Instituto Tecnológico de Calkini
Carrera: Ingeniería Industrial
Matemáticas II
1.5Cálculo de aproximaciones usando la dife...
Presentación
Se analizará el cálculo de aproximaciones usando la
diferencial
Objetivos específicos de la sesión
El alumno ...
Programación de actividades y anotación de los materiales
didácticos para llevar a cabo la sesión.
Actividad
Leer el mater...
de un lado.
dA = 2 ( 15 cm ) ( 0.01 cm )
(6) Sustituimos los datos en la
relación (5)
dA = 0.3 cm 2
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Bibliografía propuesta
Libro: Cálculo Tomo I
Autor: Roland E. Hostetler Robert P.
Editorial: Grupo Editorial Iberoamerican...
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Calculo de aproximaciones usando la diferencial

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Te presento un trabajo de Guadalupe Cardonza sobre el cálculo de aproximaciones usando la diferencial.

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  1. 1. Instituto Tecnológico de Calkini Carrera: Ingeniería Industrial Matemáticas II 1.5Cálculo de aproximaciones usando la diferencial Autor: Guadalupe Cardozo Aguilar UNIDAD I DIFERENCIALES SESIÓN 5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
  2. 2. Presentación Se analizará el cálculo de aproximaciones usando la diferencial Objetivos específicos de la sesión El alumno realizará las operaciones para el cálculo de aproximaciones usando las diferenciales
  3. 3. Programación de actividades y anotación de los materiales didácticos para llevar a cabo la sesión. Actividad Leer el material de apoyo y reforzar lo aprendido resolviendo los reactivos que a continuación se presentan 1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial. aproximación decremento de y. La medida de la arista de un cubo es 15cm, con un error posible de 0.01cm. Empleando diferenciales, halle el error aproximado al evaluar el volumen; y el área de una de las caras. (1) Dibujamos la imagen del problema y planteamos las relaciones y datos existentes en el problema: V = 3 x A = 2 x dx = 0.01 cm x = 15 cm dV = 2 3x dx (2) Obtenemos el diferencial del volumen en términos de la diferencial de un lado. dV = 3 ( 15 cm ) 2 ( 0.01 cm ) (3) Sustituimos los datos en la relación (2) dV = 6.75 cm3 (4) Efectuando las operaciones indicadas encontramos el error aproximado al evaluar el volumen. dA = 2 x dx (5) Obtenemos el diferencial del área en términos de la diferencial
  4. 4. de un lado. dA = 2 ( 15 cm ) ( 0.01 cm ) (6) Sustituimos los datos en la relación (5) dA = 0.3 cm 2 (7) Efectuando las operaciones indicadas encontramos el error aproximado al evaluar el área de una de las caras. Un tanque cilíndrico abierto tendrá un revestimiento de 2cm de espesor. Si el radio interior tiene 6m y la altitud es de 10m, calcule mediante diferenciales la cantidad aproximada de material de revestimiento que se usará. (1) Dibujamos la imagen del problema y planteamos las relaciones y datos existentes en el problema: V = (r ^ 2) h dr = 0.02 m r = 6 m h = 10 m dV = 2 r h dr (2) Obtenemos el diferencial del volumen en términos de la diferencial del radio. dV = 2 ( 6 m ) ( 10 m ) ( 0.02 m ) (3) Sustituimos los datos en la relación (2) dV = 2.4 m3 (4) Efectuando las operaciones indicadas encontramos la cantidad aproximada de material de revestimiento que se usará.
  5. 5. Bibliografía propuesta Libro: Cálculo Tomo I Autor: Roland E. Hostetler Robert P. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano Libro: Cálculo con Geometría Analítica Autor: Swokowski Earl W. Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano

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