• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Dap an de thi thu mon toan nam 2013
 

Dap an de thi thu mon toan nam 2013

on

  • 981 views

 

Statistics

Views

Total Views
981
Views on SlideShare
951
Embed Views
30

Actions

Likes
0
Downloads
3
Comments
0

1 Embed 30

http://tuyensinh2010.com 30

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Dap an de thi thu mon toan nam 2013 Dap an de thi thu mon toan nam 2013 Document Transcript

    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămKỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNGĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thôngĐề số 12 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề------------------------------ ---------------------------------------------------I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2 2(4 )y x x= -1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho.2) Tìm điều kiện của tham số b để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:4 24 log 0x x b- + =3) Tìm toạ độ của điểm A thuộc ( )C biết tiếp tuyến tại A song song với: 16 2011d y x= +Câu II (3,0 điểm):1) Giải phương trình: 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x- + - =2) Tính tích phân: 23sin1 2cosxI dxxpp=+ò3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 3x xy e e x-= + + trên đoạn [1;2]Câu III (1,0 điểm):Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SB =SC = 2cm,SA = 4cm. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, từ đó tính diệntích của mặt cầu đó.II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây1. Theo chƣơng trình chuẩnCâu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz , cho điểm ( 3;2; 3)A - - và hai đường thẳng11 2 3:1 1 1x y zd- + -= =-và 23 1 5:1 2 3x y zd- - -= =1) Chứng minh rằng 1d và 2d cắt nhau.2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 1d và 2d . Tính khoảng cách từ A đến mp(P).Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:21y x x= + - và 41y x x= + -2. Theo chƣơng trình nâng caoCâu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng11 2 3:1 1 1x y zd- + -= =-và 21 6:1 2 3x y zd- -= =
    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm1) Chứng minh rằng 1d và 2d chéo nhau.2) Viết phương trình mp(P) chứa 1d và song song với 2d . Tính khoảng cách giữa 1d và2dCâu Vb (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây:2y x= , 4x y+ = và trục hoành......... Hết ..........Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh:...............................................Chữ ký của giám thị 1: .................................. Chữ ký của giám thị 2:.................................
    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămxyy = logm- 2 24-2 2OBÀI GIẢI CHI TIẾT.Câu I: 2 2 4 2(4 ) 4y x x x x= - = - + Tập xác định: D = ¡ Đạo hàm: 34 8y x x¢= - + Cho3 22 204 0 00 4 8 0 4 ( 2) 02 0 2 2xx xy x x x xx x xéé é == = êê ê¢= Û - + = Û - + = Û Û Û êê ê- + = = = ±êê êë ë ë Giới hạn: lim limx xy y® - ¥ ® + ¥= - ¥ = - ¥; Bảng biến thiênx – 2- 0 2 +y ¢ + 0 – 0 + 0 –y4 4– 0 – Hàm số ĐB trên các khoảng ( ; 2),(0; 2)- ¥ - , NB trên các khoảng( 2;0),( 2; )- + ¥Hàm số đạt cực đại yCĐ = 4 tại 2x = ±CÑ,đạt cực tiểu yCT = 0 tại 0x =CT. Giao điểm với trục hoành:cho24 220 00 4 024x xy x xxxé é= =ê ê= Û - + = Û Ûê ê = ±=ê êëëGiao điểm với trục tung: cho 0 0x y= Þ = Bảng giá trị: x 2- 2- 0 2 2y 0 0 0 4 0 Đồ thị hàm số như hình vẽ bên đây: 4 2 4 24 log 0 4 logx x b x x b- + = Û - + = (*) Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của (C) và d: y = logb Dựa vào đồ thị, (C) cắt d tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi40 log 4 1 10b b< < Û < < Vậy, phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 41 10b< < Giả sử 0 0( ; )A x y . Do tiếp tuyến tại A song song với : 16 2011d y x= + nên nó có hệsố góc3 30 0 0 0 0 0( ) 16 4 8 16 4 8 16 0 2f x x x x x x¢ = Û - + = Û - + = Û = - 0 02 0x y= - Þ = Vậy, ( 2;0)A -
    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các nămIMHS CBACâu II: 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x- + - = Điều kiện:3 0 331 0 1x xxx xí íï ï- > >ï ïÛ Û >ì ìï ï- > >ï ïî î. Khi đó,2 2 2log ( 3) log ( 1) 3 log ( 3)( 1) 3 ( 3)( 1) 8x x x x x xé ù- + - = Û - - = Û - - =ë û(loai(nhan)2 21 )3 3 8 4 5 05xx x x x xxé = -êÛ - - + = Û - - = Û ê =êë Vậy, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: x = 5 23sin1 2cosxI dxxpp=+ò Đặt 1 2cos 2sin . sin .2dtt x dt x dx x dx-= + Þ = - Þ = Đổi cận: x3p2pt 2 1 Thay vào:21 22 1 11 1 1ln ln 2 ln 22 2 2 2dx dtI tt tæ ö- ÷ç ÷= × = = = =ç ÷çè øò ò Vậy, ln 2I = Hàm số 4 3x xy e e x-= + + liên tục trên đoạn [1;2] Đạo hàm: 4 3x xy e e-¢= - + Cho 240 4 3 0 3 0 3 4 0x x x x xxy e e e e ee-¢= Û - + = Û - + = Û + - = (1)Đặt xt e= (t > 0), phương trình (1) trở thành:(nhan)(loai)213 4 0 1 0 [1;2]4xtt t e xté =ê+ - = Û Û = Û = Ïê = -êë(loại)4(1) 3f ee= + + và 224(2) 6f ee= + + Trong 2 kết quả trên số nhỏ nhất là:43ee+ + , số lớn nhất là 2246ee+ + Vậy,[1;2]4min 3y ee= + + khi x = 1 và 22[1;2]4max 6y ee= + + khi x = 2Câu III Gọi H,M lần lượt là trung điểm BC, SA và SMIH là hbh. Ta có, || ( )IH SA SBC IH SH^ Þ ^ Þ SMIH là hình chữ nhật Dễ thấy IH là trung trực của đoạn SA nên IS = IAH là tâm đường tròn ngoại tiếp SBCD và ( )IH SBC^ nên( )IS IB IC IA= = = Þ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Ta có, 2 2 2 21 1 12 2 22 2 2SH BC SB SC= = + = + = (cm) và1 12 2IH SM SA= = = (cm) Bán kính mặt cầu là: 2 2 2 2( 2) 2 6R IS SH IH= = + = + = Diện tích mặt cầu : 2 24 4 ( 6) 24 ( )S R cmp p p= = =THEO CHƢƠNG TRÌNH CHUẨNCâu IVa: d1 đi qua điểm 1(1; 2;3)M - , có vtcp 1(1;1; 1)u = -r d2 đi qua điểm 2(3;1;5)M , có vtcp 2(1;2;3)u =r Ta có 1 21 1 1 1 1 1[ , ] ; ; (5; 4;1)2 3 3 1 1 2u uæ ö- - ÷ç ÷ç= = -÷ç ÷ç ÷÷çè ør rvà 1 2(2;3;2)M M =uuuuuur Suy ra, 1 2 1 2[ , ]. 5.2 4.3 1.2 0u u M M = - + =uuuuuurr r, do đó d1 và d2 cắt nhau. Mặt phẳng (P) chứa 1d và 2d . Điểm trên (P): 1(1; 2;3)M - vtpt của (P): 1 2[ , ] (5; 4;1)n u u= = -r r r Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5( 1) 4( 2) 1( 3) 0x y z- - + + - =5 4 16 0x y zÛ - + - = Khoảng cách từ điểm A đến mp(P) là:2 2 25.( 3) 4.2 ( 3) 16 42( ,( )) 42425 ( 4) 1d A P- - + - -= = =+ - +Câu Va: 21y x x= + - và 41y x x= + - Cho 2 4 2 41 1 0 0, 1x x x x x x x x+ - = + - Û - = Û = = ± Vậy, diện tích cần tìm là :12 41S x x dx-= -ò0 13 5 3 50 12 4 2 41 01 02 2 4( ) ( )3 5 3 5 15 15 15x x x xS x x dx x x dx--æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷ç çÛ = - + - = - + - = + =÷ ÷ç ç÷ ÷è ø è øò òTHEO CHƢƠNG TRÌNH NÂNG CAOCâu IVb: d1 đi qua điểm 1(1; 2;3)M - , có vtcp 1(1;1; 1)u = -r d2 đi qua điểm 2( 3;2; 3)M - - , có vtcp 2(1;2;3)u =r
    • http://diemthi.24h.com.vn/Điểm thi 24h Đề thi đáp án tốt nghiệp THPTXem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPTĐề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Ta có 1 21 1 1 1 1 1[ , ] ; ; (5; 4;1)2 3 3 1 1 2u uæ ö- - ÷ç ÷ç= = -÷ç ÷ç ÷÷çè ør rvà 1 2( 4;4; 6)M M = - -uuuuuur Suy ra, 1 2 1 2[ , ]. 5.( 4) 4.4 1.( 6) 42 0u u M M = - - + - = - ¹uuuuuurr r, do đó d1 và d2 chéo nhau. Mặt phẳng (P) chứa 1d và song song với 2d . Điểm trên (P): 1(1; 2;3)M - vtpt của (P): 1 2[ , ] (5; 4;1)n u u= = -r r r Vậy, PTTQ của mp(P) là: 5( 1) 4( 2) 1( 3) 0x y z- - + + - =5 4 16 0x y zÛ - + - = Khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng khoảng cách từ M2 đến mp(P):1 2 22 2 25.( 3) 4.2 ( 3) 16 42( , ) ( ,( )) 42425 ( 4) 1d d d d M P- - + - -= = = =+ - +Câu Vb: Ta có,22 ( 0)2yy x x y= Û = > và 4 4x y x y+ = Û = -Trục hoành là đường thẳng có phương trình y = 0: Cho(nhan)(loai)2 2 44 4 022 2yy yy yyé = -ê= - Û + - = Û ê =êë Diện tích cần tìm là:22042yS y dx= + -ò22 3 220014 14( 4) 42 6 2 3 3y y yS y dx yæ ö÷ç ÷ç= + - = + - = - =÷ç ÷è øò (đvdt)