Your SlideShare is downloading. ×
Rencana pembelajaran berbasis masalah pada mata pelajaran MAtrik untuk anak SMK
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Rencana pembelajaran berbasis masalah pada mata pelajaran MAtrik untuk anak SMK

4,526
views

Published on


0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
4,526
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
142
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)NAMA SEKOLAH : SMK ...MATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS / SEMESTER :X/1ALOKASI WAKTU : 2 x 40 MENITA. Standar Kompetensi Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks.B. Kompetensi Dasar Menyelesaikan operasi matriks.C. Indikator 1. Menyelesaikan masalahprogram linier dengan menggunakan matriksD. Tujuan PembelajaranA. Tujuan Pembelajaran : Kognitif : 1. Dengan diberikan masalah dalam matematika, siswa mampu menyelesaikan masalah dalam matematika dengan menggunakan matriks. Afektif : Perilaku berkarakter : 1. Saat ada kelompok lain mempresentasikan jawaban/ hasil diskusi di depan, siswa dapat menghargai pendapat, memberikan pendapat atau menanggapi jawaban secara santun. 2. Saat presentasi siswa dapat mempertanggung jawabkan hasil presentasi dengan memberikan tanggapan terhadap pertanyaan siswa lain. Keterampilan sosial : 1. Saat berdiskusi dengan kelompok, siswa dapat melakukan kerja sama dengan teman satu kelompok dalam menyelesaiakan tugas yang diberikan.
  • 2. E. Materi Ajar MatriksF. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah Metode Pembelajaran : Diskusi, penugasanG. Langkah-Langkah Kegiatan Pendahuluan: (± 10 menit) Fase 1 : Orientasi siswa terhadap masalah 1. Apersepsi : Dengan tanya jawab, guru mengingatkan kembali pengetahuan siswa tentang perkalian matriks. Misal :  Masih ingatkah kalian bagaimanakah perkalian dalam matriks ? Jawaban yang diharapkan :  Dua buah matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom pada matriks pertama sama dengan banyaknya baris pada matriks kedua.  Misalkan k sebuah skalar dan A sebuah matriks, maka kA adalah sebuah matriks yang didapat dengan cara mengalikan setiap elemen (entri) matriks A dengan skalar k.  Dua matriks A dengan ordo m x n dan matriks B dengan ordo n x p, hasil kali antara A dan B adalah sebuah matriks C = A ⋅B yang berordo m x p, didapat dengan cara mengalikan setiap elemen baris matriks A dengan elemen kolom matriks B. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai oleh siswa. 3. Motivasi : Guru memberikan pemahaman kepada siswa akan pentingnya mempelajari materi ini dalam kehidupan sehari-hari. Misal: Pada waktu di pasar kita sering membeli buah – buahan dalam bentuk kilogram, tanpa tau harga perkilogramnya. Untuk mengetahui hal itu kita belajar materi matriks.
  • 3. Kegiatan Inti (± 60 menit)Fase 2 : Mengorganisasi siswa untuk belajar 1. Guru meminta siswa untuk membentuk kelompok yang beranggotakan 4-6 orang yang heterogen. 2. Guru membagikan LKS pada tiap kelmpok sebagai pemandu kinerja siswa. 3. Guru membantu dan membimbing siswa mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut. Misal : Guru memberikan bimbingan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut siswa harus mengubah masalah tersebut ke dalam bentuk matriks. 4. Guru meminta setiap siswa dalam kelompok untuk mencermati permasalahan yang terdapat pada LKS. Misal : Guru mengingatkan siswa untuk hati – hati dalam mengubah permasalahan ke dalam bentuk matriks. 5. Guru membimbing siswa untuk mengemukakan idenya sendiri tentang cara menyelesaikan masalah yang telah diberikan. Misal dengan menyuruh siswa mendaftar cara – cara yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut misal : bisa memakai invers dan determinan matriks.Fase 3 : Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok 6. Guru membimbing siswa mengumpulkan informasi yang sesuai untuk menemukan ide dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada LKS dengan pengetahuan mereka sendiri. 7. Guru membimbing siswa untuk mencari hubungan antar informasi- informasi yang mereka dapat, misalnya dengan mengingatkan siswa bahwa pada perkalian matriks berlaku A.B = C  A = C.B-1 8. Guru mendorong setiap siswa untuk aktif bekerja sama dengan teman sekelompoknya.
  • 4. 9. Guru mengamati aktivitas siswa dengan berkeliling di setiap kelompok pada saat siswa berdiskusi dengan teman kelompoknya dan memberikan bantuan bila ada yang mengalami kesulitan. Fase 4 : Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 10. Guru membimbing siswa membuat rancangan dan menyiapkan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang akan dipresentasikan di depan kelas dan memberikan bantuan secukupnya apabila mereka menemukan kesulitan. 11. Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka secara bergantian dan meminta kelompok lain untuk memberi tanggapan. Fase 5 : Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Guru membimbing siswa untuk melakukan refleksi terhadap penyelidikan dan proses-proses mereka dalam menemukan solusi dari permasalahan yang diberikan, misalnya dengan menanyakan konsep apa saja ynag digunakan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. Kegiatan Akhir ( ± 20 menit ) 1. Guru membagikan lembar kuis dan meminta siswa untuk mengerjakannya selama ± 10 menit, kemudian dikumpulkan. 2. Guru meminta siswa untuk mempelajari materi selanjutnya yaitu tentang program linier.H. Alat dan Sumber Belajar Sumber : a. To’ali.2008. BSE SMK kelompok penjualan dan akuntansi kelas 10. Jakarta : Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional b. Lembar Kerja Siswa c. Kuis Alat : a. Buku Tulis b. Pensil, penggaris dan alat tulis lain. c. Kertas karton
  • 5. I. Penilaian Hasil Teknik : Tes tulis Bentuk instrumen : Tes uraian (kuis) Instrumen :Indikator instrumen Jawaban Skor 1. Seorang pedagang menjual tiga jenis Terlampir komoditas campuran. Komoditas jenis pertama merupakan campuran dari 10 kg kualitas A dan 30 kg kualitas B,dan 20 kg kualitas C. Komoditas jenis kedua merupakan campuran dari 20 kg kualitas A, 50 kg kualitas B, dan 10 kg 50 kualitas C. Sedangkan komoditas ke tiga merupakan campuran dari 40 kg kualitas A, 30 kg kualitas B, dan 50 kgMenyelesaika kualitas C. Harga komoditas jenisn masalah pertama Rp250.000,00, jenis keduaprogram linier Rp310.000,00, dan jenis ketigadengan Rp490.000,00.menggunakan a. Bentuklah matriks dari pernyataanmatriks tersebut. b. Selesaikanlah perkalian matriks untuk mendapatkan harga masing- masing kualitas per kilogram. 2. Dengan menggunakan matriks, Terlampir 50 tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : x + 2z = 7 -3x + 4y + 6z = 7 -x – 2y + 3z = 12 1.
  • 6. Kartu Penilaian LKS Tugas KelompokKelompok : ................................... Kelas : ............................Nama : 1. ........................no absen ...... Tgl : ............................ 2. ........................no absen ....... 3. .........................no absen ...... 4. .........................no absen ......Berilah tanda cek ( √) pada kolom penilaian jika siswa telah menunjukkankinerja (tugas) yang diharapkan! Penilaian No Kinerja Keterangan 4 3 2 1 1 Memahami masalah yang diberikan 2 Menggunakan strategi-strategi yang sesuai 3 Perhitungan 4 Uraian jawaban jelasSkor mininum =1x4=4Skor maksimum = 4 x 4 = 16Penilaian:1 : tidak memuaskan2 : cukup memuaskan dengan banyak kekurangan3 : memuaskan dengan sedikit kekurangan4 : sempurna
  • 7. Penilaian Aspek Afektif Kartu Penilaian SiswaNama Siswa :…………Kelas :…………Hari/Tanggal :………..No. Standar Penilaian Penilaian 4 3 2 11. siswa dapat menghargai pendapat, memberikan pendapat atau menanggapi jawaban secara santun2. siswa dapat mempertanggung jawabkan hasil presentasi3. siswa dapat melakukan kerja sama dengan teman satu kelompok Keterangan : 1. Kurang 2. cukup 3. baik 4. Sangat baik Mengetahui, ……………., …………… Kepala Sekolah Guru Matematika ( ) ( AHMADI) NIP/NRK…………………. NIP/NRK 093174218
  • 8. LKSKelompok : …….............Nama Anggota: 1. ……………………..... 2. ……………………..... 3. ……………………..... 4. ……………………..... 5. ...............................MasalahIbu Annisa membeli sepatu dari beberapa pabrik secara 2 tahap. Tahap pertamaibu Annisa membeli 20 sepatu merek A, 30 sepatu merek B, dan 50 sepatu merekC. Satu minggu setelah itu ibu annisa membeli lagi 10 sepatu merek A, 20 sepatumerek B, dan 10 sepatu merek C. Pembelanjaan 2 tahap tersebut menghabiskanuang sebanyak Rp5.250.000,00. Ibu annisa mempunyai sisa sepatu merek Asebanyak 10, 25 sepatu merek B, dan 15 sepatu merek C. Sisa sepatu tersebutseharga Rp.1.750.000,00. Ibu Annisa dititipi bapak Ahmadi yang juga membelisepatu yang sama untuk menjualkan sepatunya. Sepatu pak ahmadi sebanyak 20sepatu merek A, 40 sepatu merek B, dan 15 merek C. Pak ahmadi membelisemuanya dengan harga Rp. 2.450.000,00. Berapakah harga masing – masing satujenis sepatu ?. dan berapakah ibu annisa harus menjual sepatu supaya dapatuntung 5% dari satu pasang sepatu?.
  • 9. KUISKerjakan soal berikut dengan benar.5. Seorang pedagang menjual tiga jenis komoditas campuran. Komoditas jenis pertama merupakan campuran dari 10 kg kualitas A dan 30 kg kualitas B,dan 20 kg kualitas C. Komoditas jenis kedua merupakan campuran dari 20 kg kualitas A, 50 kg kualitas B, dan 10 kg kualitas C. Sedangkan komoditas ke tiga merupakan campuran dari 40 kg kualitas A, 30 kg kualitas B, dan 50 kg kualitas C. Harga komoditas jenis pertama Rp250.000,00, jenis kedua Rp310.000,00, dan jenis ketiga Rp490.000,00. c. Bentuklah matriks dari pernyataan tersebut. d. Selesaikanlah perkalian matriks untuk mendapatkan harga masing-masing kualitas per kilogram.6. Dengan menggunakan matriks, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut : x + 2z = 7 -3x + 4y + 6z = 7 -x – 2y + 3z = 12
  • 10. Alternatif Jawaban LKSMisalkan kualitas A = A, kualitas B = B, kualitas C = CPengolakan ibu Annisa tahap pertamaPengolakan ibu Annisa tahap keduaPengolakan total ibu AnnisaGabungan antara sepatu milik ibu annisa dengan bapak ahmadi adalahMisalkanMaka : P.x = Qx = P-1.Quntuk mencari P-1 kita cari dulu minor PM11 = = 2.400 – 750 = 1650M12 = = 1200 – 450 = 750M13 = = 1000 – 1200 = -200M21 = = 1500 – 750 = 750M22 = = 600 – 450 = 150M23 = = 500 – 750 = -250
  • 11. M31 = = 375 – 600 = -225M32 = = 150 – 300 = -150M33 = = 400 – 500 = -100Setelah cari minor kita cari cofaktornyaC11 = (-1)1+1.M11 = 1650 C12 = (-1)1+2.M12 = -750C13 = (-1)1+3.M13 = -200 C21 = (-1)2+1.M21 = -750C22 = (-1)2+2.M22 = 150 C23 = (-1)2+3.M23 = 250C31 = (-1)3+1.M31 = -225 C32 = (-1)3+2.M32 = 150C33 = (-1)3+3.M33 = -100Maka matrik kofaktornya adalah : dan Adj P =Determinan P adalah|P| = = -5250Maka invers P (P-1) adalahx = P-1.QJadi harga 1 pasang sepatu merek A adalah Rp.25.000,harga 1 pasang sepatu merek B adalah Rp.30.000harga 1 pasang sepatu merek C adalah Rp.50.000dan harga yang harus dijual supaya untung 5 % adalahmerek A = Rp.26.250, merek B = Rp. 31.500, merek C = Rp.52.500
  • 12. Jawaban Alternatif Kuis dan Pedoman Penskorannomer 1Misalkan kualitas A = A, kualitas B = B, kualitas C = C (skor 2)Gabungan antara komoditas barang pedagang adalah (skor 2) (skor 2)Misalkan (skor 2)Maka : P.x = QT = R-1.S (skor 2) -1untuk mencari R kita cari dulu minor RM11 = = 2.500 – 300 = 2200 (skor 2)M12 = = 1000 – 400 = 600 (skor 2)M13 = = 600 – 2000 = -1400 (skor 2)M21 = = 1500 – 600 = 900 (skor 2)M22 = = 500 – 800 = 300 (skor 2)M23 = = 300 – 1200 = -900 (skor 2)M31 = = 300 – 1000 = -700 (skor 2)M32 = = 100 – 400 = -300 (skor 2)M33 = = 500 – 600 = -100 (skor 2)Setelah cari minor kita cari cofaktornyaC11 = (-1)1+1.M11 = 2200 C12 = (-1)1+2.M12 = -600 (skor 2)C13 = (-1)1+3.M13 = -1400 C21 = (-1)2+1.M21 = -900 (skor 2)
  • 13. C22 = (-1)2+2.M22 = 300 C23 = (-1)2+3.M23 = 900 (skor 2) 3+1 3+2C31 = (-1) .M31 = -700 C32 = (-1) .M32 = 300 (skor 2) 3+3C33 = (-1) .M33 = -100Maka matrik kofaktornya adalah : dan Adj R = (skor 4)Determinan R adalah|R| = = -24000 (skor 2)Maka invers R (R-1) adalah (skor 2)T = R-1.S (skor2) (skor 2)Jadi harga kualitas A perkilogram adalah Rp.3.000, (skor 2)harga kualitas B perkilogram adalah Rp.4.000,harga kualitas C perkilogram adalah Rp.5.000,
  • 14. nomer 2Bentuk perkalian matriks sistem persamaan tersebut adalah = (skor 5)dari bentuk ini didapatA= , det (A) = = 12 + 12 + 8 + 12 = 44(skor 10)A1 = , det (A) = = 84 - 28 -96 + 84 = 44(skor 10)A2 = , det (A) = = 21 - 42 - 72+ 14 -72 +63= -88(skor 10)A3= , det (A) = = 48 + 42 + 28 + 14=132(skor 10)Dengan demikianx= = 1, y = = -2 , z = =3 (skor 5)
  • 15. RPP PBM MATRIKS Oleh : AHMADI (093174218) UNIVERSITAS NEGERI SURABAYAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMJURUSAN MATEMATIKA PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2012