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60296689 questoes-resolvidas-de-mcu 60296689 questoes-resolvidas-de-mcu Document Transcript

  • 01. (UERJ) A distância entre o Sol e a Terra é de cerca de 150 milhões dequilômetros. Considere 1 ano igual a 3,1·10 7 s, adote T = 3,1 e admita a órbita daTerra, em torno do Sol, como circular. Assim, a velocidade de translação da Terra,em relação ao Sol, tem módulo, aproximadamente, igual a:a) 3,0 km/s b) 30 km/s c) 3,0·10 2 km/s d) 3,0·103 km/s e) 3,0·10 4 km/s02. (UFPE) A velocidade de um automóvel pode ser medida facilmente através deum dispositivo que registra o número de rotações efetuadas por uma de suas rodas,desde que se conheça seu diâmetro. Considere, por exemplo, um pneu cujodiâmetro é de 0,50 m. Se o pneu executa 4 80 rotações por minuto, pode-se afirmarque a velocidade do automóvel, em m/s, é:a) 4Tb) 8Tc) 12Td) 16 Te) 20 T03. (Fuvest-SP) Uma criança, montada num velocípede, desloca -se, em trajetóriaretilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A rod a dianteira descreveuma volta completa em 1 segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e os raiosdas rodas traseiras valem 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras dovelocípede completam uma volta em, aproximadamente:a) (1/2) s b) (2/3) s c) 1 s d) (3/2) s e) 2 s04. (Fuvest-SP) Duas rodas gigantes começam a girar, num mesmo instante, comuma pessoa na posição mais baixa em cada uma. A primeira dá uma volta a cada30 segundos e a segunda dá uma volta a cada 35 segundos. As duas pessoasestarão ambas novamente na posição mais baixa após:a) 1 minuto e 10 segundos. b) 3 minutos. c) 3 minutos e 30 segundos. d) 4 minutos.e) 4 minutos e 20 segundos.05. (UFES) Uma pessoa está em repouso na superfície terrestre, sobre a linha doequador. Considerando-se que o raio da Terra mede 6,4·10 6 m e adotando-se T = 3,a velocidade linear da pessoa, devido ao movimento da rotação da Terra, temmódulo, em km/h, igual a:a) 24 b) 2,5·10 2 c) 8,0·10 2 d) 1,6·10 3 e) 6,0·10306. (UFCE) Um automóvel se desloca em uma est rada horizontal com velocidadeconstante de modo tal que os seus pneus rolam sem qualquer deslizamento napista. Cada pneu tem diâmetro D = 0,50 m, e um medidor colocado em um delesregistra uma freqüência de 840 rpm. A velocidade do automóvel é de:a) 3T m/s b) 4T m/s c) 5 T m/s d) 6 T m/s e) 7T m/s07. (Vunesp-SP) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) dopneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2,0 m.a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quandoo ciclista percorre uma distância de 6,0 km.b) Supondo-se que esta distância tenha sido percorrida com velocidade escalarconstante de 18 km/h, determine, em hertz, a freqüência de rotação da roda duranteo percurso.
  • 08. (Vunesp-SP) Um farol marítimo projeta um facho de luz contínuo, enquanto giraem torno de seu eixo à razão de 10 rpm. Um navio, com o costado perpendicular aofacho, está parado a 6,0 km do farol. Com que velocidade um raio luminoso varre ocostado do navio?a) 60 m/s b) 60 km/s c) 6,3 km/s d) 630 m/s e) 1,0 km/s09. (UFSCar-SP) No site www. agespacial.gov.br, da Agência Espacial Brasileira,aparece a seguinte informação:O Centro de Lançamento de Alcântara (CLA) vem sendo construído desde a décadade 80 e está atualmente preparado para lança r foguetes de sondagem e veículoslançadores de satélites de pequeno porte. Localizado na costa do Nordestebrasileiro, próximo ao equador, a posição geográfica do CLA aumenta as condiçõesde segurança e permite menores custos de lançamento.Um dos fatores determinantes dessa redução de custos deve -se à inércia domovimento de rotação da Terra. Graças a essa inércia, o veículo lançador consomemenos energia para fazer com que o satélite adquira a sua velocidade orbital. Issoocorre porque, nas proximidades do equador, onde se encontra o CLA:a) a velocidade tangencial da superfície da Terra é maior do que em outraslatitudes.b) a velocidade tangencial da superfície da Terra é menor do que em outraslatitudes.c) a velocidade tangencial da superfície da Terr a é igual à velocidade orbital dosatélite.d) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é menor do que em outraslatitudes.e) a aceleração da gravidade na superfície da Terra é maior do que em outraslatitudes.10. (EEM-SP) A roda de uma máquina, de raio 20 cm, gira com velocidadeconstante, executando 3.600 rotações por minuto. Calcule, em unidades do SI:a) seu período; b) sua velocidade angular; c) a velocidade linear de um ponto daperiferia da roda.11. (UFRS) Determinar a velocidade de um pro jétil, disparado horizontalmentecontra um alvo rotativo disposto a 15 m de distância, sabendo -se que o alvo executa300 revoluções por minuto e o arco medido entre o ponto visado no momento dodisparo e o ponto de impacto do projétil no alvo é de 180º.12. (UFPR) Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas porsegundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seuperíodo e a sua velocidade linear são, respectivamente:a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 T cm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 T cm/s c) 30T rad/s; (1/15)s; 240T cm/sd) 60T rad/s; 15 s; 240 T cm/s e) 40 T rad/s; 15 s; 200 T cm/s13. (FEI-SP) Uma partícula percorre uma trajetória circular, de raio R = 5,0 m, comvelocidade escalar constante. Entre as datas t 1 = 1,0 s e t 2 = 4,0 s seu percurso é ¨s= 45 m. Determine:a) o período T do movimento;b) o módulo da aceleração centrípeta.
  • Resposta 01: letra b- Calculando temos:v = 2 TR/T v = 2·3,1·150·10 6/3,1·107 v = 30 km/sResposta 02: letra a- Transformando a freqüência em rotações por segundo (Hz), temos:f = 480/60 f = 8 Hz- Calculando a velocidade com que gira a roda teremos a velocidade do carro:v = 2 TR·f (D = 2R) v = TD·f v = T·0,5·8 v = 4T m/sResposta 03: letra b- Como as rodas possuem a mesma velocidade linear (v 1 = v2) temos:v1 = 2TR1/T1 e v2 = 2 TR2/T2 v1 = v 2 2TR1/T1 = 2TR2/T2 R1/T1 =R2/T2- Substituindo os dados temos:24/1 = 16/T 2 T2 = 16/24 T2 = (2/3) sResposta 04: letra c- Chamaremos de roda gigante 1 a mais rápido (30 s) e de roda gigante 2 a maislenta (35 s). As rodas gigantes possuem velocidades angulares:[1 = 2T/T1 e [2 = 2T/T2[1 = 2T/30 rad/s [2 = 2T/35 rad/s- Podemos escrever a função horária do espaço angular para cada roda gigante:U1 = U01 + [1t e U 2 = U02 + [2tU1 = 0 + (2T/30)t U2 = 0 + (2T/35)tU1 = (2 T/30)t U 2 = (2T/35)t- Para que o mais rápido encontre o mais lento, ele tem que ter uma volta (2 T rad)na frente do outro:U1 U2 = 2T(2T/30)t (2 T/35)t = 2 Tt/30 í t/35 = 1 (7t í 6t/210) = 1 t=210 s t = 3 min 30 sResposta 05: letra d- O período de rotação da Terra é de 1 dia = 24 h. A velocidade linear para umapessoa no equador é:v = 2 TR/T v = 2·3·6,4·10 3/24 (6,4·106 m = 6,4·10 3 km) v = 38,4·10 3/24 v =1,6·103 km/hResposta 06: letra e- A velocidade com que gira o pneu é a velocidade do automóvel. Calculando afreqüência em Hz, temos:f = 840/60 f = 14 Hz- Calculando a velocidade:v = 2 TRf v = 2T·0,25·14 v = 7Tm/sResposta 07:a) O número de voltas é:N = 6.000/2,0 N = 3,0·103 voltasb) Sendo a velocidade 18 km/h = 5,0 m/s:v = 2 TRf 5,0 = 2,0·f (2TR = 2,0) f = 5,0/2,0 f = 2,5 Hz
  • Resposta 08: letra c- A freqüência de 10 rpm é:f = 10/60 f = (1/6) Hz- Calculando a velocidade temos:v = 2 TRf v = 2·3,14·6,0·(1/6) v = 6,3 km/sResposta 09: letra a- Em relação ao eixo de rotação da Terra a posição que possui maior raio é noequador, portanto, é no equador que está a maior velocidade linear da superfícieterrestre, pois, v = 2 T Rf, quanto maior o raio maior a velocidade.Resposta 10:- 3.600 rpm vale em Hz:f = 3.600/60 f = 60 Hza) O período, então, será:T = 1/f T = (1/60) sb) Calculando sua velocidade angular temos:[ = 2Tf [ = 2 T·60 [ = 120T rad/sc) Para velocidade linear:v = [R v = 120 T·0,20 v = 24T m/sResposta 11:- Com 300 rpm, temos:f = 300/60 f = 5 Hz- Dando uma velocidade angular de:[ = 2Tf [ = 2 T·5 [ = 10 T rad/s- Como o ângulo visado foi de 180º (quanto girou o alvo rotativo) podemos calcular otempo gasto para isto:[ = ¨N/¨t 10 T = T/¨t ¨t = 0,1 s- Como o projétil estava a 15 m temos:v = ¨s/¨t v = 15/0,1 v = 150 m/sResposta 12: letra c- Calculando o período temos:T = ¨t/n T = (1/15) s- Calculando a velocidade angular temos:[ = 2T/T [ = 2T/(1/15) [ = 30T rad/s- Calculando a velocidade linear temos:v = [R v = 30 T·8,0 v = 240T m/sResposta 13:a) Calculando a variação do espaço angular temos:¨s = ¨N·R 45 = ¨N·5,0 ¨N = 45/5,0 ¨N = 9,0 rad- como foi gasto um tempo de 3,0 s temos:[ = ¨N/¨t [ = 9,0/3,0 [ = 3,0 rad/s- Calculando o período:[ = 2T/T 3,0 = 2 T/T T = (2T/3) sb) Calculando a cp temos:acp = [2R acp = 3,0 2·5,0 acp = 45 m/s 2