• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Ppt gerak harmonik sederhana
 

Ppt gerak harmonik sederhana

on

  • 9,030 views

 

Statistics

Views

Total Views
9,030
Views on SlideShare
9,011
Embed Views
19

Actions

Likes
1
Downloads
365
Comments
1

3 Embeds 19

http://industri12jefri.blogspot.com 17
http://industri12jefri.blogspot.de 1
http://industri12jefri.blogspot.com.br 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Ppt gerak harmonik sederhana Ppt gerak harmonik sederhana Presentation Transcript

    • Romi Ragubta Kurniawan 41612010038 Tri Desi Rahayu W 41612010041 Ahmad Jefriansyah 41612010033 Deni Ariyanto
    • Pengertian GHS Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak - balik benda melalui suatu titik keseimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan.
    • Jenis Gerak Harmonik Sederhana Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :1. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.2. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.
    • Gerak Harmonik pada Bandul Ketika beban digantungkan pada ayunan dan tidak diberikan gaya, maka benda akan dian di titik keseimbangan B. Jika beban ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka beban akan bergerak ke B, C, lalu kembali lagi ke A. Gerakan beban akan terjadi berulang secara periodik, dengan kata lain beban pada ayunan di atas melakukan gerak harmonik sederhana.
    • GERAK HARMONIK PADA PEGAS Pegas merupakan suatu benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan. Pegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan
    • A mass is oscillating on a springPosition inequal time intervals:
    • Gerak vertikal pada pegasSemua pegas memilikipanjang alami sebagaimanatampak pada gambar. Ketikasebuah benda dihubungkanke ujung sebuah pegas,maka pegas akan meregang(bertambah panjang) sejauhy. Pegas akan mencapai titikkesetimbangan jika tidakdiberikan gaya luar (ditarikatau digoyang)
    • Susunan Pegas Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas - pegas tersebut disusun menjadi rangkaian. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau paralel
    • Seri / Deret Gaya yang bekerja pada setiap pegas adalah sebesar F, sehingga pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang disusun seri dinyatakan dengan persamaan :dengan kn = konstantapegas ke - n.
    • Paralel Jika rangkaian pegas ditarik dengan gaya sebesar F, setiap pegas akan mengalami gaya tarik sebesar F1 dan F2 , pertambahan panjang sebesar dan . Secara umum, konstanta total pegas yang dirangkai paralel dinyatakan dengan persamaan[5] : ktotal = k1 + k2 + k3 +....+ kn, dengan kn = konstanta pegas ke - n.
    • Contoh Soal Dua buah pegas identik dengan kostanta masing-masing sebesar 200 N/m disusun seri seperti terlihat pada gambar berikut. Beban m sebesar 2 kg digantungkan pada ujung bawah pegas. Tentukan periode sistem pegas tersebut! Pembahasan Gabungkan konstanta kedua pegas dengan susunan seri:
    • Contoh Soal Dua buah pegas dengan Tentukan besar periode kostanta sama besar dan frekuensi susunan masing-masing sebesar tersebut, jika massa beban 150 N/m disusun secara m adalah 3 kilogram! paralel seperti terlihat Pembahasan pada gambar berikut. Periode susunan pegas paralel, cari konstanta gabungan terlebih dahulu:
    • Gaya Pemulih Gaya pemulih dimiliki oleh setiap benda elastis yang terkena gaya sehingga benda elastis tersebut berubah bentuk. Gaya yang timbul pada benda elastis untuk menarik kembali benda yang melekat padanya di sebut gaya pemulih. Gaya Pemulih pada Pegas Pegas adalah salah satu contoh benda elastis. Oleh sifat elastisnya ini, suatu pegas yang diberi gaya tekan atau gaya regang akan kembali pada keadaan setimbangnya mula- mula apabila gaya yang bekerja padanya dihilangkan. Gaya pemulih pada pegas banyak dimanfaatkan dalam bidang teknik dan kehidupan sehari- hari. Misalnya di dalam shockbreaker dan springbed. Sebuah pegas berfungsi meredam getaran saat roda kendaraan melewati jalan yang tidak rata. Pegas - pegas yang tersusun di dalam springbed akan memberikan kenyamanan saat orang tidur
    • Hukum Hooke Jika gaya yang bekerja pada sebuah pegas dihilangkan, pegas tersebut akan kembali pada keadaan semula. Robert Hooke, ilmuwan berkebangsaan Inggris menyimpulkan bahwa sifat elastis pegas tersebut ada batasnya dan besar gaya pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Dari penelitian yang dilakukan, didapatkan bahwa besar gaya pegas pemulih sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Secara matematis, dapat dituliskan sebagai: , dengan k = tetapan pegas (N / m) Tanda (-) diberikan karena arah gaya pemulih pada pegas berlawanan dengan arah gerak pegas tersebut.
    • Gaya Pemulih pada GerakHarmonik Sederhana Gaya Pemulih pada Pegas k = konstanta pegas (N/m) y = simpangan (m) Gaya Pemulih pada Ayunan Bandul Sederhana m = massa benda (kg) g = percepatan gravitasi (m/s2)
    • Periode dan Frekuensi Periode adalah waktu yg diperlukan untuk melakukan satu kali gerak bolak-balik. Frekuensi adalah banyaknya getaran yang dilakukan dalam waktu 1 detik. Untuk pegas yg memiliki konstanta gaya k yg bergetar karena adanya beban bermassa m, periode getarnya adalah
    • Vertical position versus time: Period T Period T
    • Sedangkan pada ayunan bandul sederhana, jika panjang tali adalah l, maka periodenya adalah Keterangan : f = frekuensi pegas (Hz) T = periode pegas (sekon) k = konstanta pegas (N/m) m = massa (kg)
    • Contoh Soal Sebuah bandul matematis memiliki panjang tali 64 cm dan beban massa sebesar 200 gram. Tentukan periode getaran bandul matematis tersebut, gunakan percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Pembahasan Periode ayunan sederhana: Dari rumus periode getaran ayunan sederhana: Sehingga:Catatan: Massa beban tidak mempengaruhi periode atau frekuensi dari ayunan sederhana (bandul matematis, conis).
    • Contoh SoalSebuah beban bermassa 250 gram digantung dengansebuah pegas yang memiliki kontanta 100 N/mkemudian disimpangkan hingga terjadi getaranselaras. Tentukan periode getarannya!PembahasanDiketahui:k = 100 N/mm = 250 g = 0,25 kgT = .....
    • Dari rumus periode getaran sistem pegas: Sehingga:
    • Simpangan Gerak Harmonik Sederhana y = simpangan (m) A = amplitudo (m) ω = kecepatan sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) t = waktu tempuh (s)Jika pada saat awal benda pada posisi θ0, makaBesar sudut (ωt+θ0) disebut sudut fase (θ), sehinggaφ disebut fase getaran danΔφ disebut beda fase.
    • Contoh Soal Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,04 sin 20π t dengan y adalah simpangan dalam satuan meter, t adalah waktu dalam satuan sekon. Tentukan beberapa besaran dari persamaan getaran harmonis tersebut: a) amplitudo b) frekuensi c) periode d) simpangan maksimum e) simpangan saat t = 1/60 sekon f) simpangan saat sudut fasenya 45° g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter
    • Pembahasan Pola persamaan simpangan gerak harmonik diatas adalah periode atau T c) y = A sin ωt T = 1/f T = 1/10 = 0,1 s ω = 2π f atau 2π ω = _____ d) simpangan maksimum atau T ymaksa) amplitudo atau A y = A sin ωt y = 0,04 sin 20π t y = ymaks sin ωt ↓ y = 0,04 sin 20π t A = 0,04 meter ↓b) frekuensi atau f y = ymaks sin ωt y = 0,04 sin 20π t ↓ ymaks = 0,04 m ω = 20π 2πf = 20π (Simpangan maksimum tidak lain adalah amplitudo)
    • e) simpangan saat t = 1/60 sekon y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin 20π (1/60) y = 0,04 sin 1/3 π y = 0,04 sin 60° = 0,04 × 1/2√3 = 0,02 √3 mf) simpangan saat sudut fasenya 45° y = A sin ωt y = A sin θ dimana θ adalah sudut fase, θ = ωt y = 0,04 sin θ y = 0,04 sin 45° = 0,04 (0,5√2) = 0,02√2 m g) sudut fase saat simpangannya 0,02 meter y = 0,04 sin 20π t y = 0,04 sin θ 0,02 = 0,04 sin θ sin θ = 1/2 θ = 30°
    • Contoh Soal 2 Diberikan sebuah persamaan simpangan gerak harmonik y = 0,04 sin 100 t Tentukan: a) persamaan kecepatan b) kecepatan maksimum c) persamaan percepatan Pembahasan a) persamaan kecepatan Berikut berurutan rumus simpangan, kecepatan dan percepatan:
    • Pembahasan  sehingga: a) persamaan kecepatan ν = ωA cos ω t Berikut berurutan rumus ν = (100)(0,04) cos 100 t simpangan, kecepatan dan ν = 4 cos 100 t percepatan: y = A sin ωt b) kecepatan maksimum ν = ωA cos ω t  ν = ωA cos ω t a = − ω2 A sin ω t  ν = νmaks cos ω t  νmaks = ω A Ket: y = simpangan (m) ν = 4 cos 100 t ν = kecepatan (m/s) ↓ a = percepatan (m/s2) νmaks = 4 m/s Dari y = 0,04 sin 100 t c) persamaan percepatan ω = 100 rad/s a = − ω2 A sin ω t A = 0,04 m a = − (100)2 (0,04) sin 100 t a = − 400 sin 100 t
    • KECEPATAN (v) Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari posisi. Hubungan kecepatan dengan simpangan harmonik
    • Contoh Soal Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan  Periode getaran pegas : sebuah pegas ringan dengan konstanta 200 N/m. T = 2π √(m/k) Kemudian sistem tersebut T = 2π √(0,5/200) = 2π√(1/400) berosilasi harmonis. Jika = 2π (1/20) = 0,1 π sekon diketahui simpangan maksimumnya adalah 3 cm, maka kecepatan maksimum vmaks = ω A adalah.... A. 0,1 m/s B. 0,6 m/s 2π C. 1 m/s vmaks= ____ x A D. 1,5 m/s E. 2 m/s T Pembahasan 2π Data : m = 0,5 kg vmaks = ______ x (0,03) = 0,6 k = 200 N/m m/s ymaks = A = 3 cm = 0,03 m 0,1 π vmaks = ......
    • PERCEPATAN (a) Jika simpangan menunjukkan posisi suatu benda, maka kecepatan merupakan turunan pertama dari kecepatan terhadap waktu. Hubungan percepatan dengan simpangan harmonik Ket: ω : kecepatan sudut (rad/s) A : amplitudo (m) a : percepatan
    • Energi pada Gerak HarmonikSederhanabenda yg melakukan gerak harmonik Energi kinetik sederhana, misalnya pegas, adalah Karena k = mω2, diperoleh Energi potensial elastis yg tersimpan di dalam pegas untuk setiap perpanjanganya adalah
    • Jika gesekan diabaikan, energi total atau energi mekanik pada getaran pegas adalahKeterangan:Em : Energi MekanikEp : Energi PotensialEk : Energi KinetikA : Ampitudom : Massaω : kecepatan sudut (rad/s)
    • Contoh Soal Sebuah benda yang massanya 200 gram bergetar harmonik dengan periode 0,2 sekon dan amplitudo 2 cm. Tentukan : a) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cm b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cm c) besar energi total Pembahasan
    • Data dari soal:m = 200 g = 0,2 kgT = 0,2 s → f = 5 HzA = 2 cm = 0,02 m = 2 x 10-2 ma) besar energi kinetik saat simpangannya 1 cmy = 1 cm = 0,01 m = 10-2 mEk = ....b) besar energi potensial saat simpangannya 1 cmc) besar energi total
    • Contoh Soal Tentukan besarnya sudut fase saat : a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Pembahasan a) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya Ek = Ep 1/2 mν2 = 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = sin2 ω t cos ω t = sin ω t tan ω t = 1 ωt = 45°
    •  Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan energi potensialnya saat sudut fasenya 45° b) energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya Ek = 1/3 Ep 1/2 mν2 =1/3 x 1/2 ky2 1/2 m (ω A cos ω t)2 = 1/3 x 1/2 mω2 (A sin ω t)2 1/2 m ω2 A2 cos2 ω t = 1/3 x 1/2 mω2 A2 sin2 ω t cos2 ω t = 1/3 sin2 ω t cos ω t = 1/√3 sin ω t sin ω t / cos ω t = √3 tan ω t = √3 ω t = 60° Energi kinetik benda yang bergetar sama dengan sepertiga energi potensialnya saat sudut fasenya 60°