Modul 7 fuzzy logic

7,592 views
7,408 views

Published on

Membahas tentang pengertian Logika Fuzzy dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari

Published in: Education, Technology, Business
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
7,592
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
1,046
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Modul 7 fuzzy logic

  1. 1. Masalah, Ruang Masalahdan PencarianIr. Ahmad Haidaroh, M.Kom.PENGENALAN KECERDASANPENGENALAN KECERDASANBUATANBUATAN( / AI )(2 SKS)Ir. Ahmad Haidaroh, M.Kom.STIKOM Artha Buana.Artificial Intelligence
  2. 2. Logika Fuzzy
  3. 3. Logika FuzzySuatu cara untuk merepresentasikan danmenangani masalah ketidakpastian(keraguan, ketidaktepatan, kekurang-lengkapan informasi, dan kebenaran yangbersifat sebagian).
  4. 4. Fuzzy System
  5. 5. Himpunan Tegas (Crisp)Nilai keanggotaan suatu item x dalam suatuhimpunan A, memiliki 2 kemungkinan :− 1, x anggota A− 0, x bukan anggota AContoh :− S = [1,2,3,4,5,6]; A = [1,2,3]; B = [3,4,5]− Nilai keanggotaan 2 pada A = µA[2] = 1− Nilai keanggotaan 4 pada A = µA[4] = 0− Nilai keanggotaan 5 pada B = µB[5] = 1
  6. 6. ContohVariabel umur dibagi 3 kategori :− MUDA, <35 tahun− PAROBAYA, 35-55 tahun− TUA, >55 tahunGrafik nilai keanggotaan :
  7. 7. Contohusia 34 tahun maka dikatakan MUDA →µMUDA[34] = 1usia 35 tahun maka dikatakan PAROBAYA →µPAROBAYA[35] = 1usia 34 tahun maka dikatakan TIDAKPAROBAYA→ µPAROBAYA[34] = 0usia 35 tahun kurang 1 hari maka dikatakanTIDAKPAROBAYA → µPAROBAYA[35 th – 1 hari]= 0  masih mudausia 35 tahun lebih 1 hari maka dikatakanTIDAKMUDA → µMUDA[35 th + 1 hari] = 0  parobaya
  8. 8. Himpunan FuzzyMisal pada contoh sebelumnya (kategoriumur), seseorang bisa masuk 2 himpunanyang berbeda, misal MUDA dan PAROBAYAGrafik untuk himpunan fuzzy
  9. 9. Himpunan Fuzzyusia 40 tahun termasuk dalam himpunanMUDA dengan µMUDA[40] = 0,25 termasukjuga dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA [40] = 0,5usia 50 tahun termasuk dalam himpunan TUAdengan µTUA[50] = 0,25 termasuk jugadalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA [50] = 0,5
  10. 10. Perbedaan Himpunan Tegas danHimpunan FuzzyHimpunan crisp, nilai keanggotaan hanya 0dan 1.Himpunan fuzzy, derajat/nilai keanggotaanterletak pada rentang 0 sampai 1 sehingga :− Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy µ A[x] = 0 → x bukan anggota himpunan A− Bila x memiliki derajat keanggotaan fuzzy µ A[x] = 1 → x anggota penuh himpunan A
  11. 11. Fungsi Keanggotaansuatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai/derajatkeanggotaannya yang memiliki interval antara0 sampai 1.Fungsi SigmoidFungsi PhiFungsi SegitigaFungsi Trapesium
  12. 12. Fungsi KeanggotaanFungsi Trapesium
  13. 13. Fungsi KeanggotaanContoh : suatu fungsi keanggotaan untukvariabel UMUR yang dibagi menjadi 3 kategoriatau 3 himpunan fuzzy yaitu :MUDA,PAROBAYA,TUA,dimana dapat direpresentasikan sebagaiberikut :
  14. 14. Fungsi Keanggotaan
  15. 15. Karakteristik FuzzyContoh :Mesin yang digunakan terus-menerus akancepat panas− kita tidak dapat menentukan dengan tepatbatasan terus-menerus, cepat, dan panasJika air pancuran terlalu panas maka naikkanaliran air dingin perlahan-lahan− kita tidak dapat menentukan dengan tepatbatasan terlalu panas, menaikkan, air yangdingin, dan perlahan-lahan
  16. 16. Variabel Linguistik• Sebuah variabel yang memiliki nilai berupakata-kata dalam bahasa alamiah, bukanangka• Contoh :– Variabel linguistik : KECEPATAN– Nilai : LAMBAT, SEDANG, CEPAT
  17. 17. Operasi Dasar Himpunan Fuzzy• Digunakan untuk mengkombinasi danmemodifikasi himpunan fuzzy.• Nilai keanggotaan sebagai hasil dari operasi2 himpunan disebut α predikat.
  18. 18. Contoh• U = {1,2,3,4,5,6}• A = {(1,0), (2,0.2), (3,0.6), (4,0.9), (5,1), (6,0.8)}• B = {(1,0.8), (2,1), (3,0.7), (4,0.4), (5,0.1), (6,0)}• Maka α predikat untuk :• Ac= {(1,1), (2,0.8), (3,0.4), (4,0.1), (5,0), (6,0.2)}• Bc= {(1,0.2), (2,0), (3,0.3), (4,0.6), (5,0.9), (6,1)}• A∩B = {(1,0), (2,0.2), (3,0.6), (4,0.4), (5,0.1), (6,0)}• A B∪ = {(1,0.8), (2,1), (3,0.7), (4,0.9), (5,1), (6,0.8)}
  19. 19. Contoh• Misal derajat keanggotaan 27 tahun padahimpunan MUDA adalah 0.6 (µMUDA[27] = 0.6)• Derajat keanggotaan Rp.2 juta pada himpunanpenghasilan TINGGI adalah 0.8• (µGAJITINGGI[2juta] = 0.8) maka α predikatuntuk usia MUDA dan berpenghasilan TINGGI :– µMUDA ∩ µGAJITINGGI = min (µMUDA[27],µGAJITINGGI[2juta]) = min (0.6 , 0.8) = 0.6
  20. 20. Aturan (Rule) IF-THEN Fuzzy• Aturan IF-THEN fuzzy adalah penyataan IF-THEN dimana beberapa kata-kata dalampernyataan tersebut ditentukan oleh fungsikeanggotaan.• Aturan produksi fuzzy adalah relasi fuzzyantara dua proposisi fuzzy. Aturan tersebutdinyatakan dalam bentuk: IF (proposisi fuzzy1 → anteseden) THEN (proposisi fuzzy 2 →konsekuen)
  21. 21. Aturan (Rule) IF-THEN Fuzzy• Premis dari aturan fuzzy dapat memiliki lebih dari satu bagian(premis1, premis2, …dst), semua bagian dari premis dihitungsecara simultan dan diselesaikan untuk sebuah nilai tunggaldengan penggunakan operator fuzzy dalam himpunan fuzzy.• IF premis 1 AND premis 2 THEN kesimpulan 1 ANDkesimpulan 2– Dimana : AND adalah operator fuzzy– Premis 1 dan premis 2 berupa variabel masukan– Kesimpulan 1 dan kesimpulan 2 berupa variabelkeluaran
  22. 22. Contoh• IF permintaan turun AND persediaan banyak THENproduksi barang berkurang• IF permintaan naik AND persediaan sedikit THEN produksibarang bertambah– Dimana :– Permintaan, persediaan : variabel masukan– Produksi barang : variabel keluaran– Turun, naik : kategori himpunan fuzzy dari permintaan– Banyak, sedikit : kategori himpunan fuzzy daripersediaan– Berkurang, bertambah : kategori himpunan fuzzy dariproduksi barang
  23. 23. Studi Kasus 1• Suatu perusahaan makanan kaleng akanmemproduksi makanan jenis ABC.• Dari data 1 bulan terakhir, permintaan terbesarmencapai 5000 kemasan/hari, dan permintaanterkecil sampai 1000 kemasan/hari.• Persediaan barang di gudang terbanyak sampai600 kemasan/hari, dan terkecil pernah 100kemasan/hari.• Dengan segala keterbatasannya, sampai saat ini,perusahaan baru mampu memproduksi barangmaksimum 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensimesin dan SDM perusahaan memproduksi palingtidak 2000 kemasan.
  24. 24. Studi Kasus 1• Apabila proses produksi perusahaan tersebutmenggunakan 4 aturan fuzzy :– R1 : IF permintaan turun AND persediaan banyakTHEN produksi barang berkurang– R2 : IF permintaan turun AND persediaan sedikitTHEN produksi barang berkurang– R3 : IF permintaan naik AND persediaan banyakTHEN produksi barang bertambah– R4 : IF permintaan naik AND persediaan sedikitTHEN produksi barang bertambah• Berapa kemasan makanan jenis ABC yang harusdiproduksi, jika jumlah permintaan sebanyak 4000kemasan dan persediaan di gudang masih 300 kemasan?
  25. 25. Solusi• FUZZIFIKASI → membuat fungsikeanggotaan• Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan,yaitu :1. Permintaan2. Persediaan3. Produksi Barang
  26. 26. Inferensi(7000-z)/(7000-2000)=0.255000*0.25=7000-zZ=7000-1250= 5750
  27. 27. Inferensi
  28. 28. Inferensi
  29. 29. Defuzzification dengan MetodeTsukamoto
  30. 30. DeffuzzificationCentroid MethodHeight MethodFirst (or Last) MethodMean-Max MethodWeighted Average
  31. 31. Defuzzification• Dimana y adalah nilai crisp dan µR(y) adalah derajatkeanggotaan y.
  32. 32. Studi Kasus 2Sprinkler control systemMisalkan kita ingin membangun sistem untukmengontrol alat penyiram air. Input untuk sistemtersebut: ‘Suhu udara (dalam °C) dan‘Kelembapan tanah (dalam %)’. Sedangkanoutput yang diinginkan adalah durasi penyiraman(dalam satuan menit). Misalkan, nilai crisp yangditerima oleh sensor suhu adalah 37 °C dan nilaicrisp yang diterima sensor kelembapan adalah 12%. Berapa lama durasi penyiraman yang harusdilakukan?
  33. 33. Studi Kasus 2Proses fuzzificationMenggunakan fungsi keanggotaan Trapesium dengan5 variabel linguistik: Cold, Cool, Normal, Warm, danHot.Maka crisp input suhu 37 °C dikonversi ke nilai fuzzydengan cara:Suhu 37 °C berada di nilai linguistik Warm dan Hot.Semantik atau derajat keanggotaan untuk Warm dihitungmenggunakan rumus:-(x-d)/(d-c), c < x < d, dimana c = 36 dan d = 39Derajat keanggotaan untuk Hot dihitung menggunakanrumus:(x-a)/(b-a), a < x < b, dimana a = 36 dan b = 39
  34. 34. Studi Kasus 2Fungsi keanggotaan trapesium untuk Suhu UdaraCold Cool Normal Warm Hot12/31/3-10 0 3 12 15 24 27 36 39 50µSuhu (°C)
  35. 35. Studi Kasus 2Menggunakan fungsi keanggotaan Trapesium untukKelembapan Tanah.Maka, crisp input Kelembapan 12% dikonversimenjadi nilai fuzzy dengan cara:Kelembapan 12% berada pada nilai linguistik Dry danMoist.Semantik atau derajat keanggotaan Dry dihitung denganrumus:-(x-d)/(d-c), c < x < d, dimana c = 10 dan d = 20Derajat keanggotaan untuk Moist dihitung dengan rumus:-(x-a)/(b-a), a < x < b, dimana a = 10 dan b = 20
  36. 36. Studi Kasus 2Fungsi keanggotaan trapesium untukKelembapan Tanah.Dry Moist14/51/50 10 20 40 50 70WetµKelembapan (%)
  37. 37. Studi Kasus 2Jadi, proses fuzzification menghasilkan empatfuzzy input:Suhu Udara = Warm (2/3) dan Hot (1/3).Kelembapan Tanah = Dry (4/5) dan Moist (1/5).
  38. 38. Studi Kasus 2Proses inferensiTerdapat berbagai macam cara dalam menentukanaturan fuzzy.Misalkan, untuk Durasi Penyiraman kitamenggunakan fungsi keanggotaan Trapesiumdengan tiga nilai linguistik:ShortMediumLong
  39. 39. Studi Kasus 2Fungsi keanggotaan trapesium untuk DurasiPenyiraman.Short Medium10 20 28 40 48 90LongµDurasi(menit)
  40. 40. Studi Kasus 2Cold Cool Normal Warm HotDry Long Long Long Long LongMoist Long Medium Medium Medium MediumWet Short Short Short Short ShortAntecendent 1 (Suhu Udara)Antecendent2(Kelembapan)Aturan fuzzy untuk masalah Sprinkler controlsystem.
  41. 41. Studi Kasus 2Dengan definisi aturan fuzzy pada tabel di atas,kita mempunyai 3 x 5 aturan fuzzy, yaitu:IF Suhu = Cold AND Kelembapan = Dry THEN Durasi =Long...IF Suhu = Hot AND Kelembapan = Wet THEN Durasi =Short
  42. 42. Studi Kasus 2Proses inferensi menggunakan ModelMamdaniKita dapat menggunakan 2 cara inferensi: Clippingatau Scaling.11/50 10 20 40 50µ11/50 10 20 40 50µ(a) Clipping (b) Scaling
  43. 43. Studi Kasus 2Dari 4 data fuzzy input, maka kita mendapatkanempat aturan (dari 15 aturan):IF Suhu is Warm AND Kelembapan is Dry THEN Durasi is LongIF Suhu is Warm AND Kelembapan is Moist THEN Durasi is MediumIF Suhu is Hot AND Kelembapan is Dry THEN Durasi is LongIF Suhu is Hot AND Kelembapan is Moist THEN Durasi is Medium
  44. 44. Studi Kasus 2Misalkan, kita menggunakan inferensi Clipping:Gunakan aturan Conjunction (^) dengan memilihderajat keanggotaan minimum. Sehingga diperoleh:IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembapan is Dry (4/5) THEN Durasi is Long(2/3)IF Suhu is Warm (2/3) AND Kelembapan is Moist (1/5) THEN Durasi isMedium (1/5)IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembapan is Dry (4/5) THEN Durasi is Long(1/3)IF Suhu is Hot (1/3) AND Kelembapan is Moist (1/5) THEN Durasi isMedium (1/5)
  45. 45. Studi Kasus 2Gunakan aturan disjunction (v) dengan memilihderajat keanggotaan maksimum dari nilai-nilailinguistik Durasi:‘Durasi is Long (2/3) v Durasi is Long (1/3) = Durasi isLong (2/3)’‘Durasi is Medium (1/5) v Durasi is Medium (1/5) = Durasiis Medium (1/5)’Sehingga kita memperoleh dua pernyataan: Durasi is Long(2/3) dan Durasi is Medium (1/5).
  46. 46. Studi Kasus 2Fuzzy set dari Durasi is Medium ditunjukkan oleharea abu-abu.Short Medium10 20 28 40 48 90LongµDurasi(menit)1/5
  47. 47. Studi Kasus 2Fuzzy set dari Durasi is Long ditunjukkan oleh areaabu-abu.Short Medium10 20 28 40 48 90LongµDurasi(menit)2/3
  48. 48. Studi Kasus 2Proses defuzzyficationMelakukan proses composition, yaitu agregasi hasilClipping dari semua aturan fuzzy sehingga kitadapatkan satu fuzzy set tunggal.Short Medium10 20 28 48 90LongµDurasi(menit)2/31/540
  49. 49. Studi Kasus 2Menggunakan Centroid method untuk prosesdefuzzification.Short Medium10 20 28 48 90LongµDurasi(menit)2/31/540Center of area
  50. 50. Studi Kasus 2Misalkan kita menentukan titik sembarang padaarea abu-abu tersebut: 24, 28, 32, 36, 40, 48,60, 70, 80, dan 90.Dengan menggunakan persamaan CentroidMethod:97,6033,44,31033,4232323/23/23/23/23/25/15/15/15/15/13/2)9080706048(5/1)4036322824(==+=++++++++++++++++++=yy
  51. 51. Studi Kasus 2Jadi dengan menggunakan Model Mamdani,untuk suhu udara 37°C dan KelembapanTanah 12%, maka sprinkle secara otomatisakan menyiramkan air selama 60,97 menit.

×