Modelos de Markov
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Modelos de Markov Modelos de Markov Presentation Transcript

  • CADENAS DE MARKOV
    Aprendamos paso a paso
  • Para comprender cómo se desarrolla un proceso de Markov, es necesario comprender claramente ciertos conceptos claves en este modelo.
     
    A continuación se describen dichos conceptos, siguiendo una secuencia que describirá las cadenas de Markov.
     
    1. Vectores y matrices
     
    1.1 ¿Qué es un vector?
     
     Una lista de números que se representa de la siguiente manera:
     
    v = [1,5,7]
    v = [a1, a2, a3…an]
     
  • 1.2¿Qué es una matriz?
     
    Es una ordenación rectangular de números, se representa así:
     
    Los números leídos en orden horizontal de izquierda a derecha se llaman filas.
    Los números leídos de manera vertical, se conocen como columnas.
     
     
     
     
    El tamaño de una matriz está dado por el número de filas y columnas, en el ejemplo anterior, se presenta una matriz de 3x3 que a su vez es una matriz cuadrada, es decir igual cantidad de filas y columnas.
  • 1.3 En el modelo de Markov es imprescindible el proceso de multiplicación de matrices, por lo cual describimos este proceso con un ejemplo. Antes de proceder a multiplicar matrices se ha de tener en cuenta una condición fundamental: la cantidad de columnas de la primera matriz debe ser igual a la cantidad de filas de la segunda.
     
     
      
    a11= (-1.7)+(2.10)+(3.3) = 22
    a12= (1.11)+(2.1)+(3.2) = -3
    a13= (-1.8)+(2.-4)+(3.1) = -13
    a21= (4.7)+(5.10)+(6.3) = 96
    a22= (4.11)+(5.1)+(6.2) = 61
    a23= (4.8)+(5.-4)+(6.1) = 18
    El resultado de esta multiplicación es
  • 1.4. ¿Qué son vectores de probabilidad?
    Son los vectores en los cuales todos sus elementos son números positivos y al sumarlos el resultado es 1