el  dos términos.   aplicando el cuadrado de  ‐Disposición para  cuadrado de la suma   ‐Sustituye a “a” y a “b”   la suma de dos  términos.  resolver problemas  de dos términos.  por valores propuestos     utilizando el cuadrado  ‐Aplica la regla al  y resuelve el cuadrado     de la suma de dos  resolver el cuadrado de  de la suma de dos     términos.  la suma de dos  términos.       términos.  ‐Debate con sus ‐Cuadrado de la diferencia  ‐Deducción, explicación,  Creatividad y es‐mero     compañeros el  de dos cantidades.  demostración geométrica  en la deducción,  ‐Esmero por deducir la  cuadrado de la    (a ‐ b)2 =   y  aplicación del cuadrado  demostración y   regla para hallar el  diferencia de dos    a2 ‐ ab + b2  de la diferencia de dos  aplicación del cuadrado  cuadrado de la  términos.   términos.  de la diferencia de dos  diferencia de dos  ‐Dibuja para presentar     términos.  cantidades.  geométricamente el       ‐Interpreta  cuadrado de la  70
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN     ‐Satisfacción  al resolver  geométricamente el  diferencia de dos     problemas utilizando el  cuadrado de la  cantidades.     cuadrado de la  diferencia de dos  ‐Resuelve el cuadrado ‐Cubo de la suma  de dos  ‐Resolución de problemas  diferencia de dos  cantidades.  de la diferencia de dos cantidades.  aplicando el cuadrado de  términos.  ‐Emplea la regla al  cantidades aplicando la (a + b)3 =   la diferencia de dos  ‐Predisposición para   resolver el cuadrado de  regla como producto       a3+3a2b+3ab2+b3  términos.  deducir, de‐mostrar y  la diferencia de dos  notable. Resuelve la   ‐Deducción, explicación,  aplicar el cubo de la  cantidades.  multiplicación de tres   demostración geométrica  suma de dos términos.  ‐Desarrolla la regla  binomios semejantes   y  aplicación del cubo de la  ‐Confianza al resolver  para hallar el producto  como  factores  para   suma de dos términos.  problemas utilizando el  del cubo de la suma de  deducir la regla que   ‐Resolución de problemas  cubo de la suma de dos  dos cantidades.  permita hallar el cubo   aplicando el cubo de la  términos.  ‐Demuestra  de la suma de dos   suma de dos términos.    geométricamente con  cantidades.       seguridad la regla para  ‐Dibuja el cubo para       hallar el producto del  presentar       cubo de la suma de dos  geométricamente el       cantidades.  cubo de la suma de dos       ‐Aplica la regla para  cantidades.       hallar el producto del  ‐Completa espacios en       cubo de la suma de dos  la solución del  cubo de       cantidades.  la diferencia  de dos ‐Cubo de la diferencia de  ‐Deducción, explicación,  ‐Creatividad para   ‐Deduce con confianza  términos. dos cantidades.  demostración geométrica  deducir, demostrar y  el cubo de la diferencia  ‐Presenta en papel (a ‐ b)3 =   y  aplicación del cubo de la  aplicar el cubo de la  de dos términos.  cuadriculado   diferencia de dos  diferencia de dos    geométricamente el   a3‐3a2b+3ab2‐b3  términos.  términos.    cubo de la diferencia de   ‐Resolución de problemas      dos términos.   aplicando el cubo de la         diferencia de dos        71
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   términos.  ‐Tenacidad  al resolver  ‐Sustituye a “a” y a “b”  ‐Sustituye a “a” y a “b”     problemas utilizando el  en la fórmula por  en la fórmula por     cubo de la diferencia de  valores propuestos y  valores propuestos y     dos términos.  resuelve el cubo de la  resuelve el cubo de la       diferencia de dos  diferencia de dos ‐Suma  por diferencia de  ‐Deducción, explicación,  ‐Colaboración para   términos.  términos. dos  términos.  demostración geométrica   deducir, de‐mostrar y     (a + b)(a – b) =  y aplicación del producto  aplicar el producto de la                   a2 –  b2  de la suma de dos  suma de dos términos       términos por su  por su diferencia.       diferencia.  ‐Cooperación al          resolver problemas         aplicando el producto  ‐Simposio para  ‐Simposio para     de la suma por la  proponer expresiones  proponer expresiones     diferencia de dos  ver‐bales traducidas en  ver‐bales traducidas en ‐Producto de dos binomios  ‐Resolución de problemas  términos.  el lenguaje algebraico.  el lenguaje algebraico. con un término común.  aplicando la suma por la  ‐Interés por interpretar  ‐En equipo formula  ‐En equipo formula   diferencia de dos términos y explicar la ecuación  expresiones verbales y  expresiones verbales y   ‐Interpretación y  algebraica a partir de los  las presenta en el  las presenta en el ‐Ecuaciones de primer  explicación de la ecuación  números reales  lenguaje algebraico.  lenguaje algebraico. grado con una incógnita.  algebraica, a partir de  ‐Valoración del lenguaje      operaciones con números  algebraico al utilizarlo  ‐Interpreta con interés  ‐Investiga los elementos  reales.  en la construcción de  los elementos que  que forman una  ‐Interpretación y  ecuaciones de primer  forman una ecuación.  ecuación.   explicación de los  grado    ‐Debate en el aula lo  elementos de las  ‐Interés por determinar  ‐Clasifica e identifica  investigado.  ecuaciones: variables,  y explicar los elementos  con predisposición las  ‐Completa tabla  grado de la ecuación, raíz  de las ecuaciones:  ecuaciones de acuerdo  escribiendo los  y conjunto solución.  variable, grado de la  al grado.  elementos que forma la  ‐Relación, utilización y  ecuación, raíz y  ‐Encuentra la solución  ecuación dada y qué  72
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  explicación del lenguaje  conjunto solución.  de ecuaciones de  nombre recibe según el  común con el lenguaje    primer grado con una  grado.  algebraico en la    incógnita colaborando  ‐De una serie de  construcción de    con sus compañeros.   ecuaciones,  indica las  ecuaciones de primer    ‐Traduce con seguridad  ecuaciones de primer  grado y viceversa.    expresiones verbales  grado.  ‐Clasificación e    en algebraicas para    identificación  de las    hallar su solución.    ecuaciones de primer          grado.   ‐Predisposición al  ‐Domina la ubicación  ‐Resuelve, en equipo,  ‐Solución de ecuaciones  clasificar las ecuaciones  de puntos en el plano  ecuaciones de primer  enteras de primer grado  de acuerdo al grado.  cartesiano.  grado con una incógnita. con una incógnita.  ‐Colabora con sus  ‐Calcula pares    ‐Resolución de problemas  compañeros en la  ordenados en  ‐Debate la simbología  utilizando ecuaciones  solución de problemas  ecuaciones lineales  que le corresponde a  enteras de primer grado  con ecuaciones de  para ubicarlos en el  una expresión verbal.  con una incógnita.  primer grado con una  plano cartesiano.      incógnita.  ‐Identifica con    ‐Graficación de    seguridad la forma    ecuaciones línea‐les.    gráfica de una ecuación      lineal.  ‐Traza en su cuaderno  ‐Precisión y seguridad al  plano cartesiano y       graficar ecuaciones  ubica puntos      línea‐les.  propuestos.  ‐Taller sobre el cálculo  de pares ordenados en  ecuaciones lineales.  ‐Ubicación en el plano  de pares ordenados  proporcionados en  la  73
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  solución de ecuaciones  lineales.  ‐En grupo grafica las  ecuaciones propuestas y  debate si son no  lineales.  ÁREA  3: SISTEMAS DE MEDIDAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Identifica y compara medidas de superficie y volumen, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de  su entorno.  • Reconoce  y  utiliza  con  seguridad  los  múltiplos  y  submúltiplos  de  las  medidas  de  superficie  y  volumen  en  la  solución  de  problemas de la vida cotidiana.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Medidas de superficie:  ‐Identificación de la  ‐Interés por identificar  ‐Identifica con interés  ‐Investiga las unida‐des ‐En el Sistema  unidad fundamental  de  la unidad fundamental  las unidades de  de medidas de Internacional (SI)  medida de superficie en el  de medidas de  medidas de superficie  superficie en el SI de   Sistema Internacional de  superficie en el Sistema  en el SI de medidas.  medidas.   medidas  Internacional de  ‐Determina con  ‐Debate con sus   ‐Determinación de los  medidas.  disposición los  compañeros lo   múltiplos y submúltiplos  ‐Disposición en la  múltiplos y  investigado sobre las   de las medidas de  determinación de los  submúltiplos de las  unidades de medidas de   superficie en el SI de  múltiplos y submúltiplos  medidas de superficie  superficie en el SI de  medidas. de las medidas de  en el Sistema  medidas. 74
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   ‐Resolución de problemas  superficie en el SI.  Internacional de  ‐Reconoce y ordena los   de aplicación con las  ‐Valoración de las  medidas.  múltiplos y sub‐  medidas de superficie en  medidas de superficie  ‐Valora la solución de  múltiplos de las   el SI.  en la resolución de  problemas con  unidades de medidas de   ‐Conversión de una  problemas  medidas de superficie  superficie en el SI de   unidad de medida en otra. ‐Importancia de  en el Sistema  medidas.     convertir una unidad en  Internacional de  ‐Realiza en el cuaderno     otra.  medidas.  y tablero conversiones       ‐Propone situaciones  con las unidades de       que involucran las  medidas de superficie       medidas de superficie  del SI de medidas.       del Sistema  ‐Resuelve problemas       Internacional de  utilizando las medidas       medidas.  de superficie del SI de         medidas a través de un Medidas de superficie:  ‐Identificación de la  ‐Atención al identificar  Convierte con  simposio. ‐En el Sistema Inglés.  unidad fundamental  de  la unidad fundamental   seguridad una unidad  ‐Investiga las unida‐des   medidas de superficie en  de medidas de  en otra.  de medidas de   el sistema inglés.  superficie en el Sistema  ‐Identifica con interés  superficie en el Sistema   ‐Determinación y  Inglés.  las unidades de  Inglés.   conversión  de los  ‐Interés por determinar  medidas de superficie  ‐Debate con sus   múltiplos y submúltiplos  los múltiplos y  en el Sistema Inglés.  compañeros lo   de las medidas de  submúltiplos de las  ‐Determina con  investiga‐do sobre las   superficie en el Sistema  medidas de superficie  disposición los  unidades de medidas de   Inglés.  en el Sistema Inglés.  múltiplos y  superficie en el Sistema   ‐Conversión de una  ‐Importancia al  submúltiplos de las  Inglés.   unidad en otra.  convertir una unidad en  medidas de superficie  ‐Reconoce y ordena los   ‐Resolución de problemas  otra.  en el Sistema Inglés.  múltiplos y submúltiplos   de aplicación con las  ‐Confianza en la  ‐Propone situaciones  de las unidades de   medidas de superficie.  resolución de problemas  que involucran las  medidas de superficie  75
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN     con unidades de  medidas de superficie  en el Sistema Inglés.     medidas de superficie.  del Sistema Inglés.  ‐Realiza en el cuaderno       ‐Convierte con  y tablero conversiones       seguridad una unidad  con las unidades de       en otra.  medidas de superficie       ‐Valora la solución de  en el Sistema Inglés..       problemas con  ‐Resuelve problemas       medidas de superficie  utilizando las medidas       en el Sistema Inglés.  de superficie en el         Sistema Inglés a través         de un simposio.          Medidas de volumen:  ‐Identificación de la  ‐Interés por identificar  ‐Identifica con interés  ‐Investiga las unida‐des ‐En el Sistema  unidad fundamental  de  la unidad fundamental  las unidades de  de medidas de volumen Internacional (SI)  medida de volumen en el  de medidas de volumen  medidas de volumen   en el SI de medidas.   Sistema Internacional de  en el Sistema  en el SI de medidas.  ‐Debate con sus   medidas  Internacional de  ‐Determina con  compañeros lo   ‐Determinación de los  medidas.  disposición los  investiga‐do sobre las   múltiplos y sub‐múltiplos  ‐Disposición en la  múltiplos y  unidades de medidas de   de las medidas de  determinación de los  submúltiplos de las  volumen en el SI de   volumen en el SI de  múltiplos y submúltiplos  medidas de volumen  medidas.   medidas.  de las medidas de  en el Sistema  ‐Reconoce y ordena los   ‐Conversión de una  volumen en el SI.  Internacional de  múltiplos y submúltiplos   unidad de medida en otra. ‐Importancia de  medidas.  de las unidades de   ‐Resolución de problemas  convertir una unidad en  ‐Valora la solución de  medidas de volumen en   de aplicación con las  otra  problemas con  el SI de medidas.   medidas de volumen en el  ‐Valoración de las  medidas de volumen  ‐Realiza en el cuaderno   SI.  medidas de volumen en  en el Sistema  y tablero conversiones   la resolución de  Internacional de  con las unidades de   problemas  medidas.  medidas de volumen del  76
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   ‐Propone situaciones  SI de medidas.   que involucran las     medidas de volumen  ‐Resuelve problemas   del Sistema  utilizando las medidas   Internacional de  de volumen del SI de Medidas de volumen:  Medidas.  medidas a través de un ‐En el Sistema Inglés  ‐Convierte con  simposio.  seguridad una unidad  ‐Investiga las unida‐des  de medida del volumen  de medidas de volumen  del SI en otra.  en el Sistema Inglés.  ‐Identifica con interés      las unidades de  ‐Debate con sus  medidas de volumen  compañeros lo  en el Sistema Inglés.  investigado sobre las  ‐Determina con  unidades de medidas de  disposición los  volumen en el Sistema  múltiplos y  Inglés.  submúltiplos de las  ‐Convierte las unidades  medidas de volumen  presentes en una receta  en el Sistema Inglés.  de cocina siguiendo las  ‐Convierte con  instrucciones del  seguridad una unidad  profesor.  de medida de volumen  ‐Presenta recipientes  en otra.  que registren medidas  ‐Compara con los  de volumen y las  signos de relación las  compara con sus  unidades de medidas.  compañeros.  ‐Resuelve situaciones  ‐En grupo resuelve  con responsabilidad  situaciones que  relacionadas con las  involucran las unidades  77
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  medidas de volumen.  de volumen.  ÁREA  4: GEOMETRÍA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Identifica y describe las características de una circunferencia y un círculo, valorando los elementos de la circunferencia.  • Traza ángulos en el círculo, utilizando el juego de geometría.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN La circunferencia y el  ‐Comentario  e  ‐Participación activa al  ‐Domina e identifica  ‐Debate en el aula con círculo.  identificación de los  identificar los elementos  con seguridad los  sus compañeros la   elementos de una  de una circunferencia.  elementos de una  asignación de los ‐ Ángulos en el  Círculo.  circunferencia.  ‐Destreza para  circunferencia  elementos en una •Central.  ‐Identificación de  la  identificar una  ‐Sustenta con  circunferencia. •Inscrito.  circunferencia y el círculo.  circunferencia y un  responsabilidad la  ‐Presenta ejemplos •Semi  inscrito.  ‐Trazado de ángulos en un  círculo en objetos  diferencia entre una  concretos que mues  círculo: central, inscrito,  concretos.   circunferencia y un  tren la circunferencia y  semi inscrito.  ‐Seguridad al trazar  círculo.  el círculo.  ángulos en un círculo   ‐Usa con precisión el  ‐Dibujo libre utilizan‐do  con el juego de  juego de geometría.  el juego de geometría.  geometría.  ‐Traza con seguridad  ‐Taller construyendo  ángulo central en un  diferentes tipos de   círculo.  ángulos en un círculo.  ‐Presenta y construye  ‐Encuentra el valor de la  ángulos inscritos en un  variable para completar  círculo.  el ángulo propuesto.  78
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  ÁREA 5: ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Lee,  interpreta  y  calcula  las  medidas  de  tendencia  central  de  datos  no  agrupados  en  situaciones  estadísticas  con  completa  disposición.  • Define,  describe  e  identifica  variables  aleatorias  en  eventos  probabilísticos,  valorando  su  importancia  en  la  solución  de  situaciones del contexto.  • Interpreta, analiza  y realiza cálculos probabilísticos, reflejando creatividad  y responsabilidad en su ejecución.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Medidas de tendencia  ‐Definición de las   ‐Tenacidad por definir  ‐Definir con  ‐Investiga las medidas central de datos agrupa‐ medidas de tendencia  las medidas de  responsabilidad las  de tendencia central de dos.  central de datos  tendencia central.  medidas de tendencia  datos agrupados, sus ‐Media.  agrupados.  ‐Creatividad, esmero e  central.  ventajas, desventajas y ‐Moda  ‐Solución de problemas  interés por resolver  ‐Calcula con exactitud  cálculos. ‐Mediana  estadísticos con medidas  situaciones con medidas  la media de datos no  ‐Debate en el aula sobre   de tendencia central de  de tendencia central.  agrupados  lo investigado.   datos no agrupados.    ‐Detecta situaciones  ‐Calcula la media de       donde se puede  datos como edades,       calcular la media.  pesos, estaturas, otros       ‐Detecta al observar   entre sus compañeros.       datos estadísticos la  ‐Escribe  la moda de una       moda como medida de  serie de datos.       tendencia central.  ‐Busca la mediana en       ‐Encuentra con con‐ una serie de datos pares       fianza la mediada en  e impares.       una serie de datos no  ‐Taller para encontrar       agrupados.  las medidas de       ‐Presenta situaciones  tendencia central en  79
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       que requieren del  problemas propuestos.       cálculo de la mediana     ‐Comparte con sus       como medida de      compañeros las       tendencia central.  vivencias al encontrar          las medidas de       ‐Valora el uso de las  tendencia central en       medidas de tendencias  situaciones de su       central al comprender  entorno.       situaciones reales.   ‐Investiga las variables Probabilidad.  ‐Definición, descripción e  ‐Curiosidad y disposición  ‐Describe con  aleatorias, su ‐ Variables aleatorias.  identificación de variables  por definir, describir e  responsabilidad,  en  clasificación, ‐ Cuantitativas.  aleatorias, cuantitativas y  identificar las variables  eventos probabilísticos  características y uso. ‐ Cualitativas.  cualitativas.  aleatorias presentes en  las variables aleatorias.  ‐Estudio de casos de     un evento  ‐Clasifica con cuida‐do   variables estadísticas      ‐Realización de cálculos  probabilístico.  las variables aleatorias   en el aula con diferentes   probabilísticos.  ‐Creatividad y  de un evento  eventos probabilísticos. ‐ Cálculo de probabilidad.  responsabilidad en  probabilístico en    cálculos probabilísticos.  continuas y discretas.  ‐Completa tabla  ‐Identifica con  escribiendo si el evento  disposición si las  contiene variables  variables son  cualitativas o  cualitativas o  cuantitativas.  cuantitativas en  un  ‐Debate con sus  evento probabilístico,   compañeros la  ‐Presenta con  presencia y tipos  de  curiosidad situaciones  variables en diversos  reales que contienen  eventos probabilísticos  variables cualitativas o  del entorno.  cuantitativas.      ‐Taller sobre cálculos  80
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  ‐Realiza con  probabilísticos.  responsabilidad  cálculos probabilísticos. ‐Describe con  creatividad situaciones  que requieren de  cálculos probabilísticos.      81
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  BIBLIOGRAFÍA PARA EL (LA) EDUCADOR (A)  LATORRE, María Laura Matemática 8.  Ediciones Santillana,  BERISTAIN, M. Eloisa  / CAMPOS, C.  Yolanda Matemática S.A., Buenos Aires Argentina 1997.  2.  Editorial Mc Graw Hill, Latinoamericana S.A., Bogotá,  Colombia 1994. RICH BARNETT Geometría. McGraw Hill Interamericana, S.A.  BALDOR, Aurelio Álgebra.  Editorial Cultural  Centroamericana S.A. 1995. SOBEL Max / LERNER  Norbert Álgebra.   Hispanoamericana, S.A.  Méjico 1996.  BARNETT A, Raymond / KEARNS, Thomas J. Matemática 8°.   McGraw Hill Interamericana, S.A. ALLEN. Angel R.  Álgebra Elemental.   Hispanoamericana, S.A.  MILLÁN, Jaime H.   Matemática 8° en Construcción.   Oxford University PressHarla de Colombia S.A. 1997. ORTEGA, Vielka de Taller de Geometría.  Panamá, 2000 (Premedia).  CASTREJÓN VILLAR, APOLO / GARCIA MONTES de Oca,  Educardo Matemática 2° Curso, Editorial  Santillana. 1995          82
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  BIBLIOGRAFIA PARA EL (LA) ESTUDIANTE  BERISTAIN MARQUEZ, Eloísa  Matemáticas 2.  Editorial Mc  MILLÁN, Jaime Hernando y otros  Matemática 8° en Graw Hill Latinoamericana, S.A., Bogotá, Colombia 1994.  Construcción,  Oxford UniversityPress.  Harla de Colombia,   S.A. 1997. CAMPOS, Yolanda    ORTEGA Cozzarelli, Vielka de Taller de Geometría.  BALDOR, Aurelio Álgebra.   Editorial Cultural  Panamá, 2000 (Premedia). Centroamericana S.A., 1995.  CASTREJÓN VILLAR, Apolo Matemática 2° Curso, Editorial BARNETT A, Raymond Matemáticas 8°.McGraw‐Hill  Santillana. 1995. Interamericana, S.A.  GARCÍA MONTES de Oca, Eduardo   KEARNS Thomas J.   INFOGRAFÍA PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES http://usaelcoco.com/ http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares.htm http://calasanz.edu.gva.es/7_ejercicios/matematicas/indice.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html http://www.portalplanetasedna.com.ar/jugar_matematicas1.htm http://blog.educastur.es/48mora/matematicas‐primaria/ http://roble.pntic.mec.es/arum0010/  83
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°     
    •              REPÚBLICA DE PANAMÁ  MINISTERIO DE EDUCACIÓN  DIRECCIÓN NACIONAL DE CURRÍCULO Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA          MATEMÁTICA 9°         2012 
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  JUSTIFICACIÓN  Con  los  nuevos  programas  e  innovación  curricular  de  estudiante,  garantizando  el  aprendizaje  significativo  del  Matemática  para  la    Educación  Básica  General,  se  mismo  y  su  objetivo  debe  ser  "aprender  a  pensar"  y involucra, además de los fines de la educación panameña,  "aprender  los  procesos"  del  aprendizaje  para  saber el  desarrollo  de  las  competencias  básicas  que  serán  una  resolver situaciones de la realidad.  exigencia  para  que  el  estudiante  sea  crítico,  reflexivo  y  Por  otra  parte,  el  aprendizaje  cognitivo  consiste  en creativo,  cuya  participación  en  el  desarrollo  del  país  sea  procesos a través de los cuales el niño conoce, aprende y realmente determinante en el mejoramiento de la calidad  piensa,  Por  lo  tanto  dentro  del  sistema  curricular  está de vida del hombre y la mujer panameña.  establecida  la  enseñanza  de  las  operaciones  del La  Matemática  contempla,  entre  sus  objetivos  generales,  pensamiento lógico‐matemático como una vía mediante la formar  las  bases  del  pensamiento  lógico  para  resolver  cual el niño conformará su estructura intelectual.  problemas  y  enfrentar  situaciones  de  la  vida  cotidiana,  Además, se promueve en los estudiantes, el desarrollo de integrando los conocimientos tecnológicos, humanísticos y  su  personalidad,  sin  perder  de  vista  nuevas  tendencias  científicos.  De  esta  manera  se  logra  un  estudiante  curriculares  que  valoran  los  aprendizajes  previos  y  se consciente  y  con  actitudes  positivas,  que  garantiza  la  consolidan  considerando  el  aprender  a:  ser,  aprender, convivencia en la sociedad; quien  ha dado a la escuela la  hacer y convivir. responsabilidad de formar a sus ciudadanos a través de un  Se  da  respuesta    a  la  necesidad  de  participación  en  una proceso de educación integral para todos, como base de la  sociedad,  incursionando  en  áreas  de  estadística  y transformación  social,  política,  económica,  territorial  e  probabilidad,  entre  otras,  con  diseños  de  gráficas  y internacional.  Dentro  de  esta  formación,  la  escuela  debe  esquemas  que  vienen  a  reforzar  la  relación  con  la atender  las  funciones  de  custodia,  selección  del  papel  modernización y la aplicación de la tecnología. social,  doctrinaria,  educativa  e  incluir  estrategias   pedagógicas  que  atiendan  el  desarrollo  intelectual  del                 86
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  DESCRIPCIÓN     En  los  programas  de  Matemática  se  presentan  objetivos  ÁREA  SUBÁREAS  GRADO generales de la asignatura que exigen al perfil del egresado  Tiempo una dimensión integral.  Longitud En  los  contenidos  programáticos  desarrollados    se  Peso y Masa presentan 6 áreas, cada una con sus respectivas subáreas  Sistemas  de  Capacidad  1°  al   9° atendiendo  a  la  secuencia  lógica,  grado  de  dificultad  y  Medidas  Volumen etapa  de  desarrollo  de  los  estudiantes.    Se  sugieren  Superficie actividades de aprendizaje y evaluación.  Monetario Las áreas a saber son:  Líneas   Figuras geométricas ÁREA  SUBÁREAS  GRADO  Geometría  1°  al   9°  Cuerpos geométricos  Naturales N  Simetría axial Los  Números  sus  Enteros    Z   Relaciones  y  Racionales Q  1°   al  8°  ÁREA  SUBÁREAS  GRADO Operaciones  Irracionales  I  ‐  Recolección,  Reales R  organización  y  Expresiones algebraicas presentación  de  Propiedades  y   información.   Operaciones  ‐  Tablas estadísticas  Ecuaciones   ‐  Gráficas Estadísticas Álgebra  Productos notables  7°  al   9°  Estadística  y  ‐ Frecuencias  Cocientes notables  1°  al   9°  Probabilidad  ‐  Medidas  de  tendencia  Factorización  central  Fracciones algebraicas  ‐ Probabilidad Básica  Sistemas de ecuaciones  ‐  Experimentos  y   eventos   ‐ Variables aleatorias    ‐Cálculo de probabilidad 87
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°   mediante  repaso  donde  se  tome  en  cuenta  el  Sistema Los contenidos de cada una de las áreas son:  Internacional de Medida y el Sistema Inglés.   Geometría: Los Números, Sus Relaciones y Operaciones:    Se  desarrolla  del  1°  al  9°.      El  estudiante  empieza Se  inicia  en  1°  con  el  conjunto  de  los  números  naturales  explorando  y  observando  lo  que  sucede  con  los  objetos (N)  sus  operaciones  básicas  hasta  llegar  a  desarrollar  la  que  existen  en  el  medio,  de  allí  estudia  las  diferentes estructura  del  conjunto  de  los  números  reales  (R)  en  8°.   clases  de  líneas,  figuras  y  cuerpos  geométricos, Constituye  la  base  de  la  aplicación  operativa  de  toda  la  traslaciones, rotaciones y la simetría axial. Básica General.      Estadística y Probabilidad:  Álgebra:  Esta  área  se  desarrolla  del  1°  al  9°.      Iniciando  en  1°  con Se  introduce  esta  área  en  el  6°  de  manera  elemental  cuadros  pictóricos  sencillos,  avanzando  de  acuerdo  al partiendo de la diferencia entre la aritmética y el álgebra,  nivel,  organizando  datos,  confeccionando  gráficas, definiendo  expresiones  algebraicas.      En  el  8°  y  9°  se  producto de proyectos de investigaciones estadísticas.  La provee  material  básico  de  las  operaciones  y  sus  Probabilidad  Básica  empieza  en  3°  con  los  sucesos propiedades  algebraicas,  productos    notables,  aleatorios;  predicción  de  resultados  con  el  uso  de factorización,  fracciones  algebraicas  y  solución  de  expresiones  como: “probable”,  “más probable”,  “menos ecuaciones  y  sistemas  de  ecuaciones,  conceptos  e  probable”,  en  el  4°    las  aplica  a  eventos  del  acontecer importancia.  diario  incorporando  la  computadora  como  instrumento   tecnológico  de  apoyo  a  los  nuevos  aprendizajes  del  5°  al Sistemas de Medidas:  8°, para lograr en el 9° el cálculo de la probabilidad de que Comprende  varias  subáreas,  donde  se  encuentran  ocurra  o  no  un  evento  y  la  aplicación  de  las  medidas  de unidades fundamentales con sus múltiplos  y submúltiplos  tendencia central. del  Sistema  Internacional  y  el  Sistema  Inglés  de  medidas,   Dentro  de  cada  área  se  desarrollarán  contenidos la  de  tiempo  y  longitud  que  se  explican  del  1°al  4°,  una  conceptuales,  procedimentales  y  actitudinales  que subáreas  especial  denominada  monetario  que  se  favorecerán  el  crecimiento  integral  del  estudiante.    Se  ha presentan en 1° y 2° lo que implica el uso y aplicación en  procurado que las experiencias de aprendizaje que ofrece actividades  positivas  en  la  vida  diaria.    Las  medidas  de  el  programa  le  faciliten  al  niño  o  la  niña  el  desarrollo  del peso  y  masa  en  5°,  superficie  en  6°,  capacidad  en  el  7°,  aprendizaje  constructivista  y  al  docente  correlacionar  y volumen  en  el  8°  y  en  el  9°  se  aplican  conversiones  contextualizar  las  áreas  de  estudio,  en  aras  de  satisfacer  88
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° las  necesidades  educativas  básicas  del  aprendizaje  de  la  Matemática, en las diferentes regiones del país.    OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA    • Forma  las  bases  del  pensamiento  lógico  • Elabora  estrategias  personales  para  el  cálculo  matemático  para  resolver  situaciones  y  problemas  mental  aplicándolas  a  la  solución  de  problemas  en los diferentes campos del saber humano.  sencillos  y  cálculos  aproximados  en  determinadas    situaciones  integrando  el  uso  de  sistemas  de  • Aplica    los  códigos  y  sistemas  de  numeración  con  numeración y medición.  sus  propiedades  los  cuales  permiten  analizar,    interpretar,  comprender  y  valorizar  situaciones  y  • Medir objetos y fenómenos conocidos para valorar  problemas de la vida cotidiana.  informaciones y mensajes.     • Reconoce situaciones y problemas de la vida diaria  • Reconoce  formas  geométricas  en  su  entorno  en  donde  se  requiera  el  uso  de  las  operaciones  familiar,  escolar    y  comunitario,  utilizando  el  básicas discriminando la aplicación de la operación  conocimiento  de  los  elementos  propiedades    y  correspondiente.  relaciones  entre  éstas  para  la  solución  de  • Utiliza diversos instrumentos de cálculo y medición  problemas.  (juego de geometría, ábaco, calculadora y otros);      • Integra  los  conocimientos  tecnológicos,  • tomando en cuenta las  decisiones de acuerdo a la  humanísticos  y  científicos  que  faciliten  el  situación y ventajas que implica su uso.  establecimiento  de  relaciones  entre  los  diferentes  campos del saber humano.                89
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°     OBJETIVOS DE GRADO   • Resuelve    operaciones  (+,  ‐,  x,÷,)  con    fracciones  al  Sistema  Inglés  y  viceversa,  en  la  resolución  de  algebraicas  aplicando  los  productos  y  cocientes  problemas de la vida real, seleccionando la unidad  notables y los casos de factorización.  adecuada.      • Resuelve  sistemas de ecuaciones de primer grado  • Aplica    el  cálculo  del  volumen  de  poliedros  con dos incógnitas, aplicando su forma gráfica en la  regulares en la solución de problemas.  solución de problemas.     • Aplica    principios  básicos  de  probabilidad  en  la  • Aplica    las  funciones  en  la  solución  de  problemas  solución  de  problemas  y  analizar  e  interpretar  complementado con su representación gráfica.  gráficas  productos  de  investigaciones  estadísticas   realizadas  sobre  temas  de  importancia  social,  • Utiliza  las unidades de medidas de: longitud, masa,  cultural,  económica,  de  salud,  prevención  de  superficie,  volumen  y  tiempo,  del  Sistema  drogas,  cooperativismo,  derechos  humanos,  Internacional  de  Medidas,  haciendo  su  conversión  género y de rendimiento  escolar.          90
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  ÁREA  1: ÁLGEBRA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Presenta  y  resuelve  operaciones  con  expresiones    algebraicas    atendiendo  a  sus  características,  valorando  su  utilidad  en  la  solución de problemas concretos.  • Utiliza signos de agrupación para presentar operaciones con expresiones numéricas y algebraicas.  • Interpreta, explica,  utiliza y representa  la ecuación de primer grado para expresar y resolver expresiones  del lenguaje común  con el lenguaje algebraico y viceversa.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Cocientes Notables  Deducción y aplicación del  Exactitud  en el cálculo  Acepta los cocientes  Realiza  divisiones que le   Definición   cociente de la diferencia  del cociente de la  notables como  permiten deducir las   Tipos   de los cuadrados de dos  diferencia de los  fórmulas que permiten  reglas para hallar el   Cociente de la  cantidades entre la suma o  cuadrados de dos  obtener la división  cociente por simple diferencia de los  la diferencia de dichas  cantidades entre la  exacta entre  inspección  entre ciertas cuadrados de dos  cantidades.  suma o diferencia de las  expresiones algebraicas  expresiones algebraicas.   cantidades entre la suma o    cantidades.  que poseen ciertas   la diferencia de dichas  Determinación del    características.   cantidades.  cociente  de la diferencia  Confianza al resolver  Demuestra con  Encuentra en su   de los cuadrados de dos  problemas aplicando el  seguridad  la regla del  cuaderno el cociente de (a^2‐b^2)/(a‐b )=a+b  cantidades entre la suma o  cociente de la diferencia  cociente de la  la diferencia de los   la diferencia de dichas  de los cuadrados de dos  diferencia de los  cuadrados de dos     (a^2‐b^2)/(a+b )=a+b  cantidades por simple  cantidades entre la  cuadrados de dos  cantidades entre la   inspección.    suma o diferencia de  cantidades entre la  suma o diferencia de las   Resolución de problemas  dichas cantidades.  suma o diferencia de  cantidades por simple   aplicando la regla del    las cantidades por  inspección.   cociente de la diferencia    medio de la división.     de los cuadrados de dos     Determina con     cantidades entre la suma o    exactitud, aplicando la    91
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   la diferencia de dichas    fórmula, el cociente de     cantidades.    la diferencia de los   ‐ cociente de la suma o  ‐Determinación,  ‐Seguridad al aplicar la  cuadrados de dos   diferencia de los cubos de  explicación y aplicación  regla del cociente de la  cantidades entre la  ‐Realiza  divisiones que dos cantidades entre la  del cociente de la suma o  suma o diferencia de los  suma o diferencia de  le permiten deducir las suma o diferencia de  diferencia de los cubos de  cubos de dos cantidades  las cantidades.  reglas para hallar el dichas cantidades.  dos cantidades entre la  entre la suma o  ‐Demuestra con  cociente por simple   suma o diferencia de  diferencia de dichas  seguridad  la regla del  inspección  de la suma o (a^3+b^3)/(a+b )  dichas cantidades.  cantidades por simple  cociente de la suma o  diferencia de los cubos    =a^2‐ab+b^2  ‐Resolución de problemas  inspección.  diferencia de los cubos  de dos cantidades entre   aplicando el cociente de la  ‐Colabora con sus  de dos cantidades  la suma o diferencia de   (a^3‐b^3)/(a‐b )                suma o diferencia de los  compañeros en la  entre la suma o  dichas cantidades   =  a^2+ab+b^2  cubos de dos cantidades  resolución de problemas  diferencia de dichas  ‐Encuentra en su   entre la suma o diferencia  aplicando el cociente de  cantidades por simple  cuaderno el cociente de   de dichas cantidades.  la suma o diferencia de  inspección.  la de la suma o     los cubos de dos  ‐Determina con  diferencia de los cubos     cantidades entre la  exactitud, aplicando la  de dos cantidades entre     suma o diferencia de  fórmula, el  cociente de  la suma o diferencia de     dichas cantidades.  la suma o diferencia de  di‐chas cantidades por       los cubos de dos  simple inspección.       cantidades entre la         suma o diferencia de         dichas cantidades por         simple inspección.            Factorización  ‐Interpretación,  ‐Interpreta, explica y  ‐Acepta  con seguir‐dad  ‐Investiga el concepto   explicación y aplicación de  aplica con seguridad la  la factorización como la  de  factorización.   la factorización como la  factorización como la  transformación de una  ‐Resuelve, en su   transformación de una  transformación de una  suma en un producto  cuaderno, productos   suma en un producto  suma en un producto  indicado.  entre factores  92
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   indicado.  indicado.  ‐Calcula con exactitud  algebraicos para   ‐Determinación y  ‐Seguridad al determinar  el máximo común  verificar la factorización.  aplicación con seguridad  el factor común  divisor de los términos  ‐Debate con sus   del factor común  monomio en  de la expresión  compañeros el factor ‐Factor común monomio.  monomio en una o más  expresiones algebraicas.  algebraica.  común monomio de   expresiones algebraicas.    ‐Selecciona con  cada expresión       exactitud la o las  algebraica propuesta.       variables  con el menor  ‐Presenta expresiones       exponente que están  algebraicas       en todos los términos.    descompuestas en dos       ‐Encuentra con  factores.       exactitud el factor  ‐Resuelve ejercicios       común monomio  en  determinando el factor       una expresión  común monomio en       algebraica.  expresiones algebraicas.       ‐Escribe con confianza         el producto del factor         común monomio con la         suma de los cocientes         obtenidos al dividir         cada término de la         expresión algebraica         entre el factor común         monomio.            ‐Factor  común polinomio.  ‐Determinación y  ‐Seguridad al determinar  ‐Identifica el factor  ‐Trabaja en equipo para   aplicación del factor  el factor común  común polinomio, que  hallar el factor común   común polinomio en una  polinomio de  aparece en todos los  polinomio en    expresión algebraica.  expresiones algebraicas.  términos.  expresiones algebraicas    ‐Determinación y    ‐Selecciona el factor  ‐Resuelve ejercicios  93
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   aplicación del factor    común polinomio que  ‐indicando el factor   común polinomio en una o    aparece en todos los  común y escribiendo los   más expresiones    términos con el menor  factores obtenidos.   algebraicas.    exponente.  ‐Identifica los errores   ‐Resolución de problemas    ‐Divide cada término  presentes en ejercicios   utilizando el factor común    entre el máximo factor  propuestos factorizados    monomio o polinomio.    común polinomio.  y los corrige.       ‐Escribe una expresión         algebraica como el         producto del máximo         factor común         polinomio y la suma de         los cocientes         obtenidos.            Factor común por  Factorización de  Confianza al factorizar  ‐Identifica con  ‐Factoriza por agrupación de términos.  expresiones algebraicas  una expresión algebraica  confianza los términos  agrupación de términos   por agrupación de  por agrupación de  que tienen factor  los ejercicios   términos.  términos.  común monomio y los  propuestos.       agrupa en igual  ‐Identifica, con sus       cantidad.  compañeros, en una       ‐Factoriza cada grupo  serie de  ejercicios       por su máximo factor  resueltos los errores       común.  cometidos y los corrige.       ‐Selecciona con         seguridad el factor         común polinomio que         se origina.         ‐Escribe la expresión         descompuesta por el    94
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       factor común   ‐Trinomio cuadrado  ‐Explicación y aplicación  ‐Predisposición al  polinomio y la suma de   perfecto.  de las reglas a un trinomio  explicar y aplicar un  los cocientes     cualquiera, para  trinomio cuadrado  originados.     determinar si es trinomio  perfecto.  ‐Acepta con  ‐Debate con sus   cuadrado perfecto.  ‐Perseverancia en la  predisposición que un  compañeros si los   ‐Resolución de ejercicios y  solución de ejercicios y  trinomio cuadrado  trinomios propuestos   problemas aplicando  problemas aplicando  perfecto es aquel que  son cuadrados perfectos   trinomio cuadrado  trinomio cuadrado  verifica el cuadrado de  o no.   perfecto.  perfecto.  la suma o el cuadrado  ‐Selecciona en su       de la diferencia de dos  cuaderno los trinomios       términos.  cuadrados perfectos de       ‐Ordena términos  los trinomios        descendentemente en  propuestos.       relación a una variable.         ‐Verifica con seguridad         si el trinomio es         cuadrado perfecto.   ‐Trinomio de la forma   ‐Explicación y aplicación  ‐Esmero en la aplicación  ‐Escribe la factorización  ‐Factoriza en su x2 + bx + c = 0 donde a    0.  de las reglas, a un  de reglas para  del trinomio como el  cuaderno trinomios ‐Trinomio de la forma   trinomio cualquiera para  determinar si un  cuadrado de la suma o  cuadrados perfectos. ax2 + bx + c = 0 donde a    determinar si es  trinomio es factorizable.  de la diferencia de las  Identifica, con sus 0,1.  factorizable.  ‐Perseverancia en la  raíces cuadradas del  compañeros, en una   ‐Resolución de problemas  solución de ejercicios y  primer y segundo  serie de  ejercicios   aplicando la  problemas de trinomios  término, del trinomio  resueltos los errores   descomposición de  factorizables.  ordenado, al cuadrado.  cometidos y los corrige.   trinomios factorizables         que no son trinomios    ‐Descompone con  ‐Factoriza en la pizarra   cuadrados perfectos.    dedicación números en  trinomios con diferentes       factores.  características.  95
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Diferencia de cuadrados  ‐Explicación y aplicación y  ‐Seguridad al aplicar y     perfectos  de las reglas, para  explicar las reglas para  ‐Aplica la regla y     determinar si una  determinar si una  factoriza con esmero     expresión algebraica es  expresión algebraica es  trinomios con distintas     factorizable por diferencia  factorizable  por  características.     de cuadrados.  diferencia de cuadrados.      ‐Resolución de problemas  ‐Certeza en la aplicación  ‐Aplica el producto  ‐Resuelve ejercicios   por diferencia de  de la diferencia de  notable “la suma por la  factorizando la   cuadrados.  cuadrados.  diferencia de dos  diferencia de cuadrados   ‐Factorización de  ‐Perseverancia al  expresiones  perfectos.   expresiones algebraicas  resolver problemas  algebraicas” para     aplicando la diferencia de  aplicando la diferencia  factorizar la diferencia     cuadra dos.  de cuadrados.  de cuadrados     ‐Resolución de problemas    perfectos.     aplicando la    ‐Extrae las raíces     descomposición de    cuadradas de cada     expresiones algebraicas    término.   ‐Cuatrinomio cubo  por diferencia de  ‐Seguridad en la  ‐Escribe la factorización   perfecto.  cuadrados.  aplicación de la  de la diferencia de   ‐Suma o diferencia de    descomposición factorial  cuadrados perfectos   cubos perfectos.  ‐Explicación y aplicación  por suma y/o diferencia  como el producto de la     de las reglas, para  de    cubos.  suma por la diferencia     determinar si una  ‐Seguridad al factorizar  de las raíces de los dos     expresión algebraica es  expresiones algebraicas,  monomios.     factorizable por suma de  aplicando la diferencia       cubos.  de cubos.       ‐Factorización de  ‐Perseverancia en la  ‐Deduce por medio del  ‐Factoriza ejercicios   expresiones algebraicas  resolución de problemas  tercer cociente notable  aplicando la suma o   aplicando la suma de  utilizando la suma o  la fórmula para  diferencia de cubos   cubos.  diferencia de cubos.  factorizar la suma de  perfectos.  96
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   ‐Explicación y aplicación    los cubos de dos     de las reglas, para     monomios.  ‐Compite con sus   determinar si una    ‐Deduce por medio del  compañeros  la   expresión algebraica es    cuarto cociente notable  descomposición  de   factorizable por diferencia    la fórmula para  expresiones algebraicas   de cubos.    factorizar la diferencia  en factores   ‐Resolución de problemas    de los cubos de dos     aplicando la    monomios.   Fracciones algebraicas.  descomposición de  ‐Predisposición al  ‐Factoriza con   ‐Máximo común divisor         expresiones algebraicas  determinar el máximo  seguridad la suma o   ‐Mínimo común múltiplo.  por suma de cubos y/o  común divisor de  diferencia de cubos   ‐Simplificación de  diferencia de cubos.  expresiones algebraicas.  perfectos.   fracciones algebraicas  ‐Determinación del  ‐Perseverancia al  ‐Factoriza con  ‐Resuelve ejercicios que   máximo común divisor y el  calcular el mínimo  confianza expresiones  le permiten calcular el   mínimo común múltiplo   común múltiplo de  algebraicas aplicando  máximo común divisor y   de expresiones con  expresiones algebraicas.  diversas reglas de  el mínimo común   Fracciones algebraicas.  ‐Seguridad al identificar  factorización.  múltiplo de expresiones   ‐Resolución de problemas  y explicar fracciones  ‐Determina con pre‐ algebraicas en la pizarra   aplicando el máximo  algebraicas.  disposición  el máximo     común  divisor monomio y  ‐Confianza y orden al  común divisor de     polinomio.  determinar y explicar la  expresiones   Operaciones con  ‐Identificación y  simplificación de  algebraicas.   fracciones algebraicas.  explicación de fracciones  fracciones algebraicas, a  ‐Encuentra con  ‐Clasifica en una tabla ‐Adición y sustracción  algebraicas.  partir de los números  perseverancia el  las fracciones   ‐Determinación, y  racionales.  mínimo común  algebraicas propuestas   explicación de la    múltiplo de  como racionales o   simplificación de    expresiones  irracionales.   fracciones algebraicas, a    algebraicas.     partir de los números         racionales        97
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   ‐Resolución de problemas  ‐Aceptación y  ‐Acepta con certeza  ‐Identifica las parejas de   aplicando la simplificación  comprensión del  que una fracción  fracciones algebraicas   de fracciones algebraicas..  concepto de fracción  algebraica es el  que son equivalentes de   ‐Aplicación y explicación  algebraica.   cociente indicado de  una serie de fracciones   de la suma y resta de  ‐Orden al resolver  dos expresiones  propuestas.   fracciones algebraicas a  problemas   algebraicas.     partir de los números  simplificando fracciones. ‐Clasifica las fracciones  ‐Debate en el aula la   racionales.  ‐Seguridad al aplicar y  algebraicas como  simplificación de   ‐Adición y sustracción  de  explicar la suma y resta  racionales e  fracciones.   fracciones algebraicas con  de fracciones  irracionales.     denominadores monomios  algebraicas.  ‐Acepta que dos  ‐Resuelve problemas   y polinomios.  ‐Orden y aseo al sumar y  fracciones algebraicas  simplificando fracciones   ‐Resolución de problemas  restar fracciones  son equivalentes si  algebraicas.   utilizando la suma y resta  algebraicas con  cumplen con la  ‐Estudia los casos de   de fracciones algebraicas.  denominadores  propiedad funda‐ adición y sustracción de     monomios y/o  mental de las  fracciones algebraicas y        polinomios.  proporciones.  resuelve en grupo        ‐Persevera, en la  ‐Simplifican al máximo  debatiendo el        resolución de problemas  una fracción algebraica  procedimiento para las     utilizando la suma y  tal que tanto el  soluciones.     resta de fracciones  numerador y el  ‐Realiza procedimientos     algebraicas.  denominador sólo  para seleccionar la       tienen como factor  respuesta correcta en       común al 1 ó ‐1.   una selección múltiple.       ‐Aplican con seguridad  ‐Resuelve en grupo       las reglas de  ejercicios de adición y       factorización al  sustracción de       simplificar fracciones  fracciones algebraicas.       algebraicas.              98
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN       ‐Identifica con         confianza las fracciones         algebraicas         homogéneas y las         heterogéneas.         ‐Adiciona y sustrae con         orden y aseo fracciones         algebraicas         homogéneas.   ‐Multiplicación y    ‐Multiplicación y división    ‐Seguridad al aplicar y  ‐Encuentra con  ‐En lluvia de idea    División.  de fracciones algebraicas  explicar la multiplicación  seguridad el mínimo  comenta sobre la regla   con denominadores  y división de fracciones  común múltiplo de  de los exponentes al   monomios y polinomios.  algebraicas.  monomios y  multiplicar bases   ‐Resolución de problemas  ‐Orden y aseo al  polinomios.  iguales.   utilizando la multiplicación  multiplicar y dividir  ‐Adiciona y sustrae con  ‐Resuelve en grupo   y división de fracciones  fracciones algebraicas  seguridad fracciones  ejercicios de   algebraicas.  con denominadores  algebraicas  multiplicación de   ‐Aplicación y explicación  monomios y/o  heterogéneas.  fracciones algebraicas   de operaciones  polinomios.  ‐Resuelve problemas  aplicando la   combinadas con  ‐Persevera, en la  utilizando con  factorización y   fracciones algebraicas  resolución de problemas  perseverancia la  simplificación.   (suma, resta,  utilizando la  adición y sustracción de  ‐Comenta en el aula   multiplicación y división).  multiplicación y división  fracciones algebraicas.  sobre la regla de los     de fracciones  ‐Sustenta con  exponentes al dividir     algebraicas.  seguridad que al  bases iguales.       multiplicar expresiones  ‐Resuelve ejercicios con     ‐Interés y seguridad en  algebraicas los  división de fracciones     la aplicación y  exponentes de las  algebraicas y compara     explicación de las  variables semejantes   con sus compañeros los     operaciones combinadas  se suman.  resultados.  99
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN     en fracciones  ‐Colabora  con esmero  ‐Debate con sus     algebraicas.  al factorizar los  compañeros la solución     ‐Colabora con sus  numeradores y  de problemas que     compañeros al resolver  denominadores de las  involucran fracciones     problemas utilizando  fracciones algebraicas y  algebraicas.     operaciones combinadas  simplificar.  ‐Realiza un simposio en     con fracciones  ‐Multiplica con  la resolución de     algebraicas.  seguridad los factores  problemas que       del numerador y los  involucran fracciones       factores del  algebraicas.       denominador para         hallar el producto delas         fracciones.   La  ecuación de primer  ‐Determinación de  ‐Confianza en la  ‐Domina con respeto la   grado con una incógnita.  ecuaciones de primer  determinación de una  regla de los exponentes  ‐Presenta ante sus ‐Con signos de agrupación  grado con una variable.  ecuación de primer  de bases iguales al  compañeros gráfica‐‐Con productos indicados  ‐  Resolución de  grado con una variable.  dividir expresiones  mente la solución de ‐Fraccionarias  problemas de aplicación  ‐Esmero en la solución  algebraicas.  sistemas de ecuaciones   con ecuaciones de primer  de ecuaciones de primer  ‐Aplica con con‐fianza  lineales con dos Sistemas de ecuaciones de  grado.  grado.  la regla para dividir  variables. primer grado con dos  ‐Presentación  y  ‐Interés al identificar un  fracciones.  ‐Resuelve en grupo e incógnitas.  explicación de un sistema  sistema de ecuaciones  ‐Resuelve con  individualmente ‐Concepto y definición.  de ecuaciones lineales con  con dos variables.  seguridad problemas  sistemas de ecuaciones ‐Métodos de solución.  dos incógnitas.  ‐Esmero al plantear  que involucran la  lineales por diversos •Gráficos.  ‐Resolución de un sistema  situaciones cotidianas  multiplicación y di‐ métodos. •Algebraicos  de dos ecuaciones lineales  mediante un sistema de  visión de fracciones ‐Sustitución  con dos incógnitas por  dos ecuaciones lineales.  algebraicas. ‐Igualación.  diversos métodos.  ‐Predisposición al  Resuelve con orden ‐Reducción  resolver un sistema de  problemas donde tema ‐Determinante  ecuaciones por diversos  de ecuaciones lineales  100
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  métodos.  con dos variables.   ‐Encuentra el valor de  cada variable al graficar  las ecuaciones que  forman el sistema de  ecuaciones lineales.  ‐Propone con  disposición el método  para hallar la solución  de un sistema de  ecuaciones lineales con  dos variable.  ‐Resuelve problemas a  través de sistemas de  ecuaciones línea‐les  con dos variables por  diversos métodos.         101
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° ÁREA 2:  SISTEMAS DE MEDIDAS OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Identifica y compara medidas de  volumen y capacidad, valorando su uso para resolver con justicia situaciones problemáticas de  su entorno.  • Reconoce y utiliza con seguridad los múltiplos y submúltiplos de las medidas de capacidad en la solución de problemas de la vida  cotidiana.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Medidas de capacidad‐  ‐Identificación de la  ‐Interés por identificar la  ‐Identifica con interés  ‐Investiga las unidades ‐En el Sistema  unidad fundamental  de  unidad fundamental de  las unidades de  de medidas de Internacional (SI).  medida de capacidad en el  medidas de capacidad  medidas de capacidad   capacidad en el SI de   Sistema Internacional de  en el Sistema  en el SI de medidas.  medidas.   medidas  Internacional de  ‐Determina con  ‐Debate con sus   ‐Determinación de los  medidas.  disposición los  compañeros lo   múltiplos y submúltiplos  ‐Disposición en la  múltiplos y  investigado sobre las   de las medidas de  determinación de los  submúltiplos de las  unidades de medidas de   capacidad  en el SI de  múltiplos y submúltiplos  medidas de capacidad  capacidad en el SI de   medidas.  de las medidas de  en el Sistema  medidas.   ‐Conversión de una unidad  capacidad en el SI.  Internacional de  ‐Reconoce y ordena los   de medida en otra.  ‐Importancia de  medidas.  múltiplos y submúltiplos   ‐Resolución de problemas  convertir una unidad en  ‐Valora la solución de  de las unidades de   de aplicación con las  otra  problemas con medidas  medidas de capacidad   medidas de capacidad en  ‐Valoración de las  de capacidad en el  en el SI de medidas.   el SI.  medidas de capacidad  Sistema Internacional  ‐Realiza en el cuaderno     en la resolución delas  de medidas.  y tablero conversiones Medidas de capacidad‐  ‐Identificación de la  medidas de capacidad  ‐Propone situaciones  con las unidades de ‐En el Sistema Inglés  unidad fundamental  de  en la resolución de  que involucran las  medidas de capacidad  medida de capacidad en el  problemas.  medidas de capacidad  del SI de medidas.  Sistema Inglés de medidas  ‐Interés por identificar la  del Sistema  ‐Resuelve problemas  ‐Determinación de los  unidad fundamental de  Internacional de  medidas de capacidad  102
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  múltiplos y sub‐múltiplos  medidas de capacidad  medidas.  del SI.  de las medidas de  en el Sistema Inglés de  ‐Convierte con  ‐Resuelve problemas  capacidad  en el Sistema  medidas.  seguridad capacidad  utilizando las medidas  Inglés de medidas.  ‐Disposición en la  del Sistema  de capacidad del SI de  ‐Conversión de una unidad  determinación de los  Internacional de  medidas a través de un  de medida en otra.  múltiplos y submúltiplos  medidas.  simposio.  ‐Resolución de problemas  de las medidas de  ‐Convierte con  ‐Investiga las unida‐des  de aplicación con las  capacidad en el Sistema  seguridad una unidad  de medidas de  medidas de capacidad en  Inglés.  en otra.  capacidad en el Sistema  el Sistema Inglés.  ‐Importancia de  ‐Identifica con interés  Inglés.  convertir una unidad en  las unidades de  ‐Debate con sus  otra  medidas de capacidad  compañeros lo  ‐Valoración delas  en el Sistema Inglés.  investigado sobre las  medidas de capacidad  ‐Determina con  unidades de medidas de  en la resolución de  disposición los  capacidad en el Sistema  problemas  múltiplos y  Inglés.  submúltiplos de las  ‐Convierte las unidades  medidas de capacidad  presentes en una receta  en el Sistema Inglés.  de cocina siguiendo las  ‐Convierte con  instrucciones del  seguridad una unidad  profesor  de medida de  ‐Presenta recipientes  capacidad en otra.  que registren medidas  ‐Compara con los  de capacidad y las  signos de relación  compara con sus  Unidades de medidas  compañeros.  ‐Resuelve situaciones  con responsabilidad  relacionadas con las  medidas de capacidad.  103
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9° ÁREA  4:  GEOMETRÍA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Identifica y describe las características de un sólido, valorando su importancia en la confección de objetos y estructuras..  • Determina el volumen de un sólido aplicando con seguridad diversas fórmulas.      CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN Los sólidos.  ‐Identificación  y  ‐Cooperación en la  ‐Acepta con seguridad  ‐Investiga el concepto de ‐Cilindro recto.  construcción de los  construcción de sólidos.  que los cuerpos  cuerpos geométricos y ‐Esfera.  diferentes cuerpos sólidos.  ‐Destreza en la  geométricos son figuras  su clasificación. ‐Cono recto.  ‐Generación de cuerpos  generación de cuerpos  geométricas de tres  ‐Dibuja cuerpos  redondos por rotación.  redondos por rotación.  dimensiones.  geométricos formados  ‐Determinación del  ‐Seguridad al determinar  ‐Clasifica los cuerpos  por superficies planas;   volumen de los sólidos.  el volumen de los  geométricos en  por superficies planas y  sólidos.  poliedros y cuerpos  curvas; por superficies  redondos.  curvas.  ‐Diferencia con  ‐Construye con material  confianza la estructura  didáctico un cilindro  de los poliedros y la de  recto y marca sus  los cuerpos redondos.   elementos.  ‐Identifica al cilindro  ‐Taller en el aula sobre el  recto, la esfera y el  cálculo de volumen de  cono recto como  un cilindro recto por  sólidos.  medio de la fórmula.  ‐Genera con esmero por  ‐Construye con material  el giro de un rectángulo  didáctico un cono recto y  un cilindro recto.  marca sus elementos.  ‐Identifica con  ‐Taller en el aula sobre el  104
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  seguridad los elementos  cálculo de volumen de  de un cilindro recto.  un cono recto por medio  ‐Construye un cilindro  de la fórmula.  recto a partir de un  ‐Construye con material  modelo.   didáctico una esfera y  ‐Calcula con exactitud  marca sus elementos  por medio de la fórmula  ‐Taller en el aula sobre el  el volumen de un  cálculo de volumen de  cilindro recto.  una esfera de la fórmula.  ‐Genera con esmero por  ‐Resuelve en grupo  el giro de un triángulo  problemas que  rectángulo un cono  involucran el volumen de  recto.  los sólidos.  ‐Identifica con  seguridad los elementos  de un cono recto.  ‐Construye un cono  recto a partir de un  modelo.   Calcula con exactitud  por medio de la fórmula  el volumen de un cono  recto.  ‐Genera con esmero por  el giro de un semicírculo  una esfera.  ‐Identifica con  seguridad los elementos  de una esfera.  ‐Construye una esfera a  105
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  partir de un modelo.   ‐Calcula con exactitud  por medio de la fórmula  el volumen de una  esfera.  ÁREA 5 : ESTADÍSTICA  Y  PROBABILIDAD OBJETIVOS DE APRENDIZAJE:  • Lee,  interpreta  y  calcula  las  medidas  de  tendencia  central  de  datos  no  agrupados  en  situaciones  estadísticas  con  completa  disposición.  • Define,  describe  e  identifica  variables  aleatorias  en  eventos  probabilísticos,  valorando  su  importancia  en  la  solución  de  situaciones del contexto.  • Interpreta, analiza  y realiza cálculos probabilísticos, reflejando creatividad  y responsabilidad en su ejecución.   CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN La estadística en proyectos  ‐Aplicación de la  ‐Espíritu crítico en la  ‐Acepta el concepto de  ‐Investiga sobre la de investigación.  estadística en proyectos  aplicación de la  estadística.  estadística, importancia ‐Uso de las medidas de  de investigación.  estadística en proyectos  ‐Comprende las  y uso. tendencia central.  ‐Utilización de las medidas  de investigación.  medidas de tendencia  ‐Presenta casos donde   de tendencia central y  ‐Creatividad, esmero e  central como medidas  existen datos para usar   gráficas estadísticas.  interés por resol‐ver  de posición.  la estadística.     situaciones con medidas  ‐Representa con  ‐Encuentra en su   ‐Realización de cálculos  de tendencia central e  confianza  cuaderno las medidas   probabilísticos.  ilustrar gráficamente.  simbólicamente las  de tendencia central de   ‐Curiosidad y disposición  medidas de tendencia  situaciones reales.  106
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN   por definir, describir,  central.  ‐Debate con sus   identificar las variables  ‐Sustenta con  compañeros la ‐Utilización de los  aleatorias presentes en  seguridad cada una de  información que nos diferentes tipos de  un evento  las medidas de  proporcionan las gráficas para ilustrar  probabilístico.  tendencia central.  medidas de tendencia informaciones recogidas  ‐Creatividad y  ‐Calcula con exactitud  central en problemas por los censos y las  responsabilidad en  las medidas de  concretos. encuestas.  cálculos probabilísticos.  tendencia central.  ‐Diagrama información ‐Uso de la calculadora  ‐Valoración  de los  ‐Describe información  estadística en el aula. científica para los cálculos  conocimientos esta‐ estadística por medio  ‐Presenta gráficas estadísticos.  dísticos y de  de las medidas de  estadísticas de periódico ‐Cálculo de probabilidades  probabilidad como  tendencia central.  y otros medios y ‐Probabilidad de que  herramienta en el  ‐Utiliza con  describe la información ocurra un evento.  entorno.  responsabilidad  que proporciona. ‐Principio de la suma.  gráficas estadísticas  ‐Resuelve algoritmos ‐Resolución de problemas  para presentar  matemáticos usando la de aplicación  información.  calculadora científica.  ‐Deduce con seguridad  ‐Investiga sobre la  información por medio  probabilidad y sus  de las gráficas  elementos.  estadísticas.    ‐Maneja con  ‐De una gama de  responsabilidad la  conjuntos forma  calculadora científica  conjuntos señalando la  para resolver  intersección entre ellos.  situaciones  ‐Resuelve en equipo  estadísticas.  problemas  ‐Define conceptos de  probabilísticos.  probabilidad como:    sucesos, de  107
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  CONTENIDOS  ACTIVIDADES  INDICADORES DE  SUGERIDAS DE  CONCEPTUALES  PROCEDIMENTALES  ACTITUDINALES  LOGRO  EVALUACIÓN  probabilidad  y  sucesos, eventos,  experimentos.  ‐ Domina con seguridad  la intersección de  conjuntos.  ‐Escribe conjuntos de  un espacio muestral.  ‐Resuelve problemas  utilizando la estadística  y probabilidad.       108
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  BIBLIOGRAFÍA PARA EL (LA)  EDUCADOR (A)  LATORRE, María L y otros.  Matemática 8 y 9.  Editorial  LIZCANO, GILMA y otros  Logros Matemática.  Editorial Santillana, Buenos Aires, Argentina 1998.  Mc Graw Hill,  S.A., Santa Fe, Bogotá, Colombia 1996. MILLÁN, J. Ochoa C, y otros  Matemática en Construcción 8 y  CUEVAS, Félix  Matemática para  primer ciclo.   (Serie).  9.  Oxford UniversityPress‐ Harla de Colombia S.A. 1997.  Editorial Texmadi S.A., 1998 BALDOR, Aurelio Álgebra.  Editorial EDIME, Organización Gráfica  ASENCIO, Ma. José; ROMERO, José A, Vicente E. De. Estadística.  S.A., España 1995.  Editorial Mc Graw Hill, España 1999. BALDOR, Aurelio Geometría Plana   y del Espacio.  Editorial  ORTEGA, VielkaCozzarelli de  Taller de Geometría.  Panamá Cultural, Centroamericana S.A. Madrid 1995.    2000 (Premedia). LAJÓN, Diana de y LAJÓN R.  Matemática 3.  Álgebra  y  REES Y Sparks  Algebra – Editorial  Mc Graw – Hill .1990Geometría.   Editorial  Sibauste, Panamá 2000.         109
    • PROGRAMA DE MATEMÁTICA 7°, 8° Y 9°  BIBLIOGRAFÍA DE  EL (LA) ESTUDIANTE  BALDOR, Aurelio  Álgebra.  Editorial EDIME, Organización  MILLÁN, J., Ochoa C y  otros.  Matemática en Construcción 9°  Gráfica, S.A., España 1995.  Oxford University, Press‐ Harla de Colombia S.A. 1997. BALDOR, Aurelio Geometría Plana y del Espacio.  Editorial   ORTEGA, VielkaCozzarelli  de Taller de Geometría.  Panamá Cultural, Centroamericana S.A. Madrid 1995.  2000 (Premedia). CUEVAS, Félix H. Matemática para primer ciclo (serie).  Editorial Texmadi, S.A. 1998.   INFOGRAFÍA PARA DOCENTES Y ESTUDIANTES  http://usaelcoco.com/ http://redescolar.ilce.edu.mx/educontinua/mate/lugares.htm http://calasanz.edu.gva.es/7_ejercicios/matematicas/indice.html http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html http://www.portalplanetasedna.com.ar/jugar_matematicas1.htm http://roble.pntic.mec.es/arum0010/  110