De thi thu mon toan nam 2013
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

De thi thu mon toan nam 2013

on

  • 975 views

 

Statistics

Views

Total Views
975
Views on SlideShare
734
Embed Views
241

Actions

Likes
0
Downloads
7
Comments
0

1 Embed 241

http://tuyensinh2010.com 241

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

De thi thu mon toan nam 2013 Document Transcript

  • 1. Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013Môn thi : TOÁN (ĐỀ 25)Bài 1:Cho hàm số4 3 2x 2x 3 x 1 (1)y x m m     .1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0.2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu.Bài 2:1). Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x =2 3 282). Giải phương trình: 2x +1 +x  2 22 1 2x 3 0x x x     Bài 3:Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1).1). Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữaAB, CD.2). Giả sử mặt phẳng ( ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khácgốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của ( ).Bài 4: Tính tích phân:  201 sin2xdxI x  .Bài 5: Giải phương trình:    14 2 2 2 1 sin 2 1 2 0x x x xy       .Bài 6: Giải bất phương trình:2 21 29 1 10.3x x x x     .Bài 7:1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một sốchẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy.2). Cho số phức1 3z2 2i   . Hãy tính : 1 + z + z2.Bài 8:Cho lăng trụ ABC.ABC có A.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnhbên AA = b. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC). Tính tan và thể tích củakhối chóp A.BBCC.Câu 9:
  • 2. Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTTrong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E):2 214 1x y  .Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trụchoành và tam giác ABC là tam giác đều.-----------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------------HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 25)Bài 1:2) 4 3 2x 2x 2 x 1y x m m     (1)Đạo hàm / 3 2 2y 4x 3mx 4x 3m (x 1)[4x (4 3m)x 3m]         /2x 1y 04x (4 3m)x 3m 0 (2)      Hàm số có 2 cực tiểu  y có 3 cực trị  y/= 0 có 3 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 12(3m 4) 0 4m .34 4 3m 3m 0         Giả sử: Với4m3  , thì y/= 0 có 3 nghiệm phân biệt 1 2 3x , x , x Bảng biến thiên:x - x1 x2 x3 +y/- 0 + 0 - 0 +y +CTCĐCT+ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu.Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi4m .3 Bài 2:1). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x =2 3 28 cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – sin3x) =2 3 28  2 2 2 3 2os 3x sin 3x+3 os3x osx sin3xsinx2c c c   2os4x ,2 16 2c x k k Z       .
  • 3. Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT2) Giải phương trình : 2x +1 +x  2 22 1 2x 3 0x x x      . (a)* Đặt:                        2 22 2 22 22 2 22v u 2x 1u x 2, u 0 u x 2v u 1v x 2x 3 xv x 2x 3, v 02 Ta có:                                                                        2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2v u 1 v u 1 v u u v u v(a) v u .u 1 .v 0 v u .u .v 02 2 2 2 2 2v u 0 (b)v u 1(v u) (v u) 1 0 v u 1(v u) 1 0 (c)2 22 2 Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm. Do đó:                 2 2 2 2 1(a) v u 0 v u x 2x 3 x 2 x 2x 3 x 2 x2Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x =12 .Bài 3:1) + Ta có   2;0;2, D 6; 6;6D 3;3;0ABAB CC         . Do đó mặt phẳng (P) chứa AB vàsong song CD có một VTPT  1;1; 1n   và A(-1; -1; 0) thuộc (P) có phương trình: x + y –z + 2 = 0.(P)Thử tọa độ C(2; -2; 1) vào phương trình (P)  C không thuộc (P), do đó (P) // CD.+       0. D 1os , D os , D , D 60. D 2AB Cc AB C c AB C AB CAB C    2) Theo giả thiết ta có M(m; 0; 0) Ox , N(0; n; 0) Oy , P(0; 0; p)  Oz.Ta có :      1; 1; 1 ; ; ;0 .1; 1; 1 ; ;0; .DP p NM m n DP NM m nDN n PM m p DN PM m p                .Mặt khác:
  • 4. Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTPhương trình mặt phẳng ( ) theo đoạn chắn: 1x y zm n p   . Vì D ( ) nên:1 1 11m n p   .D là trực tâm của MNP . 0. 0DP NM DP NMDN PM DN PM       . Ta có hệ:03031 1 11m nmm pn pm n p           .Kết luận, phương trình của mặt phẳng ( ): 13 3 3x y z  .Bài 4: Tính tích phân  201 sin2xdxI x  . Đặtx11sin2xdx os2x2du du xdv v c     I =  /22 20 001 1 11 os2x os2xdx 1 sin2x 12 2 4 4 4x c c          .Bài 5: Giải phương trình    14 2 2 2 1 sin 2 1 2 0x x x xy       (*)Ta có: (*)       222 1 sin 2 1 0(1)2 1 sin 2 1 os 2 1 0os 2 1 0(2)x xx x xxyy c yc y                Từ (2)   sin 2 1 1xy    .Khi  sin 2 1 1xy   , thay vào (1), ta được: 2x= 0 (VN)Khi  sin 2 1 1xy    , thay vào (1), ta được: 2x= 2  x = 1.Thay x = 1 vào (1)  sin(y +1) = -1  1 ,2y k k Z     .Kết luận: Phương trình có nghiệm: 1; 1 ,2k k Z      .Bài 6: Giải bất phương trình:2 21 29 1 10.3x x x x     . Đặt23x xt  , t > 0.Bất phương trình trở thành: t2– 10t + 9  0  ( t  1 hoặc t  9)
  • 5. Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24hXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTKhi t  1 223 1 0 1 0x xt x x x         .(i)Khi t  9 22 23 9 2 01x x xt x xx          (2i)Kết hợp (i) và (2i) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (- ; -2][-1;0][1; + ).Bài 7:1) Số tập con k phần tử được trích ra từ tập A là 50kC  Số tất cả các tập con khôngrỗng chứa một số chẵn các phần tử từ A là : S = 2 4 6 5050 50 50 50S ...C C C C     .Xét f(x) =  50 0 1 2 2 49 49 50 5050 50 50 50 501 ...x C C x C x C x C x      Khi đó f(1) =250 0 1 2 49 5050 50 50 50 50...C C C C C      .f(-1) = 0 0 1 2 49 5050 50 50 50 50...C C C C C     Do đó: f(1) + f(-1) = 250  2 4 6 5 0 55 0 5 0 5 0 5 02 . . . 2C C C C      50 492 1 2 2 1S S     .Kết luận:Số tập con tìm được là 492 1S  2) Ta có 2 1 3 34 4 2z i   . Do đó: 2 1 3 1 31 1 02 2 2 2z z i i                  Bài 8: Gọi E là trung điểm của BC, H là trọng tâm của  ABC. Vì A.ABC là hình chóp đềunên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) là  = A EH .Tá có :3 3 3E , ,2 3 6a a aA AH HE   2 22 2 9 3aA 3bH A A AH   .Do đó:2 2 2 3tanA H b aHE a  ;2 2 2 2. 3 3 .4 4ABC ABC A B C ABCa a b aS V A H S    2 2 2.1 3 .3 12A ABC ABCa b aV A H S  .Do đó: . .A BB CC ABC A B C A ABCV V V .2 2 2 1 3 .3 6A BB CC ABCa b aV A H S  (đvtt)