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Polígonos

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  1. 1. COLEGIO SAN JOSÉ SS.CC. EDUCACIÓN PLÁSTICA Departamento de Expresión Artística y Tecnología Y VISUAL (ESO) POLÍGONOSCONCEPTOS: Una línea poligonal es una sucesión finitade segmentos de un plano distintos y tales que elprimero tiene un extremo común con el segundo;desde el segundo al penúltimo, cada segmentotiene un extremo común con el anterior y el otroextremo con el siguiente; finalmente, el último tieneun extremo común con el penúltimo. Si el extremo libre del último segmento se une con el extremo libre del primero, lalínea poligonal se llama cerrada. Un polígono es una porción del plano limitada poruna línea poligonal cerrada. Los segmentos de la líneapoligonal se llaman lados del polígono. Los extremos delos lados se llaman vértices. Cada dos ladosconsecutivos determinan un ángulo del polígono.Se llama diagonal de un polígono a cualquier segmento de recta que une dos vértices queno sean consecutivos.Clasificación:Según el número de lados, los polígonos se denominan: triángulos, cuadriláteros,pentágonos, etc. Si todos los lados del polígono son iguales, el polígono se denomina equilátero. Si todos los ángulos son iguales, el polígono se llama equiángulo. Los polígonos que son equiángulos y equiláteros se llaman regulares. Si todos los vértices están en un mismo semiplano con relación a cualquier recta que contenga un lado del polígono, el polígono se denomina convexo. En caso contrario es cóncavo.Construcción de polígonos en una circunferencia: Si se señalan n puntos en una circunferencia, y se unen de manera consecutiva, seobtienen un polígono inscrito. Si los puntos determinan arcos iguales, el polígono seráregular. Si se unen los puntos de dos en dos, tres en tres, etc., se obtienen polígonosestrellados.
  2. 2. COMENTARIOS:Polígono: del griego polys, numeroso + gonia, ángulo.En la naturaleza puede observarse gran variedad de polígonos: flores, alas de insectoscristales, películas jabonosas, células, esqueletos de radiolarios, grietas ( por contracción deuna placa),... El pentágono es tal vez la figura más abundante entre las flores.ELEMENTOS MÁS IMPORTANTES DE UN POLÍGONO REGULAR. Radio (r): segmento que une el centro con un vértice. Es el radio de la circunferencia circunscrita. Apotema (a): Segmento que une el centro con el punto medio de un lado. En un polígono regular de n lados: Angulo central =360/n Angulo interior = 180 - 360/n Área = Perímetro x Apotema /2; A = n· L · a /2 , ya que es el área de n triángulos de base L y altura a (L/2)2 + a2 = r2 por ser triangulo rectángulo L/2, ryaAlgunos casos de polígonos estrellados:Un polígono estrellado se obtiene uniendo mediante segmentos cada q vértices de los pvértices de un polígono. Para nombrarlos se utiliza el símbolo de L. Schlafli {p/q}.

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