Poligonos estrellados

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Poligonos estrellados

  1. 1. COLEGIO SAN JOSÉ SS.CC. EDUCACIÓN PLÁSTICA Departamento de Expresión Artística y Tecnología Y VISUAL (ESO) POLÍGONOS REGULARES ESTRELLADOS Un polígono regular estrellado puede construirse a partir del regular convexo uniendovértices no consecutivos de forma continua. Se denotan por N/M siendo N el numero de vértices = N del regular convexo y M el saltoentre vértices. N/M ha de ser fracción irreducible, de lo contrario no se genera el polígono estrelladoque indica la fracción. Es fácil ver que N/M es el mismo polígono que N/(N-M), ya que el polígono que seobtiene uniendo vértices en un sentido y en el contrario es el mismo. Comportamiento similar anúmeros combinatorios. Para encontrar todos los polígonos regulares estrellados que se generan de un regularde N lados, basta con considerar M entero entre 2 y (N/2) con la condición de que la fracciónque le denota sea irreducible.Se presentan los polígonos estrellados que se generan de los primeros polígonos regulares. ES FÁCIL VER QUE NO SE GENERA NINGÚN POLÍGONO ESTRELLADO A PARTIR DEL TRIANGULO EQUILÁTERO. 3/1 = 3 (NUMERO ENTERO): NO HAY POLÍGONO ESTRELLADO. 3/2=3/1 TAMPOCO EL CUADRADO GENERA POLÍGONOS ESTRELLADOS REGULARES. 4/1 ENTERO. 4/2 ENTERO. POLÍGONO REGULAR 5/2. ESTÁ CLARO QUE NO PUEDE HABER MÁS. EL HEXÁGONO REGULAR NO GENERA POLÍGONOS ESTRELLADOS. 6/1 POL CONVEXO. 6/2 =ENTERO . 6/3 ENTERO. EL HEPTÁGONO REGULAR GENERA DOS ESTRELLADOS, 7/2 Y 7/3 7/3 7/2 8/3 ES EL ÚNICO ESTRELLADO QUE SE GENERA PARTIENDO DEL OCTÓGONO REGULAR. 8/3
  2. 2. El eneágono genera dos estrellados, 9/2 y 9/4 9/4 9/2 No hay más, ya que 10/4 = 5/2 . 10/311/2 11/3 11/4 11/5

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