Limite de una sucesion

1,871 views
1,727 views

Published on

Te presento un trabajo realizado por el Ing. Carlos Ramón Alfonzo Santiago sobre los limites de sucesiones.

Published in: Education, Travel
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,871
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
32
Actions
Shares
0
Downloads
12
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Limite de una sucesion

  1. 1. CÁLCULO UNIDAD II SUCESIONES Y SERIES Apuntes realizados por: Ing. Carlos Ramón Alfonzo Santiago.
  2. 2. 1Apuntes realizados por: Ing. Carlos Ramón Alfonzo Santiago. UNIDAD II SUCESIONES Y SERIES. LIMITE DE UNA SUCESION Si los términos de una sucesión {sn} tienden a un número fijo c cuando n se hace más y más grande, decimos que c es el límite de la sucesión y escribimos csn  o .csLim n n   Por ejemplo, consideremos la sucesión: ...,,....,,,,, n 1 2 5 9 4 7 3 5 2 3 1  Al crecer n, los sucesivos puntos se acumulan hacia el punto 2 de manera tal que su distancia al 2 acaba siendo menor que cualquier número positivo que se haya prefijado como medida de la proximidad al 2, y eso por pequeño que sea el número prefijado. Por tanto, ,2 n 1 2         o sea, La sucesión no contiene a su límite 2 como término. Por otra parte, la sucesión ,....,,,,,,, 1 6 5 1 4 3 1 2 1 1 tiene límite 1 y todo término de lugar impar es 1. Es decir, una sucesión que tiene límite puede contener o no a dicho límite como uno de sus términos. Muchas sucesiones carecen de límite. Por ejemplo, la sucesión   n 1 , esto es, –1, 1, –1, 1, –1, 1 alterna entre —1 y 1 y no se acerca más y más a ningún número fijo. PROBLEMAS RESUELTOS: 1. Escribir los cinco primeros términos de las sucesiones siguientes: a) :        n2 1 1 O sea: ; n2 1 1sn  entonces:    2 1 2 1 1 12 1 1s1  ;    4 3 4 1 1 22 1 1s2  ;    6 5 6 1 1 32 1 1s3  ;    8 7 8 1 1 42 1 1s4  ;    10 9 10 1 1 52 1 1s5 
  3. 3. 2Apuntes realizados por: Ing. Carlos Ramón Alfonzo Santiago. Por tanto los términos pedidos son: .,,,, 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 b)     :            1n3 1 1n O sea,   ; 1n3 1 s 1n n     o bien:        , 2 1 13 1 113 1 s 211 1                , 5 1 16 1 123 1 s 312 2                , 8 1 19 1 133 1 s 413 3                , 11 1 112 1 143 1 s 514 4                , 14 1 115 1 153 1 s 615 5         Por tanto, los términos pedidos son: .,,,, 14 1 11 1 8 1 5 1 2 1  c) : 1n2 1  Los términos son: .,,,, 9 1 7 1 5 1 3 1 1 d) :        2 n1 n2 Los términos son: .,,,, 13 5 17 8 5 3 5 4 1 e)   : n 1 1n   Los términos son: .,,,, 5 1 4 1 3 1 2 1 1  f)       :                2n1n n 1 1n Los términos son .,,,, 76 5 65 4 54 3 43 2 32 1      g)    :         11 2 1 1n Los términos son: .,,,, 01010 h)   :            1n n1 3 21n Los términos son: .,,,, 124 25 65 16 28 9 9 4 2 1 

×