40 bukti luas lingkaran apiq
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

40 bukti luas lingkaran apiq

on

  • 7,472 views

Pembuktian luas lingkaran = luas segitiga oleh Paman APIQ Matematika Kreatif.

Pembuktian luas lingkaran = luas segitiga oleh Paman APIQ Matematika Kreatif.

Statistics

Views

Total Views
7,472
Views on SlideShare
4,328
Embed Views
3,144

Actions

Likes
0
Downloads
150
Comments
0

4 Embeds 3,144

http://apiqquantum.com 3137
http://translate.googleusercontent.com 5
http://webcache.googleusercontent.com 1
https://www.google.com 1

Accessibility

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

40 bukti luas lingkaran apiq 40 bukti luas lingkaran apiq Presentation Transcript

  • Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif
  • Contoh Simulasi Tentukan luas lingkaran: r = 7 22/7 x 7 2 = … = 154
  • Contoh Simulasi Tentukan luas lingkaran: r = r L = 22/7 x r 2 View slide
  • Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif View slide
  • a = 4 t = 7 L = ½ a.t a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 = ½ 4.7 = 14 L
  • a = 6 t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 L
  • Pembuktian Luas Lingkaran
  • a r = t Buktikan bahwa luas L, L = ½ a.t L
  • a r = t Tampak dari gambar bahwa: s R Luas segitiga kecil < L < Luas segitiga besar K < L < B L
  • Luas segitiga kecil, K: K = ½ .r.r Sins = ½ .r 2 Sins Untuk s kecil maka Sins = s. Sehingga: K = ½ .r 2 .s L a r = t s R
  • Luas segitiga besar, B: B = ½ .R.R Sins = ½ .R 2 Sins Untuk s kecil maka Sins = s. Sehingga: B = ½ .R 2 .s L a r = t s R
  • Kita peroleh: K < L < B ½ .r 2 .s < L < ½ .R 2 .s Untuk s kecil maka R = r + 0 = r Sehingga: ½ .r 2 .s < L < ½ .r 2 .s L a r = t s R
  • Karena ½ .r 2 .s < L < ½ .r 2 .s Berdasar Teorema APIT kalkulus maka L = ½ .r 2 .s L a r = t s R
  • Dari definisi s = a/r maka L = ½ .r 2 .s = ½ .r 2 .(a/r) = ½ .a.r (Terbukti) L = ½ .a.r = ½ a.t L a r = t s R
  • Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif
  • Manfaat rumus L = ½ a.r = ½ a.t adalah…
    • Mudah mirip segitiga
    • Aplikatif nyata: ukur r dan a
    • Menghindari kuadrat
    • Menghindari Pi irasional
    • Membuktikan luas lingkaran
    • Perkalian 11 untuk ¼ lingkaran
    • Produk Indonesia
  • a = 6 t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 a = 6 r = t = 7 L = ½ a.t L = ½ 6.7 = 21 Mudah mirip segitiga L
  • a = 12 r = 16 s L = … = ½ a.t a = 10 r = 16 s = ½ 12.16 = 96 L = … = ½ a.t = ½ 10.16 = 80 Aplikatif nyata: ukur r dan a
  • Menghindari Kuadrat Rumus L = Π r 2 -> L = ½ a.t Umumnya anak lebih mudah menghitung perkalian dari kuadrat. Kita juga lebih leluasa memilih nilai a dan t.
  • Menghindari Π Irasional Rumus L = Π r 2 -> L = ½ a.t Umumnya anak tidak nyaman dengan bilangan irasional Π . Kita tetap dapat berlatih menghitung luas sektor lingkaran tanpa Π di awal-awal belajar.
  • Membuktikan Luas Lingkaran L = ½ a.t untuk a = K = 2 Π r Jika panjang busur berupa keliling lingkaran penuh maka luas sektor adalah luas lingkaran penuh. Terbukti rumus kita konsisten. L = ½ (2 Π r).(r) = Π r 2
  • Perkalian 11 untuk ¼ Lingkaran 90 o = ¼ Lingkaran = Π /2 = 11/7 Perkalian 11 adalah istimewa, tinggal menjumlahkan saja: 11 x 12 = 132 11 x 14 = 154
  • Produk Anak Negeri Indonesia Rumus L = ½ a.t adalah inovasi anak negeri Indonesia. Mari kita kembangkan produk dalam negeri.
  • Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif
  • Contoh Simulasi Rumus Lingkaran: K = 2 Π r = s.r L = Π r 2 = ½ a.t Panjang Busur = s.r Luas Sektor = ½ a.t
  • Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif Terimakasih [email_address] apiqquantum.wordpress.com (022)2008621