• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Materi kalkulus 1
 

Materi kalkulus 1

on

  • 44,399 views

 

Statistics

Views

Total Views
44,399
Views on SlideShare
44,278
Embed Views
121

Actions

Likes
4
Downloads
772
Comments
3

6 Embeds 121

http://milanurma.blogspot.com 91
http://jhonpersinaga7.blogspot.com 22
https://twitter.com 3
http://www.milanurma.blogspot.com 2
http://eschool.unm.ac.id 2
http://husein13.wordpress.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

13 of 3 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Materi kalkulus 1 Materi kalkulus 1 Presentation Transcript

    • Materi Kalkulus 11. Struktur Bilangan2. Ketidaksamaan3. Relasi dan Fungsi4. Fungsi Komposit/ invers5. Limit6. Turunan Fungsi7. Aplikasi Turunan
    • Sistem Bilangan Real• Bilangan Kompleks merupakan induk bilangan.Bilangan yang terdiri dari dua dimensi, yaitubilangan real dan bilangan imajiner• Bilangan real yaitu bilangan yang digunakandan di aplikasikan dalam ilmu pengetahuanmaupun kehidupan sehari-hari• Bilangan imajiner yaitu bilangan yang tidakreal. MisalBilangan imajiner dilambangkan i2−
    • • Bilangan Rasional yaitu bilangan yang dapatdinyatakan dalam perbandingan dua buahbilangan bulat atau jika dalam bentuk desimalmerupakan desimal yang berakhir atau jikatidak berakhir merupakan bentuk desimalberulang secara teratur.Contoh: 1,222…2,256256256…1,23
    • Interval Bilangan Real• Cara menyatakan interval bilangan real1. Menggunakan notasi himpunan2. Menggunakan garis3. Menggunakan pasangan suprimum daninfrimum.Contoh: A = {4, 5, 6, 7} makasuprifum A = 7 dan infrimum A = 4Maka: notasi himpunan A = {x 4 ≤ x ≤ 7}grafik garis 4 7suprimum & infrimum A = [4, 7]
    • Sifat urutan bilangan real• Trikotomi yaitu ∀ a, b ∊ R maka satudiantara berikut benar: a = ba > ba < b• Transitif (silogisme)Menyatakan ∀ a, b, c ∊ R berlaku bila a<bdan b<c maka a<c
    • • Sifat Additif menyatakan ∀ a,b,c ∊ R berlakubila a < b maka (a+c) < (b+c)• Multiplikatif menyatakan ∀ a, b, c ∊ Rberlaku bila a < b maka (a x c) < (b x c) {c≥0}(a x c) > (b x c) {c<0}
    • Sifat Kealjabaran Bilangan Real• Tertutup dalam penjumlahan dan perkaliankarena ∀ a,b ∊ R maka a+b=c ∊ Rjuga a x b = q ∊ R• Komutatif dalam penjumlahan danperkaliankarena ∀ a,b ∊ R maka a+b = b+ajuga a x b = b x a
    • • Assosiatifkarena ∀ a,b,c ∊ R maka a+(b+c) = (a+b)+cjuga a x (b x c) = (a x b) x c• Unsur Identitaspada + yaitu 0, karena ∀ a ∊ R berlakua+0 = 0+a = apada x yaitu 1, karena ∀ a ∊ R berlakua x 1 = 1 x a = a
    • • Memenuhi syarat inversKarena ∀a ∊ R, ∃a-1∊ R a + a-1= a-1+a = 0Karena ∀b ∊ R, ∃b-1∊ R b x b-1= b-1x b = 1• DistributifKarena ∀ a,b,c ∊ R berlakua x (b+c) = (axb) + (bxc)(a+b) x c = (axc)+(bxc)
    • • Memenuhi syarat inversKarena ∀a ∊ R, ∃a-1∊ R a + a-1= a-1+a = 0Karena ∀b ∊ R, ∃b-1∊ R b x b-1= b-1x b = 1• DistributifKarena ∀ a,b,c ∊ R berlakua x (b+c) = (axb) + (bxc)(a+b) x c = (axc)+(bxc)