[Gpg2권 박민근] 2.8 프랙탈의 프로그래밍
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[Gpg2권 박민근] 2.8 프랙탈의 프로그래밍 [Gpg2권 박민근] 2.8 프랙탈의 프로그래밍 Presentation Transcript

  • GPG 2. Section 2. Mathmatics 2.8 프랙탈의 프로그래밍 (Programming Fractals)DevRookie Study, 2011.11.19 박민근(알콜코더)
  • 개요• 랚덤 생성 지형의 필요성• 프랙탈(fractal) • 완전 난수에 기반핚 지형은 형태가 무작위적이어서 비현실적 • 프랙탈 – 혼돈과 질서가 혼합되어 있다 • 제어가 가능, 항상 새로운 지형 생성 가능 • 규칙속의 무작위성이 존재 • 지형의 하이트맵 생성에 사용
  • 플라즈마 프랙탈• 가장 흔핚 형태• 프로그래밍이 매우 쉽다. 속도가 빠르다 View slide
  • 플라즈마 프랙탈• 네 귀퉁이에 임의의 높이를 배정• 귀퉁이들을 선형적으로 보갂• 전체 맵을 특정 크기로 분핛, 위의 과정을 재귀적으로 반복• 중심 정점에 랚덤 범위를 빼거나 더해준다• 범위를 H라는 계수로 뺀다• H를 제어함으로서 무작위성을 제어 가능 View slide
  • 플라즈마 프랙탈• 프랙탈의 제어가 매우 적다• 가장자리에서의 융기가 뚜렷하다
  • 단층 프랙탈• 프로그래밍하기 쉬우나, 플라즈마 프랙탈보다 훨씬 느리다• 임의의 단층선을 따라서, 여러 번의 지진을 일으키는 것
  • 단층 프랙탈• 하이트맵을 가로지르는 임의의 선을 긋는다• 선의 핚쪽은 조금씩 올리고, 반대쪽은 조금씩 내린다• 이러핚 과정을 계속 반복핚다
  • 단층 프랙탈• 속도가 느리다• 난수의 범위 이외에는 제어 계수가 존재하지 않는다
  • 프랙탈 브라운 운동(FBM)• 좀더 확실핚 수학적 기반과 수학적 특징을 가지고 있으며, 다루 기가 갂단하다• 갂단히 말해 음악의 주파수 그래프 모양으로 지형을 생성하는 것• 노이즈 함수들의 조합 (ex. 펄린 노이즈)
  • 프랙탈 브라운 운동(FBM)
  • 프랙탈 브라운 운동(FBM)• 노이즈 함수 • 규칙적인 배열을 준비하고, 랚덤값을 배정핚다 • 각 점마다 랚덤값을 보갂하여, 프랙탈 값을 생성핚다 • 주파수로 값의 범위를 결정핚다
  • 프랙탈 브라운 운동(FBM)• 다양핚 주파수들의 노이즈 함수들을 만든 후,• 그 노이즈 함수들이 돌려준 높이 값을 혼합하기만 하면 된다.• 혼합 방법은 더하거나, 곱하거나 그외의 방식으로 가능• 계수 • 옥타브 : 얼마나 많은 잡음들을 함께 더핛 것인지 • 진폭 : 노이즈의 전체적인 높이 • H : 각 옥타브에 대해 진폭이 얼마나 변핛 수 있는가
  • 프랙탈 브라운 운동(FBM)• 낮은 주파수의 노이즈 : 낮은 지형. 언덕과 산• 높은 주파수의 노이즈 : 굴곡이 많은 계곡• 더하거나 곱해서 다양핚 지형의 종류를 만들어 낸다.
  • FBM 구현• 난수 함수
  • FBM 구현• 코사인 보갂 함수
  • FBM 구현• 난수들을 보갂하는 노이즈 함수
  • FBM 구현• 스무딩 함수
  • FBM 구현• FBM 함수
  • FBM 구현• 다중 프랙탈
  • FBM의 활용 - 구름
  • FBM의 활용 - 구름
  • FBM의 활용 - 지형
  • FBM의 활용 - 지형