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Este proyecto parte de las Concepciones que tiene los profesores acerca de lo que enseñan y
cómo lo enseñan. Integra a la formación de la enseñanza la Tipología de problemas
multiplicativos que plantea Vergnaud (1981). Este enfoque privilegia la estructura semántica de
los problemas y le da sentido y significado a los usos aritméticos.
PROYECTO DE INVESTIGACION Y FORMACION
SOBRE LA Y EL APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE
LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
(ADRIAN IBARRA MERCADO 2012)
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
1
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS
PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
PROYECTO DE INVESTIGACION Y
FORMACION SOBRE LA Y EL
APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE
LOS PROBLEMAS
MULTIPLICATIVOS
I.Identificación de las concepciones sobre la
enseñanza y el aprendizaje.
a) Contenido-saber
b) Método
c) Aprendizaje
d) Evaluación
Nombre completo *
Años de Servicio *
1. ¿los problemas multiplicativos refieren a? *
Señala las respuestas que consideres correctas.
 problemas que requieren de la multiplicación para su
resolución.
 problemas que requieren de la división para su resolución.
 problemas que requieren de la multiplicación y/o la división
para su resolución.
TEMATICA
I.Identificación de
las concepciones
sobre la enseñanza
y el aprendizaje.
II.Tipología de
problemas
multiplicativos.
III.Perfil de
competencias de
aprendizaje de
problemas
multiplicativos.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
2
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
2. Competencias que tomo prioritariamente en cuenta en la evaluación del aprendizaje de los
problemas multiplicativos. *
Señala el nivel de frecuencia.
Nunca Ocasionalmente Casi Siempre
Siempre o
permanentemente
Uso y manejo del
algoritmo
Complejidad del
algoritmo ( cero,
decimales)
Aplicación en
problemas de reparto
y/o distribución
Resolución de dos o
más problemas
Formulación de
problemas
Análisis y comprensión
del problema
explicación del
proceso de resolución
uso de estrategias de
estimación y conteo
modificación de
problemas
discriminación de los
datos del problema
explicación y
argumentación de
procedimientos
aritméticos
problemas con una
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problemas con dos o
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Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
3
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
3. Contenidos de aprendizajes matemáticos a los que aplico cotidianamente los problemas
multiplicativos. *
Selecciona los contenidos.
 Conversión de fracciones
 Promedio
 Problemas de combinatoria
 Tablas de multiplicar
 Algoritmo de la división
 Análisis e interpretación de tablas
 Proporcionalidad
 Elaboración de tablas de información
 Conversión de monedas
 Comparación y equivalencia del valor posicional (decenas-centenas, centenas, centenas de
millar, etc.)
 Algoritmo de la multiplicación
 Conversión y equivalencia de medidas
 Noción de distribución
 fracciones equivalentes
 Noción de reparto
 problemas de velocidad-tiempo-distancia
 volumen
 Conversión enteros-decimales
 Área
 Porcentaje
 Máximo o mínimo común múltiplo
 Otro:
Con la tecnología de
Este contenido no ha sido creado ni aprobado por Google.
Informar sobre abusos - Condiciones del servicio - Otros términos
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
4
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
II.Tipología de problemas multiplicativos.
2.1 Categorías de problemas de Relación ternaria.
1a. Categoría. Producto de medidas1
3a. Categoría. Espacio único de medidas
(comparación multiplicativa) Relación tantas
veces (Producto de medidas)2
Clases de problemas Clases de problemas
1a. Obtener la medida producto conociendo las
dos medidas elementales.
Problemas.
Incógnita centrada en el resultado
final (1a).
2b. Obtener el resultado final conociendo el
valor de tantas veces más o tantas veces
menos.
2a. Obtener una de las medidas elementales
conociendo la otra y el producto.
Problemas.
Incógnita centrada en el
multiplicador o en el multiplicando
(partes).(2a)
1ª. Obtener la relación tantas veces m{as o
tantas veces menos.
1
Vergnaud 1991.
2
Chamorro 2005
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
5
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
2.2 Tipo de relación multiplicativa a desarrollar
1.Una dimensión (magnitud lineal)
Relación reparto (grupos-objetos) Relación objeto- precio.
Ej problemas. Ej problemas.
Relación distribución-equivalencia de medidas
(longitudes, peso, capacidad, tiempo).
Relación distribución-equivalencia valor
posicional.
Ej problemas. Ej problemas.
Relación distribución-equivalencia entero-
decimales.
Relación de equivalencia (conversión de
valores: monedas)
Ej problemas. Ej problemas.
Relación combinatoria (objetos del
mismo tipo, objetos de tipo diferente)
Relación composición (promedio)
Ej problemas. Ej problemas.
Relación “tantas veces mas o tantas veces
menos”.
Conversión de fracciones-enteros
Ej problemas. Ej problemas.
2. Dos dimensiones (magnitud
producto)
3. Tres dimensiones (magnitud cociente)
Relación área geométrica. Relación volumen Relación velocidad-distancia-
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Ej problemas. Ej problemas. Ej problemas.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
6
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
2.3 Categorías de problemas de relación cuaternaria.
2a Categoría. Isomorfismo de medidas.
Definición de isomorfismo.
2.1 La Unidad Como Referencia ( clases de problemas )
1a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.1a. Búsqueda del
valor de las unidades
diferentes a 1.
Problemas.
Incógnita centrada en
el valor mayor.
1-------125
9--------X
Si 1 libro cuesta $125,
9 libros cuánto cuestan
2a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.1b. Búsqueda del
valor unitario.
Problemas.
Incógnita centrada en el
valor unitario
1------- X
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Si 9 libros cuestan
$1125, cuál es el
precio de 1 libro, si
todos cuestan igual.
3a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.1c Búsqueda de las
unidades cuando se
tiene el valor de estas.
Problemas.
Incógnita centrada en la
cantidad mayor de las
unidades.
1-------125
X--------1125
Un libro cuesta $125, si
tengo $1125, cuántos
libros puedo comprar.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
7
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
2.2 Valor diferente a 1 (Clases de problemas)
1a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.2a. Búsqueda del
valor mayor.
Problemas.
Incógnita centrada en el
valor mayor.
5-------1250
9--------X
5 libros cuestan $1250,
9 libros cuánto cuestan
, si todos los libros
cuestan igual
3a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.2. C Búsqueda del
valor menor.
Problemas.
Incógnita centrada en el
valor menor.
2--------X
5-------1250
5 libros cuestan $1250,
2 libros cuánto cuestan
si todos los libros
cuesta igual
2a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.2a.Búsqueda de las
unidades (mayores).
Problemas.
Incógnita centrada en la
cantidad mayor de las
unidades.
5------1250
X------1750
5 libros cuestan $1250,
con $1750 cuántos
libros se pueden
comprar, si todos
cuestan igual.
4a clase de
problemas.
Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con
la que se resuelve.
2.2d Búsqueda de las
unidades (menores).
Problemas.
Incógnita centrada en la
cantidad menor de las
unidades.
X-------1000
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9 libros cuestan $2250,
con $1000 cuántos
libros se pueden
comprar si todos los
libros cuestan igual.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
8
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
2.4 Tipo de relación multiplicativa a desarrollar
Relación distribución (grupos-objetos) Relación objetos- precios
Relación objetos-productos Relación distribución-equivalencia de medidas
(longitudes, peso, capacidad, tiempo)
Relación distribución-equivalencia de valor
posicional
Relación distribución-equivalencia enteros-
decimales.
Relación de equivalencia (conversión de
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Relación N por cada N
Relación de porcentaje. Relación velocidad-distancia-tiempo.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
9
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
III.Perfil de Competencias de Aprendizaje de Problemas Multiplicativos.
Perfil de competencias matemáticas (problemas multiplicativos)
Nombre del
alumno
Grado y
grupo
Escuela
I. Tipo de números con los que opera. (describir el rango)
Números entero. Números decimales. Números fraccionarios.
II. Tipo de problemas que resuelve.
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en resultado
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la unidad
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unidad
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III. Tipo y cantidad de preguntas
1.Una Pregunta cerrada 2.Dos o más preguntas cerradas
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IV. Comprensión del enunciado problema.
1. Lee y analiza el
problema sin ayuda
2. Discrimina los datos
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3. Anticipa las acciones a
realizar para resolver el
problema
4. Explica el proceso a
seguir para resolverlo
5. Infiere las
operaciones a realizar
6. Infiere el procedimiento
como estructura del problema
V. Representación de los problemas.
Representación
concreta (dibujo de la
realidad) con relación
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materiales para
representar
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VI. Resolución de los problemas.
Deduce el uso del
algoritmo.
Explica la resolución. Reconoce el significado del
algoritmo.
Explica el
procedimiento.
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Relaciona problemas con
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VII. Manejo de los algoritmos de la multiplicación y la división.
Uso del algoritmo
multiplicación con una
cifra.
Uso del algoritmo de
la multiplicación con
dos o más cifras,
Uso del algoritmo de la
multiplicación con decimales,
Uso del algoritmo
división con una cifra,
Uso del algoritmo
división con dos o
más cifras,.
Uso del algoritmo división con
decimales.
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
10
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
VIII. Estrategias de cálculo y estimación.
8.1 Uso de estrategias eficaces de
conteo.
8.2Uso de estrategias eficientes de
estimación para calcular.
IX. Problemas que resuelve e identifica su Significado.
Relación grupos-
objetos
Relación objeto-precio Relación objeto-producto
Combinatoria. Área. Promedio.
Porcentaje Volumen Proporcionalidad
X. Contextos matemáticos en los que aplica y resuelve los problemas
multiplicativos.
Área Porcentaje Promedio
Volumen Equivalencia de
medidas
Conversión de monedas
Equivalencia valor
posicional
Conversión enteros-
decimales.
Conversión enteros-fracciones
Fracciones Noción
proporcionalidad
Velocidad-tiempo-distancia
Elaboración e
interpretación tablas
Noción combinatoria Noción de reparto
Noción de distribución Algoritmo
multiplicación
Algoritmo división
XI. Formulación y modificación de problemas.
11.1 Formula problemas de manera
libre con apoyo de materiales.
11.2 Modifica problemas.
11.3 Formula problemas a partir de
determinados datos
11.4 Formula preguntas a partir de
determinada información.
XII. Aplicación y transferencia.
12.1 Aplica los
problemas a contextos
diferentes a lo
cotidiano.
12.2 Aplica los
problemas a
diferentes contextos
matemáticos.
12.3 Aplica los problemas a
otras materias.
XIII. Interés por el conocimiento.
Tiene interés por la resolución de
problemas.
Se interesa por resolver problemas
diferentes a los escolares
Se interesa por formular problemas. Comparte con agrado su afición por la
resolución de problemas.
XIV. Reconoce, utiliza y argumenta procedimientos.
Área Volumen Promedio
Porcentaje Conversión de
fracciones
Proporcionalidad (unidades)
Proporcionalidad
(valor)
Algoritmo
multiplicación
Algoritmo división
Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012
11
Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos.
Desempeño
Destacado
A Desempeño
Satisfactorio
(requiere refuerzo
adicional)
B Desempeño
Suficiente (requiere
apoyo y asistencia
permanente)
C Desempeño
Elemental (requiere
apoyo, tutoría y
acompañamiento
diferenciado)
D
Enseñanza y aprendizaje de los problemas multiplicativos
Enseñanza y aprendizaje de los problemas multiplicativos
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Enseñanza y aprendizaje de los problemas multiplicativos

  • 1. Este proyecto parte de las Concepciones que tiene los profesores acerca de lo que enseñan y cómo lo enseñan. Integra a la formación de la enseñanza la Tipología de problemas multiplicativos que plantea Vergnaud (1981). Este enfoque privilegia la estructura semántica de los problemas y le da sentido y significado a los usos aritméticos. PROYECTO DE INVESTIGACION Y FORMACION SOBRE LA Y EL APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS (ADRIAN IBARRA MERCADO 2012)
  • 2. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 1 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS PROYECTO DE INVESTIGACION Y FORMACION SOBRE LA Y EL APRENDIZAJE ENSEÑANZA DE LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS I.Identificación de las concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje. a) Contenido-saber b) Método c) Aprendizaje d) Evaluación Nombre completo * Años de Servicio * 1. ¿los problemas multiplicativos refieren a? * Señala las respuestas que consideres correctas.  problemas que requieren de la multiplicación para su resolución.  problemas que requieren de la división para su resolución.  problemas que requieren de la multiplicación y/o la división para su resolución. TEMATICA I.Identificación de las concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje. II.Tipología de problemas multiplicativos. III.Perfil de competencias de aprendizaje de problemas multiplicativos.
  • 3. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 2 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 2. Competencias que tomo prioritariamente en cuenta en la evaluación del aprendizaje de los problemas multiplicativos. * Señala el nivel de frecuencia. Nunca Ocasionalmente Casi Siempre Siempre o permanentemente Uso y manejo del algoritmo Complejidad del algoritmo ( cero, decimales) Aplicación en problemas de reparto y/o distribución Resolución de dos o más problemas Formulación de problemas Análisis y comprensión del problema explicación del proceso de resolución uso de estrategias de estimación y conteo modificación de problemas discriminación de los datos del problema explicación y argumentación de procedimientos aritméticos problemas con una pregunta problemas con dos o más preguntas
  • 4. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 3 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 3. Contenidos de aprendizajes matemáticos a los que aplico cotidianamente los problemas multiplicativos. * Selecciona los contenidos.  Conversión de fracciones  Promedio  Problemas de combinatoria  Tablas de multiplicar  Algoritmo de la división  Análisis e interpretación de tablas  Proporcionalidad  Elaboración de tablas de información  Conversión de monedas  Comparación y equivalencia del valor posicional (decenas-centenas, centenas, centenas de millar, etc.)  Algoritmo de la multiplicación  Conversión y equivalencia de medidas  Noción de distribución  fracciones equivalentes  Noción de reparto  problemas de velocidad-tiempo-distancia  volumen  Conversión enteros-decimales  Área  Porcentaje  Máximo o mínimo común múltiplo  Otro: Con la tecnología de Este contenido no ha sido creado ni aprobado por Google. Informar sobre abusos - Condiciones del servicio - Otros términos
  • 5. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 4 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. II.Tipología de problemas multiplicativos. 2.1 Categorías de problemas de Relación ternaria. 1a. Categoría. Producto de medidas1 3a. Categoría. Espacio único de medidas (comparación multiplicativa) Relación tantas veces (Producto de medidas)2 Clases de problemas Clases de problemas 1a. Obtener la medida producto conociendo las dos medidas elementales. Problemas. Incógnita centrada en el resultado final (1a). 2b. Obtener el resultado final conociendo el valor de tantas veces más o tantas veces menos. 2a. Obtener una de las medidas elementales conociendo la otra y el producto. Problemas. Incógnita centrada en el multiplicador o en el multiplicando (partes).(2a) 1ª. Obtener la relación tantas veces m{as o tantas veces menos. 1 Vergnaud 1991. 2 Chamorro 2005
  • 6. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 5 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 2.2 Tipo de relación multiplicativa a desarrollar 1.Una dimensión (magnitud lineal) Relación reparto (grupos-objetos) Relación objeto- precio. Ej problemas. Ej problemas. Relación distribución-equivalencia de medidas (longitudes, peso, capacidad, tiempo). Relación distribución-equivalencia valor posicional. Ej problemas. Ej problemas. Relación distribución-equivalencia entero- decimales. Relación de equivalencia (conversión de valores: monedas) Ej problemas. Ej problemas. Relación combinatoria (objetos del mismo tipo, objetos de tipo diferente) Relación composición (promedio) Ej problemas. Ej problemas. Relación “tantas veces mas o tantas veces menos”. Conversión de fracciones-enteros Ej problemas. Ej problemas. 2. Dos dimensiones (magnitud producto) 3. Tres dimensiones (magnitud cociente) Relación área geométrica. Relación volumen Relación velocidad-distancia- tiempo Ej problemas. Ej problemas. Ej problemas.
  • 7. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 6 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 2.3 Categorías de problemas de relación cuaternaria. 2a Categoría. Isomorfismo de medidas. Definición de isomorfismo. 2.1 La Unidad Como Referencia ( clases de problemas ) 1a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.1a. Búsqueda del valor de las unidades diferentes a 1. Problemas. Incógnita centrada en el valor mayor. 1-------125 9--------X Si 1 libro cuesta $125, 9 libros cuánto cuestan 2a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.1b. Búsqueda del valor unitario. Problemas. Incógnita centrada en el valor unitario 1------- X 9--------1125 Si 9 libros cuestan $1125, cuál es el precio de 1 libro, si todos cuestan igual. 3a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.1c Búsqueda de las unidades cuando se tiene el valor de estas. Problemas. Incógnita centrada en la cantidad mayor de las unidades. 1-------125 X--------1125 Un libro cuesta $125, si tengo $1125, cuántos libros puedo comprar.
  • 8. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 7 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 2.2 Valor diferente a 1 (Clases de problemas) 1a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.2a. Búsqueda del valor mayor. Problemas. Incógnita centrada en el valor mayor. 5-------1250 9--------X 5 libros cuestan $1250, 9 libros cuánto cuestan , si todos los libros cuestan igual 3a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.2. C Búsqueda del valor menor. Problemas. Incógnita centrada en el valor menor. 2--------X 5-------1250 5 libros cuestan $1250, 2 libros cuánto cuestan si todos los libros cuesta igual 2a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.2a.Búsqueda de las unidades (mayores). Problemas. Incógnita centrada en la cantidad mayor de las unidades. 5------1250 X------1750 5 libros cuestan $1250, con $1750 cuántos libros se pueden comprar, si todos cuestan igual. 4a clase de problemas. Tipo de problema. Ej problemas. Tipo de operación con la que se resuelve. 2.2d Búsqueda de las unidades (menores). Problemas. Incógnita centrada en la cantidad menor de las unidades. X-------1000 9-------2250 9 libros cuestan $2250, con $1000 cuántos libros se pueden comprar si todos los libros cuestan igual.
  • 9. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 8 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. 2.4 Tipo de relación multiplicativa a desarrollar Relación distribución (grupos-objetos) Relación objetos- precios Relación objetos-productos Relación distribución-equivalencia de medidas (longitudes, peso, capacidad, tiempo) Relación distribución-equivalencia de valor posicional Relación distribución-equivalencia enteros- decimales. Relación de equivalencia (conversión de valores: monedas) Relación N por cada N Relación de porcentaje. Relación velocidad-distancia-tiempo.
  • 10. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 9 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. III.Perfil de Competencias de Aprendizaje de Problemas Multiplicativos. Perfil de competencias matemáticas (problemas multiplicativos) Nombre del alumno Grado y grupo Escuela I. Tipo de números con los que opera. (describir el rango) Números entero. Números decimales. Números fraccionarios. II. Tipo de problemas que resuelve. 2.1 Problemas de tres datos 2.2 Problemas de cuatro datos. 2.1.1Centrado en resultado final. 2.1.2 Centrado en uno de sus componentes 2.2.1 Valor de la unidad 2.2.3 Cantidad menor 2.2.4 Valor diferente a la unidad 2.2.2 Cantidad mayor III. Tipo y cantidad de preguntas 1.Una Pregunta cerrada 2.Dos o más preguntas cerradas 3.Una Pregunta abierta 4.Dos o más preguntas abiertas IV. Comprensión del enunciado problema. 1. Lee y analiza el problema sin ayuda 2. Discrimina los datos del problema 3. Anticipa las acciones a realizar para resolver el problema 4. Explica el proceso a seguir para resolverlo 5. Infiere las operaciones a realizar 6. Infiere el procedimiento como estructura del problema V. Representación de los problemas. Representación concreta (dibujo de la realidad) con relación al algoritmo Requiere de materiales para representar Representa gráficamente (uso de tablas, esquemas) VI. Resolución de los problemas. Deduce el uso del algoritmo. Explica la resolución. Reconoce el significado del algoritmo. Explica el procedimiento. Selecciona respuestas de solución al problema. Relaciona problemas con operaciones que lo resuelven VII. Manejo de los algoritmos de la multiplicación y la división. Uso del algoritmo multiplicación con una cifra. Uso del algoritmo de la multiplicación con dos o más cifras, Uso del algoritmo de la multiplicación con decimales, Uso del algoritmo división con una cifra, Uso del algoritmo división con dos o más cifras,. Uso del algoritmo división con decimales.
  • 11. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 10 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. VIII. Estrategias de cálculo y estimación. 8.1 Uso de estrategias eficaces de conteo. 8.2Uso de estrategias eficientes de estimación para calcular. IX. Problemas que resuelve e identifica su Significado. Relación grupos- objetos Relación objeto-precio Relación objeto-producto Combinatoria. Área. Promedio. Porcentaje Volumen Proporcionalidad X. Contextos matemáticos en los que aplica y resuelve los problemas multiplicativos. Área Porcentaje Promedio Volumen Equivalencia de medidas Conversión de monedas Equivalencia valor posicional Conversión enteros- decimales. Conversión enteros-fracciones Fracciones Noción proporcionalidad Velocidad-tiempo-distancia Elaboración e interpretación tablas Noción combinatoria Noción de reparto Noción de distribución Algoritmo multiplicación Algoritmo división XI. Formulación y modificación de problemas. 11.1 Formula problemas de manera libre con apoyo de materiales. 11.2 Modifica problemas. 11.3 Formula problemas a partir de determinados datos 11.4 Formula preguntas a partir de determinada información. XII. Aplicación y transferencia. 12.1 Aplica los problemas a contextos diferentes a lo cotidiano. 12.2 Aplica los problemas a diferentes contextos matemáticos. 12.3 Aplica los problemas a otras materias. XIII. Interés por el conocimiento. Tiene interés por la resolución de problemas. Se interesa por resolver problemas diferentes a los escolares Se interesa por formular problemas. Comparte con agrado su afición por la resolución de problemas. XIV. Reconoce, utiliza y argumenta procedimientos. Área Volumen Promedio Porcentaje Conversión de fracciones Proporcionalidad (unidades) Proporcionalidad (valor) Algoritmo multiplicación Algoritmo división
  • 12. Proyecto de Investigación y Formación en la Enseñanza. AIM.2012 11 Enseñanza y Aprendizaje de los Problemas Multiplicativos. Desempeño Destacado A Desempeño Satisfactorio (requiere refuerzo adicional) B Desempeño Suficiente (requiere apoyo y asistencia permanente) C Desempeño Elemental (requiere apoyo, tutoría y acompañamiento diferenciado) D