Los movimientos en el plano. Nivel Educativo: 2º E.S.O. Adolfo López Gómez Envía un correo a    QUIERO SALIR
Los movimientos conservan las distancias <ul><li>Coordenadas Cartesianas. </li></ul><ul><li>Vectores. </li></ul><ul><li>Co...
Para repasar <ul><li>Coordenadas Cartesianas. </li></ul><ul><li>Vectores. </li></ul><ul><li>Componentes de un vector. </li...
Traslación <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul>...
GIRO O ROTACIÓN <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>La distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Losángulos. </li></ul></...
SIMETRÍA AXIAL <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul><...
Simetría central <ul><li>Si el centro  de simetría coincide con el origen de oordenadas  se puede encontrar fácilmente una...
HOMOTECIA <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul><ul><...
SEMEJANZA <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul><ul><...
Triángulos semejantes Dos figuras semejantes tienen lados proporcionales y ángulos homólogos iguales. Basta con que los án...
APLICACIONES <ul><li>Mapas. Escalas </li></ul><ul><li>“Mosaicos” </li></ul><ul><li>Ampliación de imágenes. </li></ul><ul><...
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Movimientos, Semejanzas, Homotecias

  1. 1. Los movimientos en el plano. Nivel Educativo: 2º E.S.O. Adolfo López Gómez Envía un correo a QUIERO SALIR
  2. 2. Los movimientos conservan las distancias <ul><li>Coordenadas Cartesianas. </li></ul><ul><li>Vectores. </li></ul><ul><li>Componentes de un vector. </li></ul><ul><li>Punto medio. </li></ul><ul><li>TRASLACIÓN </li></ul><ul><li>GIRO O ROTACIÓN </li></ul><ul><li>Simetrías. </li></ul><ul><ul><li>S. AXIAL </li></ul></ul><ul><ul><li>S. CENTRAL </li></ul></ul><ul><li>HOMOTECIA </li></ul><ul><li>SEMEJANZA </li></ul><ul><ul><li>SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS </li></ul></ul>REPASO APLICACIONES A LA VIDA REAL
  3. 3. Para repasar <ul><li>Coordenadas Cartesianas. </li></ul><ul><li>Vectores. </li></ul><ul><li>Componentes de un vector. </li></ul><ul><li>Punto medio. </li></ul>ÍNDICE
  4. 4. Traslación <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul><ul><ul><li>( x 0 +a, y 0 +b) </li></ul></ul><ul><ul><li>Vector de traslación (a,b). </li></ul></ul>Cada punto del objeto se desplaza según el vector (en la misma dirección, sentido y módulo). <ul><ul><li>( x 0 , y 0 ) </li></ul></ul>ÍNDICE
  5. 5. GIRO O ROTACIÓN <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>La distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Losángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>La forma. </li></ul></ul><ul><li>Cada punto del objeto describe el arco de una circunferencia (con centro el de giro) correspondiente al mismo ángulo central. </li></ul>ÍNDICE
  6. 6. SIMETRÍA AXIAL <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><li>Cambia </li></ul><ul><ul><li>Las formas (como nos vemos en un espejo) . </li></ul></ul>Dos simetrías consecutivas de ejes perpendiculares equivalen a una simetría central Si el eje de simetría coincide con uno de los ejes coordenados se puede encontrar fácilmente una fórmula que relacione los puntos de ambas figuras. ¿Quieres intentarlo? ÍNDICE
  7. 7. Simetría central <ul><li>Si el centro de simetría coincide con el origen de oordenadas se puede encontrar fácilmente una fórmula que relacione los puntos de ambas figuras y con algo más de dificultad si coincide con uno de los ejes coordenados. ¿Quieres intentarlo? </li></ul><ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul>El centro de la simetría es el punto medio de dos puntos homólogos. ÍNDICE
  8. 8. HOMOTECIA <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul><ul><li>No Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul><ul><ul><li>(multiplica las distancias por el factor de ampliación) </li></ul></ul><ul><li>Aleja el objeto multiplicando la distancia (desde él al centro de la homotecia) por el factor de ampliación </li></ul>En la homotecia, además del objeto, intervienen el centro de la homotecia y el factor de ampliación. ÍNDICE
  9. 9. SEMEJANZA <ul><li>Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Los ángulos. </li></ul></ul><ul><ul><li>Las formas. </li></ul></ul><ul><li>No Conserva: </li></ul><ul><ul><li>Las distancias. </li></ul></ul>Dos figuras semejantes tienen lados proporcionales y ángulos homólogos iguales. La semejanza es el resultado de someter un objeto a una homotecia seguida de un giro (no importa el orden). El centro de la homotecia y el del giro no tienen por qué coincidir. ÍNDICE
  10. 10. Triángulos semejantes Dos figuras semejantes tienen lados proporcionales y ángulos homólogos iguales. Basta con que los ángulos homólogos sean iguales para que dos triángulos sean semejantes. Así expresamos que dos triángulos son semejantes ÍNDICE
  11. 11. APLICACIONES <ul><li>Mapas. Escalas </li></ul><ul><li>“Mosaicos” </li></ul><ul><li>Ampliación de imágenes. </li></ul><ul><li>Trigonometría. </li></ul><ul><li>Publicidad. </li></ul><ul><li>Física. </li></ul>SALIR ÍNDICE
  12. 12. El eje de simetría coincide ... ÍNDICE
  13. 13. El centro de simetría coincide con ... VOLVER ÍNDICE
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