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Movimiento Circular Uniforme & Conceptos Fundamentales
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Movimiento Circular Uniforme & Conceptos Fundamentales

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  • 1. Movimiento circular uniforme acelerado !
  • 2.
    • El movimiento también se puede presentar en forma de giro o movimiento circular .
    • Se realiza en un eje de giro, un radio constante y la trayectoria es una circunferencia.
    • Como ejemplo de movimientos circulares encontramos: la rotación de la tierra sobre su eje , el carrusel de la feria, las aspas del ventilador ,entre otras .
  • 3. Ejemplos
  • 4.
    • El movimiento circular uniforme se define como : el movimiento circular en el que un móvil se desplaza alrededor de un punto central siguiendo la trayectoria de una circunferencia , de tal modo que en tiempos iguales recorra espacios iguales .
  • 5. Aceleración
    • En la mayoría de los casos ,en el movimiento circular, después de un tiempo la velocidad angular puede variar ,dando como resultado una aceleración angular.
  • 6.
    • Para obtener las formulas del desplazamiento angular y la velocidad angular cuando el movimiento es circular uniforme acelerado , se combinan la velocidad angular media ω , y la aceleración angular α   ,dando como resultado las siguientes ecuaciones .
    •   θ = ω 0 t+1/2 at²
    • ω ² = ω ² 0 +2 α θ
  • 7. Movimiento Lineal Movimiento Circular d = vt θ = ω t v = v 0 + at ω = ω 0 + α t
      • = v 0 + v/2
    = ω 0 + ω / 2 d = v 0 t + ½ at² θ = ω 0 t + ½ α t² v ² = v² 0 + 2 ad ω ² = ω ² 0 + 2 α θ
  • 8. E j e m p l o ! ; )
  • 9.
    • Si las ruedas de un automóvil dan 40 vueltas en 3 segundos y tienen un diámetro de 64 cm ¿Con que velocidad se mueve el automóvil ?
    • Datos
    • θ = 40 vueltas
    • D = 64 cm = 0.64m
    • R = 0.32m
    • V= ?
  • 10.
    • Fórmulas :
    • ω = θ /t
    • v = ω r
    • Desarrollo:
    • ω = θ /t = 40rev/ 3s =13.33rev/s(2 π rad/1rev)=83.73 rad/s
    • V = ω r = (83.73 rad/s) (0.32m) = 26.8 m/s
  • 11. Aceleración tangencial y centrípeta
    • Aceleración tangencial (a t )
    • Esta aceleración se presenta cuando la velocidad tangencial de un cuerpo cambia , lo que da origen al movimiento circular no uniforme , esto se debe a que tanto l magnitud como la dirección de la velocidad tangencial cambian .
  • 12.  
  • 13.
    • Debido a que la velocidad tangencial es variable ,la magnitud de la aceleración tangencial se puede calcular a patir de la aceleración angular ( α ),de la forma siguiente:
    • a t = α r
    • Otra forma de calcular la aceleracion tangencial es apartir de la segunda ley de newton :
    • F t = ma t
    • Donde:
    • F t = magnitud de la fuerza tangencial neta (N)
    • m = masa del cuerpo que gira (kg)
    • a t = aceleración tangencial (m/s2 )
  • 14. Aceleración centrípeta (a c )
    • A esta aceleración se le llama centrípeta (a c ) , que significa que se dirige hacia el centro . Se define como una cantidad vectorial que tiene magnitud así como dirección que apunta siempre hacia el centro de la circunferencia
  • 15.
    • La magnitud esta dada por :
    • (a c ) = v² T / r = ω ² r
    • Donde:
    • v T = velocidad tangencial en el perímetro de la circunferencia (m/s)
    • r= radio de la circunferencia (m)
    • ω = velocidad angular (rad/s )
  • 16.  
  • 17. Fuerza centrípeta
    • La segunda ley de newton establece que todo cuerpo que se encuentra acelerado debe tener una fuerza neta que actua sobre él (∑f=ma). Cuando el movimiento se realiza con velocidad constante,es decir ,circular uniforme ,la fuerza comunica al cuerpo una aceleración centripeta .
    • ∑ f = ma c = m v² t / r = m ω ²
  • 18.  
  • 19.
    • E j e m p l o ! ; )
  • 20.
    • Calcula la aceleración centrípeta de la tierra en su orbita alrededor del sol y la fuerza neta que éste ejerce sobre la tierra .supongamos que la órbita terrestre es un circulo de 1.50 x 10 11 m de radio .
    • datos :
    • r= 1.50 x 10 11 m a c = ?
    • M t = 5.97 x 10 24 kg f c =?
  • 21. Formulas
    • a c = v² t /r = ω ² r
    • f c = m a c
    • desarrollo :
    • Hagamos primero la onversion a rad/ seg la velocidad angular de la tierra y luego sustituyamosen las ecuaciones .
  • 22.
    • ω = 1 rev/365 dias (2 π rad/1 rev) (1 dia/86400s) = 1.99 x 10 –7 rad/s
    • a c = ω ² r = (1.99 x 10 –7 rad/seg) 2 (1.50x10 11m)
    • f c = m a c =(5.97x10 24 kg)(5.94x10 –3 m/s 2 )=3.55x10 22 N
  • 23.
    • Angélica García Córdoba
    • Yuridia Gpe Salas Zamora
    • Rubí Gpe Hernández cruz
    • Dulce Thalía Hernández Acosta
    • Beatriz Hernández Figueroa
    • Mayela Odette Gutiérrez Gómez

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