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Calculo de aproximaciones usando la diferencial

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Te presento un trabajo de Guadalupe Cardonza sobre el cálculo de aproximaciones usando la diferencial.

Te presento un trabajo de Guadalupe Cardonza sobre el cálculo de aproximaciones usando la diferencial.

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  • 1. Instituto Tecnológico de Calkini Carrera: Ingeniería Industrial Matemáticas II1.5Cálculo de aproximaciones usando la diferencial Autor: Guadalupe Cardozo Aguilar UNIDAD I DIFERENCIALES SESIÓN 5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial
  • 2. PresentaciónSe analizará el cálculo de aproximaciones usando la diferencial Objetivos específicos de la sesiónEl alumno realizará las operaciones para el cálculo de aproximaciones usando las diferenciales
  • 3. Programación de actividades y anotación de los materialesdidácticos para llevar a cabo la sesión.ActividadLeer el material de apoyo y reforzar lo aprendido resolviendolos reactivos que a continuación se presentan1.5 Cálculo de aproximaciones usando la diferencial.aproximación decremento de y.La medida de la arista de un cubo es 15cm, con un error posible de 0.01cm. Empleandodiferenciales, halle el error aproximado al evaluar el volumen; y el área de una de las caras. (1) Dibujamos la imagen del problema y planteamos las relaciones y datos existentes en el problema: V = x3 A = x2 dx = 0.01 cm x = 15 cm (2) Obtenemos el diferencial del 2 dV = 3x dx volumen en términos de la diferencial de un lado. (3) Sustituimos los datos en la dV = 3 ( 15 cm ) 2 ( 0.01 cm ) relación (2) (4) Efectuando las operaciones dV = 6.75 cm3 indicadas encontramos el error aproximado al evaluar el volumen. (5) Obtenemos el diferencial del dA = 2 x dx área en términos de la diferencial
  • 4. de un lado. (6) Sustituimos los datos en la dA = 2 ( 15 cm ) ( 0.01 cm ) relación (5) (7) Efectuando las operaciones indicadas encontramos el error dA = 0.3 cm 2 aproximado al evaluar el área de una de las caras.Un tanque cilíndrico abierto tendrá un revestimiento de 2cm de espesor. Si elradio interior tiene 6m y la altitud es de 10m, calcule mediante diferenciales lacantidad aproximada de material de revestimiento que se usará. (1) Dibujamos la imagen del problema y planteamos las relaciones y datos existentes en el problema: V= (r ^ 2) h dr = 0.02 m r= 6m h = 10 m (2) Obtenemos el diferencial del dV = 2 r h dr volumen en términos de la diferencial del radio. (3) Sustituimos los datos en la dV = 2 ( 6 m ) ( 10 m ) ( 0.02 m ) relación (2) (4) Efectuando las operaciones indicadas encontramos la dV = 2.4 m3 cantidad aproximada de material de revestimiento que se usará.
  • 5. Bibliografía propuestaLibro: Cálculo Tomo IAutor: Roland E. Hostetler Robert P.Editorial: Grupo Editorial IberoamericanoLibro: Cálculo con Geometría AnalíticaAutor: Swokowski Earl W.Editorial: Grupo Editorial Iberoamericano