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Error absoluto error relativo y aplicaciones (1)

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  • 1. ERROR ABSOLUTO ERROR RELATIVO Y APLICACIONESCálculo de errores: error absoluto, error relativo.Bien sea una medida directa (la que da el aparato) oindirecta (utilizando una fórmula) existe un tratamientode los errores de medida. Podemos distinguir dos tiposde errores que se utilizan en los cálculos: Error absoluto. Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida. Error relativo. Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto. no tiene unidades.Cifras significativas.Las cifras significativas de una medida están formaspor los dígitos que se conocen no afectados por elerror, más una última cifra sometida al error de lamedida. Así, por ejemplo, si digo que el resultado de
  • 2. una medida es 3,72 m, quiero decir que seránsignificativas las cifras 3, 7 y 2. Que los dígitos 3 y 7son cifras exactas y que el dígito 2 puede ser erróneo.O sea, el aparato de medida puede medir hasta lascentésimas de metro (centímetros), aquí es donde estáel error del aparato y de la medida. Por tanto, has detener en cuenta: Que en física y en química el número de dígitos con das un resultado de una medida (directa o indirecta) es importante. No puedes poner todos los dígitos que te da la calculadora. Los resultados no pueden ser más precisos que los datos de donde se obtienen, es decir, los resultados deben tener tantas cifras significativas o menos que los datos de procedencia. No es lo mismo 3,70 m que 3,7 m. En el primer caso queremos decir que se ha precisado hasta los centímetros mientras que en el segundo caso sólo hasta los decímetros. Un aparato de medida debería tener el error en el último dígito que es capaz de medir. Así si tengo una regla cuya escala alcanza hasta los milímetros, su error debería ser de más / menos algún milímetro. Si el error lo tuviese en los centímetros no tendría sentido la escala hasta los milímetros.Cuando el resultado de una operación matemática nosdé como resultado un número con demasiados dígitoshemos de redondearlo para que el número de cifras
  • 3. significativas sea coherente con los datos deprocedencia.Cálculos con datos experimentales.La estadística es muy importante en la CienciasExperimentales. Toda experiencia debería tenerdetrás un estudio estadístico que nos indiquecuantos datos debemos tomar y cómo tratarlosuna vez realizada la misma.Como se trata de iniciarte en las CienciasExperimentales, las reglas que vamos a adoptaren el cálculo con datos experimentales son lassiguientes: Una medida se debería repetir tres ó cuatro veces para intentar neutralizar el error accidental. Se tomará como valor real (que se acerca al valor exacto) la media aritmética simple de los resultados. El error absoluto de cada medida será la diferencia entre cada una de las medidas y ese valor tomado como exacto (la media aritmética).
  • 4. El error relativo de cada medida será el error absoluto de la misma dividido por el valor tomado como exacto (la media aritmética).Ejemplo. Medidas de tiempo de un recorridoefectuadas por diferentes alumnos: 3,01 s; 3,11s; 3,20 s; 3,15 s 1. Valor que se considera exacto: 2.Errores absoluto y relativo de cada medida: Medidas Errores absolutos Errores relativos 3,01 s 3,01 - 3,12 = - 0,11 s -0,11 / 3,12 = - 0,036 (- 3,6%) 3,11 s 3,11 -3,12 = - 0,01 s -0,01 / 3,12 = - 0,003 (- 0,3%) 3,20 s 3,20 -3,12 = + 0,08 s +0,08 / 3,12 = + 0,026 (+ 2,6%) 3,15 s 3,15 - 3,12 = + 0,03 s +0,03 / 3,12 = + 0,010 (+ 1,0%) EL EJERCICIO DADO DE CIRO MARTINEZ 1.La disparidad de los datos recogidos con respecto a la realidad de los hechos tiene un doble alcance a. Error absoluto b.Error relativo
  • 5. 2.Error absoluto es la cantidad de error cometido en unidades de dato. 8, 2. Etc. Ea = a - a Ea = Error absoluto .a´ = Observación sin errores .a = El dato conocido RESULTADO POSITIVO = POR EXCESO = POR DEFECTO RESULTADO NEGATIVO
  • 6. . Er = Error relativo Igual aError absoluto por unidaddedato exacto multiplicado por100 PARA QUE DEVALORESPORCENTUALESRealice un ejercicio con eldatos más relevantes de suproyecto

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