Movimiento - V.reducida
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Estudio del movimiento rectilíneo

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  • Moraleja: el estudio del movimiento y sus resultados, dependen del sistema de referencia que tomamos al empezar el estudio. De modo que no sólo es imprescindible un SR, sino que además es la clave del asunto.
  • Moraleja: el estudio del movimiento y sus resultados, dependen del sistema de referencia que tomamos al empezar el estudio. De modo que no sólo es imprescindible un SR, sino que además es la clave del asunto.

Movimiento - V.reducida Movimiento - V.reducida Presentation Transcript

  • Estudio del movimiento ¡Vamos a movernos!
  • Lo imprescindible... Cuando vas en el coche a velocidad constante, las cosas que ves por la ventanilla parece que se mueven. ¿Por qué? ¿Qué tomas como referencia?
  • Lo imprescindible... Y si cierras los ojos, ¿Cómo sabes si te mueves?
  • Lo imprescindible... ¿Alguna vez has estado quieto DEL TODO?
  • ... una referencia Para estudiar el movimiento, necesitamos tomar un sistema de referencia que para nosotros será “ fijo ”, porque en realidad ...
  • ...Todo se mueve
    • Nuestro planeta
    • El Sistema Solar
    • La Vía Láctea
    • El cúmulo de Virgo
    • ...
    El Universo se expande... http://www.xtec.es/~lvallmaj/palau/univers2.htm
  • El movimiento... ... es siempre relativo .
      • Sólo podemos sentirlo cuando aceleramos.
      • Nadie puede distinguir si está quieto , o si se está moviendo a velocidad constante en valor absoluto: sólo en valor relativo (con respecto a un sistema de referencia).
  • El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. De modo que:
        • Si el SR es la bici , diremos que son los árboles y los edificios los que se mueven y que nosotros estamos quietos.
  • El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. Experimenta la relatividad del movimiento en: http://www.educaplus.org/movi/2_8movrelativo.html
        • Y si el SR es la carretera , entonces los árboles están quietos y somos nosotros los que nos movemos.
  • Cuando hagamos un problema...
    • Intentaremos elegir todos el mismo SR , para tener los mismos resultados.
    • Si cojo otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto, pero ¿Estará bien el ejercicio?
    Por supuesto que Sí , siempre que seas coherente.
  • El SR Cartesiano
  • El vector de posición Para saber más, en: http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html r Vector de posición
  • Qué tienen los vectores A B
  • Qué tienen los vectores
    • lo larga que sea la flecha: el módulo
  • Qué tienen los vectores
    • lo larga que sea la flecha: el módulo
    • la línea que pasa por la flecha: la dirección
  • Qué tienen los vectores
    • lo larga que sea la flecha: el módulo
    • la línea que pasa por la flecha: la dirección
    • hacia dónde apunte la flecha: el sentido
  • Ejercicio 1:
    • Dibuja los siguientes vectores de posición:
        • A(7,-5,0), B(-10,5,0), C(3,6,0)
        • D(1,1,0), E(1,0,1), F(0,1,1)
        • H(2,3,-5), I(-2,3,5), J(2,-3,5)
  • ¿Sabes... ...qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido por un móvil? ¿Es lo mismo?
  • Adivina adivinanza...
      • Ves a tu padre sudando, y te dice que ha recorrido 2 kilómetros sin desplazarse, ¿Cómo es posible?
    E xplica en tu libreta cómo puede moverse cualquier cuerpo sin desplazarse.
  • No es lo mismo...
    • Desplazamiento
      • Diferencia entre la posición final y la inicial
      • Ej.: La distancia que da la regla entre dos puntos de un mapa.
    • Espacio recorrido
      • Suma de las distancias recorridas.
      • Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.
  • El desplazamiento
    • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
  • El desplazamiento
    • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    Importa la dirección
  • El desplazamiento
    • ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    Importa la dirección Es una magnitud vectorial
  • El desplazamiento En rojo: r, vector de posición En verde: la trayectoria En azul: ∆ r, vector desplazamiento Ver video
  • El espacio recorrido
    • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
  • El espacio recorrido
    • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    No importa la dirección
  • El espacio recorrido
    • ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?
    No importa la dirección No es una magnitud vectorial: es una magnitud escalar
  • ¿Cómo indicamos que vamos al revés?
    • Los signos en el movimiento:
  • ¿Cómo indicamos que vamos al revés?
    • El signo de la velocidad:
    V = 100 km/h V = - 100 km/h
  • La velocidad Vas en el coche a 100 Km/h. ¿Qué significa eso?
  • La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.
  • La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector
  • La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector La velocidad es un vector
  • La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: Escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro.
  • La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: La rapidez es un escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro. Escalar
  • La rapidez instantánea La rapidez instantánea es la rapidez en un instante cualquiera. * El velocímetro debería llamarse rapidímetro, ¿no crees?
  • La velocidad instantánea Rapidez instantánea + DIRECCIÓN = Velocidad instantánea El módulo de la velocidad instantánea es la rapidez instantánea. La rapidez siempre es positiva, la velocidad no.
  • En resumen... Cuando vas en el coche, podrías moverte a 100 Km/h. Eso es la rapidez, y significa que has recorrido 100 Km en 1 hora. De modo que la rapidez es una magnitud escalar , un número, que relaciona la distancia recorrida con el tiempo: Mientras que la velocidad es una magnitud vectorial , que relaciona el cambio de posición con el tiempo. Veremos la diferencia entre ambos conceptos con un ejemplo...
  • Cálculo de la velocidad media y de la rapidez media Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. a) Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del dibujo. b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo.
  • Cálculo de la velocidad media y de la rapidez media Distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m Tiempo = 10 min Rapidez media = distancia/tiempo =1000 m/10 min = 100 m/min Para la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html
  • Cálculo de la velocidad media y de la rapidez media Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min)
  • ¿Qué es la aceleración? ¿Si te paras, hay aceleración?
  • ¿Qué es la aceleración?
    • Hay aceleración cuando cambia la velocidad.
    ¿Si te paras, hay aceleración?
  • Cuando frenamos la aceleración tiene el sentido contrario al de la velocidad. Aceleración negativa V = 100 km/h Aceleración negativa V = - 100 km/h Aceleración positiva
    • MRU:
      • No hay aceleración:
    • MRUA:
      • Hay aceleración:
      • La velocidad cambia:
    Dos tipos de movimientos rectilíneos: MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUA: Movimiento Rectilíneto Uniformemente Acelerado
  • ¿MRU o MRUA?
    • MRU
  • ¿MRU o MRUA?
    • MRUA
  • La ecuación del espacio en movimientos rectilíneos En un MRUA la ecuación del espacio corresponde a la ecuación de una parábola. La usaremos para resolver problemas
    • MRUA
    ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
    • MRUA
    La ecuación de una recta: y= n + m x ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
  • ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
    • MRUA
    La ecuación de una recta: y= n + m x Ordenada en el orígen Pendiente Variable independiente
  • ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
    • MRUA
    La ecuación de una recta: y= n + m x Ordenada en el orígen Pendiente Variable independiente
  • ¿Cuál es la ecuación de la velocidad?
    • MRUA
    La ecuación de una recta: y= n + m x Ordenada en el orígen Pendiente Variable independiente
  • Otra forma de calcularla
    • MRUA
    Equivalentes cuando t 0 =0
  • Otra forma de calcularla
    • MRUA
    Es la que usaremos en los problemas, por ser la forma más general
  • En resumen:
    • MRU
    • MRUA
  • Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?
  • Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?
  • Juega y practica
    • ¿Cuál es la posición, la velocidad y la aceleración en cada punto?
    • ¿Qué tipo de movimiento describe el coche en cada tramo?
    Por si no tienes internet, hay un par de capturas de pantalla al final de esta presentación que te servirán para practicar.
  • Ejercicio 3:
    • De qué movimiento se trata:
      • Va de casa al coche y se para por el camino.
      • Va de casa al coche, se para, y vuelve.
      • Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.
    • ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?
    • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?
    Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d
  • Ejercicio 3:
    • De qué movimiento se trata:
      • Va de casa al coche y se para por el camino.
      • Va de casa al coche, se para, y vuelve.
      • Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta.
    • ¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio respecto al tiempo es una parábola.
    • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? No hay movimiento ¿Y de c a d ? MRU
    Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d
  • Ejercicio 4:
    • De qué movimiento se trata:
      • Va de casa al coche
      • Va de casa al coche y se para por el camino
      • Va de casa al coche y vuelve
    • ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?
    • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?
    • Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .
    Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d
  • Ejercicio 4:
    • De qué movimiento se trata:
      • Va de casa al coche (porque en ningún momento la velocidad es nula o es negativa)
      • Va de casa al coche y se para por el camino
      • Va de casa al coche y vuelve
    • ¿En algún tramo hay aceleración? Entre a y b , y entre c y d , porque varía la velocidad con el tiempo.
    • ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? MRU ¿Y de c a d ? MRUA
    Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona.
      • Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) .
    a (a-b) =(6-0)/(3-0)=2m/s 2 a (b-c) =0m/s 2 a (c-d) =(0-6)/(8-6)=-3m/s 2 a(m/s 2 ) t(s) 2 4 6 8 2 -2
  • La caída libre ¿A qué tipo de movimiento pertenece? Entra en el Fislet http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/d0fj006/d0fj006.htm
  • El experimento Puedes verlo en: http://www.youtube.com/watch?v=9PjroNspdLM Realizando medidas y representándolas en una gráfica, haremos una predicción.
  • Investiga... Cuando te tiras en paracaídas, ¿Qué tipos de movimientos experimentas? ¿Hay una velocidad límite de caída libre? ¿Qué ocurre cuando abres el paracaídas?
      • Puedes buscar información en:
        • http://www.educaplus.org/movi/index.html
        • http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html
        • http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_límite
      • Y en animaciones:
    • http://www.educaplus.org/movi/index.html
    • http://www.edumedia-sciences.com/a217_l3-caida-libre-1.html
    • http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/laboratorios/caida_libre.html
  • Fin de la unidad
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  • Sigue aprendiendo...
    • Educaplus: Apuntes y simulaciones http://www.educaplus.org/movi/index.html
    • Catfisica.com: Ejercicios que se resuelven paso a paso con animaciones http://www.catfisica.com/00cinemat/00cinemat.htm
    • Fislab.net: Ejercicios con las soluciones http://www.xtec.cat/~ocasella/exercici/mru.htm http://www.xtec.cat/~ocasella/exercici/mrua.htm
    Aida Ivars Rodríguez, [email_address] Esta obra está bajo una licencia Creative Commons BY-NC-SA