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Movimiento - V.extendida

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    Movimiento - V.extendida - Presentation Transcript

    1. Unidad 06
        • ¡Vamos a movernos!
    2. ¿Qué vamos a aprender?
        • Distinguir entre espacio recorrido y desplazamiento.
        • Interpretar gráficas que representen movimientos rectilíneos.
        • Utilizar las ecuaciones de los movimientos rectilíneos para resolver ejercicios.
        • Relacionar esta unidad con los movimientos cotidianos.
    3. Vamos a recordar...
        • Magnitudes fundamentales/derivadas
        • Vectores
        • Sistema de referencia
        • Gráficas
        • Brainstorming
    4. Preguntas para el final
        • ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos?
        • ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden?
        • ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren?
        • ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?
    5. Para subir nota
        • Recursos en Internet
      Investiga y explícale a tus compañeros en 20 minutos cómo es el movimiento circular. Para ello puedes buscar información en tu libro de texto (capítulo 3) , en los libros de la biblioteca recomendados y buscar información en internet . Se valorará positivamente el uso de una presentación (pdf, odp, power point, etc) de vídeos y de otras herramientas como apoyo a la exposición. Al final de la exposición, debes nombrar los recursos que has utilizado como fuentes de información.
        • El Movimiento Circular: MCU y MCUA
        • ¿Qué magnitudes lo caracterizan?,¿Porqué tiene siempre aceleración?,¿Cómo es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra?
    6. Lo imprescindible...
        • Cuando vas en el coche a velocidad constante, las cosas que ves por la ventanilla parece que se mueven.
        • ¿Por qué?
        • ¿Qué tomas como referencia?
    7. Lo imprescindible...
        • Y si cierras los ojos,
        • ¿Cómo sabes si te mueves?
    8. Lo imprescindible...
        • ¿Alguna vez has estado quieto
        • DEL TODO?
    9. ... una referencia
        • Para estudiar el movimiento, necesitamos tomar un sistema de referencia que para nosotros será “ fijo ”, porque en realidad ...
    10. ...Todo se mueve
      • Nuestro planeta
      • El Sistema Solar
      • La Vía Láctea
      • El cúmulo de Virgo
      • ...
      El Universo se expande... http://www.xtec.es/~lvallmaj/palau/univers2.htm
    11. El movimiento
        • es siempre relativo .
        • Nadie puede distinguir si está quieto , o si se está moviendo a velocidad constante en valor absoluto: sólo en valor relativo (con respecto a un sistema de referencia).
    12. El Sistema de Referencia: SR
      • Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí.
        • De modo que:
          • Si el SR es la bici , diremos que son los árboles y los edificios los que se mueven y que nosotros estamos quietos.
    13. El Sistema de Referencia: SR
      • Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí.
      Experimenta la relatividad del movimiento en: http://www.educaplus.org/movi/2_8movrelativo.html
          • Y si el SR es la carretera , entonces los árboles están quietos y somos nosotros los que nos movemos.
    14. Cuando hagamos un problema...
      • Cogeremos todos el mismo SR , para tener los mismos resultados.
      • Si cojes otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto. ¿Estará bien el ejercicio?
      • Por supuesto que Sí , siempre que seas coherente.
    15. El SR Cartesiano
    16. El vector de posición Para saber más, en: http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html r Vector de posición
    17. Qué tienen los vectores A B
      • dónde actúan: el punto de aplicación, A
    18. Qué tienen los vectores
      • lo larga que sea la flecha: el módulo
    19. Qué tienen los vectores
      • lo larga que sea la flecha: el módulo
      • la línea que pasa por la flecha: la dirección
    20. Qué tienen los vectores
      • lo larga que sea la flecha: el módulo
      • la línea que pasa por la flecha: la dirección
      • hacia dónde apunte la flecha: el sentido
    21. El signo de un vector ejes positivos ejes negativos
    22. positivas El signo de una magnitud vectorial
    23. negativas El signo de una magnitud vectorial
    24. ¿Sabes... ...qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido por un móvil? ¿Cuándo coinciden?
    25. No es lo mismo...
      • Desplazamiento
        • Diferencia entre la posición final y la inicial
        • Ej.: La distancia que da la regla entre dos puntos de un mapa.
      • Espacio recorrido
        • Suma de las distancias recorridas.
        • Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.
    26. Adivina adivinanza...
        • En una carrera de atletismo soy capaz de recorrer 10 km sin desplazarme, ¿Cómo es posible?
      E xplica en tu libreta cómo puede moverse cualquier cuerpo sin desplazarse.
    27. El desplazamiento
      • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    28. El desplazamiento
      • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
      Importa la dirección
    29. El desplazamiento
      • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
      Importa la dirección Es una magnitud vectorial
    30. El desplazamiento En rojo: r, vector de posición En verde: la trayectoria En azul: ∆ r, vector desplazamiento Ver video
    31. El espacio recorrido
      • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    32. El espacio recorrido
      • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
      No importa la dirección
    33. El espacio recorrido
      • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
      No importa la dirección No es una magnitud vectorial: es una magnitud escalar
    34. En resumen...
      • El espacio recorrido es una magnitud escalar .
      • El desplazamiento es una magnitud vectorial .
      • Ambas magnitudes coinciden en movimientos rectilíneos, cuando se desarrollan en un sólo sentido.
    35. Velocidad y Rapidez medias
      • Vas en el coche a una velocidad media de 100 Km/h.
      • ¿Qué significa?
      • ¿Rapidez y velocidad son lo mismo?
    36. La velocidad media
      • La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.
    37. La velocidad media
      • La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.
      Vector
    38. La velocidad media
      • La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.
      Vector La velocidad es un vector
    39. La rapidez media
      • La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo:
      Escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro.
    40. La rapidez media
      • La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo:
      La rapidez es un escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro. Escalar
    41. En resumen...
      • La rapidez: escalar.
      • La velocidad: vectorial.
        • Veamos la diferencia entre ambos conceptos con un ejemplo...
    42. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. a) Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del dibujo. b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo.
    43. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html
      • Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.
      • Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m
      • Velocidad media = desplazamiento/tiempo =
      • = -600m/10 min = -60 m/min
        • Tiempo = 10 min
      Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
      • Para calcular la rapidez necesitamos la distancia recorrida:
      • Distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m
      • Rapidez media = distancia/tiempo =1000 m/10 min = 100 m/min
      Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html
      • Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento.
      • Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m
      • Velocidad media = desplazamiento/tiempo =
      • = -600m/10 min = -60 m/min
        • Tiempo = 10 min
      Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
    45. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
    46. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. -100 2 4 6 8 10 tiempo (min) 500 350 150 -100 2 Espacio (m) Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
    47. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
    48. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias
    49. Velocidad y Rapidez instantáneas
      • Vas en el coche a 100 Km/h.
      • ¿Qué significa?
      • ¿Ahora rapidez y velocidad son lo mismo?
    50. La rapidez instantánea
      • La rapidez instantánea es la rapidez en un instante cualquiera.
      * El velocímetro debería llamarse rapidímetro, ¿no crees?
    51. La velocidad instantánea Rapidez instantánea + DIRECCIÓN y SENTIDO = Velocidad instantánea
    52. La rapidez siempre es positiva, la velocidad no. r = 90 km/h Velocidad y Rapidez instantáneas
    53. Ejercicios
      • Ordena de menor a mayor:
        • 340 m/s; 22 km/min; 1200 km/h.
      • ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h?
      • Una motorista se mueve a 36 km/h:
        • ¿Qué espacio recorrerá en 20 s?
        • ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m?
      • Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra?
      • La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s.
      • Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.
    54. Ejercicios
      • Ordena de menor a mayor:
        • 1200 km/h, 340 m/s, 22 km/min
      • ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h? 2400 m
      • Una motorista se mueve a 36 km/h:
        • ¿Qué espacio recorrerá en 20 s? 200 m
        • ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? 10 s
      • Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? 8,3 min
      • La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. 1530 m
      • Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.
    55. ¿Qué es la aceleración?
      • ¿Si te paras, hay aceleración?
    56. ¿Qué es la aceleración?
      • Hay aceleración cuando cambia la velocidad.
      • MRU:
        • No hay aceleración
      • MRUA:
        • Hay aceleración
        • La velocidad cambia
      Dos tipos de movimientos rectilíneos: MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUA: Movimiento Rectilíneto Uniformemente Acelerado
    58. ¿MRU o MRUA?
      • MRU
    59. ¿MRU o MRUA?
      • MRUA
    60. En resumen:
      • MRU
      • MRUA
    61. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?
    62. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?
    63. Ejercicio 3:
      • De qué movimiento se trata:
        • Va de casa al coche y se para por el camino.
        • Va de casa al coche, se para, y vuelve.
        • Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.
      • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?
      • ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    64. Ejercicio 3:
      • De qué movimiento se trata:
        • Va de casa al coche y se para por el camino.
        • Va de casa al coche, se para, y vuelve.
        • Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.
      • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? No hay movimiento ¿Y de c a d ? MRU
      • ¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio vs tiempo es una parábola.
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    65. Ejercicio 4:
      • De qué movimiento se trata:
        • Va de casa al coche
        • Va de casa al coche y se para por el camino
        • Va de casa al coche y vuelve sin parar de correr
      • ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?
      • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?
      • Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    66. Ejercicio 4:
      • De qué movimiento se trata:
        • Va de casa al coche
        • Va de casa al coche y se para por el camino
        • Va de casa al coche y vuelve sin parar de correr
      • ¿En algún tramo hay aceleración? Entre a y b , y entre c y d , porque varía la velocidad con el tiempo.
      • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? MRU ¿Y de c a d ? MRUA
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
        • Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .
      a (a-b) =(6-0)/(3-0)=2m/s 2 a (b-c) =0m/s 2 a (c-d) =(0-6)/(8-6)=-3m/s 2 a(m/s 2 ) t(s) 2 4 6 8 2 -2
    67. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) t(s) ∆ t v
    68. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v ∆ t · v= ? v=∆e/∆t
    69. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) ∆ t · v= ∆e Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v El área representa el desplazamiento
    70. Ejercicio 5:
      • Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    71. Ejercicio 5:
      • Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) a b c d
    72. Ejercicio 5:
      • Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
      e (a-b) = (3-0)·6/2=9m
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial ) a b c d
    73. Ejercicio 5:
      • Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
      e (a-b) = (3-0)·6/2=9m e (b-c) = (6-3)· 6 =18m Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial )
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    74. Ejercicio 5:
      • Calcula el espacio recorrido en cada tramo.
      e (a-b) = (3-0)·6/2=9m e (b-c) = (6-3)· 6 =18m e (c-d) = (8-6)·6/2=6m Área del rectángulo= base*altura Área del triángulo=base*altura/2 base= ∆t altura=v ∆ =(valor final - valor inicial )
        • Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      a b c d
    75. Ecuaciones de los movimientos rectilíneos
      • Velocidad
      • Espacio
      • MRUA
      La ecuación de una recta: y= n + m x ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
    77. ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
      • MRUA
      La ecuación de una recta: y= n + m x Ordenada en el orígen Pendiente Variable independiente
    78. Es la forma más general ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
      • A partir de la pendiente:
    79. La ecuación del espacio En un MRUA la ecuación del espacio corresponde a la ecuación de una parábola .
    80. La ecuación del espacio En un MRU no hay a aceleración a= 0 m/s 2 Se deduce la ecuación del espacio del MRU, que corresponde a una recta.
    81. En resumen
      • Podrás resolver todos los problemas utilizando las ecuaciones del espacio y de la velocidad que describen los MRUA ...
      • ... ya que podrás deducir todas las ecuaciones que necesites:
      t=  t (porque supone t 0 =0) d=  E En resumen
    83. Ejercicio 6: Despeja ∆ t de la ecuación (2) y sustituye en la ecuación (1). A partir de las ecuaciones del espacio y de la velocidad, deduce la siguiente expresión: (1) (2)
    84. Aceleración negativa
      • Frenada
      • Caída libre
    85. El signo de la aceleración positivo negativo
    86. Aceleración negativa La frenada V = 100 km/h Aceleración negativa
        • Cuando frenamos la aceleración tiene el sentido contrario al de la velocidad.
      Aceleración negativa La frenada V = - 100 km/h Aceleración positiva V = 100 km/h Aceleración negativa
    88. La caída libre
      • Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8 m/s 2 .
      • g= - 9,8m/s 2
      g Aceleración negativa
      • Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas .
      • Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas .
      Para resolver un problema:
      • Realizar un esquema sencillo de la situación. Establecer un sistema de coordenadas .
      • Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas .
      • Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0).
      • Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.
      • Ya podemos resolver el problema.
      Para resolver un problema:
    91. Ejercicio 7: La caída libre Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo.
    92. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. E 0 = 20 m V 0 = 0 m/s V f ? E f =0 m
      • Esquema sencillo, sistema de coordenadas.
      • Añadir símbolos:
      • tiempo
      • espacio
      • velocidad
      Ejercicio 7: La caída libre
    93. E 0 = 20 m V 0 = 0 m/s V f ? E f =0 m Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo.
      • Dibujar con una flecha la aceleración del objeto.
      |a| = g = -9,8 m/s 2 Ejercicio 7: La caída libre
    94. Necesitamos relacionar el espacio (conocido) con la velocidad (desconocida).
      • Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.
      Ejercicio 7: La caída libre
    95. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Ya podemos resolver el problema: Ejercicio 7: La caída libre
    96. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } V= √ 392 = ± 19,8 m/s
    97. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Como el vector velocidad va hacia abajo V= - 19,8 m/s V= √ 392 = ± 19,8 m/s
      • Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas.
      Conclusiones g
      • Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas .
      • Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 .
      Conclusiones g
      • Todas las magnitudes vectoriales que van hacia abajo son negativas .
      • Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 .
      • Todos los objetos que caen desde una misma altura, llegan al suelo con la misma velocidad, tengan la masa que tengan.
      Conclusiones g
    101. Ejercicios de refuerzo Problemas
    102. Ejercicios de refuerzo Problemas Dudas
    103. El experimento
      • Puedes verlo en Youtube: busca “MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME MRU practica de laboratorio”.
      • http://www.youtube.com/watch?v=9PjroNspdLM
      Realizando medidas y representándolas en una gráfica, podemos hacer una predicción.
    104. Investiga...
      • Busca información en:
      • http://del.icio.us/enxur/paracaidas
        • Cuando alguien se tira en paracaídas:
        • ¿Qué tipos de movimientos experimenta?
        • ¿Hay una velocidad límite de caída libre?
        • ¿Qué ocurre cuando se abre el paracaídas?
    105. Preguntas para el final
        • ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos?
        • ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden?
        • ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren?
        • ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?
    106. Fin de la unidad 06
    107. Sigue aprendiendo...
      • Educaplus : Apuntes y simulaciones
        • Estudio del movimiento: http://www.educaplus.org/movi/index.html
      • Fislets de la baldufa : Simulaciones
        • Movimiento rectilíneo: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/c0fj005/c0fj005.htm
        • Caída libre: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/d0fj006/d0fj006.htm
      Aida Ivars Rodríguez, [email_address] Esta obra está bajo una licencia Creative Commons BY-NC-SA

    + Aida IvarsAida Ivars, 2 years ago

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