1. INTRODUCCION A LOS VECTORES

9. Cantidad Vectorial: Está definida por la magnitud y dirección La magnitud es cuanto mide el vector. La dirección es el ángulo que forma el vector con el eje positivo de las X y define su línea de acción A A  X

11. Punto de aplicación

12. Modulo

13. Dirección

14. Sentido

16. Vector Unitario : Aquel vector que tiene magnitud igual a 1 Vector nulo : Aquel vector que no tiene magnitud Vector negativo de otro vector: Aquel vector que tiene la misma magnitud del otro vector pero un ángulo con 180 o de diferencia 180 o – A A Vector Paralelo : Aquel vector que tiene la misma dirección de otro vector, aunque puede tener otro punto de aplicación Clases de vectores

17. Vectores colineales: Son aquellos vectores que tienen una misma línea de acción, o que están contenidos en una misma recta A B C Vectores coplanares: Cuando están contenidos en un mismo plano

18. Vector Resultante : Es el vector que reemplaza una serie de varios vectores. Es decir produce el mismo efecto por si solo que si estuvieran actuando todos los otros vectores a la vez. Algunas veces se trata del vector suma.

19. Componentes de un vector . Un vector puede ser representado por sus componentes, es decir las proyecciones del vector a los ejes Y y X en el plano ortogonal, o también en los ejes X, Y y Z en el espacio tridimensional . Y V V y Vx X

20. Componentes de un vector

24. Componentes Ortogonales Las componentes ortogonales, es decir perpendiculares pueden ser hallados usando las funciones trigonométricas Seno y Coseno . V Vy  Vx

27. Como coordenadas en un sistema de referencia

36. Realizar las siguientes operaciones vectoriales a) A + B b) A - B A B -B A + B A - B

38. Método del paralelogramo A B -B A + B A - B

39. Método del paralelogramo

40. Encontrar la resultante entre P y Q

41. Método del paralelogramo

43. Encontrar la resultante entre P y Q

44. Método del polígono cerrado

51. A B R A Acos θ θ β φ θ α Asen θ Demostración

53. A B -B A - B A Acos θ Asen θ θ θ Demostración

54. En general B C A β φ α

55. Ley del seno A B R A Acos θ θ β φ θ α Asen θ L

56. Encontrar la resultante entre P y Q

57. Método analítico

59. DETERMINE LAS TENSIONES DE LAS CUERDAS T 1 Y T 2 SI α =45 0 Y LA FUERZA RESULTANTE ES 25 N HORIZONTAL HACIA LA DERECHA

60. T1 = 18.9 KN T2 = 12.95 KN

62. Determine la Fuerza Resultante

64. Método analítico de componentes 110

68. Encontrar la resultante entre P y Q por componentes

69. Vectores en el espacio coordenadas rectangulares

70. Vectores unitarios directores

71. Cosenos directores

80. Aplicación A B Ap Bp θ

86. Demostración A B θ

87. Vectores unitarios directores

89. Vectores unitarios directores a i = a b j = b c k = c Notación: vector unitario i = i = =

93. Producto vectorial en R3

106. 10 A=300 5 Z(m) X(m) Z(m)

108. ESO ES TODO POR HOY:::::: GRACIAS!