• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
De thi thu dai hoc mon toan nam 2013
 

De thi thu dai hoc mon toan nam 2013

on

  • 1,951 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,951
Views on SlideShare
1,744
Embed Views
207

Actions

Likes
0
Downloads
39
Comments
0

1 Embed 207

http://tuyensinh2010.com 207

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    De thi thu dai hoc mon toan nam 2013 De thi thu dai hoc mon toan nam 2013 Document Transcript

    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămĐỀ THI TH Đ I H C T -2013ĐA.PHẦ CHU G CH TẤT CẢ C C THÍ I H (7 điểm):Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 33 3( 1)y x mx m x m m      (1)1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=12.Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm sốđếngóc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độO.Câu II (2 điểm):1. Giải phương trình : 22 os3x.cosx+ 3(1 sin2x)=2 3 os (2 )4c c x 2. Giải phương trình :2 21 2 2 1 2 2 22log (5 2 ) log (5 2 ).log (5 2 ) log (2 5) log (2 1).log (5 2 )xx x x x x x        Câu III (1 điểm): Tính tích phân60tan( )4os2xxI dxc  Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáyvà SA=a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD;I là giao điểm của SC và mặtphẳng(AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.Câu V (1 điểm): Cho x,y,z là ba số thực dương có tổng bằng 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểuthức2 2 23( ) 2P x y z xyz    .B. PHẦ TỰ CH (3 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phàn (phần 1 hoặc 2).Theo chương trình chuẩn:Câu VIa (2 điểm):1. Trong mặt phẳng với hệ toạ đ ộ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng :3 4 4 0x y    .Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;5/2) sao cho diện tích tam giác ABCbằng15.2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z       .Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v , vuông góc với mặtphẳng( ): 4 11 0x y z     và tiếp xúc với (S).Câu VIIa(1 điểm): Tìm hệ số của 4x trong khai triển Niutơn của biểu thức :2 10(1 2 3 )P x x  .Theo chương trình nâng cao:Câu VIb (2 điểm):
    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp2 2( ): 19 4x yE   và hai điểm A(3;-2) , B(-3;2).Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớnnhất.2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2( ): 2 6 4 2 0S x y z x y z       .Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ (1;6;2)v , vuông góc với mặtphẳng( ): 4 11 0x y z     và tiếp xúc với (S).Câu VIIb (1 điểm):Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn20 1 22 2 2 121...2 3 1 1nnn n n nC C C Cn n     
    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămĐ P VÀ THA G ĐIỂCâu ĐiểmIII2. Ta có , 2 23 6 3( 1)y x mx m   Để hàm số có cực trị thì PT ,0y  có 2 nghiệm phân biệt2 22 1 0x mx m     có 2 nhiệm phân biệt1 0, m    05Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số làB(m+1;-2-2m)025Theo giả thiết ta có 2 3 2 22 6 1 03 2 2mOA OB m mm           Vậy có 2 giá trị của m là 3 2 2m    và 3 2 2m    .0251.os4x+cos2x+ 3(1 sin 2 ) 3 1 os(4x+ )2os4x+ 3sin 4 os2x+ 3sin 2 0PT c x cc x c x        05sin(4 ) sin(2 ) 06 618 32sin(3 ). osx=06x=2x xx kx ck            Vậy PT có hai nghiệm2x k  và18 3x k    .052. ĐK :1 52 20xx  .Với ĐK trên PT đã cho tương đương với22 22 2 2 22log (5 2 )log (5 2 ) 2log (5 2 ) 2log (5 2 )log (2 1)log (2 1)xx x x xx      0522 2214log (2 1) 11log (5 2 ) 2log (2 1) 22log (5 2 ) 02xxx x x xxx                 025Kết hợp với ĐK trên PT đã cho có 3 nghiệm x=-1/4 , x=1/2 và x=2. 025
    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămIIIIV26 620 0tan( )tan 14os2x (t anx+1)xxI dx dxc     ,221 tan xcos2x1 tan x025Đặt 221t anx dt= (tan 1)cost dx x dxx   0 016 3x tx t    05Suy ra11332001 1 3( 1) 1 2dtIt t     .025Ta có,( , ),( )AM BC BC SA BC ABAM SB SA AB   AM SC  (1)Tương tự ta có AN SC (2)Từ (1) và (2) suy ra AI SC05Vẽ IH song song với BC cắt SB tại H. Khi đó IH vuông góc với (AMB)Suy ra1.3ABMI ABMV S IHTa có24ABMaS 2 22 2 2 2 2. 1 1 12 3 3 3IH SI SI SC SA aIH BC aBC SC SC SA AC a a        Vậy2 313 4 3 36ABMIa a aV  05Ta c ó: 23 ( ) 2( ) 23 9 2( ) 227 6 ( ) 2 ( 3)P x y z xy yz zx xyzxy yz zx xyzx y z yz x                02523 2( )27 6 (3 ) ( 3)21( 15 27 27)2y zx x xx x x        025
    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămVIaVIIaXét hàm số 3 2( ) 15 27 27f x x x x     , với 0<x<3, 2 1( ) 3 30 27 09xf x x xx       Từ bảng biến thiên suy ra MinP=7 1x y z    .051. Gọi3 4 16 3( ; ) (4 ; )4 4a aA a B a   . Khi đó diện tích tam giác ABC là1. ( ) 32ABCS AB d C AB    .05Theo giả thiết ta có22 46 35 (4 2 ) 2502aaAB aa           Vậy hai điểm cần tìm là A(0;1) và B(4;4).052. Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4Véc tơ pháp tuyến của ( ) là (1;4;1)n 025Vì ( ) ( )P  và song song với giá của v nên nhận véc tơ(2; 1;2)pn n v    làm vtpt. Do đó (P):2x-y+2z+m=0025Vì (P) tiếp xúc với (S) nên ( ( )) 4d I P  21( ( )) 43md I Pm     025Vậy có hai mặt phẳng : 2x-y+2z+3=0 và 2x-y+2z-21=0. 025Ta có10 102 10 210 100 0 0(1 2 3 ) (2 3 ) ( 2 3 )kk k k i k i i k ikk k iP x x C x x C C x          05Theo giả thiết ta có40 1 20 104 3 2,k ii i ii kk k ki k N                  025Vậy hệ số của 4x là: 4 4 3 1 2 2 2 210 10 3 10 22 2 3 3 8085C C C C C   . 0251. Ta có PT đường thẳng AB:2x+3y=0Gọi C(x;y) với x>0,y>0.Khi đó ta có2 219 4x y  và diện tích tam giác ABC là1 85 85. ( ) 2 3 32 13 3 42 13ABCx yS AB d C AB x y     05
    • Nguồn: diemthi.24h.com.vnĐiểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămVIbVIIb2 285 1703 2 313 9 4 13x y     Dấu bằng xảy ra khi2 22139 4223 2x yxx yy       . Vậy3 2( ; 2)2C .05Xét khai triển 0 1 2 2(1 ) ...n n nn n n nx C C x C x C x     Lấy tích phân 2 vế cân từ 0 đến 2 , ta được:1 2 3 10 1 33 1 2 2 22 ...1 2 3 1n nnn n n nC C C Cn n      052 1 10 1 212 2 2 3 1 121 3 1...2 3 1 2( 1) 1 2( 1)3 243 4n n nnn n n nnC C C Cn n n nn              Vậy n=4.05