Cine e matemáticas
Unha selección de películas realizada e
comentada por Miguel Ángel Mirás Calvo e
Carmen Quinteiro Sandomingo
Publicada por:
Mercando Libros
http://mercandolibros.blogspot.com
Vigo, 2008

Blade Runner
Ridley Scott
Un policía (un Blade Runner) enfróntase á
penosa tarefa de ter que “retirar” uns
androides (os replicantes) capaces de pensar e
desenvolver emocións humanas. Para
descubrilos, o Blade Runner dispón dunha
única ferramenta: un test. Trátase dunha clara
referencia ó famoso “xogo da imitación”, máis
coñecido como test de Turing, proposto en
1950 polo xenial matemático británico como
método para respostar á pregunta: Poden
pensar as máquinas? En Blade Runner, ó igual
que no relato “Poden soñar os androides con
ovellas eléctricas?” de Philip K. Dick no que
está inspirada, atopamos algún dos mellores
e máis sofisticados exemplos de
interrogatorios tipo test de Turing.

Moebius
Gustavo Mosquera
Película de ciencia ficción, cuxo título fai
referencia a unha superficie dunha soa cara,
non orientable: a banda de Moebius. Está
baseada no conto A subway called Moebius, de
A. J. Deutsch, e relátanos a desaparición, camiño
da Plaza de Mayo, dun tren no labirinto de
túneles do Metro de Buenos Aires. O enxeñeiro
que realizara a última ampliación do metro, sen
gana de dedicar un só minuto ó asunto, envía a
Daniel Pratt, un matemático (topólogo, para
sermos exactos) para que resolva el o problema.
As pescudas para dar cos planos orixinais do
metro levan a Pratt ata a casa dun antigo
profesor seu de Matemáticas, agora
desaparecido. Alí, ademais de debuxos de
Escher, atopa os planos e unha banda de
Moebius cravada nun taboeiro. O topólogo ten
xa unha teoría para explicar o enigma.

La verdad oculta
John Madden
Baseada na obra de teatro Proof, do
dramaturgo David Auburn, relata a historia
de Catarina, unha estudante universitaria
que abandona a súa prometedora carreira
para se dedicar en exclusiva ó coidado do
seu pai, Roberto, un brillante matemático
que sofre unha enfermidade mental
dexenerativa. Ademais do talento
matemático, herda Catarina a enfermidade
do seu pai? Despois da morte de Roberto,
Catarina debe facer fronte non só a este
pesadelo, senón tamén á súa irmá Clara,
que pretende facerse cargo da súa vida e
reconducila cara a normalidade, e a Alberto,
un pupilo do seu pai que desexa revisar os
escritos deste coa esperanza de atopar
algún material inédito aproveitable. A
aparición dun caderno cunha demostración
matemática fantástica porá a proba ós

A.I.
Steven Spielberg
Nun mundo dependente do papel dos
androides, chamados mecas, os
enxeñeiros da intelixencia artificial queren
dar un salto cualitativo: deseñar un robot
capaz de amar. Constrúen un neno-meca
que profesa un amor infinito e eterno a
súa “nai” humana. Pero, será
correspondido? Este meca revolucionario
terase que embarcar nunha épica busca
da súa propia identidade. Steven
Spielberg culmina nesta obra un proxecto
persoal de Stanley Kubrick con que rinde
homenaxe póstumo ó xenial director de
“2001”. “Intelixencia Artificial” é unha
reflexión sobre as implicacións éticas e
sociais da existencia de máquinas
intelixentes, xa anticipadas na segunda
metade do século XX, con posicións
antagónicas, polos matemáticos Alan
Turing e Roger Penrose.

Muerte de un ciclista
Juan Antonio Bardem
Este drama fainos partícipes dos medos e
remordementos aos que se enfrontan unha
parella de amantes, María José e Juan,
despois de atropelar a un ciclista e fuxir
abandonando ao moribundo. Descubrir
que ninguén sabe nada do fatídico
acontecemento, libera a esta moza
burguesa madrileña dos seus medos de
perder a reputación social da que goza,
pero non disminúe os remordementos de
Juan. A renuncia de María José a
sacrificar a súa posición social e
económica e o crecente sentimento de
culpa deste profesor adxunto, que o leva
a cometer unha inxustiza cunha alumna
universitaria de Matemáticas, provocan un
inesperado desenlace.

Flatland: The film
Ladd Ehlinger Jr.
Filme de animación, en versión orixinal inglesa sen subtítulos.
Baseado no libro de finais do século XIX, Flatand: A
Romance of Many Dimensions, de Edwin A. Abbott, toca
temas de actualidade: a situación da muller, as
desigualdades sociais, a guerra ou a manipulación política.
Nun mundo de dúas dimensións, Planilandia (Flatland),
habitado por polígonos cuxa clase social vén determinada
polo seu número de lados e onde a irregularidade é
considerada como unha anormalidade perigosa, prepáranse
para recibir o ano 3000. A través dun cadrado, descubrimos
non só os costumes do país, senón tamén a situación
convulsa que nese momento se vive en Planilandia.
Viaxamos con el a un mundo dunha dimensión e
acompañámolo na súa viaxe, guiada por unha esfera, a
Espazolandia. Darémonos conta da dificultade de imaxinar
mundos doutras dimensións (mundos “diferentes”) pero,
aínda así, preguntarémonos, como o fai o noso cadrado, se
existirán mundos de catro, cinco, ou máis dimensións.

La habitación de Fermat
Luis Piedrahita y Rodrigo Sopeña
Catro matemáticos, que non se coñecen entre si,
reciben unha invitación para asistir a unha velada
na que terá lugar un gran descubrimento. Só
poderán asistir se son quen de resolver o problema
que aparece na carta. A invitación está asinada por
Fermat. Días despois de resolver a cuestión,
reúnense todos nun lugar determinado polo propio
Fermat quen, tras recibir unha chamada de teléfono,
se ve na obriga de os abandonar. Os catro
convidados, “rebautizados” polo anfitrión como
Pascal, Olivia, Galois e Hilbert (nomes de
matemáticos todos eles a non ser Olivia),
apercíbense de que a habitación na que se atopan
mingua cada vez que non son capaces de resolver
unha cuestión que, mediante unha PDA,se lles
formula.
A conxectura de Golbach, o problema de Kepler
sobre o empaquetamento de esferas e distintos
problemas matemáticos de diferentes niveis son
empregados tanto para presentar por primeira vez
os protagonistas como para ir desenvolvendo a
historia.

Enigma
Michael Apted
“Enigma” é o nome dunha complexa
máquina empregada polos alemáns durante
a Segunda Guerra Mundial para cifrar e
descifrar mensaxes militares. No centro
secreto británico de Bletchey Park, un
brillante matemático, que xa descifrara con
anterioridade o código desta máquina, debe
agora non só tentar de descifrar o novo
código que os xermanos veñen de cambiar,
senón tamén resolver outro enigma: un
posible caso de espionaxe relacionado coa
muller da que está namorado e por culpa
da que vén de pasar por un período de
inestabilidade nerviosa.
No filme, realidade e ficción mestúranse
tanto no personaxe do brillante matemático,
adaptado da figura de Alan M. Turing, como
en feitos históricos que na película
desempeñan un papel clave no desenlace
da mesma.

Cortina rasgada
Alfred Hitchcock
Na época da guerra fría, un famoso científico estadounidense deserta á
Alemaña Oriental, o outro lado do Telón de Aceiro. A súa incrédula e
decepcionada prometida decide acompañalo só para descubrir que, en
realidade, pretende entrevistarse cun eminente físico ruso, a única persoa
capaz de proporcionarlle a clave (o asunto MacGuffin deste Hitchcock) para
desatascar a súa propia investigación. Para conseguilo conta coa axuda
dunha organización da resistencia denominada π (Pi). O mestre Hitchcock
introduce a cuestión do papel dos científicos, e a Ciencia, en tempos de
guerra e regálanos unha escena única: a reunión na que os dous físicos
intercambian os seus segredos diante dunha pizarra.

Una mente maravillosa
Ron Howard
Película baseada no libro A beautiful mind,
da xornalista Sylvia Nasar, relata parte da
vida do gran matemático John Forbes Nash,
gañador do premio Nobel de Economía en
1994 polo seu traballo en Teoría de Xogos.
Ademais da súa chegada a Princeton, de
momentos claves da carreira matemática ou
da cerimonia de entrega do Nobel, o filme
amosa, sobre todo, a evolución da
esquizofrenia que Nash sofre e que o leva a
crerse implicado nunha trama de espionaxe.
Logo de permanecer algún tempo nun
hospital psiquiátrico, pouco a pouco, e
grazas ó apoio da súa muller e dunha gran
forza de vontade, é quen de facer fronte á
enfermidade e de volver facer investigación.

Croupier
Mike Hodges
Jack Manfred, aspirante a escritor, acepta volver traballar como
“croupier” nun casino. Jack cre que as súas vivencias lle poden servir
de material para unha novela, de xeito que comeza e escrutar
meticulosamente os xogadores, os compañeiros e as situacións.
Pronto recibirá unha proposición dunha cliente para enganar ó
casino.
Jack é un home frío e calculador, que trata de medir o risco implícito
nas apostas e no xogo. Naturalmente, a película, só dispoñible na súa
versión orixinal en inglés, evoca directamente moitos conceptos e
ideas da teoría de probabilidades.

Ciudad mágica
William A. Wellman
Comedia estadounidense dos anos
40 que parte dunha curiosa
formulación estatística: Rip Smith é
un experto en enquisas que apenas
pode sobrevivir no negocio.
Desesperado, busca algo máxico:
unha cidade na que os resultados
das sondaxes de opinión reflictan
exactamente as opinións do
conxunto do país: unha mostra
perfecta da sociedade
norteamericana. Atopa esa cidade
máxica e desprázase alí. Cando, a
pesar do seus esforzos, se descubre
o milagre de Grandview, a cidade
muda debido ás presións dos
políticos e empresarios.

Los crímenes de Oxford
Álex de la Iglesia
Martin chega a Oxford coa intención de que un
coñecido profesor de lóxica, Arthur Seldom, lle dirixa a
tese. Por casualidade, estudante e profesor atopan
xuntos o cadáver dunha anciá que ven de ser asasinada.
O crime resulta ser o primeiro dunha serie cuxa
continuación Martin e Seldom tratan de averiguar.
Nesta adaptación da novela do mesmo nome, do
escritor arxentino Guillermo Martínez, atopamos
numerosos aspectos relacionados coas Matemáticas:
series lóxicas, o Teorema de Godel, o Último Teorma de
Fermat (aínda que no filme aparece baixo o nome de
Teorema de Bormat), os Pitagóricos, o efecto bolboreta.
Tamén estamos convidados a reflexionar sobre cuestións
como: Podemos coñecer a verdade? Se conseguimos
descubrir o sentido secreto dos números, coñeceremos o
sentido secreto da realidade? Existe o crime perfecto?
En palabras do propio Seldom, \"O único crime perfecto
non é aquel que queda sen resolver senón o que se
resolve cun falso culpable\".

Clandestino y caballero
Fritz Lang
Alvah Jesper, un físico estadounidense, viaxa pola Europa da II Guerra
Mundial para tratar de impedir que os alemáns constrúan unha
bomba atómica. A súa misión é chegar ata o profesor Polda,
colaborador dos nazis, para convencelo de que retorne ó bando
aliado.
Nunha escena que amosa a minuciosidade do mestre Fritz Lang, o
profesor Alvah, mentres está escondido agardando polo seu contacto
no interior dun carrusel de cabaliños de feira, escribe nas paredes,
con total exactitude, o cálculo, mediante unha integral de liña, da
distancia percorrida por cada cabaliño no seu dobre movemento:
dando voltas e subindo e baixando.

El efecto mariposa
Fernando Colomo
A máis mínima variación das condicións iniciais
dun determinado sistema natural, pode provocar
que o sistema evolucione de maneiras totalmente
diferentes. A sensibilidade ás condicións iniciais é
o que se denomina, dentro do marco da teoría
do caos, o \"efecto bolboreta\". Isto é o que
acontece, nesta comedia española, cando Luis
viaxa a Londres para realizar un máster e entra
en contacto coa súa tía Olivia, a quen nunca
antes vira. As circunstancias fan que Olivia e Luis
se namoren; Que Luis Luis se convirta nun
“atractor” para luisa; Que a relación entre eles
estea a piques de rematar pola inesperada
chegada de Noelia, a nai de Luis, que foxe do
escándalo que deu co seu home no cárcere; Que
Noelia comparta apartamento cun “caótico”
veciño de Olivia e… e que “o aleteo das ás dunha
bolboreta se sinta ó outro lado do mundo”.

Perros de paja
Sam Peckinpah
Dura e polémica reflexión sobre a
violencia do controvertido director
Sam Peckinpah. Nesta obra utiliza
o estereotipo do matemático como
persoa despistada, pacífica e
axena ós asuntos mundanos para
crear o personaxe de David, un
tímido matemático americano,
que muda coa súa atractiva
esposa a unha pequena
localidade inglesa. Unha enorme
tensión entre os habitantes do
pobo vai acumulándose sen que
David se entere, totalmente
absorto no seu traballo. Cando a
situación estoupa de xeito brutal,
David resposta con inesperada
frialdade e violencia.

El amor tiene dos caras
Barbra Streisand
Comedia romántica centrada na
relación persoal que xurde entre dous
profesores universitarios en busca do
amor que lles é esquivo. Ela é
profesora de literatura, romántica,
apaixonada e pouco atractiva
físicamente. El é profesor de
matemáticas e considera que a
relación física, o sexo, é a culpable dos
fracasos amorosos. Casan e deciden
manter unha relación puramente
intelectual.
Película repleta de referencias
matemáticas, xeralmente superficiais,
sobre teoría de números (primos
xemelgos), cálculo diferencial
(derivación implícita) ou teoría de
conxuntos (conxuntos infinitos). Pero
tamén, película que alimenta a imaxe
do matemático como persoa illada,
aburrida, incomprensible e como
docente insufrible.

Contact
Robert Zemeckis
Película baseada na novela homónima do malogrado
astrónomo e divulgador científico Carl Sagan. Relata
os acontecementos desatados cando a astrónoma Ellie Arroway
detecta un estraño sinal procedente da estrela Vega: unha
secuencia de números primos. O sinal resulta ser unha
mensaxe codificada de orixe extraterrestre con instrucións
detalladas para construír unha máquina coa que emprender
unha viaxe de “contacto” entre as dúas civilizacións. As
referencias matemáticas abundan: Os números primos, a
criptografía, a xeometría tridimensional, os cálculos
probabilísticos da existencia de vida no Cosmos, a relatividade,
os buracos de verme,…

Cube
Vicenzo Natali
Un grupo de seis persoas (un policía, unha
médico, un rapaz autista, un arquitecto,
un fuxitivo e unha estudante de
matemáticas), que non se coñecen de
nada, aparecen de súpeto atrapadas
nunha estraña e claustrofóbica estrutura
formada por habitacións cúbicas. Ó tratar
de avanzar dun habitáculo a outro
descubren que algúns agachan trampas
mortais. “Cube” convírtese nun
microcosmos da nosa sociedade e das
relacións humanas: ciumes, amizade,
poder, solidariedade, morte, esperanza,…
As matemáticas (a través dun complexo
sistema de numeración das habitacións)
tal vez sexan o camiño que leve ó
entendemento do sistema que rexe ese
mundo-cárcere e, polo tanto, á liberdade.

Pi : fe en el caos
Darren Aronofsky
Esta película é unha xenuína representante
do denominado cinema independente
estadounidense. Rodada en branco e negro,
con mareantes movementos de cámara e
música estridente, fainos sentir de xeito
subxectivo as sensacións de Maximillian
Cohen, un matemático xudeo que sofre
terribles migrañas. Max cre firmemente que
todo pode ser representado e entendido
mediante as Matemáticas, e péchase co seu
ordenador, Euclides, rexeitando calquera
contacto humano, buscando o patrón
numérico que subxace no aparentemente
caótico mundo dos mercados bursátiles.
Acosado e perseguido por uns inversores de
bolsa e unha secta relixiosa, a súa vida torna
cada vez máis caótica e paranoica e só
atopa acougo nas conversas que mantén con
Sol, o seu vello profesor de matemáticas.

Jurassic Park
Steven Spielberg
Un visionario empresario quere poñer en marcha un parque único, xa que as
atraccións serán auténticos dinosaurios. Para convencer ós inversores precisa
o aval dun grupo de científicos, entre os que se atopa un peculiar matemático
experto na teoría do caos. Dende o principio, o matemático rexeita a idea
empregando argumentos da teoría dos sistemas dinámicos: atractores
estranos, sensibilidade ás condicións iniciais (o chamado “efecto bolboreta”)…
A propia estrutura da película, como a da novela do mesmo título de Michael
Crichton, semella un exemplo desta teoría: algúns feitos inesperados (unha
tormenta, a ambición dun empregado, a reprodución de seres unisexuais)
transforman o parque, aparentemente ben deseñado e indestrutible, nun
auténtico “caos”.

El Indomable Will Hunting
Gus van Sant
Autodidacta, posuidor dunha memoria fotográfica
fantástica e capaz de resolver sen esforzo difíciles
problemas matemáticos, Will Hunting é un mozo
marcado por unha infancia difícil e inmerso nun
ambiente nada alentador, que agocha os seus
medos detrás dunha conduta desordenada. O seu
extraordinario talento para as Matemáticas é
descuberto, por casualidade, por Lambeau,
profesor do MIT e gañador dunha Medalla Fields,
quen ve en Will o Ramanujan de finais do século
XX. Empeñado en lle facer valorar as facultades
das que goza e en devolvelo á “normalidade”,
Lambeau tenta que o rapaz acepte algún dos
postos de traballo que el lle atopa. Pero será
Sean, un psicólogo e antigo compañeiro de
Lambeau, quen consiga que Will deixe de “ler” o
mundo desde fóra, como se fose un libro máis, e
comece a tomar decisións sobre a súa vida.

Mesh : a journey through
discrete geometry
Beau Janzen and Konrad Polthier
Documental de, aproximadamente, corenta
minutos de duración, en versión orixinal
inglesa sen subtítulos. Completamente
creado por ordenador, Mesh explora os
avances da xeometría discreta, desde os
gregos ata os nosos días. Ademais de
introducir, de forma sinxela e facilmente
entendible, distintos conceptos de
xeometría diferencial, neste vídeo
matemático amósasenos, por exemplo, o
xeito de crear figuras curvadas
incriblemente complexas a partir dunha
malla discreta ou a razón pola que as
pompas de xabón non poden adoptar
forma cúbica.

Julia Robinson and Hilbert’s tenth
problem
George Csicsery
Documental en inglés (sen subtítulos)
dunha hora de duración centrado na vida
e obra da brillante matemática
americana julia Robinson e a súa
apaixonada procura do 10º problema de
Hilbert. Amigos e colegas como Martin
Davis, Hilary Putnam ou Yuri
Matiyasevich poñen en perspectiva as
achegas matemáticas de julia Robinson
mentres a súa irmá, Constance Reed,
debuxa o seu perfil familiar. O
documental complétase cunha serie de 6
curtos que nos presentan a figura de
David Hilbert e nos introducen nos
segredos do número áureo e nas
máquinas de Turing.

2001 : Una odisea del espacio
Stanley Kubrick

Filme dirixido por Stanley Kubrick en 1968, en cuxo guión colaboraron Arthur C.
Clarke e o propio Kubrick. Está considerado como un dos filmes de ciencia ficción
máis respetuosos coas leis da Física xamais rodados (a maioría dos pequenos erros
que presenta son debidos a limitacións técnicas da época). Pioneira no que a
efectos especiais se refire e cun uso moi reducido de diálogos, a película aborda
diferentes temas de interese, tanto para a época na que se realizou a rodaxe como
para a actual: evolución humana, intelixencia artificial, vida extraterrestre,…
Hai catro millóns de anos, un grupo de primates atopa un monolito negro, un
bloque perfecto de varios metros de altura. Pouco despois, percíbese neles certo
grao de conciencia. En 1999, soterrado no Cráter Tycho, aparece outro monolito
negro que, no momento en que recibe o primeiro raio do Sol, emite un potente sinal
acústico, que deixa totalmente atordados os presentes. En 2001, a nave espacial
Discovery emprende viaxe cara a Xúpiter con cinco tripulantes e HAL 9000, un
superordenador de última xeración. Misión: investigar o destino do sinal emitido
polo monolito en 1999. Durante a viaxe, detéctanse problemas de fiabilidade de
HAL, que chega a acabar coa vida de catro dos tripulantes, polo que o único que
permanece vivo vese na obriga de desconectalo.

The end