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Maquinas Hidraulicas
 

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    Maquinas Hidraulicas Maquinas Hidraulicas Document Transcript

    • Hidráulica 1 04/01/2010 utpl ucg ingeniería hidráulica www.utpl.edu.ec MÁQUINAS HIDRÁULICAS Holger Benavides Muñoz Bibliografía Hidráulica de tuberías, de Saldarriaga Juan. Además, CAPÍTULO 18 y 19 del texto de: Mecánica de Fluidos. Claudio Mataix. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 2 hmbenavides@utpl.edu.ec 1
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Contenidos Teoría de las máquinas hidráulicas. Ecuación de Euler para bombas y turbinas. Bombas en sistemas de tuberías. Conceptos generales. Curvas características. Clasificación de bombas. Velocidad específica. Potencia. Cálculo y selección de una bomba. Ejercicios de aplicación. Otros tipos de máquinas hidráulicas convencionales: arietes, ruedas hidráulicas, air lift, etc. Estaciones de bombeo. Aplicaciones con software. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 3 Ecuación de Euler para bombas y turbinas. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 4 hmbenavides@utpl.edu.ec 2
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Ecuación de Euler de las turbomáquinas hidráulicas. 4.1 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 5 Tipos de rodetes 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 6 hmbenavides@utpl.edu.ec 3
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Elementos de una bomba centrífuga Entrada A. Rodete móvil R - alabes. Difusor D (alabes fijos). Σ1 (sección entrada rodete ). Σ2 (salida del rodete) Cámara espiral CE. Sección de salida I 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 7 Elementos de una bomba axial Entrada A. Rodete móvil R. Difusor D (alabes fijos). Cubo de apoyo CU. Difusor axial DA (sin alabes) Codo CO. Salida 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 8 hmbenavides@utpl.edu.ec 4
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Elementos de una bomba helicocentrífuga, Eje horizontal. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 9 Hipótesis para el funcionamiento de una bomba 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 10 hmbenavides@utpl.edu.ec 5
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Curvas características. A,B,C,D y E se obtienen en banco de ensayos (fabricante) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 11 Balance energético en una bomba. Altura en función del caudal. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 12 hmbenavides@utpl.edu.ec 6
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Curvas características de una bomba 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 13 Diagrama comercial para selección de bombas 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 14 hmbenavides@utpl.edu.ec 7
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Punto de funcionamiento de una instalación, como intersección de las curvas: H de la bomba y H(m) resistente del sistema 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 15 Acoplamiento de bombas diferentes en serie 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 16 hmbenavides@utpl.edu.ec 8
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Acoplamiento de bombas diferentes en paralelo 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 17 Dos bombas idénticas acopladas en paralelo 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 18 hmbenavides@utpl.edu.ec 9
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Elevación estática de succión: Altura física entre el nivel del agua (a succionar) y el eje de la bomba. Elevación de succión: Es la suma de la elevación estática de succión más las pérdidas por fricción y más las pérdidas por admisión en el tubo de succión de la bomba. A esta elevación de succión se la conoce también como succión negativa o como elevación dinámica de succión. Columna de succión: Es igual a la columna estática de succión menos las pérdidas por fricción y admisión en la tubería de succión de la bomba. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 19 Columna de descarga: Es la suma de la columna estática de descarga más las pérdidas por fricción y más la columna de velocidad. v2 hv = Columna total: 2g También se conoce altuda dinámica total (TDH) Es la E l suma d l elevación d succión más l columna d de la l ió de ió á la l de descarga cuando el nivel de suministro del líquido está por debajo de la bomba; y para cuando el nivel del suministro no está sobre el eje de la bomba, la columna total es la diferencia que existe entre la columna de descarga y la columna de succión. Altura neta positiva de succión (Net positive succion head) NPSH: Es la energía del líquido en la cota de referencia de la bomba y puede ser de dos tipos, requerida y disponible. NPSHr ó NPSHd. Para evitar cavitación la NPSHd > NPSHr. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 20 hmbenavides@utpl.edu.ec 10
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Cuadro de valores de la presión atmosférica Altura sobre el Presión Metros de agua nivel del mar (Kg/cm²) a 23.9 ° C 0 1.033 1 033 10.33 10 33 610 0.963 9.63 1219 0.893 8.93 1524 0.858 8.58 1829 0.830 8.30 2134 0.795 0 795 7.95 7 95 2438 0.766 7.66 2743 0.738 7.38 3048 0.710 7.10 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 21 Propiedades del agua a la presión de saturación Temp. Presión de vapor Presión de vapor (Kg/cm²) en metros de °C agua 0.0 00 0.006 0 006 0.06 0 06 5.0 0.009 0.09 10.0 0.013 0.13 20.0 0.024 0.24 32.2 0.049 0.49 43.3 0.090 0.90 54.4 0.156 1.56 60.0 0.203 2.03 71.1 0.333 3.33 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 22 hmbenavides@utpl.edu.ec 11
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Desplazamiento: Es el caudal teórico que entrega la bomba (ejm: gal/min, m³/s, l/s). Deslizamiento: Es la pérdida de caudal debido a las curvas del líquido dentro de la bomba bomba. Capacidad: Caudal verdadero que produce la bomba y es igual al caudal de desplazamiento menos el caudal de deslizamiento. Potencia hidráulica: Es la potencia requerida por la bomba sólo para elevar el líquido. líquido Potencia absorvida ó alfreno: Es igual a la potencia hidráulica + la potencia consumida para vencer rozamientos. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 23 Pérdidas de carga en piezas especiales K Longitud Piezas v 2 equivalente hf = K 2g (Número de diámetros) Ampliación gradual 0.30 0 30 12 Codo de 90° (recto) 0.90 45 Codo de 45° (recto) 0.40 20 Codo de 90° (curvo) 0.25 30 Codo de 45° (curvo) 0.20 15 Entrada normal en tubería 0.50 17 Unión o junta 0.40 0 40 30 Reducción gradual 0.15 6 Válvula compuerta abierta 0.20 8 Válvula de globo abierta 10.0 350 Salida de tubería 1.00 35 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 24 hmbenavides@utpl.edu.ec 12
    • Hidráulica 1 04/01/2010 ...pérdidas de carga en piezas especiales K Longitud Piezas v2 equivalente hf = K 2g (Número de diámetros) T de paso directo 0.60 0 60 20.0 20 0 T de salida lateral 1.30 50.0 T de salida bilateral 1.80 65.0 Válvula de pie 1.75 64.7 Válvula de pie y rejilla -- 250.0 Válvula de retención -- 100.0 check 2.75 2 75 -- Orificio 1.00 35.0 Compuerta abierta 0.75 24.0 Rejilla 1.00 35.0 Entrada de borda 0.04 -- 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 25 Ejemplo de cálculo de bombas hmbenavides@utpl.edu.ec 13
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Ejercicio de aplicación 18 m Se desea Codo de 90° Tobera 2” bombear 60 l/s por medio de C una instalación de una bomba θ 6” 18 m según el gráfico. A Válvula Determinar la carga dinámica Codo de 90° B total (TDH) (TDH). Se conoce que 3.0 m θ 8” el C de Hazen Nivel de suministro de la tubería 1.5 m de 6 ” es 120. Pozo de succión Válvula de pie 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 27 Calculando pérdidas en v2 hf = K accesorios con coefc. K: 2g DIÁMETRO (" ) Q (m³/s) A (m²) V = Q/A (m/s) V²/(2g) 8 0.06 0 06 0.0324 0 0324 1.850 1 850 0.174 0 174 6 0.06 0.0182 3.289 0.551 2 0.06 0.0020 29.603 44.665 Pérdidas de Carga 1) Succión ÍTEM K V²/(2g) hf a Entrada a la tubería 8" 0.50 0.174 0.087 b Válvula de pie 8" 1.75 0.174 0.305 c codo de 90 de 8" 0.25 0.174 0.044 SUMA : 0.436 m d Pérdidas por longitud en tubería de hierro galvanizado (26 m / 1000m) 4.5 * (26 / 1000) = 0.117 PÉRDIDAS EN SUCCIÓN 0.553 m 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 28 hmbenavides@utpl.edu.ec 14
    • Hidráulica 1 04/01/2010 2) Descarga ÍTEM K V²/(2g) hf e Válvula de compuerta 6" 0.100.551 0.055 f Codo de 90 de 6" 0.250.551 0.138 g Tobera de 6"a 2" xxx xxx 1.819 SUMA : 2.012 m h Pérdidas por longitud según HAZEN - WILLIAMS; C= 120 10.7 Q 1.85 L Hf = Hf (en 36 m) = 2.815 m C 1.85 φ 4.86 PÉRDIDAS EN DESCARGA 4.827 m ⎛ 1 ⎞ Pérdidas en tobera de 6"a 2" Hf = ⎜ 2 − 1⎟(hv2" − hv6" ) ⎝ Cv ⎠ ⎛ 1 ⎞⎛ V 2" V 6" ⎞ 2 2 Hf = ⎜ − 1 ⎟⎜⎜ − ⎟ ⎝ 0 . 98 2 ⎠⎝ 2 g 2g ⎟ ⎠ ⎛ 1 ⎞ Hf = ⎜ − 1 ⎟ (44 . 665 − 0 . 551 ) ⎝ 0 . 98 2 ⎠ 04/01/2010 Hf = 1 . 818945 m hmbenavides@utpl.edu.ec 29 Observación Tome en cuenta que en este ejercicio p práctico, no se han considerado todas las pérdidas que realmente existen. Puede profundizar este tema en los capítulos de bibliografía al inicio recomendados. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 30 hmbenavides@utpl.edu.ec 15
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Carga dinámica total TDH V2 TDH = Z + P + + Hf 2g TDH= (18+ 3) + 0 + 44.665 +(0.553+ 4.827) TDH= 71.05m Con la TDH = (71.05 m) y el Q = (0.06 m³/s), entramos a los catálogos de fabricantes de bombas, y escogeremos aquella que se acople a nuestra necesidad y condiciones d l t id d di i de trabajo. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 31 POTENCIA DE LA BOMBA PHP = γ (TDH)⋅ Q 76η (Potencia al eje de la bomba) Peso específico del agua: 1 kgf/l Altura dinámica total (TDH): 71.05 m Caudal 60 * 1.38 = 82.8 l/s Eficiencia conjunto motor bomba: 75% PHP = 104 HP = 77.6 KW equivalencias 1 HP = 0.7457 kW = 76.04 Kgf.m/s 1 CV ~736 Vatios ~75 kgf.m/s 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 32 hmbenavides@utpl.edu.ec 16
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Ejemplos de cálculo de las curvas características de las bombas En una instalación de bombeo que está formada por dos bombas iguales asociadas en paralelo se bombea agua a un depósito superior que se encuentra a una altura geométrica Zc=63 m Zc 63 m, tal y como se muestra en el siguiente esquema esquema. Cada bomba cuenta con su propia aspiración de característica resistente H=K1 Q² y con una carga o altura positiva de Z1 =3 m sobre el depósito de aspiración; las impulsiones de las dos bombas están conectadas a una misma conducción cuya característica resistente nos viene dada por H=K2 Q². Cuando funcionan separadamente vemos que cada bomba separadamente, nos impulsa un caudal Q=1250 (l/min) con una presión manométrica H=10 (kg/cm²), pero cuando están funcionando en paralelo el caudal total bombeado es Q=1800 (l/min) y la presión de H=13 (kg/cm²). 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 33 Se pide: a).- a) Indicar razonadamente por qué dan un caudal más pequeño cuando funcionan en paralelo?. b).- Determinar las características resistentes de la tubería de aspiración y de la de impulsión. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 34 hmbenavides@utpl.edu.ec 17
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Organización de datos del problema: Asumiendo que la altura geométrica de : ZA = 0 m DATOS: ZB = 3 m ZC = 63 m DATOS CADA BOMBA (trabajando separadamente): Q1 = 1250 L /min ~ 20.83 L/s H1 = 10.00 Kg /cm² ~ 100.00 m.c.a. DATOS 2 BOMBAS IGUALES FUNCIONANO EN PARALELO: Q2 = 1800 L /min ~ 30.00 L/s H2 = 13.00 Kg /cm² ~ 130.00 m.c.a. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 35 DESARROLLO CUESTIÓN a): caudal altura Q (l/s) Hb (m) una bomba funcionando en paralelo: 15.00 L/s 130 m.c.a. una bomba funcionando separadamente: 20.83 20 83 L/s 100 m c a m.c.a. H b = f (Q ) H b = E − FQ − GQ 2 El término en Q de la curva Hb se acostumbra a suprimirse en base a que representa la parte ascendente de la gráfica lejos de los puntos de funcionamiento recomendados para la bomba (F = 0), con lo que la ecuación se resumiría a: H b = E − GQ 2 ⎧ ⎪H b1 = E − GQ 1 2 ⎫ ⎪ ⎧100 = E − G (20 .83 )2 ⎫ ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ==> ⎨ ⎬ ⎪H = E − GQ ⎪ ⎪130 = E − G (15 ) 2 ⎩ b2 2 ⎭ ⎩ 2 ⎪ ⎭ 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 36 hmbenavides@utpl.edu.ec 18
    • Hidráulica 1 04/01/2010 ⎡ E = 162 .292 ⎤ Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos que: ⎢G = 0 .143522 ⎥ ⎣ ⎦ H b = 162 . 292 − 0 . 143522 ⋅ Q 2 Ecuación (1) Curva resistente del sistema: H m = (Z C − Z A ) + h f 1 + h f 2 h f 1 = k1 ⋅ Q 2 = k aspirac ⋅ Q 2 h f 2 = k 2 ⋅ Q 2 = k impuls ⋅ Q 2 Como: K1 0.070843259 K2 0.014404741 Entonces: H m = (63 ) + 0.07084325 9 ⋅ Q 2 + 0.01440474 1 ⋅ Q 2 H m = (63 ) + 0.0852480 ⋅Q2 Ecuación (2) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 37 Con estas ecuaciones (1 y 2) generamos la siguiente tabla y curvas: caracteristica caudal de 1 b. func caudal de 2 b. func curva resistente Hb Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva) 162 m 0.00 0 00 L/s 0.00 0 00 L/s 63.00 63 00 m 161 m 2.50 L/s 5.00 L/s 63.53 m 159 m 5.00 L/s 10.00 L/s 65.13 m 154 m 7.50 L/s 15.00 L/s 67.80 m 148 m 10.00 L/s 20.00 L/s 71.52 m 140 m 12.50 L/s 25.00 L/s 76.32 m 130 m 15.00 L/s 30.00 L/s 82.18 m 118 m 17.50 L/s 35.00 L/s 89.11 m 105 m 20.00 L/s 40.00 L/s 97.10 m 90 m 22.50 22 50 L/s 45.00 45 00 L/s 106.16 106 16 m 73 m 25.00 L/s 50.00 L/s 116.28 m 54 m 27.50 L/s 55.00 L/s 127.47 m 33 m 30.00 L/s 60.00 L/s 139.72 m 11 m 32.50 L/s 65.00 L/s 153.04 m 0 m 33.627 L/s 67.254 L/s 159.40 m 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 38 hmbenavides@utpl.edu.ec 19
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Curvas de bombas 180 2 160 yr = 0.0852x + 3E-14x + 63 140 120 2 y2 = -0.0359x + 2E 14x + 162 29 0 0359x 2E-14x 162.29 H (m.c.a) 100 80 60 40 2 y1 = -0.1435x + 4E-14x + 162.29 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Q (L/s) Qb1 (separadamente) Qb2 (paralelo) Hrb (resistiva) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 39 DESARROLLO CUESTIÓN b): K1 = K aspiración ; K2 = K impulsión = k aspira ⋅ Q B 1 2 hf aspira h f impuls = k impuls ⋅ Q B 2 2 Apoyados en el Principio de Bernoulli: A) Cuando funcionan separadamente ZA + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 40 hmbenavides@utpl.edu.ec 20
    • Hidráulica 1 04/01/2010 0 + 100 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2 2 2 como Q B1 = Q B 2 = 20.83 L / s cuando funcionan separadas 37 = (K 1 + K 2 ) ⋅ (20.83) 2 37 = K1 + K 2 (20.83)2 K1 + K 2 = 0.08524800 Ecuacion (3) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 41 B) Cuando funcionan en paralelo: ) p Z A + H B1 = Z C + h f aspira + h f impuls 0 + 130 = 63 + K 1 ⋅ Q B1 + K 2 ⋅ Q B 2 2 2 Q B1 = 15 L / s caudal 1 bomba cuando funcionan en paralelo Q B 2 = 30 L / s caudal 2 bombas cuando funcionan paralelo ( 67 = K 1 ⋅ (15 ) + K 2 ⋅ (30 ) 2 2 ) 225 ⋅ K 1 + 900 ⋅ K 2 = 67 Ecuacion (4) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 42 hmbenavides@utpl.edu.ec 21
    • Hidráulica 1 04/01/2010 De las ecuaciones (3) y (4) tenemos: K aspiración K1 0.070843259 ⎡m ⋅ s2 ⎤ ⎢ L2 ⎥ K impulsión K2 0.014404741 ⎣ ⎦ Trabajando en las ecuaciones obtenidas para las curvas Y1 ; Y2 ; Yr del gráfico: 1) Igualamos la ecuación Yr con Y2 para encontrar el valor del caudal trasegado por las dos bombas iguales y funcionando en paralelo: Q" =28.6339 L/s 2) Ahora igualamos la ecuación Yr con Y1 para encontrar el valor del caudal trasegado por una bomba funcionando separadamente: Q' =20.8363 L/s ⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.0359 ⋅ Q 2 + 2E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 0.1211 ⋅ Q 2 + 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥ ⎢ ⎢ ⎣ Q" = 28 .6339 Q [ ] L s ⎥ ⎥ ⎦ ⎡ 0.0852 ⋅ Q 2 + 3E - 14 ⋅ Q + 63 = - 0.1435 ⋅ Q 2 + 4E - 14 ⋅ Q + 162.29 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ 0.2287 ⋅ Q 2 − 1E - 14 ⋅ Q - 99.29 = 0 ⎥ ⎢ [ ] ⎢ Q" = 20 .8363 L s ⎣ ⎥ ⎥ ⎦ 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 43 3) Análisis e interpretación: a) Caudal trasegado por dos bombas iguales funcionando en paralelo Q"=28 6339 L/s Q =28.6339 b) El caudal que trasiega una sola bomba es Q' = 20.8363 L/s. Diremos entonces que cuando trabajan en paralelo dan un caudal menor que si trabajaran aisladas por el efecto de las pérdidas que provoca el sistema resistente (curva de resistencia del sistema). Q2b < Q1b 2 Tan solo en el supuesto de una curva resistente de pendiente igual a cero se verificará la igualdad de caudales; es decir, con ausencia de pérdidas en la impulsión. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 44 hmbenavides@utpl.edu.ec 22
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Intersección curva resistente con una y dos bombas 180 160 140 120 H (m.c.a) 100 80 60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Q (L/s) 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 45 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Calcular las curvas características de los conjuntos motor bomba incluyó las siguientes motor―bomba, fases: Aforar en la salida de la columna de impulsión. Calcular la altura estática total. Calcular las pérdidas por fricción y accesorios en la columna de succión e impulsión impulsión. Determinar las curvas características de cada motor-bomba, (sistema de bombeo). 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 46 hmbenavides@utpl.edu.ec 23
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Aforo a la salida de la impulsión: Se toma datos de volumen con respecto al tiempo. El volumen de bombeo se determina en el depósito de almacenamiento (tramo final de la impulsión) El caudal se obtiene al dividir el volumen trasegado para el tiempo de duración de ensayo. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 47 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Cálculo de la altura total de elevación Donde: H _ altura total de elevación Hf _ pérdidas totales en la succión e impulsión Hg _ columna estática total Hr _ presión residual 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 48 hmbenavides@utpl.edu.ec 24
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Procedimiento para crear las curvas características: Determinar la altura total de elevación y caudal de impulsión para las dos condiciones de funcionamiento, es decir cada bomba Nº1 funcionando individualmente (mientras la otra bomba está apagada); y, ambas bombas funcionando simultáneamente, simultáneamente en paralelo paralelo. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 49 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja H1 - altura total de impulsión para la bomba Nº1 funcionando individualmente. Q1 - caudal impulsado por la bomba Nº1 funcionando individualmente H1-2 - altura total de impulsión para las bombas Nº1 y Nº2 funcionando en par en paralelo N2 Q1-2 - caudal impulsado por la bomba Nº1 y Nº2 funcionando en paralelparalelo 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 50 hmbenavides@utpl.edu.ec 25
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Curvas características generadas por el funcionamiento individual y en paralelo de las bombas Nº1 y Nº2. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 51 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja La curva característica de la bomba Nº1 se puede asumir que su comportamiento obedece a la siguiente expresión: Donde: Hn - altura de impulsión para la bomba Nº1 Qn - caudal impulsado por la bomba Nº1 a la altura Hn AyC - coeficientes para la característica del comportamiento 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 52 hmbenavides@utpl.edu.ec 26
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja DATOS PARA EL EJEMPLO PRÁCTICO. Bomba 1 B b 1.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  viscosidad cinemática  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 53 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  viscosidad cinemática  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3 3 HF 0.00529 0.15 0.011756 2.5 2.25 4 HD 0.00529 0.15 0.011756 0.05 1404.4 Cota del eje de la bomba  = 2119 Cota de la descarga  = 2202 Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 54 hmbenavides@utpl.edu.ec 27
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1.- Impulsión.- Accesorios Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0 8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 9 d 90⁰ ф160 codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo b id di l 4 0.17 0 17 10 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 11 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 12 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 13 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 14 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 15 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1 16 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 55 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 2.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  N Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) Cantidad (u) pérdida K.  pérdida K. (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 56 hmbenavides@utpl.edu.ec 28
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 2.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3 2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55 3 HF 0.00765 0.15 0.011756 2.5 3.35 4 HD 0.00765 0.152 0.011756 0.05 1404.4 Cota del eje de la bomba  = 2119 Cota de la descarga  = 2202 Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 57 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 2.- Impulsión.- Accesorios Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) Cantidad (u) pérdida K.  pérdida K (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1 8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 9 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04 10 codo 90⁰ ф160mm d 90⁰ ф160 bridas; radio largo b id di l 4 0.17 0 17 11 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 12 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 13 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 14 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 15 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 16 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1 17 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 58 hmbenavides@utpl.edu.ec 29
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 3.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  Nº Accsesorio A i Observaciones Ob i Cantidad (u) ( ) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 59 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 3.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3 2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55 3 HF 0.01461 0.15 0.011756 2.5 3.35 4 HD 0.01461 0.152 0.011756 0.05 1404.4 Cota del eje de la bomba  = 2119 Cota de la descarga  = 2202 Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 60 hmbenavides@utpl.edu.ec 30
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 3.- Impulsión.- Accesorios Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 9 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04 7 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1 8 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 9 ( ) bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04 10  codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17 11 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 12 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 13 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 14 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 15 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 16 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1 17 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 61 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 2.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75 2 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válbula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.   θ = 45⁰ 1 0.3 4  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 5  válbula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 6   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 62 hmbenavides@utpl.edu.ec 31
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 2.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3 2 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3 3 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55 4 HF 0.01144 0.15 0.011756 2.5 2.25 5 HD 0.01144 0.152 0.011756 0.05 1404.4 Cota del eje de la bomba  = 2119 Cota de la descarga  = 2202 Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 63 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 2.- Impulsión.- Accesorios Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 7  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 8 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 9 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 10 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 11 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45 ;unión Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 0 37 12 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 13 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1 14 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 15  codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17 16 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 17 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 18 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 19 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 20 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 21 04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.1 64 22 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 hmbenavides@utpl.edu.ec 32
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 3.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  viscosidad cinemática  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.09 0.011756 2.5 2.75 2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  N Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) Cantidad (u) pérdida K.  pérdida K. (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.   θ = 45⁰ 1 0.3 4  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 5  válvula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 6   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 65 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 3.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  viscosidad cinemática  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00529 0.053 0.011756 2.5 1.3 1 2 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3 3 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55 4 HF 0.01985 0.15 0.011756 2.5 2.25 5 HD 5 HD 0.01985 0 01985 0.152 0 152 0.011756 0 011756 0.05 0 05 1404.4 1404 4 Cota del eje de la bomba  = 2119 Cota de la descarga  = 2202 Cota promedio de la cámara húmeda  = 2118.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 66 hmbenavides@utpl.edu.ec 33
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 1 y 3.- Impulsión.- Accesorios Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 7  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 8 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 9 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 10 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 11 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 12 difusor gradual 63mm‐100mm df d l θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 θ ⁰ / 1 0.6 13 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04 14 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1 15 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 16  codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17 17 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 18 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 19 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 20 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 1 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 22 04/01/2010 unión gibault ф 160mm hmbenavides@utpl.edu.ec simétrica 2 0.167 23 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 2 y 3.- Succión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 2.75 2 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 2.75 Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 2  válbula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 3   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.   θ = 45⁰ 1 0.3 4  codo 90⁰; ф  100 mm brida;radio largo 2 0.21 5  válbula de pie  ф 100 mm. con pichancha (alcachofa)  1 7 6   reducción gadual ф100mm‐ф90mm.  θ = 45⁰ 1 0.3 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 68 hmbenavides@utpl.edu.ec 34
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Bomba 2 y 3.- Impulsión Coeficiente de     Rugosidad  Caudal de bombeo  Diámetro de la tubería  Longitud de la  TRAMO (m³/s) (m) viscosidad cinemática  absoluta ε  en  tubería (m). γ cm²/s mm( tablas). 1 HF 0.00765 0.053 0.011756 2.5 1.3 2 HF 0.01461 0.053 0.011756 2.5 1.3 3 HF 0.00765 0.09 0.011756 2.5 0.55 4 HF 0.01461 0.09 0.011756 2.5 1.55 5 HF 0.01939 0.15 0.011756 2.5 3.35 6 HD 0.01939 0.152 0.011756 0.05 1404.4 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 69 Determinación de las curvas características del sistema de bombeo en la ciudad de Loja Coeficiente de  Nº Accsesorio Observaciones Cantidad (u) pérdida K.  (tablas) 1  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 2 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 3 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 4 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 5 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 6  codo 90⁰ ф63mm bridas; radio largo 2 0.275 7 codo 45⁰ ф63mm bridas; radio largo 1 0.18 8 válvula de retención  ф63mm . completamente abierta 1 15 9 válvula de compuerta ф63mm. completamente abierta 1 0.18 10 bifurcación Qa/Q =1 ; θ = 45⁰ ;unión 1 0.37 11 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 12 difusor gradual 63mm‐100mm  θ = 15⁰  W1/W2 =2,5 1 0.6 13 ( ) bifurcación 45⁰ (conección B1) Q /Q Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión ; ; 1 0.04 14 válvula de compuerta ф160mm. completamente abierta 1 0.1 15 bifurcación 90⁰ (Tub alivio) Qa/Q = 0 ; θ = 90⁰; separación 1 0.04 16 bifurcación 45⁰ (conección B1) Qa/Q = 0 ; θ = 45⁰; unión 1 0.04 17  codo 90⁰ ф160mm bridas; radio largo 4 0.17 18 curva compuesta 90 ⁰ ф 160mm 2 Ѳ 45⁰ ; a /D=0,71 3 0.507 19 curva compuesta 60 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 30⁰  2 0.15 20 curva compuesta 45 ⁰ ф160mm 2 Ѳ 22,5⁰  4 0.112 21 curva compuesta 22,5 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 22,5⁰ 4 0.066 22 curva compuesta 15 ⁰ ф160mm 1 Ѳ 15⁰ 3 0.042 23 unión gibault ф 160mm simétrica 2 0.1 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 70 24 juntas ф 160mm tubería de hierro ductil 234 0.1 hmbenavides@utpl.edu.ec 35
    • Hidráulica 1 04/01/2010 Curvas características del sistema de bombeo Resultados: CURVAS: RESISTIVA Y CARACTERÍSTICA PARA LAS BOMBAS  DE LA  "ESTACIÓN ESTEBAN GODOY" 160.00 140.00 Ho₃ 120.00 Hr 100.00 Curva característica B1 Ho₂ Curva característica B2 ALTURA (m) Ho₁ Curva característica B3 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0 5Qo₁ Qo₂ 10 15 Qo₃ 20 25 30 35 40 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec CAUDAL (L/s) 71 DEBER Desarrolle el ejercicio de la práctica anterior. Compare e interprete los resultados obtenidos. 04/01/2010 hmbenavides@utpl.edu.ec 72 hmbenavides@utpl.edu.ec 36