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  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 EXPERIÊNCIAS DE ENSINO DE MATEMÁTICA PARA DEFICIENTES VISUAIS NO BRASIL HOJE AILTON BARCELOS DA COSTA1– PPGEEs/ UFSCar – CAPES MARIA STELLA C. DE ALCÂNTARA GIL2– PPGEEs/ UFSCar – CAPESResumo: O trabalho trata do relato de experiencias de ensino de matemática adeficientes visuais no Brasil nos tempos atuais, partindo das primeiras experiêcias noImperial Instituto de Meninos Cegos no Rio de Janeiro, em meiados do século XIX, e asque ocorrem atualmente. Partiu-se de uma metodologia histórico-biblioráfica, sãotomados artigos, dissertações e teses que relatam que o ensino supra-citado, chegando aconclusão que existem poucos relatos de experiências sobre ensino de Matemática adeficientes visuais em nosso país nos dias de hoje, apensar de já se ter relatos de seuensino desde 1854.Palavras-Chave: 1. Matemática Inclusiva; 2. Deficiência Visual; 3. Educação Especial. 1. Introdução A temática aqui abordada será, sobretudo, de Matemática Inclusiva, em especialno que concerne a seu ensino a crianças com deficiência visual (cegueira e baixa visão),porém, antes de proceguir, serão necessárias algumas definições em relação àdeficiência visual. Desse modo, do ponto de vista médico, na Classificação Internacional deDoenças (CID – 10), a definição de visão subnormal ou baixa visão, considera visãosubnormal ou baixa visão, quando a acuidade visual corrigida no melhor olho é menordo que 0,3 e maior do que 0,05 ou o campo visual é menor do que 20 graus no melhor1 Mestrando do PPGEEs/UFSCar; Via. Washington Luiz, km 235 – UFSCar – LIS;ailton_barcelos@yahoo.com.br.2 Profa. Doutora do PPGEEs/UFSCar; Via. Washington Luiz, km 235 - UFSCar – LIS;stellagil@uol.com.br. 437
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447olho com a melhor correção óptica. A definição de cegueira é dada quando esses valoresencontram-se abaixo de 0,05 ou o campo visual menor do que 10 graus. Já do ponto de vista educacional, para Barraga (1985), as pessoas com baixavisão são aquelas que possuem resíduo visual que lhes permitem ler textos impressosem tinta, desde que recorrendo a recursos didáticos e/ou equipamentos especiais. Agora,a pessoa cega, para o mesmo autor, é aquela cuja percepção de luz, embora possaauxiliá-la em seus movimentos e orientação, é insuficiente para aquisição deconhecimento por meios visuais, necessitando utilizar o sistema Braille em seu processode ensino-aprendizagem. Agora, como o trabalho trata de Matemática Inclusiva, pode-se destacar adiscussão sobre Educação Inclusiva no Brasil de um modo geral, dizendo que estacomeçou a ganhar força no final da década de 1980, reforçada pela Constituição Federale pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB-EN). Assim, conforme oArt. 3º da resolução n° 2, de 11 de setembro de 2001, citado por Ceolin, Machado eNehring (2009), que institui as Diretrizes Nacionais para a Educação Especial naEducação Básica, entende-se que: Por educação especial, modalidade da educação escolar, entende-se um processo educacional definido por uma proposta pedagógica que assegure recursos e serviços educacionais especiais, organizados institucionalmente para apoiar, complementar, suplementar e, em alguns casos, substituir os serviços educacionais comuns, de modo a garantir a educação escolar e promover o desenvolvimento das potencialidades dos educandos que apresentam necessidades educacionais especiais, em todas as etapas e modalidades da educação básica. (BRASIL, 2001, p.1) Ao se tratar do ensino de Matemática propriamente dito, Ceolin, Machado eNehring (2009) dizem que com o Movimento da Matemática Moderna, a EducaçãoMatemática passou por mudanças que revolucionaram o processo de ensino eaprendizagem, provocando mudanças curriculares, com reflexos na prática pedagógica.No ensino de Matemática propriamente dito, também ocorreram movimentos naperspectiva da inclusão escolar e social de alunos com necessidades educacionaisespeciais envolvendo todas as áreas do ensino, de uma maneira geral. Nesse sentido, 438
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447Ceolin, Machado e Nehring (2009) dizem que, para que de fato ocorra à inclusão sãonecessárias algumas mudanças e/ou adaptações, tanto didáticas, como curriculares epedagógicas, quanto de concepções dos professores, da sociedade e dos próprioseducandos, como por exemplo, começa-se por uma discussão tanto no processo deformação inicial quanto continuada, no sentido de qualificação deste profissional daMatemática. Na mesma direção, Sánchez (2003) discute que no último quarto do séculoXX ganhou força à chamada Educação Matemática, para a qual o ato de aprender doaluno passou a exigir do professor o papel de um orientador de atividades de aula. Dessa forma, como objetivo principal desse trabalho pode-se traçar como o delevantamento de experiências de ensino de matemática a deficientes visuais em nossopaís, nos dias de hoje. Assim, ao se tratar de ensino de matemática a deficientes visuais, o que temosem relação a seu ensino? O que existem de experiências sobre o ensino de Matemáticapara deficientes visuais em nosso país, atualmente? 2. Método A pesquisa é teórica ou de cunho histórico-bibliográfica, onde, se fazpreferencialmente sobre documentação escrita, ou seja, segundo FIORENTINI &LORENZATO (2006), neste tipo de pesquisa a coleta de informações é feita a partir defichamento das leituras. Outra característica desse tipo de pesquisa, para o mesmo autoré que os documentos para estudo se apresentam de forma estáveis no tempo e ricoscomo fonte de informação, pois como no nosso caso, incluem livros, propostascurriculares, dissertações ou teses acadêmicas, além de artigos de revistas científicas. Aqui, entre as descrições de FIORENTINI & LORENZATO (2006) sobre osvários tipos de estudos bibliográficos, foi escolhida a metanálise, que é uma revisãosistemática de outras pesquisas, visando realizar uma avaliação crítica das mesmas e/ouproduzirem novos resultados ou sínteses a partir do confronto desses estudos,transcedendo aqueles anteriormente obtidos. 3. Discussão 3.1 Um pouco de história 439
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 Para se falar a respeito da produção bibliográfica referente ao ensino deMatemática para deficientes visuais em nosso país nos dias de hoje, é necessário secomeçar pelo seu ensino quando este se iniciou em nosso país, em meiados do séculoXIX com a fundação do então Imperial Instituto dos Meninos Cegos. SegundoHildebrandt (2004), que conta a história do IBC através de alguns de seus Regimentos,mostra um breve resumo dos dispositivos legais que regeram a vida desteinstituto ao longo de seus mais 150 anos de história, desde 1854. No Regulamento Provisório do Imperial Instituto dos Meninos Cegos,Hildebrandt (2004) mostra que no capitulo IV, com grifo nosso, nos seus artigos 26, 27e 28, o seguinte: Art. 26. As matérias do ensino nos três primeiros anos serão: leitura, escrita, cálculo até frações decimais, música e artes mecânicas adaptadas à idade e força dos meninos. Na leitura se compreende o ensino de catecismo. Art. 27. No quarto ano, ensinar-se-á: gramática nacional, língua francesa, continuação da aritmética, princípios elementares de geometria, música e ofícios mecânicos. Art. 28. Do quinto ano em diante, terá lugar, além das matérias do artigo precedente, o ensino de geometria plana e retilínea, de história e geografia antiga, média e moderna e leitura explicada dos evangelhos. Dessa forma, sintetizando, nos três primeiros anos do ensino era previsto oensino de cálculo até frações decimais, o que significava o ensino de princípios dearitmética elementar, como as operações básicas com os números naturais e asrespectivas operações cm frações decimais. Já no quarto ano era previsto o ensino deprincípios elementares de geometria, e do quinto ano em diante, o ensino de geometriaplana e retilínea, isto é, em se tratando do ensino de geometria há uma evidentereferência aos princípios da Geometria Eucliana, calcada nos Elementos de Euclides, aoqual, reforçado por Lorenz (2002), que diz que era utilizado o livro ‘Èlements deGéométrie’ de Sylvestre Lacroix para o ensino de geometria no nosso país durante todoo século XIX nas escolas brasileiras. 440
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 Já no Regulamento de 1890, do Instituto Nacional dos Cegos, e anteriormentechamado de Imperial Instituto dos Meninos Cegos, nos seus artigos 12 e 13, com grifonosso, prevê o seguinte: Art. 12. O curso primário compreenderá as seguintes matérias: conhecimento do alfabeto, sinais de pontuação e dos algarismos, no sistema de pontos (método de Louis Braille); conhecimento dos algarismos ordinários e tipos maiores; ler e escrever no sistema de pontos e em caracteres ordinários; aritmética prática até frações decimais e sistema métrico; noções elementares de gramática portuguesa; lições de coisas limitadas ao conhe- cimento dos objetos mais triviais do uso doméstico; e noções de história natural. Art. 13. O curso secundário compreenderá as seguintes matérias: línguas portuguesa e francesa; noções de história geral especialmente da do Brasil; geografia física e política; aritmética teórica e prática com todo o desenvolvimento; álgebra de equa- ções do 2º grau; geometria elementar plana e no espaço; noções de trigonometria; noções de cosmografia e de mecânica prática, aplicada às máquinas, aparelhos e instrumentos usados em diver- sas ciências, artes, ofícios e indústrias de que possam utilizar-se os cegos; ciências físicas; história natural; instrução moral e cívica e elementos de pedagogia. Assim, sintetizando, no curso primário era previsto o ensino de aritméticaprática até frações decimais e sistema métrico, isto é, permaneceu o ensino de aritméticaelementar do Regimento Provisório, e foi inserido o ensino do sistema métrico para osprimeiros anos do ensino. Já para o ensino secundário, era previsto a continuação doensino de aritmética elementar, e colocado o ensino de equações do segundo grau, degeometria plana e espacial, e de noções de trigonometria. Dessa forma, ao tomar Araújo (1993), é dito que a criação da primeira escoladestinada a ministrar aos indivíduos cegos à instrução primária, o Instituto Imperial dosMeninos Cegos em 1854, surge dentro do contexto da criação do Colégio Pedro II. Já 441
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447para Lorenz (2002), com a instituição do Colégio de Pedro II em 1837, por BernardoPereira de Vasconcelos, este seguia as disposições dos liceus franceses, de forma que asdisciplinas foram hierarquicamente organizadas, e o aluno que completasse o cursoreceberia o título de Bacharel em Letras. Foi nesta mesma ocasião, ainda por Lorenz(2002), que foi apresentada uma sequência completa dos estudos matemáticos:aritmética, álgebra, geometria e trigonometria. Antes de seguir, vale ressaltar que atualmente o Imperial Instituto de MeninosCegos recebe o nome de Instituto Benjamin Constant (IBC). Assim, dentro deste contexto, parece clara a influência francesa nos currículosdo nascente Instituto Imperial dos Meninos Cegos, deduzidos a partir de Lorenz (2002)e Araújo (1993), mas faltando referências explícitas sobre o fato. Por fim, Silva (2010) diz que a partir da década de 1920 foram surgindo outrasintituições como a União dos Cegos do Brasil no Rio de Janeiro (1924), o InstitutoPadre Chico em São Paulo, o Sodalício da Sacra Família tambémno Rio de Janeiro, além do Instituto dos Cegos da Bahia, todos no ano 1929, queseguiram o modelo educacional do IBC, mas sem maiores detalhes sobre as disciplinasque eram ensinadas e nem o método. 3.2 Ensino de Matemática para Deficientes Visuais Hoje Ao tratar do ensino de Matemática a alunos com deficiencia visual atualmente,Araújo, Marszaukowski e Musial (2009), diz que algumas atividadespredominantemente visuais devem ser adaptadas com antecedência e outras durante suaexecução, por meio de descrição, informação tátil, auditiva, olfativa e qualquer outrareferência que favoreça a compreensão do ambiente, além da descrição oral dosesquemas, símbolos e diagramas presentes, bem como desenhos, gráficos e ilustraçõesque podem ser adaptados e representados em relevo. Dentre os recursos já utilizados emsala de aula com alunos cegos ou com baixa visão, Araújo, Marszaukowski e Musial(2009) destacam o soroban e o cubaritmo, além dos blocos lógicos, o material dourado,o cuisenaire e o tangran. Agora, ao partir do tocante às dificuldades de aprendizado da disciplina deMatemática para crianças com deficiência visual, tal fato se dá devido à grandeabstração dos conceitos, segundo Barbosa (2003) e Abbélan (2005). 442
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 Já Bruno (2006) diz que as crianças com deficiência visual, sobretudo as que têmcegueira, têm menos oportunidade que as outras crianças de desenvolveremnaturalmente as noções de geometria, quantidade e número, necessitando, por isso, demais oportunidade para explorar materiais concretos. A autora ainda afirma que osrecursos para o ensino de matemática mais utilizados na educação infantil, inclusive osjogos, desde que adaptados, são excelentes para as crianças com deficiência visual(cegueira), necessitando apenas de pequenas adaptações. Assim, em um mundo que semanifesta de forma predominantemente visual, a criança com deficiencia visualnecessitaria de estímulos adequados para suprirem tal demanda (BATISTA, 2005). Nesse mesmo sentido, Campos e Godoy (2008), afirmam que o professor deMatemática ao receber um aluno com deficiência visual tem a responsabilidade deintegrá-lo com os demais alunos da classe e atendê-lo conforme suas necessidadesespecíficas para que tenha acesso ao conteúdo desenvolvido em sala de aula, de formaque segue abaixo alguns procedimentos, segundo Campos e Godoy (2008, p. 9): “Dar ênfase à expressão verbal, verbalizando sempre que possível o que esteja sendo representado no quadro para que o aluno cego consiga acompanhar o andamento da aula; verificar se o aluno acompanhou a problematização e efetuou seu próprio raciocínio; oportunizar tempo suficiente para o aluno levantar dúvidas, hipóteses de resolução do problema, demonstração do raciocínio elaborado e execução das atividades propostas; tomar cuidado para não isentar o aluno das tarefas escolares, seja em classe ou em casa; recorrer ao professor especializado, no sentido de valer-se dos recursos necessários em tempo, a fim de evitar lacunas no processo de aprendizagem da Matemática”. Também em Araújo, Marszaukowski e Musial (2009), é destacado que amatemática não se opera apenas com números, mas também com conceitos de relações,classes, conjuntos e agrupamentos, entre outros, onde, num cenário com uma grandevariedade de conceitos, os sistemas de representação tornando-se mais complexos,atingindo graus de abstração que desafiam educadores do Ensino Fundamental e Médio.De fato, como afirma Reily (2004), sem recursos especiais, alunos com cegueira terão 443
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447grande dificuldade de acompanhar a matéria nas primeiras séries do ensinofundamental, bem como nas subsequentes. Já Araújo (2005), ao falar sobre o ensino de matemática no Distrito Federal, dizque seu ensino requer material concreto para sua assimilação, ou seja, literalmente“sentir” para poderem fazer suas abstrações. Porém para o Araújo (2005), o únicomaterial concreto utilizado atualmente, como no Distrito Federal (DF), no trabalho comos deficientes visuais, a não ser por iniciativa de seus professores, é o ábaco ou soroban,mas devido suas restrições em relação ao estudo de alguns conteúdos, não pode ser oúnico material didático utilizado para o ensino da matemática. Agora, ao abordar o ensino de geometria a alunos cegos, toma-se Brandão(2004), que fala que o ensino de Geometria, que normalmente é apresentada no final doslivros de Matemática do Ensino Fundamental, de 5º ao 9º ano, muitas vezes não édevidamente trabalhado, ou seja, os estudos de Lorenzato (1995) verificam que muitosprofessores não possuem conhecimentos suficientes para ensiná-la a alunos comdesenvolvimento típico. Brandão (2004), também afirma que com a presença dos alunos deficientesvisuais tornou-se necessário uso de materiais concretos, como tangram e o materialdourado, bem como o uso do próprio corpo dos discentes para a formação oucompreensão de conceitos matemáticos, mas questiona pela possibilidade se fazer o usodo corpo para seu aprendizado, isto é, sem formalismo matemático inicial, de modo queo aluno vivencie aquilo que está aprendendo. Por outro lado, sendo o aluno deficientevisual, desde cedo é trabalhada sua percepção espacial, onde em especial é tambémressaltado que conhecer-se é algo de grande valia para uma locomoção independente, aqual é adquirida através da Orientação e Mobilidade. Dessa forma, para Brandão (2004), a proposta de ensaio de Geometria, comobase da Geometria intuitiva, é que as crianças, a partir da Pré-Escola, devem realizarinúmeras experiências, tanto com o corpo quanto com objetos, visando odesenvolvimento do senso espacial, principalmente crianças deficientes visuais. Partindo dos conceitos básicos da Geometria Euclidiana como ponto, reta e deplano, e alguns axiomas e teoremas correspondentes, Brandão (2004) faz relaçõesdentro de uma escola, no qual o piso da escola é relacionado ao plano, corredorescorrespondem às retas e cadeiras seriam pontos, procurando mostrar que, estando a 444
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447Geometria presente no cotidiano dos estudantes, os profissionais que trabalham comdeficientes visuais, podem ser facilitadores no processo de aprendizagem. Afinal, oaluno é sujeito atuante na construção de seu saber (Brasil, 1998). Já Vieira e Silva (2007) busca discutir formas de flexibilização do conteúdo degeometria através de recursos táteis, em alto relevo e por meio do sistema Braille, parafacilitar a entrada desse grupo de alunos no universo matemático. Ainda em Vieira e Silva (2007), são apresentadas situações consideradas úteispara a sala de aula que abriga o aluno deficiente visual, com sugestões de atividades deensino de geometria voltado a este aluno, à qual podem ser basicamente trabalhado apartir de atividades como dobrar, recortar, moldar, deformar, decompor, situações essasque permitem uma “visualização” tátil do material utilizado. Segue as sugestões deatividades propostas por Vieira e Silva (2007): Composição e decomposição de figuras planas, a partir do desmonte dasembalagens. Trabalhar a Geometria e gráficos através da Tábua de Geoplano e do Multiplano,usando borrachas para fazer o contorno de figuras geométricas. 4. Resultado Como resultado chegou-se que o ensino de matemática para deficientes visuaissurgiu em 1854 com criação do Imperial Instituto de Meninos Cegos, hoje chamado deInstituto Benjamin Constant (IBC), com o ensino de aritmética básica e frações, e logodepois, ainda no século XIX, introduzida à geometria, o sistema métrico e atrigonometria, seguindo ao que parece aos moldes do ensino dos liceus franceses,segundo Araújo (1993) e Lorenz (2002). Já na década de 1920, segundo Silva (2010),surgiram outras instituições de ensino de cegos aos moldes do IBC, mas sem maioresdetalhes sobre as disciplinas ou o método de ensino, o que é um demonstrativo dospoucos dados sobre o como foi à evolução do ensino de matemática para deficientesvisuais no Brasil. Por fim, ressalta-se o ensino atual de matematica para deficientes visuais tem setornado mais inclusivo, devido aos métodos e materiais usados, e a adaptação de outrosdo ensino tradicional. 445
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 5. ConclusãoPode-se concluir que existem poucos relatos de experiências sobre ensino deMatemática a deficientes visuais em nosso país nos dias de hoje, apensar de já se terrelatos de seu ensino desde 1854. Pode-se notar que a grande maioria os trabalhos traz dicas sobre procedimento etécnicas de ensno generalistas para o ensino de matemática a alunos com deficiênciavisual. Também se podem ressaltar os trabalhos sobre o ensino de geometria a taisalunos, com destaque ao uso de materias adaptados ou criados especialmente para esteensino, como o tangran, soroban e multiplano. 6. Bibliografia  ABBELLÁN, R. M. Discapacidad visual: desenrollo, comunicación e intervención. Madri: Grupo Editorial Universitário, 2005.  ARAÚJO, L. L.; MARSZAUKOWSKI, F.; MUSIAL, M. Matemática e a Deficiência Visual. 9ª Semana de Iniciação Científica, FAFIUV, 2009.  ARAUJO, M. O. A Inclusão Social e o Ensino da Matemática aos Portadores de Deficiências Visuais no Distrito Federal. Trabalho de Conclusão de Curso, Universidade Católica de Brasília. Brasília/DF, 2005.  ARAUJO, S. M. D. Elementos para se Pensar a Educação dos Indivíduos Cegos no Brasil: A História do Instituto Benjamin Constant. Dissertação de Mestrado. Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 1993.  BARBOSA, P.M. O estudo da Geometria. Rio de Janeiro: IBC, 2003.  BARRAGA, N. C. Disminuidos visuales y aprendizaje. Madrid: ONCE, 1985.  BATISTA, C. G. Formação de Conceitos em Crianças Cegas: Questões Teóricas e Implicações Educacionais. Psicologia: Teoria e Pesquisa. Vol. 21, N° 1, pp. 007-015. Brasília, 2005.  BRANDÃO, J. C. Geometria = Eu + Geometria. Revista do Instituto Benjamin Constant, N° 28. Rio de Janeiro, 2004.  BRANDÃO, Jorge C. Matemática e deficiência visual. São Paulo: Scortecci, 2006.  BRASIL. SEESP. Diretrizes Nacionais para a Educação Especial na Educação Básica. Brasília, 2001. Disponível em: 446
  • VII ENCONTRO DA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE PESQUISADORES EM EDUCAÇÃO ESPECIAL Londrina de 08 a 10 novembro de 2011 - ISSN 2175-960X – Pg. 437-447 http://portal.mec.gov.br/arquivos/pdf/resolucao2.pdf. 2001. Acesso em: 30/10/2010. BRUNO, M. M G. Educação infantil: saberes e práticas da inclusão - dificuldades de comunicação Sinalização - deficiência visual. 4ª edição. MEC/SEESP, Brasília, 2006. CAMPOS, P. C.; GODOY, M. A. B. O Aluno Cego, a Escola e o Ensino da Matemática: Preparando Caminhos para a Inclusão com Responsabilidade. Reserva/PR, 2008. CEOLIN, T.; MACHADO, A. R.; NEHRING, C. M. O Ensino de Matemática e a Educação Inclusiva – Uma Possibilidade de Trabalho com Alunos Deficientes Visuais. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática - Comunicação Científica, Ijuí/RS, 2009. FIOTENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em Educação Matemática: Percursos Teóricos e Metodológicos. Autores Associados, Campinas/SP, 2006. HILDEBRANDT, H. T. Contando a história do IBC através de alguns de seus Regimentos. Revista Benjamin Constant, Edição Especial. Rio de Janeiro: IBCENTRO/MEC, 2004. LORENZ, M. K. A Influência Francesa No Ensino De Ciências e Matemáticas Na Escola Secundária Brasileira No Século XIX. In: II Congresso Brasileiro de História da Educação. Natal: NAC, 2002. LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria? In: Revista SBEM – A educação Matemática em revista, n°. 4, ano III, 1995. REILY, L. Escola Inclusiva: Linguagem e mediação. Campinas: Papirus, 2004. SÁNCHEZ, J. E. F. Iniciación al cálculo aritmético con alumnos ciegos y deficientes visuales: algunas aplicabilidades didácticas del "multiábaco abierto móvil de capacidad limitada". Tesis doctoral de la Universidad Complutense de Madrid, Madrid, 2003. SILVA, J. R. O ensino de matemática para alunos cegos: o olhar de uma professora. Dissertação de Mestrado, Universidade Presbiteriana Mackenzi. São Paulo, 2010. VIEIRA, S.; SILVA, F. Flexibilizando a geometria na educação inclusiva dos deficientes visuais: uma proposta de atividades. In: Anais do IX Encontro Nacional de Educação Matemática. Belo Horizonte: SBEM, 2007. 447