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Ejemplos tipos de probabilidad
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Ejemplos tipos de probabilidad

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ejemplos de distribucion de probabilidad

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  • 1. Universidad Tecnológica de Torreón Ejemplos de los tipos de distribuciones de la probabilidad Adriana Acosta López
  • 2. Ejemplo de Bernoulli.1) Al lanzar un dado, ver si se obtiene un 5 (éxito) o cualquier otro valor (fracaso). Lo primero que se hace en este experimento es identificar el fracaso o el éxito,2) ya que en este de bernoulli solo se pude obtener dos resultados 1)Se considera éxito sacar un 5, a la probabilidad según el teorema de Laplace3) (casos favorables dividido entre casos posibles) será 1/5. p = 1/5 2) Se considera fracaso no sacar un 6, por tanto, se considera fracaso sacar cualquier4) otro resultado, entonces a la probabilidad se le restará 1. q= 1 –p p= 1- 1/5 p=4/5 3) La variable aleatoria X medirá "número de veces que sale un 5", y solo existen dos5) valores posibles, 0 (que no salga 5) y 1 (que salga un 5). Por lo que el parámetro es6) (X= Be(1/5) p=1/5
  • 3. La probabilidad de que obtengamos un 5 viene definidacomo la probabilidad de que X sea igual a 1. Entoncesahora los datos que obtuvimos se sustituyen en lafórmula. P(x=1) = (1/5) 1 * (4/5) 0 = 1/5 = 0.2La probabilidad de que NO obtengamos un 6 vienedefinida como la probabilidad de que X sea igual a 0. P(x=0) = (1/5)0 * (4/5)1 = 4/5 = 0.8Este experimento nos dice que hay 0.2 de probabilidadde que salga el numero 5 en el dado, y de que no salgaese numero existe la probabilidad del 0.8.
  • 4. Ejemplo de Binomial Se lanza una moneda cuatroveces. Calcular la probabilidadde que salgan más caras quecruces.B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5
  • 5. En el ejemplo anterior se calculan lasprobabilidades de que al tirar una moneda salgan mas caras que cruces y para eso La moneda es lanzada 4 veces de esos 4 tirossolo 1 cae cara y los otros 3 tiros cae cruz peroel resultado va a variar probabilidades:1cara-3 cruces 2 caras- 2 cruces3 caras- 1 cruz 2 cruces- 2 caras
  • 6. Ejemplo de POISSON Si un banco recibe en promedioEjemplo 1.-6 cheques sin fondo por día, ¿ Cuales sonlas probabilidades reciba,a) Cuatro cheque sin fondo en un día dado,b) B)reciba 10 cheques sin fondo en cualquiera de dos días consecutivosVariable discreta= cantidad de personasIntervalo continuo= una horaFormula
  • 7. P(x): Probabilidad de que ocurran x éxitos : Número medio de sucesos esperados porunidad de tiempo.e: es la base de logaritmo natural cuyo valor es2.718X: es la variable que nos denota el número deéxitos que se desea que ocurranA) x= Variable que nos define el número decheques sin fondo que llega al banco en un díacualquiera;El primer paso es extraer los datosTenemos que o el promedio es igual a 6cheques sin fondo por díae= 2.718x= 4 por que se pide la probabilidad de quelleguen cuatro cheques al día Reemplazar valores en las formulas
  • 8. =6e= 2.718X= 4P(x=4, = 6) =(6)^4(2.718)^-6 4! =(1296)(0,00248) 24 =o,13192 Es la probabilidad que representa de que lleguencuatro cheques sin fondo al día
  • 9.  B) X= es la variable que nos define el número de cheques sin fondo que llegan en dos días consecutivos =6x2= 12 Cheques sin fondo en promedio que llegan al banco en dos días consecutivos  Lambda por t comprende  al promedio del cheque a los dos días DATOS = 12 Cheques sin fondo por día e= 2.718 X=10 P(x=10, =12 )= (129^10(2.718)^-12 10! =(6,191736*10^10)(0,000006151) 3628800 =0,104953 es la es la probalidad de que lleguen 10 cheques sin fondo en dos días consecutivos
  • 10. Ejemplo de normalUna variable aleatoria continua, X, sigueuna distribución normal de media μ ydesviación típica σ, y se designapor N(μ, σ), si se cumplen las siguientescondiciones:1. La variable puede tomar cualquier valor:(-∞, +∞)2. La función de densidad, es laexpresión en términos de ecuaciónmatemática de la curva de Gauss:
  • 11. Curva de la distribución normalEl campo de existencia es cualquier valor real, es decir, (-∞, +∞).Es simétrica respecto a la media µ.Tiene un máximo en la media µ.Crece hasta la media µ y decrece a partir de ella.En los puntos µ − σ y µ + σ presenta puntos de inflexión.El eje de abscisas es una asíntota de la curva.
  • 12. El área del recinto determinado por lafunción y el eje de abscisas es igual a launidad.Al ser simétrica respecto al eje que pasapor x = µ, deja un área igual a 0.5 a laizquierda y otra igual a 0.5 a la derecha.La probabilidad equivale al área encerradabajo la curva.p(μ - σ < X ≤ μ + σ) = 0.6826 = 68.26 %p(μ - 2σ < X ≤ μ + 2σ) = 0.954 = 95.4 %p(μ - 3σ < X ≤ μ + 3σ) = 0.997 = 99.7 %
  • 13. Ejemplo de Gamma ParámetrosA continuación se sustituye la formula en base alas 8 horas.
  • 14. Formula
  • 15. Probabilidad
  • 16. Ejemplo de T Student Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:
  • 17. AQUÍ SE ENCUENTRAN LAS MUESTRAS QUE SE TOMARON PARA RESOLLVER EL PROBLEMA.520 521 511 513 510 µ=500 h513 522 500 521 495 n=25496 488 500 502 512 Nc=90%510 510 475 505 521 X=505.36506 503 487 493 500 S=12.07
  • 18. SOLUCION Para poder resolver el problema lo que se tendrá que hacer será lo siguiente se aplicara una formula la cual tendremos que desarrollar con los datos con los que contamos. Tendremos que sustituir los datos t= x -μ SI n α = 1- Nc = 10% v = n-1 = 24 t = 2.22
  • 19. Procedimiento:se demostrara la forma en que se sustituiran los datos.  VALOR DE LOS DATOS.. APLICACION DE LA FORMULA  µ=500 h t=505.36- 500 t = 2.22  n=25 12.07 25  Nc=90% v = 25 -1 = 24  X=505.36 α = 1- 90% = 10%  S=12.07
  • 20. Enseguida se muestra ladistribución del problemasegún el grafico sig.
  • 21. Loki_adri15@hotmail.com.mxwww.deacosta.bligoo.com.mx

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