TEORIA DE LA PRODUCCION Y LOS COSTOS

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MICROECONOMIA

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TEORIA DE LA PRODUCCION Y LOS COSTOS

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE CIENCIAS Y SISTEMA ECONOMIA IUNIDAD V: TEORIA DE LA PRODUCCION Y LOS COSTOS MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ MANAGUA , NICARAGUA
  2. 2. RJAL CONTENIDO 1 LA FUNCION DE PRODUCCION 2 PRODUCTO TOTAL, MEDIO Y MARGINAL 3 LA PROD. CON DOS FACT. VARIABLES 4 LA RECTA DE ISOCOSTO 5 EL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR 6 LOS COSTOS TOTALES Y UNITARIOS09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 2
  3. 3. RJAL PRODUCCION Se entiende por producción a la adición de valor a un bien o a un servicio por efectos de una transformación. Producir es elaborar, extraer o modificar los bienes con el objeto de volverlos aptos para satisfacer ciertas necesidades de la sociedad. ENTRADAS SALIDAS PROCESO BIENES O INSUMOS PRODUCTIVO SERVICIOS09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 3
  4. 4. RJALFUNCION DE PRODUCCIONUna función de producción indica el nivel deproducción máxima que puede fabricar una empresacon cada combinación específica de factores en untiempo determinado.Una función de producción indica la cantidad máximade bienes y/o servicios que pueden producirse porunidad de tiempo para cada conjunto de insumosalternos, cuando se utilizan las mejores técnicas deproducción disponibles.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 4
  5. 5. RJALFUNCION DE PRODUCCIONUn proceso de producción es técnicamente eficiente si la producción que se obtiene es la máxima posible con las cantidades especificas de factores de producción.Un proceso de producción es económicamente eficiente si minimiza el costo de los factores de producción utilizados en la producción de los bienes.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 5
  6. 6. RJAL FUNCION DE PRODUCCIONLos principales supuestos de la función de producciónson los siguientes: Cada uno de los factores de producción utilizados se pueden dividir en forma infinita. Se puede crear un determinado nivel de producción mediante diversas combinaciones de insumos. Cambios en los factores productivos traen consigo un cambio en la magnitud total de producción, por muy pequeño que sea. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 6
  7. 7. RJAL FUNCION DE PRODUCCIONLos principales supuestos de la función deproducción son los siguientes:Debido a lo anterior, existe una interdependencia funcional entre los factores productivos utilizados y el valor de la producción total.Se supone también un estado de conocimiento determinado; es decir, no existe progreso técnico. Si se cambia la tecnología también se modifica la función de producción, en cuyo caso se habla de otra función de producción. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 7
  8. 8. RJALLA FUNCION DE PRODUCCIONSi la función de producción relaciona cantidades de producción ycantidades de insumos, entonces se puede expresar en formamatemática, de la siguiente manera: Q = f (L, K, Te, N)Donde: Q es la cantidad máxima de producción. L son los recursos humanos (la oferta de trabajo, la educación, la disciplina, la creatividad e innovación) K es la formación de capital (las máquinas, las fábricas y las carreteras) Te es la tecnología (la ciencia, la ingeniería, la dirección de empresas, la iniciativa empresarial) N son los recursos naturales 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 8
  9. 9. RJALLA FUNCION DE PRODUCCIONPara simplificar el estudio supondremos que hay dos factorestrabajo L y capital K. Por tanto podemos expresar la función deproducción de la manera siguiente: Q = f (L, K)Por ejemplo: la función de producción podría describir elnúmero de computadoras personales que pueden producirsecada año con una planta de 1000 mts2 y una determinadacantidad de obreros de montaje empleada durante el año. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 9
  10. 10. RJALLA FUNCION DE PRODUCCION El corto plazo se refiere al período de tiempo en el que no es posible alterar uno o más factores de producción. Es decir que el corto plazo es el período de tiempo dentro del cual por los menos un factor es fijo. Los factores que no pueden modificarse en este período se denominan factores fijos. El largo plazo es el tiempo necesario para que todos los factores sean variables. Es un período de tiempo dentro del cual ningún factor es fijo.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 10
  11. 11. RJALLA FUNCION DE PRODUCCION Factor variable: es aquel factor que puede ajustarse incluso en el corto plazo (número de trabajadores, número de horas trabajadas, unidades de insumos, etc.) Factor fijo: es aquel factor que no puede ajustarse en el corto plazo pero sí es modificable en el largo plazo (maquinarias, equipos, infraestructura, etc.).09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 11
  12. 12. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALUna función de producción a cortoplazo es una función que dependeúnicamente del trabajo, puesto que elcapital es fijo y no variable: Q = F (L) = F (L, K*)Q: Producto total (la cantidad máxima de producción)L: son los recursos humanos (variable)K*: es la formación de capital (fijo)09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 12
  13. 13. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEl producto medio (PMe) es el nivel de producciónfabricado por unidad de factor productivo, el cual se calculadividiendo la producción total Q por la cantidad total delfactor variableSi Q = F (L) = F(L,K*), el producto medio del trabajo PMeL es Producción Q PMe LL = = Cantidad de trabajo LSi Q = F (K) = F(L*,K), el producto medio del capital PMek es Producción Q PMe KL= = Cantidad de capital K09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 13
  14. 14. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEl producto marginal (PM) es la variación de la produccióntotal que se obtiene cuando se incrementa un factor productivoen una unidad.Si Q = F (L) = F(L,K*), el producto marginal del trabajo PML es PML = Q = PT L LSi Q = F (K) = F(L*,K), el producto margina del capital PMk es PMK = Q = PT K K 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 14
  15. 15. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEjemplo : Dado los siguientes datos que muestran las cantidades de trabajo,y capital para obtener una determinada producción. Encuentre el productomedio y el producto marginal. Así como también trace las gráficas deproducto total, medio y marginal C an tid ad C an tid ad d e P ro d u cció n P ro d u cto P ro d u cto d e trab ajo C ap ital T o tal (P T ) M ed io (P m e) M arg in al (P M ) 0 10 0 ----- ----- 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -809/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 15
  16. 16. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINALEjemplo : Dado los siguientes datos que muestran las cantidades de trabajo,y capital para obtener una determinada producción. Encuentre el productomedio y el producto marginal. Así como también trace las gráficas deproducto total, medio y marginal C an tid ad C an tid ad d e P ro d u cció n P ro d u cto P ro d u cto d e trab ajo C ap ital T o tal (P T ) M ed io (P m e) M arg in al (P M ) 0 10 0 ----- ----- 1 10 10 10 10 2 10 30 15 20 3 10 60 20 30 4 10 80 20 20 5 10 95 19 15 6 10 108 18 13 7 10 112 16 4 8 10 112 14 0 9 10 108 12 -4 10 10 100 10 -809/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 16
  17. 17. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL PRODUCTO TOTAL CURVA DE PRODUCTO MEDIO Y MARGINAL120 30100 25 20 80 15 60 10 5 40 0 T -5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 -10 0 T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PRODUCTO MEDIO PRODUCTO MARGINAL09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 17
  18. 18. RJALPRODUCTO TOTAL , MEDIO Y MARGINAL RELACIÓN ENTRE LAS CURVAS DE PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO TOTAL 1. Si PM > 0 , PT aumentará según aumente L. 2. Si PM = 0 , PT será constante mientras aumenta L. 3. Si PM < 0 , PT disminuirá según aumente L. RELACIÓN ENTRE LAS CURVAS DE PRODUCTO MARGINAL Y PRODUCTO MEDIO 1. Si PM > PMe, el producto medio es creciente. 2. Si PM < PMe, el producto medio es decreciente. 3. Si PM = PMe, el producto medio alcanza su máximo.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 18
  19. 19. FORMAS ALGEBRAICAS DE LA RJAL FUNCION DE PRODUCCION FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN LINEALEs una función de producción que supone una relaciónlineal perfecta entre todos los factores productivos y laproducción total Q = F (K, L) = aK + bLDonde a y b son constantes. Aquí los factores deproducción son sustitutivos perfectos.Por ejemplo Q = F (K, L) = 5K + L, se afirma que elcapital es 5 veces más productivo que el trabajo y quecon 10 unidades de capital y 15 de trabajo se producirán65 unidades el producto09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 19
  20. 20. FORMAS ALGEBRAICAS DE LA RJAL FUNCION DE PRODUCCION FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE LEONTIFEs una función de producción que supone que se utilizanlos factores en proporciones fijas Q = F(K, L) = min {bK, cL}Donde b y c son constantes.Por ejemplo: Si Q = F (K, L) = min {8K, 15L}, ¿cuanto seproduce? cuando se emplean 4 unidades de capital y 6de trabajo F (4, 6) = min {8(4), 15(6)} = min {32,90} = 3209/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 20
  21. 21. FORMAS ALGEBRAICAS DE LA RJAL FUNCION DE PRODUCCION FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN DE COBB-DOUGLASEs una función de producción que supone que existe ciertaposibilidad de sustitución entre los factores productivos Q = F(K, L) = A*Kα * LβDonde A, α y β son constantes. Esta función también sepuede expresar en términos de logaritmos como: log Q = log A + α log K + β log LLas productividades marginal vienen dada por: PMK = α AKα - 1 * Lβ PML = β AKα * Lβ - 109/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 21
  22. 22. LA PRODUCCION CON DOS FACTORES RJAL VARIABLES Una curva isocuanta muestra las diferentes combinaciones de trabajo (L) y capital (K) con las que una empresa puede obtener una cantidad específica de producción. TRABAJO 120 CURVA ISOCUANTAFACTOR FACTOR PRODUCCIÓN 100CAPITAL TRABAJO 80 40 40 1000 60 20 50 1000 40 8 80 1000 20 5 100 1000 0 0 20 40 CAPITAL 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 22
  23. 23. LA PRODUCCION CON DOS FACTORES RJAL VARIABLESCapital Mapas de isocuantas 5 E En caso de tener tres o más curvas isocuantas recordemos que representa un mayor nivel 4 de producción aquella curva isocuanta que se encuentre por encima de otra curva 3 isocuanta A B C 2 Q3 = 120 D Q2 = 95 1 Q1 = 75 Trabajo 1 2 3 4 509/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 23
  24. 24. LA PRODUCCION CON DOS RJAL FACTORES VARIABLES LINEALES (Factores PROPORCIONES FIJAS (Factoresperfectamente sustitutos) perfectamente complementarios) Q  Min aK , bL  K Q  aK  bL K Q2 Q1 Qo Q1 Q2 Qo L L K   COBB-DOUGLAS: Q  AK L Q2 Q1 Qo L 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 24
  25. 25. RJALTASA MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICALa tasa marginal de sustitución técnica de capital por trabajo es lacantidad en que se puede reducirse la cantidad de capital cuandose utiliza una unidad adicional de trabajo, de modo que laproducción permanezca constante. K ∆K TMSTKL = K ∆L L ∆K ∆L LA medida que se sustituye más capital por trabajo en el procesode producción la productividad del trabajo disminuye. Así mismocuando se sustituye trabajo por capital disminuye laproductividad del capital.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 25
  26. 26. RJAL RECTA DE ISOCOSTOSi trabajamos con los dos factores de producción variables (L y K): El trabajo (L), medido en horas de trabajo al año y cuyo precio es el salario w o PL. El capital (K), medido en horas de uso de maquinaria al año y cuyo precio es el alquiler de la maquinaria r o PKEl costo de contratar estos factores puede representarse por mediode la recta de isocosto de una empresa. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 26
  27. 27. RJAL RECTA DE ISOCOSTOLa recta isocosto muestra las diferentes combinaciones posible detrabajo y capital que pueden comprarse con un costo total o unpresupuesto dado y los precios de los factores de producción. C = w*L + r*K o C = PL* L + PK *KSi reformulamos la ecuación de costo total como la ecuación de unalínea recta tenemos. K = C - w . L r rLa recta de isocosto tiene una pendiente de k = - w = - PL L r PK09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 27
  28. 28. RJAL RECTA DE ISOCOSTO K C1/r C1 > C C/rC=w*L +r*K C1 = w * L + r * K L C/w C1/w 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 28
  29. 29. RJAL RECTA DE ISOCOSTO K C/r C=w*L +r*KC = w1 * L + r * K L C/w1 C/w 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 29
  30. 30. RJAL EQUILIBRIO DEL PRODUCTORUn productor esta en equilibrio cuando alcanza el nivel máximo deproducción para un costo total determinado, es decir que un productoresta en equilibrio cuando la curva isocuanta más alta es alcanzada por larecta de isocosto, en un punto donde la pendiente de ambas curvas es lamisma. En este punto, la recta de isocosto es tangente a la curva isocuanta. CURVAS ISOCUANTAS Y RECTA DE ISOCOSTOS K 15 EQUILIBRO DEL 10 PRODUCTOR K* 5 0 L 0 2 4 L* 6 8 10 12 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 30
  31. 31. RJAL EQUILIBRIO DEL PRODUCTOREn el punto de tangencia, la pendiente absoluta de laisocuanta es igual a la pendiente absoluta del isocosto.Es decir, en equilibrio, TMST = PL/PK.Puesto que también la TMST = PML/PMK entonces PML/PL = PMK/PK.La expresión anterior nos dice que cuando seminimizan los costos, cada córdoba de factor que seañade al proceso de producción genera una cantidadequivalente de producción.09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 31
  32. 32. RJAL EQUILIBRIO DEL PRODUCTORMatemáticamente el equilibrio del productor se puedeobtener cuando:Maximizamos Q = F(L,K)Bajo la recta de w*L + r*K= CisocostosPara resolver esto utilizamos el método de losmultiplicadores de Lagrange Max Q(L,K,) = F(L,K) - (w * L + r * K - C)09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 32
  33. 33. RJAL EQUILIBRIO DEL PRODUCTORMatemáticamente el equilibrio del productor también sepuede obtener cuando:Minimizamos C(L,K) = w * L + r * KBajo la función Q = F(L,K) = Q0de producciónPara resolver esto utilizamos el método de losmultiplicadores de Lagrange Min C(L,K,) = C(L,K) - [ F(L,K) - Q0 )09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 33
  34. 34. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALALa medida del aumento de la produccióncorrespondiente a los incrementos de todoslos factores es fundamental para el carácter alargo plazo del proceso de producción de unaempresa., Por lo tanto es importante darrespuesta a esta pregunta.¿Cómo varía el nivel de producción de laempresa cuando se incrementaproporcionalmente los factores?09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 34
  35. 35. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALAA) Si la producción se duplica con creces cuando se duplican los factores, hay rendimientos crecientes de escala. Mayor producción asociada a costos bajos. Una empresa es más eficiente que otras. Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras. Ejemplo: F(K,L) = 8 K0.7 L0.9 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 35
  36. 36. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALA Capital Rendimientos (horas- crecientes de máquina) A escala: las isocuantas están cada vez más cerca. 6 Q = 50 Q = 40 3 Q = 30 Q = 15 Trabajo (horas) 0 8 1609/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 36
  37. 37. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALAB) Si la producción se duplica cuando se duplican los factores, hay rendimientos constantes de escala.  La escala no afecta a la productividad.  Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de producción.  Las isocuantas son equidistantes. Ejemplo: F(K,L) = 15 K0.4 L0.609/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 37
  38. 38. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALA Capital (horas-máquina) A 9 Q = 60 6 Rendimientos constantes: Q = 40 las isocuantas guardan la misma 3 distancia. Q = 20 Trabajo (horas) 0 8 16 24 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 38
  39. 39. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALAC) Cuando la producción no llega a duplicarse cuando se duplican los factores, decimos que hay rendimientos decrecientes de escala. Disminuye la eficacia con escalas mayores. Se reduce la capacidad empresarial. Las isocuantas se alejan aún más. Ejemplo: F(K,L) = 7 K0.2 L0.609/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 39
  40. 40. RJALRENDIMIENTOS DE ESCALA Capital Rendimientos (horas- A decrecientes: máquina) las isocuantas se alejan. 6 Q = 20 Q = 15 3 Q = 10 Trabajo (horas) 0 8 1609/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 40
  41. 41. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSLos economistas analizan la empresapensando en el futuro. Les interesa saber cualse espera que sea el costo en el futuro y comopodrían reorganizar la empresa sus recursospara reducirlo y mejorar su rentabilidad.Por lo tanto, les interesa el costo deoportunidad, que es el costo de lasoportunidades que se pierden por no dar a losrecursos de la empresa el fin para el que tienenmayor valor. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 41
  42. 42. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSInevitables Gasto que ya se realizó y no se puede recuperar Gasto que todavía no se realizó. Es el que Evitables importa en economía.  Costos fijos Costos variables NO varían con Varían con el nivel de producción. el nivel de producción. Ejemplo: alquiler Ejemplo: materias primas 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 42
  43. 43. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS El Costo Total (CT)El costo total de producción de una empresa es elcosto de todos los recursos productivos que usapara la obtención de la producción.En términos generales, estos costos son: Costo de la materia prima Costo de la mano de obra Mantenimiento de la planta Parte proporcional de la depreciación de la maquinaria y el equipo. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 43
  44. 44. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS El Costo Total (CT). El costo total tiene dos componentes: el costo fijo total (CFT) aquel costo que no cambia con el nivel de producción y el costo variable total (CVT) el que varía con el nivel de producción. CT = CFT + CVT 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 44
  45. 45. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSEl costo total medio (CTMe).El costo total medio es el costo total por unidad deproducción. Se obtiene como el costo total de la empresadividido por su nivel de producción. CTMe = CT Q CTMe = CFT + CVT = CFMe + CVMe Q Q 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 45
  46. 46. COSTOS TOTALES Y UNITARIOS RJAL CT CT Q = Producción CT = Costo Total CF = Costo Fijo CTMe = Costo Total Medio CVMe = Costo Variable Medio CF QCTMe, CM CTMe CVMeCTMe0CVMe0 Punto Mínimo Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 46
  47. 47. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS El costo marginal (CM). El costo marginal de una empresa, denominado a veces costo incremental, es el aumento que experimenta el costo total cuando se produce una unidad adicional de producción. CM = CT = CVT = dCT Q Q dQ El costo marginal nos dice cuánto cuesta elevar el nivel de producción de la empresa en una unidad. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 47
  48. 48. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS CT CT Q = Producción CT = Costo Total CF = Costo Fijo CV = Costo Variable CTMe = Costo total medio CF CM = Q/L = Costo Marginal Q CVMe = Costo VariableCM, CTMe CTMe CVMe Medio CMg Q1 Q2 Q3 Q4 Q 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 48
  49. 49. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS RELACIONES ENTRE LAS CURVAS DE COSTO MARGINAL Y COSTO TOTAL MEDIO • Si CM < CTMe, la curva de costo medio es descendente. • Si CM > CTMe, la curva de costo medio es ascendente. • Si CM = CTMe, el CTMe esta en su punto mínimo. RELACIONES ENTRE LAS CURVAS DE COSTO MARGINAL Y COSTO VARIABLE MEDIO • Si CM < CVMe, la curva de costo variable es descendente. • Si CM > CVMe, la curva de costo variable es ascendente. • Si CM = CVMe, el CVMe esta en su punto mínimo. 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 49
  50. 50. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS En la siguiente tabla se muestran el nivel de producción, los costos fijos totales y el costo variable total en el corto plazo. Calcule el costo total, los costos medios y el costo marginal. Además trace las graficas. N ive l d e CFT CVT CT CM CFM e CVMe CTM e P ro d u c c ió n 0 50 0 50 ---- ---- ---- ---- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 1 6 .7 3 2 .7 4 9 .3 4 50 112 162 14 1 2 .5 28 4 0 .5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8 .3 25 3 3 .3 7 50 175 225 25 7 .1 25 3 2 .1 8 50 204 254 29 6 .3 2 5 .5 3 1 .8 9 50 242 292 38 5 .6 2 6 .9 3 2 .4 10 50 300 350 58 5 .0 30 35 11 50 385 435 85 4 .5 35 3 9 .5 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 50
  51. 51. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSEn la siguiente tabla se muestran el nivel de producción, loscostos fijos totales y el costo variable total en el corto plazo.Calcule el costo total, los costos medios y el costo marginal.Además trace las graficas. N ive l d e CFT CVT CT CM CFM e CVMe CTM e P ro d u c c ió n 0 50 0 50 ---- ---- ---- ---- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 1 6 .7 3 2 .7 4 9 .3 4 50 112 162 14 1 2 .5 28 4 0 .5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8 .3 25 3 3 .3 7 50 175 225 25 7 .1 25 3 2 .1 8 50 204 254 29 6 .3 2 5 .5 3 1 .8 9 50 242 292 38 5 .6 2 6 .9 3 2 .4 10 50 300 350 58 5 .0 30 35 11 50 385 435 85 4 .5 35 3 9 .5 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 51
  52. 52. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS FUNCIONES DE COSTO FIJO, COSTO VARIABLE Y COSTO TOTAL 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 52
  53. 53. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS FUNCIONES DE COSTO FIJO MEDIO, COSTO VARIABLE MEDIO, COSTO TOTAL MEDIO Y COSTO MARGINAL09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 53
  54. 54. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSEjemplo: Suponga que la función del costo total de unproductor de artefactos es la siguiente CT = 300 + 3Q + 0.02 Q2Donde CT es el costo total en dólares y Q el número decajas de artefactos producidas¿Cuál es la función de CFT correspondiente? ¿La funciónde CFMe? ¿La función de CVMe? ¿La función de CM? 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 54
  55. 55. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSSolución:CT = 300 + 3Q + 0.02 Q2CFT = 300CFMe = 300/QCVMe = (3Q + 0.02 Q2 )/Q = 3 + 0.02 QCM = dCT = 3 + 0.04Q dQ 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 55
  56. 56. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOSEjemplo: Encuentre los valores de costos que faltan en la tablasiguiente, además trace las gráficas de costo total medio, costofijo medio, costo variable medio y costo marginal Q CFT CVT CT CFMe CVMe CTMe CM 0 1 25.0000 35.0000 2 12.5000 20.5000 3 8.3330 15.0000 4 6.2500 11.7500 5 5.0000 9.8000 6 4.1665 8.6667 7 3.5715 8.1435 8 3.1255 8.1250 9 2.7780 8.7780 10 2.5000 10.0000 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 56
  57. 57. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS Solución: Q CFT CVT CT CFMe CVMe CTMe CM 0 25.00 0.00 25.00 1 25.00 10.00 35.00 25.0000 10.0000 35.0000 10.00 2 25.00 16.00 41.00 12.5000 8.0000 20.5000 6.00 3 25.00 20.00 45.00 8.3330 6.6670 15.0000 4.00 4 25.00 22.00 47.00 6.2500 5.5000 11.7500 2.00 5 25.00 24.00 49.00 5.0000 4.8000 9.8000 2.00 6 25.00 27.00 52.00 4.1665 4.5002 8.6667 3.00 7 25.00 32.00 57.00 3.5715 4.5720 8.1435 5.00 8 25.00 40.00 65.00 3.1255 4.9995 8.1250 8.00 9 25.00 54.00 79.00 2.7780 6.0000 8.7780 14.00 10 25.00 75.00 100.00 2.5000 7.5000 10.0000 21.00 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 57
  58. 58. RJALCOSTOS TOTALES Y UNITARIOS FUNCIONES DE COSTO $ 40.0000 35.0000 30.0000 25.0000 20.0000 15.0000 10.0000 5.0000 0.0000 0 2 4 6 8 10 12 Q CFMe CVMe CTMe CM 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 58
  59. 59. RJAL BIBLIOGRAFIA• Maddala, G.S y Miller, Ellen. Microeconomía. Mc Graw Hill / Interamericana de México S.A., México 1993.• Pindyck, Robert S, Rubinfield, Daniel L. Microeconomía. Tercera Edición, Prentice Hall International, Madrid, 1995.• Salvatore Dominick, Microeconomía. Editorial Mc Graw Hill, Colombia, 1996• Baye, Michael R. Economía de empresa. Quinta edición. McGraw Hill Interamericana de España. 2006• Parkin, Michael. Microeconomía, Novena Edición. Pearson Educación de México. México 2010.• Méndez Morales, José Silvestre. La economía en la empresa. Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana. México 2007 09/12/2012 ING. ROBERTO AGUILERA LOPEZ 59
  60. 60. MSC. ROBERTO JOSE AGUILERA LOPEZ

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